黃敘欽, 李藝林, 安平和, 鄭 鵬(長(zhǎng)安大學(xué) 橋梁與隧道陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710064)

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大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋混凝土合理加載齡期

黃敘欽, 李藝林, 安平和, 鄭 鵬
(長(zhǎng)安大學(xué) 橋梁與隧道陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710064)

為分析混凝土的收縮徐變對(duì)大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋在運(yùn)營(yíng)階段受力性能的影響,通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析陜西地區(qū)已建成的大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋成橋后的下?lián)锨闆r,得出收縮徐變是導(dǎo)致連續(xù)剛構(gòu)橋后期下?lián)系闹饕?而混凝土初始加載齡期是收縮徐變的主要影響因素.因此以某連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)橐劳?采用按齡期調(diào)整的有效模量法考慮混凝土收縮徐變的影響,通過(guò)有限元軟件模擬混凝土的收縮徐變對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)撓度的影響.結(jié)果表明,混凝土的加載齡期對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋成橋后的撓度變形具有一定的影響,在施工過(guò)程中不能為了加快施工進(jìn)度而盲目縮短混凝土的加載齡期,建議連續(xù)剛構(gòu)橋混凝土的合理加載齡期取7 d左右為宜.

連續(xù)剛構(gòu)橋; 收縮徐變; 有效模量法; 撓度變形; 合理加載齡期

目前陜西省共有153幅連續(xù)剛構(gòu)橋,運(yùn)營(yíng)的連續(xù)剛構(gòu)橋73座(129幅),在建連續(xù)剛構(gòu)橋13座(24幅).陜北地區(qū)運(yùn)營(yíng)橋梁16座,其中14座是雙幅橋,2座是單幅橋,共30幅;關(guān)中地區(qū)運(yùn)營(yíng)橋梁33座,其中25座是雙幅橋,8座是單幅橋,共58幅;陜南地區(qū)運(yùn)營(yíng)橋梁24座,其中17座是雙幅橋,7座是單幅橋,共41幅.13座在建橋梁中11座是雙幅橋,2座是單幅,共24幅.

對(duì)各地區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋跨中撓度的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 連續(xù)剛構(gòu)橋中跨跨中預(yù)拱值Table 1 The camber of maximum span of continuous rigid frame bridge at middle span cm

從表1中數(shù)據(jù)可以看出,隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng),連續(xù)剛構(gòu)橋的跨中撓度不斷增大.混凝土的收縮徐變使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的形變,且與運(yùn)營(yíng)年限有密切關(guān)系.混凝土收縮徐變是造成大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋跨中下?lián)系闹饕?而混凝土初始加載齡期是收縮徐變的主要影響因素,因此對(duì)混凝土初始加載齡期的研究就顯得尤為重要[1-2].國(guó)內(nèi)外對(duì)混凝土初始加載齡期已經(jīng)開(kāi)展了較為系統(tǒng)的研究[3-8],文獻(xiàn)[5]給出了按齡期調(diào)整的有效彈性模量法公式,并提出了相應(yīng)的逐步計(jì)算的方法來(lái)模擬分析懸臂橋梁的施工;文獻(xiàn)[6]通過(guò)有限元軟件模擬不同方案的施工過(guò)程,結(jié)果表明,混凝土的收縮徐變與混凝土加載齡期有關(guān),混凝土徐變隨加載齡期的增長(zhǎng)而單調(diào)的衰減;文獻(xiàn)[7]從徐變模型出發(fā),比較了不同加載齡期對(duì)長(zhǎng)期下?lián)系挠绊?計(jì)算結(jié)果表明,大跨連續(xù)剛構(gòu)橋長(zhǎng)期下?lián)吓c混凝土加載齡期有關(guān);文獻(xiàn)[8]分析了長(zhǎng)期載荷作用下混凝土徐變對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋變形的影響規(guī)律,并對(duì)混凝土加載齡期、成橋交通開(kāi)放時(shí)間等參數(shù)進(jìn)行了探討,分析結(jié)果表明,混凝土徐變對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)變形的影響是一個(gè)長(zhǎng)期、逐漸累加的過(guò)程.目前針對(duì)混凝土的徐變機(jī)理,在工程界存在不同的理論和假設(shè)[9-11],文獻(xiàn)[5-8]在分析過(guò)程中也沒(méi)有采用統(tǒng)一的分析模型,同時(shí)也尚無(wú)可被普遍接受的理論模型.本文通過(guò)總結(jié)大量國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的不同分析理論和假設(shè),采用按齡期調(diào)整的有效模量法來(lái)考慮混凝土收縮徐變的影響[12],最后得出連續(xù)剛構(gòu)橋施工過(guò)程中的合理加載齡期.

