申 斌, 張曉宇

(華北科技學(xué)院 電子信息工程學(xué)院，北京 東燕郊 101601)

基于PMSM DTC的單位功率因數(shù)控制方法的研究

申 斌, 張曉宇

(華北科技學(xué)院 電子信息工程學(xué)院，北京 東燕郊 101601)

針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM，Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)，為充分利用逆變器的容量，提出了一種新型單位功率因數(shù)(cosφ=1)控制方法，無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)起來(lái)更簡(jiǎn)單。在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，對(duì)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，推導(dǎo)得出單位功率因數(shù)控制的電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流以及電機(jī)轉(zhuǎn)矩角的表達(dá)式，并詳細(xì)闡明具體實(shí)現(xiàn)方法。同時(shí)采用SVPWM算法以減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，最后用MATLAB/Simulink軟件搭建單位功率因數(shù)控制系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

永磁同步電機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；單位功率因數(shù)；SVPWM

0 引言

永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制是以定子磁場(chǎng)定向，直接把轉(zhuǎn)矩作為被控量，通過(guò)選擇合適的空間電壓矢量來(lái)控制定子磁鏈的運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到控制電磁轉(zhuǎn)矩的目的，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的研究，很多文獻(xiàn)關(guān)注如何減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)這一點(diǎn)上，如文獻(xiàn)[1]提出運(yùn)用空間矢量電壓調(diào)制的方法以使逆變器開(kāi)關(guān)頻率恒定，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；文獻(xiàn)[2]提出一種改進(jìn)的占空比調(diào)制方法來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，都取得了一定成果。

已有文獻(xiàn)中，詳細(xì)研究單位功率因數(shù)控制的并不多見(jiàn)，文獻(xiàn)[3]提出了一種基于永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的單位功率因數(shù)控制方法，但其中所用到的坐標(biāo)變換比較復(fù)雜，本文的研究正是在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，直接根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩求出定子電流的交、直軸分量，從而使控制結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型分析

文中一律采用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，電機(jī)在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的矢量圖如圖1所示，圖中α-β為兩相靜止坐標(biāo)系，M-T為兩相定子磁鏈同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其中M軸方向?yàn)槎ㄗ哟沛湻较颍琩-q軸為兩相轉(zhuǎn)子磁鏈同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其中d軸方向與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向重合。

圖1 IPMSM坐標(biāo)系和矢量圖

定子磁鏈方程為

(1)

定子電壓方程為

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

式中，Rs是定子電阻；ud、uq、id、iq、Ld、Lq、ψd、ψq分別是電壓、電流、電感和定子磁鏈在d、q軸上的分量；ψs、ψf分別是定、轉(zhuǎn)子磁鏈；ω是轉(zhuǎn)子的電角速度；Te是電磁轉(zhuǎn)矩；p是電機(jī)極對(duì)數(shù)；δ是定轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角，即轉(zhuǎn)矩角；φ是定子端電壓us與定子電流is之間的夾角，即功率因數(shù)角。

當(dāng)采用id=0控制時(shí)，is方向與q軸重合，此時(shí)內(nèi)功率因數(shù)角為零，轉(zhuǎn)矩角與功率因數(shù)角相等，即δ=φ，電流、磁鏈、轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)分別計(jì)算如下：

由此可得功率因數(shù)為

由轉(zhuǎn)矩公式可見(jiàn)，采用id=0控制時(shí)，由于永磁體磁鏈大小不變，電磁轉(zhuǎn)矩中只包含永磁轉(zhuǎn)矩部分，而磁阻轉(zhuǎn)矩部分為零，未充分發(fā)揮內(nèi)置式永磁同步電機(jī)交直軸電感不等、磁阻轉(zhuǎn)矩大的優(yōu)點(diǎn)，正因?yàn)榇?，id=0控制多應(yīng)用于表面式永磁同步電機(jī)[5]。從功率因數(shù)公式中可看出，功率因數(shù)隨定子電流的增大而減小，而電磁轉(zhuǎn)矩大小又與定子電流大小成正比，故當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩加大時(shí)，定子電流增大，功率因數(shù)下降，這正是采用id=0控制時(shí)的劣勢(shì)，而單位功率因數(shù)控制正好可以彌補(bǔ)這一不足[6-8]。

