牟海霞

(國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司五河縣供電公司，安徽 蚌埠 233300 )

基于同步測(cè)量技術(shù)的10 kV架空線路單相接地故障判斷方法研究

牟海霞

(國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司五河縣供電公司，安徽 蚌埠 233300 )

根據(jù)仿真模擬10 kV供電系統(tǒng)接地狀況，提出同步監(jiān)測(cè)變電所某一條主干線上所有分支出路的電流和對(duì)地電場(chǎng)，對(duì)故障時(shí)線路電流值和零序電流值進(jìn)行db5小波變換，研究小波模系數(shù)規(guī)律，并結(jié)合監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)地電場(chǎng)變化，判斷監(jiān)測(cè)支路是否有接地故障發(fā)生。實(shí)驗(yàn)表明，此方法對(duì)接地故障選線判斷準(zhǔn)確率有明顯提高。當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布廣泛時(shí)，還可以報(bào)告故障發(fā)生地點(diǎn)。

瞬態(tài)電流；小波變換；對(duì)地電場(chǎng)突變；零序電流；接地故障

0 引言

由于10 kv配網(wǎng)中性點(diǎn)接地方式多樣，以及受實(shí)際線路物理結(jié)構(gòu)和地域分布影響，造成接地故障判斷困難。目前解決接地故障方法，主要有注入信號(hào)法、線路對(duì)地電容放電法以及零序電流判斷法、三相對(duì)地電壓比較法等[1-8]幾個(gè)主要方法。注入信號(hào)法需要外接信號(hào)源，給供電系統(tǒng)帶來額外故障隱患。另外，注入信號(hào)的頻率選擇也影響到選線的正確性。線路對(duì)地電容放電法受到中性點(diǎn)外接消弧線圈影響很大，導(dǎo)致故障選線的正確率較低。三相對(duì)地電壓比較法需要測(cè)量三相對(duì)地電壓，依據(jù)電壓值大小排序決定接地相，但在實(shí)際配電線路中直接測(cè)量對(duì)地電壓具有很大不便性?？傊?，目前國(guó)內(nèi)外還沒有較好的方法能夠快速地識(shí)別線路單相接地故障的發(fā)生。本文則根據(jù)實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)仿真，提出一種同步監(jiān)測(cè)變電所某一個(gè)主干支路的所有分支電流與對(duì)地電場(chǎng)，并對(duì)某一組同步監(jiān)測(cè)到的電流值進(jìn)行db5小波變換[9]，并結(jié)合監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)地電場(chǎng)變化，判斷監(jiān)測(cè)支路是否有接地故障發(fā)生。此算法具有可操作性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法準(zhǔn)確率很高。

1 10 kV架空線路對(duì)地電場(chǎng)和線電流可控性與可測(cè)性研究

將10 kV架空線路對(duì)地電場(chǎng)與線電流用狀態(tài)方程和輸出方程描述成現(xiàn)代控制系統(tǒng)，則輸入向量和輸出向量構(gòu)成監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的外部變量，而監(jiān)測(cè)狀態(tài)構(gòu)成架空線路系統(tǒng)的內(nèi)部變量。這樣就把所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的對(duì)地電場(chǎng)和線電流轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)的所有狀態(tài)是否可受輸入影響和是否可由輸出反映的問題，這就是10 kV架空線路相電場(chǎng)與線電流可控性和可觀測(cè)性基本問題。

如果將某一條10 kV線路所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)地電場(chǎng)表示為E(t)列向量，監(jiān)測(cè)點(diǎn)線路電流表示為I(t)列向量,則這條10千伏線路所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)地電場(chǎng)和線路電流可以用如下兩組公式表示：

(1)

其中，A是監(jiān)測(cè)系統(tǒng)矩陣，B是輸入矩陣，C是輸出矩陣，也是單位矩陣。由可控性和可觀測(cè)性判據(jù)知道，系統(tǒng)的狀態(tài)量E(t)是不可控的，但是是可以觀測(cè)的。因?yàn)楸O(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)地電場(chǎng)理論上在10 kV系統(tǒng)中是穩(wěn)定的，對(duì)于輸入電流向量I(t)來說，是不能任意轉(zhuǎn)移電場(chǎng)的值的。進(jìn)一步，還有方程組：

(2)

這個(gè)方程組告訴我們對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)電流向量，即是可控的也是可以觀測(cè)的。

所以，對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)而言，兩個(gè)重要參數(shù)對(duì)地電場(chǎng)和線路電流的狀態(tài)都是可以觀測(cè)的。方程組(1)和(2)是我們解決問題的理論依據(jù)和仿真數(shù)學(xué)模型依據(jù)。