1 按齡期調(diào)整的有效彈性模量法

采用ACI-209(1992)推薦的混凝土徐變系數(shù)φ(t,τ)的表達(dá)式[13]

式中,t為長(zhǎng)期載荷持荷時(shí)間;τ為加載齡期;φ∞為徐變系數(shù)終值.

由式(1)可知,混凝土的徐變與混凝土的加載齡期相關(guān).利用按齡期調(diào)整得到的有效模量Eφ(i,i-1)代替混凝土的彈性模量Ec,替換后,在第i個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)由收縮、徐變產(chǎn)生的內(nèi)力或應(yīng)力增量與應(yīng)變之間就會(huì)呈現(xiàn)線性關(guān)系.對(duì)于某個(gè)單元來(lái)說(shuō),在第i個(gè)時(shí)間間隔內(nèi),由混凝土的收縮、徐變產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)力增量為[5]

(2)

式中:ΔNe(i,i-1)、ΔMe(i,i-1)和ΔVe(i,i-1)分別為第i個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的軸力增量、彎矩增量和剪力增量;ηij為混凝土松弛比;Ne(j)和Me(j)分別是第j個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的軸力和彎矩;Eφ(i,i-1)為按齡期調(diào)整得到的有效模量;Δεsh,e(i.i-1)和ΔΨsh,e(i,i-1)分別為應(yīng)變?cè)隽亢颓试隽?Ac和Ic分別為混凝土構(gòu)件截面面積和截面慣性矩;a和b是單元e的兩個(gè)節(jié)點(diǎn);ΔMa(i,i-1)和ΔMb(i,i-1)分別為節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的慣性矩;l為構(gòu)件單元長(zhǎng)度.

當(dāng)只考慮混凝土徐變影響時(shí),就可以把式(2)、式(3)中的Eφ(i,i-1)AcΔεsh,e(i,i-1)和Eφ(i,i-1)IcΔΨsh,e(i,i-1)去掉,使計(jì)算得到簡(jiǎn)化.j=1,2,…,i-1是考慮前i-1個(gè)時(shí)段的影響.根據(jù)以上各式,同時(shí)考慮單元兩端節(jié)點(diǎn)力及位移增量的區(qū)別,按單元規(guī)定的坐標(biāo)系生成單元徐變、收縮載荷列陣為

按上述方法可以求出已完成結(jié)構(gòu)全部單元在第i時(shí)間間隔內(nèi)由混凝土收縮徐變產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)力增量和節(jié)點(diǎn)位移增量.把上述增量分別加到該時(shí)間間隔開(kāi)始時(shí)有關(guān)節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移上,就是該時(shí)間間隔終了時(shí)各單元的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移狀態(tài).利用按齡期調(diào)整得到的有效模量Eφ(i,i-1)代替混凝土的彈性模量Ec就能把徐變導(dǎo)致的應(yīng)力增量引起的應(yīng)變等效成彈性應(yīng)變一樣來(lái)計(jì)算,從橋梁施工開(kāi)始到任一時(shí)間間隔的開(kāi)始或終了時(shí)結(jié)構(gòu)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的力和位移狀態(tài)都可逐一求得.根據(jù)連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂分塊段施工的特點(diǎn),通過(guò)專(zhuān)業(yè)橋梁有限元分析軟件Midas Civil和橋梁博士對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋按照懸臂施工過(guò)程進(jìn)行仿真模擬分析.