2 單位功率因數(shù)控制分析及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

當(dāng)采用單位功率因數(shù)控制時(shí)，功率因數(shù)恒為1，即定子端電壓us與定子電流is重合，故is與q軸之間的夾角也等于轉(zhuǎn)矩角δ。

由此可得出

(4)

把(4)式代入(3)式，可得

(5)

把(4)式代入(1)式，定子磁鏈變?yōu)?/p>

(6)

(7)

將(6)式代入(7)式，可得

Ldissin2δ+Lqiscos2δ-ψfsinδ=0

(8)

對(duì)(8)式變形為

(Lq-Ld)issin2δ+ψfsinδ-Lqis=0

求解可得單位功率因數(shù)控制的轉(zhuǎn)矩角表達(dá)式

(9)

在(8)式兩邊同乘以is，并把(4)式代入其中，可得

(10)

將(10)式代入(3)式可得電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流直軸分量關(guān)系為

(11)

文獻(xiàn)[3]中，在實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的單位功率因數(shù)控制時(shí)，引入了P-Q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，把P軸作為有功功率軸，與定子電壓矢量us方向相同，Q軸作為無(wú)功功率軸，與定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻方向相同。只需保證定子電流矢量is也與P軸重合，即可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。但在求出功率因數(shù)角之后，仍需進(jìn)行α-β坐標(biāo)系到P-Q坐標(biāo)系的變換，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜。

本文中，模仿永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制[9]時(shí)，采用的已知電磁轉(zhuǎn)矩求定子電流交、直軸分量的過(guò)程，提出一種新的單位功率因數(shù)控制方法，可省去從α-β坐標(biāo)系到P-Q坐標(biāo)系變換這一過(guò)程。圖2為單位功率因數(shù)控制框圖：

當(dāng)傳感器檢測(cè)到的電機(jī)轉(zhuǎn)速反饋值與給定轉(zhuǎn)速值比較后，經(jīng)過(guò)限幅PI調(diào)節(jié)器后，得到電磁轉(zhuǎn)矩Te；將電磁轉(zhuǎn)矩值代入(11)式中，即可求得定子電流直軸分量id的值，再將id的值代入(10)式，又可求得定子電流交軸分量iq的值，這一計(jì)算過(guò)程實(shí)際上就是圖2框圖中的cosφ=1控制部分，由此可見(jiàn)這種方法能夠省去一次坐標(biāo)變換。由于式(11)、(10)都比較復(fù)雜，為保證控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，本文采用曲線擬合的方法，具體可參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。圖3為仿真中采用的SVPWM模型。

圖2 單位功率因數(shù)控制框圖

圖3 SVPWM仿真模型圖

3 仿真分析

針對(duì)一臺(tái)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，利用Matlab/Simulink仿真軟件首先對(duì)其建立單位功率因數(shù)控制系統(tǒng)的仿真模型，之后進(jìn)行仿真分析，電機(jī)參數(shù)為：定子電阻為3.8 Ω，直軸電感為0.129 H，交軸電感為0.265 H，電機(jī)極對(duì)數(shù)為4，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.0006 kg·m2。設(shè)置仿真系統(tǒng)為固定步長(zhǎng)(Fixed-step)仿真，步長(zhǎng)為1e-5s，求解器采用ode4(Runge-Kutta)算法，仿真總時(shí)間為0.5 s。仿真中經(jīng)試湊得到，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)設(shè)為Kp=1、Ki=12，交、直軸電流調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)均為Kp=1.6、Ki=30。

仿真初始時(shí)刻，設(shè)定電機(jī)負(fù)載為空載，電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為500 r/min；0.15s時(shí)刻給電機(jī)加負(fù)載3 N·m，同時(shí)給定轉(zhuǎn)速為1000 r/min；0.3 s時(shí)刻給電機(jī)加負(fù)載6 N·m，同時(shí)給定轉(zhuǎn)速為1200 r/min。