2 單相接地判斷理論依據(jù)

單相接地時(shí)，線電壓不變但對(duì)地電場(chǎng)和線路電流有明顯變化。因此，結(jié)合對(duì)地電場(chǎng)變化和接地電流變化，采用適當(dāng)數(shù)學(xué)方法就可以判斷單相接地故障是否發(fā)生。根據(jù)方程組(1)和(2)，在接地的發(fā)生時(shí)，有如下方程組成立。

(3)

對(duì)方程組(3)而言，對(duì)地電場(chǎng)和電流變化率接地前后都有較明顯變化。因此，實(shí)際中采樣到監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)地電場(chǎng)和線路電流，對(duì)其值施加可行的數(shù)學(xué)分析，突出單相接地故障特征信號(hào)，就可以判斷出單相接地故障是否發(fā)生。

3 仿真電路搭建與數(shù)據(jù)獲取

首先在電力仿真平臺(tái)下搭建10 kV供電網(wǎng)絡(luò)電路，本文電力仿真平臺(tái)采用MATLAB電力仿真系統(tǒng)完成。從發(fā)電廠到變電傳輸環(huán)節(jié)，搭建了三條供電支路，其中，中性點(diǎn)采用消弧線圈接地形式。仿真電路主要核心模塊參數(shù)設(shè)置如圖1至圖3。其中，三相變壓器參數(shù)設(shè)置如圖1所示。

圖1 三相變壓器參數(shù)設(shè)置

第一條和第二條供電支路參數(shù)設(shè)置如圖2所示，此兩條線路長(zhǎng)度均是10 km。第三條線路參數(shù)設(shè)置與第一第二條一致，但線路長(zhǎng)度設(shè)置為5 km。在5 km處，放置三相故障發(fā)生模塊，其參數(shù)設(shè)置如圖3所示。

圖2 線路參數(shù)設(shè)置

圖3 故障發(fā)生模塊參數(shù)設(shè)置

仿真時(shí)長(zhǎng)0.3 s，仿真算法ODE23TB，故障發(fā)生位于第三條供電支路5 km處，發(fā)生C相單相接地故障。總系統(tǒng)仿真圖見圖4，供電系統(tǒng)故障仿真圖。文中用到的數(shù)據(jù)均用此仿真模型數(shù)據(jù)抽取分析完成。

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 電流小波數(shù)據(jù)分析

對(duì)于一般信號(hào)，若?f(t)∈L2(R)，則f(t)的連續(xù)小波變換定義為：

(4)

(5)

針對(duì)電網(wǎng)接地時(shí)刻，線路電流必然發(fā)生瞬態(tài)變化，這種變化非常適合小波變換分析。

對(duì)圖4系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真數(shù)據(jù)抽取，分別對(duì)三條支路的A相、B相、C相在故障態(tài)瞬變電流做db5小波變換。db系列小波是比利時(shí)學(xué)者Daubechies女士提出，該小波沒有明確的解析表達(dá)式，但可以通過濾波器求取出小波系數(shù)。其分析濾波器系數(shù)如下，是小波分析必須用到的系數(shù)。

h1[k]={.0033357,.012581,-.0062415,-.077571,-.032245,.24229,.13843,-.72431,.60383,-.1601};

經(jīng)過db5小波分析，所得結(jié)果如表1-3所示。仿真條件取A相位90度，L1，L2無故障，L3 5 km處C相接地故障。架空線路零序電流值獲取采用三相同步測(cè)量矢量合成技術(shù)。

表1 L3支路小波模極大系數(shù)

表2 L1支路小波模極大系數(shù)

圖4 供電系統(tǒng)仿真圖

表3 L2支路小波模極大系數(shù)

分析表1-3，有如下公式近似成立：

M(1015)≈M(983)+M(970)

(6)

M(C相)=Max(M(A)，M(B)，M(C))

(7)

由公式(6)和(7)，可以導(dǎo)出如下單相接地判斷法則：

(A) 在變電所某一個(gè)主干分支上，所有分支監(jiān)測(cè)點(diǎn)的故障支路零序電流DB5最大小波模系數(shù)(或其絕對(duì)值的最大值)近似為非故障支路零序電流DB5最大小波模系數(shù)(或其絕對(duì)值的最大值)之和。 這條結(jié)論用于供電所所有分支線路接地故障發(fā)生時(shí)的選線。