2 工程背景及有限元模型概況

2.1 工程背景

以某高速公路上一連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?該連續(xù)剛構(gòu)橋主橋上部為2×(62.5+4×115+62.5) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu),三向預(yù)應(yīng)力體系,上部結(jié)構(gòu)為C55混凝土.橋梁平面位于直線上,縱面位于0.63%的上坡(起點(diǎn)附近位于凹型豎曲線上),橋?qū)?2.0 m.箱梁采用單箱單室截面,頂板寬12.0 m,底板寬6.5 m,翼緣板懸臂長(zhǎng)為2.75 m.箱梁根部梁高6.5 m,高跨比為1/17.7;跨中梁高2.8 m,高跨比為1/41.1;根部底板厚0.9 m,跨中底板厚0.32 m;梁高及底板厚度均按二次拋物線變化.箱梁0號(hào)塊頂板厚0.50 m,其余梁段厚0.28 m;0號(hào)塊腹板厚1.0 m,其余梁段腹板8號(hào)梁段及以前為0.60 m,11號(hào)梁段及以后為0.45 m,9～10號(hào)梁段由0.60 m按直線變化至0.45 m.

2.2 有限元模型概況

為了驗(yàn)證本文計(jì)算理論的正確性,通過(guò)有限元軟件Midas Civil和橋梁博士按連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工的特點(diǎn),分階段分別對(duì)該工程實(shí)例建立有限元分析模型.采用單元為梁?jiǎn)卧?該橋共建立355個(gè)單元,201個(gè)節(jié)點(diǎn),共劃分為18個(gè)施工階段.合龍順序?yàn)橄群淆堉锌?然后合龍次中跨,最后進(jìn)行邊跨合龍.有限元模型見(jiàn)圖1.

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

3 有限元分析及計(jì)算結(jié)果

考慮混凝土加載齡期為3、5、7、14 d四種工況,在恒載荷及鋼束預(yù)加力作用下分析混凝土初始加載時(shí)齡期取值不同對(duì)各跨跨中撓度的影響,由于該連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)殡p幅對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),故只分析邊跨和中跨.

因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由于預(yù)加應(yīng)力的作用在橋梁成橋后都會(huì)產(chǎn)生一定的上拱值, 為了便于對(duì)比分析,將橋梁的每跨的跨中撓度數(shù)據(jù)都以成橋時(shí)為0 cm開(kāi)始計(jì)算, 每年的跨中撓度變化值取計(jì)算值與成橋預(yù)拱值之差. Midas Civil和“橋梁博士”具體的分析計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表2和表3.

表2 Midas Civil軟件計(jì)算的跨中下?lián)辖Y(jié)果Table 2 The deflection value of mid-span calculated by Midas Civil software cm

表3 橋梁博士軟件計(jì)算的跨中下?lián)辖Y(jié)果Table 3 The deflection value of mid-span calculated by Dr. Bridge software cm

從表2和表3中可以看出,成橋10年內(nèi)跨中的撓度在逐漸增大,而邊跨的下?lián)细鼮轱@著,最大下?lián)铣^(guò)了8 cm,在工況2～工況4中也可以發(fā)現(xiàn)同樣的規(guī)律.表明在成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下混凝土的收縮徐變?nèi)匀辉诰徛l(fā)生,橋梁結(jié)構(gòu)的變形隨著時(shí)間不斷的增長(zhǎng).對(duì)比工況1～工況4作用下橋梁結(jié)構(gòu)的跨中下?lián)现悼梢园l(fā)現(xiàn),混凝土初始加載齡期為3 d時(shí),連續(xù)剛構(gòu)橋成橋后,隨著時(shí)間推移各跨跨中下?lián)现底畲?加載齡期為14 d時(shí),連續(xù)剛構(gòu)橋成橋后,隨著時(shí)間推移各跨跨中撓值最小;加載齡期為5～7 d時(shí),連續(xù)剛構(gòu)橋成橋后下?lián)现翟谏鲜鰞烧咧g.由此可見(jiàn),隨著加載齡期時(shí)間的延長(zhǎng),連續(xù)剛構(gòu)橋成橋后跨中下?lián)系默F(xiàn)象得到減緩.但是在連續(xù)剛構(gòu)橋梁的實(shí)際施工過(guò)程中,混凝土的初始加載齡期不可能無(wú)限延長(zhǎng),所以就需要確定一個(gè)比較合理的加載齡期來(lái)適當(dāng)?shù)目刂七B續(xù)剛構(gòu)橋梁在成橋后期跨中下?lián)系默F(xiàn)象.