永磁同步電機(jī)單位功率因數(shù)控制的電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖3所示，從圖3中可看出電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩能準(zhǔn)確跟蹤給定轉(zhuǎn)矩，在0.15 s時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩迅速穩(wěn)定在3 N·m附近，在0.3 s以后輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在6 N·m附近，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較?。粓D4為電機(jī)轉(zhuǎn)速波形，從圖4可看出，電機(jī)只有在剛啟動(dòng)0.05 s內(nèi)，轉(zhuǎn)速有一微小波動(dòng)，0.05 s之后能嚴(yán)格跟隨給定轉(zhuǎn)速，在0.15 s和0.35 s時(shí)刻，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速改變時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速能在瞬間改變，這說(shuō)明所采用的控制方法保留了直接轉(zhuǎn)矩控制動(dòng)態(tài)性能好的優(yōu)點(diǎn)。

圖3 電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖4 轉(zhuǎn)速波形

圖5為定子三相電流波形，圖6為定子A相電流波形，從圖中可看出，在電機(jī)啟動(dòng)瞬間有較大的沖擊電流，但持續(xù)時(shí)間很短暫。當(dāng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的定子電流也相應(yīng)增大。

圖5 定子三相電流波形

圖6 定子A相電流波形

4 結(jié)論

本文對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的單位功率因數(shù)(cosφ=1)控制方法進(jìn)行了研究，文中采用的方法無(wú)須用到復(fù)雜的坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)起來(lái)更為簡(jiǎn)單。同時(shí)，可以在一定程度上減小定子電流幅值，進(jìn)而可以降低電機(jī)損耗，提高電機(jī)運(yùn)行效率，提高對(duì)逆變器容量的利用率。仿真結(jié)果驗(yàn)證了，所采用的單位功率因數(shù)控制方法完全保留了傳統(tǒng)DTC的優(yōu)良性能，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)控制的快速性和準(zhǔn)確性，具有一定的工程意義。

[1] 孫丹，賀益康. 基于恒定開(kāi)關(guān)頻率空間矢量調(diào)制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(12):112-116.

[2] 孫德明,杜明星,劉志宏,等.一種改進(jìn)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2017,44(2):47-52.

[3] 劉文良,張國(guó)政. 永磁同步電機(jī)單位功率因數(shù)控制[J].微電機(jī),2012,45(2)：63-67.

[4] 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2016.

[5] 樊明迪.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)研究[D]. 西安:西北工業(yè)大學(xué)，2014.

[6] 盛義發(fā),喻壽益.新型 PMSM 直接轉(zhuǎn)矩控制方法[J].電氣傳動(dòng)，2009，39(3)：14-17.

[7] 唐校，楊向宇，趙世偉,等.非恒定磁鏈幅值給定的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2015,35(9)：37-42.

[8] 楊建飛,胡育文.永磁同步電機(jī)最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(27)：109-115.

[9] 曹暉,羅峰,周盼,等.永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的仿真研究[J].微電機(jī),2015,48(6)：55-59.

Research on Unity Power Factor Control Based on PMSM-DTC

SHEN Bin, ZHANG Xiao-yu

(NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao, 101601,China)

Based on the interior permanent magnet synchronous motor, a new unity power control method is proposed in order to make full use of the inverter capacity, which is easier to implement without complex coordinate transformation. In the rotor coordinate system which rotates synchronously, the mathematical model of permanent magnet synchronous motor is analyzed. The electromagnetic torque, stator current and the torque angle of the unity power factor control are derived and realized. And the algorithm of SVPWM is used to reduce the torque ripple. Finally, the simulation model of the unity power factor control is built in the Simulink of Matlab and the simulation results show the feasibility of the method.

PMSM; Direct Torque Control(DTC); Unity Power Factor; SVPWM

2017-01-12

國(guó)家自然科學(xué)基金(61304024)；河北省科技計(jì)劃項(xiàng)目(15272118)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(3142015143、3142016022)

申斌(1988-)，男，河南鄭州人,華北科技學(xué)院在讀碩士研究生。E-mail：18730652940@163.com

TM351

A

1672-7169(2017)02-0097-05