(B) 在變電所某一個(gè)主干分支上，故障支路故障相DB5小波變換模系數(shù)最大值(或其絕對(duì)值最大值)在所有支路和所有相序中取得最大。

結(jié)論(A)在實(shí)際中用于故障選線，結(jié)論(B)用于故障選相。由于此仿真實(shí)驗(yàn)是在中性點(diǎn)處接消弧線圈做的，消弧線圈抑制了電路對(duì)地放電過程，使其結(jié)論更具有一般性意義。

4.2 對(duì)地電場(chǎng)分析

接地瞬態(tài)過程中，線路電流和對(duì)地電場(chǎng)均會(huì)發(fā)生短暫劇烈變化。如果監(jiān)測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離變電所出口處，則接地處對(duì)地電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)后理論上應(yīng)該為0。鑒于測(cè)量誤差，此值一般近似為0。所以，結(jié)合線路小波暫態(tài)分析結(jié)果和對(duì)地電場(chǎng)測(cè)量分析結(jié)果，可以進(jìn)一步提高線路接地故障判斷準(zhǔn)確性。這種暫態(tài)分析方法受中性點(diǎn)接地方式的影響較小，適合中性點(diǎn)接地或不接地系統(tǒng)，從而使得設(shè)備生產(chǎn)廠家生產(chǎn)簡(jiǎn)化，產(chǎn)品適用范圍卻更廣，必將成為未來發(fā)展方向。圖5是實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)到的接地故障電場(chǎng)圖。

5 算法流程圖

為了從全局和整個(gè)供電支路系統(tǒng)角度確定接地故障發(fā)生時(shí)的線路和相位，需要計(jì)算時(shí)給出故障發(fā)生時(shí)的明確的選線和選相結(jié)論?？蓺w納計(jì)算流程圖如圖6所示，歸納計(jì)算流程：

圖5 電場(chǎng)波動(dòng)圖

圖6 計(jì)算流程

該算法流程，借鑒了網(wǎng)絡(luò)分段概念，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)標(biāo)定為同一網(wǎng)段后，采用同步測(cè)量技術(shù)，施加的對(duì)象就明確了，算法分析的結(jié)果就具有明確性。

6 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

本文提出同步測(cè)量某一主干分支架空線路零序電流和三相電流，故障時(shí)分別進(jìn)行db5小波變換，得到故障支路零序小波模系數(shù)最大值或絕對(duì)值最大至近似為其他支路零序小波模系數(shù)最大值或絕對(duì)值最大值之和，以及故障支路故障相電流小波模系數(shù)最大結(jié)論。結(jié)合接地故障點(diǎn)對(duì)地電場(chǎng)下降理論，可正確識(shí)別接地故障。依據(jù)此理論生產(chǎn)100套設(shè)備，部署運(yùn)行于現(xiàn)場(chǎng)。經(jīng)過長(zhǎng)期在線跟蹤接地故障發(fā)生與實(shí)際系統(tǒng)故障報(bào)警對(duì)比，驗(yàn)證接地故障報(bào)警正確率達(dá)到95%以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出現(xiàn)有理論故障報(bào)警準(zhǔn)確率。另外，采用SOE時(shí)間追溯，系統(tǒng)可以及時(shí)報(bào)告故障發(fā)生第一路經(jīng)信息。基于此理論的硬件系統(tǒng)在現(xiàn)場(chǎng)使用受到一線工人認(rèn)可和好評(píng)。

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Research on the method of single phase to ground fault of 10 kV overhead line based upon synchronous measurement technology

MOU Hai-xia

(AnhuiWUHeStateGridPowerCompany,BengBu, 233300,China)

Based upon the simulation results of 10 kV power system and its grounding situation, the method which is synchronous monitoring all branch currents and all branch electric fields has been put forward. When the ground fault occurs, the fault current value and the zero sequence current value has been transformed by DB5 wavelet. The rule of the modulus of wavelet coefficients is studied, and the ground fault is also detected by monitoring the change of ground electric field. The experimental results show that the synthesis method can improve the accuracy of the fault line selection. When the monitoring points are widely distributed, the method can also report the location of the fault.

Transient current; Wavelet transform; Mutation of ground electric field; Zero sequence current; Earth fault

2017-01-26

牟海霞(1970-)，女，山東煙臺(tái)人，?？飘厴I(yè)，國(guó)網(wǎng)安徽五河縣供電公司工程師，研究方向：配電線路故障判斷與定位。E-mail：lddch14310@163.com

TM862

A

1672-7169(2017)02-0032-06