對(duì)Midas Civil和“橋梁博士”兩種軟件分析計(jì)算得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,兩種軟件的誤差分析如表4所示.

表4 兩種軟件計(jì)算結(jié)果的誤差對(duì)比Table 4 Calculation error between two different software %

注: 誤差=1-Midas Civil分析計(jì)算結(jié)果/Dr. Bridge分析計(jì)算結(jié)果.

從表4計(jì)算結(jié)果的誤差分析可以表明Midas Civil和“橋梁博士”這兩個(gè)軟件分析計(jì)算得到的結(jié)果差異不大,最大誤差均不超過(guò)5%,由此可見(jiàn)軟件分析計(jì)算是正確的,同時(shí)表2和表3在不同工況下的下?lián)现狄埠捅?的統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較接近,這也證明了本文分析思路和分析方法的正確性.

4 結(jié) 論

徐變收縮對(duì)混凝土橋梁具有長(zhǎng)期的影響,并且與橋梁結(jié)構(gòu)形式、材料特性以及施工方法等因素有關(guān).本文分析了影響混凝土收縮徐變的因素并確定混凝土初始加載齡期是主要影響因素之一,以某連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?分析加載齡期的變化對(duì)多跨連續(xù)剛構(gòu)橋長(zhǎng)期撓度的影響.通過(guò)對(duì)比分析加載齡期分別為3、5、7、14 d時(shí)連續(xù)剛構(gòu)橋成橋后結(jié)構(gòu)的撓度變化,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)匮娱L(zhǎng)混凝土的加載齡期能夠有效緩解連續(xù)剛構(gòu)橋的后期撓度的增大.因此,在施工過(guò)程中不能為了加快施工進(jìn)度盲目縮短混凝土的加載齡期. 建議應(yīng)當(dāng)適當(dāng)延長(zhǎng)連續(xù)剛構(gòu)橋混凝土的初始加載齡期,取7 d左右為宜.

[ 1 ] 張漢一,周凌宇,賀桂超,等. 徐變對(duì)大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋施工線形控制的影響[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2012,9(5):13-18. (ZHANG H Y,ZHOU L Y,HE G C,et al. The effect of creep on the construction of linear control of large-span pre-stressed concrete continuous box beam bridge[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2012,9(5):13-18.)

[ 2 ] 熊維. 不同強(qiáng)度早齡期混凝土徐變及徐變對(duì)長(zhǎng)期載荷作用下預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的影響[D]. 天津: 天津大學(xué), 2011. (XIONG W. Different early-age strength of concrete-creep and creep under load for long-term effects of pre-stressed beam master degree thesis[M]. Tianjin: Tianjin University, 2011.)

[ 3 ] KOVLER K. Drying creep of concrete in terms of the age-adjusted effective modulus method[J]. Magazine of Concrete Research, 1997,49(181):345-351.

[ 4 ] SCHEINER S,HELLMICH C,ASCE A M. Continuum microviscoelasticity model for aging basic creep of early-age concrete[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2009,135:307-323.

[ 5 ] 傅木森,曹玉玲. 按齡期調(diào)整的有效模量法計(jì)算混凝土的收縮徐變效應(yīng)[J]. 國(guó)防交通工程與技術(shù), 2004,2(4):20-22. (FU M S,CAO Y L. The calculation for concrete creep simulation of the PC bridge construction process with age-adjusted effective modulus method[J]. Traffic Engineering and Technology for National Defence, 2004,2(4):20-22.)

[ 6 ] 方淑君,肖嘯,李杰. 多跨連續(xù)梁合龍順序的優(yōu)化以及混凝土初始加載齡期的探討[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013,10(4):24-29. (FANG S J,XIAO X,LI J. Optimization of sequences of multi-span continuous beams’ closure and discussion of initial loading age of concrete[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2013,10(4):24-29.)

[ 7 ] 楊西福. 混凝土徐變對(duì)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋長(zhǎng)期下?lián)系挠绊懛治鯷J]. 中外公路, 2010,30(5): 183-185. (YANG X F. The effect of concrete creep on long term deflection of long span continuous rigid frame bridge[J]. Journal of China and Foreign Highway, 2010,30(5):183-185.)

[ 8 ] 王建章,章金橋,王靜. 長(zhǎng)期載荷作用下混凝土徐變對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋變形的影響分析[J]. 交通科技, 2014(5):7-9. (WANG J Z,ZHANG J Q,WANG J. Influence analysis of concrete creep on deformations of continuous rigid frame bridge under long term load[J]. Transportation Science and Technology, 2014(5):7-9.)

[ 9 ] 胡狄,陳政清. 從短期試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)新建預(yù)應(yīng)力混凝土梁收縮和徐變的長(zhǎng)期效應(yīng)[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2003,24(3):44-49. (HU D,CHEN Z Q. Prediction of long-term effect of creep and shrinkage on newly-built prestressed concrete bridge based on short-term test results[J]. China Railway Science, 2003,24(3):44-49.)

[10] 洪帆,周征征. 混凝土收縮徐變?cè)谶B續(xù)剛構(gòu)橋施工中的影響分析[J]. 交通科技, 2009(Z1):1-3. (HONG F,ZHOU Z Z. The analysis of the influence of the concrete creep and shrinkage on continual rigid frame bridge during the construction[J]. Transportation Science and Technology, 2009(Z1):1-3.)

[11] 王瑞花. 湘江大跨度預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋的仿真計(jì)算和收縮徐變研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2008. (WANG R H. The artificial calculation and creep and shrinkage analyze of the long-span PC continuous beam bridge in Xiangjiang[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2008.)

[12] 周履,陳永春. 收縮、徐變[M]. 北京: 中國(guó)鐵道出版社, 1994. (ZHOU L,CHENG Y C. Creep and shrinkage[M]. Beijing: China Railway Press, 1994.)

[13] ACI Committee 209. Prediction of creep, shrinkage, and temperature effects in concrete structures[R]. American Concrete Institute, 1992.

【責(zé)任編輯: 趙 炬】

Rational Loading Age of Long-Span Continuous Rigid Frame Bridge

HuangXuqin,LiYilin,AnPinghe,ZhengPeng

(Key Laboratory for Bridge and Tunnel of Shaanxi Province, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

The influence of concrete shrinkage and creep on the mechanical performance of long-span continuous rigid frame bridge in the service phase is analyzed, based on the statistics data of the existing continuous rigid frame bridge in Shaanxi province. The results show that loading age is a main influence factor of concrete creep and shrinkage. Taking a continuous rigid frame bridge as an example and using the age-adjusted effective modulus to consider the concrete shrinkage and creep effects. The deflection of bridge caused by concrete shrinkage and creep is studied by the finite element software. The results indicate that the initial loading age of concrete has a certain influence on the deflection of the continuous rigid frame bridge. Therefore, it can not speed up the construction progress blindly and shorten the loading age of concrete. It is suggested that the initial loading age of the concrete of the continuous rigid frame bridge should be prolonged appropriately, and the recommended concrete loading age is about 7 days.

continuous rigid frame bridge; creep and shrinkage; effective modulus; deflection transformation; rational loading age

2016-11-29

陜西省交通運(yùn)輸廳科技資助項(xiàng)目(13-25k).

黃敘欽(1992-),男,廣西貴港人,長(zhǎng)安大學(xué)碩士研究生.

2095-5456(2017)03-0233-06

U 448.23

A