王 力， 周志杰，2， 胡昌華， 劉濤源

（1.火箭軍工程大學(xué)控制科學(xué)與工程系，陜西 西安 710025；2.西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048）

基于置信規(guī)則和證據(jù)推理的超聲檢測缺陷識別

王 力1， 周志杰1，2， 胡昌華1， 劉濤源1

（1.火箭軍工程大學(xué)控制科學(xué)與工程系，陜西 西安 710025；2.西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048）

為解決超聲檢測缺陷精確識別問題，綜合運(yùn)用檢測數(shù)據(jù)和專家知識，研究一種基于置信規(guī)則庫（belief-rulebase，BRB）和證據(jù)推理（evidential reasoning，ER）進(jìn)行超聲檢測缺陷識別的方法。提出一種融合多種特征信息的BRB-ER缺陷識別模型，利用最小均方誤差算法進(jìn)行模型初始參數(shù)的優(yōu)化，從而提高缺陷識別的準(zhǔn)確性。通過超聲檢測手段獲取某航空材料的缺陷數(shù)據(jù)，并對所提出識別方法進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果顯示：該方法能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行缺陷識別，并可根據(jù)已有的產(chǎn)品缺陷類型進(jìn)行訓(xùn)練，建立更加準(zhǔn)確的缺陷識別模型。

置信規(guī)則庫；證據(jù)理論；模式識別；超聲檢測

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，無損檢測技術(shù)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品質(zhì)量、設(shè)備維護(hù)等安全檢測方面。其中，超聲檢測技術(shù)因其具有被檢測對象范圍廣、檢測深度大、缺陷定位準(zhǔn)確、檢測靈敏度高等特點(diǎn)，應(yīng)用最為廣泛，使用頻率最高[1]。

對缺陷進(jìn)行定量和定性分析是超聲檢測的關(guān)鍵內(nèi)容。由于檢測原理和方法、檢測設(shè)備和系統(tǒng)、材料等各種因素的影響，難以僅僅根據(jù)檢測信號的定量信息對缺陷進(jìn)行精準(zhǔn)識別，通常只能給出可能包含有（不包含有）某種缺陷的可能性大小的結(jié)論。然而，實(shí)際工程應(yīng)用中往往需要給出的缺陷形狀、種類等定性結(jié)論，很大程度上依賴于檢測人員的專業(yè)知識、技術(shù)水平和工作經(jīng)驗(yàn)等主觀因素[2]。

因此，在超聲檢測缺陷識別中，為了綜合利用帶有不確定性的檢測系統(tǒng)的定量信息與檢測人員的定性知識，引入數(shù)據(jù)融合方法對定量信息和定性知識進(jìn)行有效處理是很有必要的[3]。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合方法，主要通過貝葉斯等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行融合，但無法有效處理不確定性信息。另外，基于概率理論的貝葉斯方法主要側(cè)重于處理定量信息，需要大量的歷史數(shù)據(jù)確定先驗(yàn)分布等參數(shù)，但無法較好地使用定性知識[4]。因此，Yang等[5-6]提出了基于證據(jù)推理算法的置信規(guī)則庫推理方法，它是在D-S證據(jù)理論、決策理論、模糊理論和傳統(tǒng)IF-THEN規(guī)則庫的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，具有對帶有模糊不確定性、概率不確定性以及非線性特征的數(shù)據(jù)建模能力。

為了在超聲缺陷識別中有效利用檢測信號的定量信息和檢測專家的定性知識，本文提出了一種基于置信規(guī)則庫和證據(jù)推理的缺陷識別方法。首先，提出了一種融合多種特征信息BRB-ER缺陷識別方法。其次，對已建立方法模型的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高缺陷識別的準(zhǔn)確率。最后，通過超聲檢測手段獲取某航空材料的缺陷數(shù)據(jù)，并對提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 BRB-ER缺陷識別方法

1.1 BRB-ER結(jié)構(gòu)模型

構(gòu)建的BRB-ER缺陷識別模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。BRB-ER缺陷識別方法主要包含兩個部分：第1部分是BRB，主要進(jìn)行缺陷識別規(guī)則的建立；第2部分是ER，主要進(jìn)行規(guī)則的推理合成。當(dāng)通過超聲檢測的手段獲取原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過預(yù)處理和小波包變換提取數(shù)學(xué)特征后所獲得的特征信息，就可以利用該BRB-ER模型進(jìn)行推理和融合，最后得到缺陷識別的結(jié)果。

圖1 BRB-ER缺陷識別模型結(jié)構(gòu)

1.2 BRB專家系統(tǒng)

為了對缺陷模式進(jìn)行識別，運(yùn)用專家知識構(gòu)造了一系列置信規(guī)則，并構(gòu)建了置信規(guī)則庫[7]。其中，第K條規(guī)則描述如下：

Ai（i=1，…，M）——第i個前提屬性的參考值；

M——前提屬性的個數(shù)；

Di（i=1，…，N）——根據(jù)規(guī)則得到的評估結(jié)果；

θk（k=1，…，K）——第K條規(guī)則的規(guī)則權(quán)重，它反映了第K條規(guī)則相對于BRB中其他規(guī)則的重要度；

δi（i=1，…，M）——在第i個前提屬性的權(quán)重，它反映了第i個前提屬性相對于其他前提屬性的重要度；

βj，k（j=1，…，N；k=1，…，K）——在第K條規(guī)則中相對于輸出部分的 （即置信規(guī)則的Then部分）第j個評估結(jié)果的Dj置信度；

∧——“AND”的簡寫，邏輯“與”的關(guān)系。

對于BRB的參數(shù)，它們需要滿足以下約束條件：

在超聲檢測過程中，對超聲檢測信號進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和小波包分解法的特征提取后獲得特征數(shù)據(jù)，主要包括以下6個時域特征指標(biāo)：斜度、峰度、峰值指標(biāo)、清除指標(biāo)、形狀指標(biāo)、脈沖指標(biāo)[8]?？紤]以下數(shù)據(jù)集：

在缺陷識別中，假設(shè)總共有4種識別結(jié)果，分別是缺孔、裂紋、夾渣、凹坑。那么識別結(jié)果可以表示為

如果該組數(shù)據(jù)的識別結(jié)果為缺孔（D1），那么缺孔（D1）的置信度為 1，而裂紋（D2）、夾渣（D3）、凹坑（D4）的置信度都為0。置信度分配可表示為：β=（1，0，0，0）。

結(jié)合識別結(jié)果，可以表示為

綜上所述，BRB中第K條規(guī)則表示如下：

1.3 BRB推理

根據(jù)Chang所提出的方法，BRB中的規(guī)則推理分為兩步，第1步是計(jì)算第K條規(guī)則的激活權(quán)重，第2步是根據(jù)激活權(quán)重對各個規(guī)則進(jìn)行融合。

1.3.1 BRB推理定義

根據(jù)Chang所提出的方法，在建立規(guī)則時可以最少只保留3條規(guī)則，其中兩條屬性值中最大值、最小值組合作為邊界。也可以根據(jù)實(shí)際增加規(guī)則條數(shù)，以提高建模精度。其激活權(quán)重計(jì)算方法如下：

式中：θk——第k條規(guī)則的相對權(quán)重；

αik——輸入信息與第K條規(guī)則中第i個前提屬性的匹配度，i∈（1，M），k∈（1，L）。

xi（k+1）、——第i個前提屬性相鄰狀態(tài)的參考值。

1.3.2 證據(jù)推理

當(dāng)BRB中第K條規(guī)則被激活后，使用ER算法用來對置信規(guī)則庫中的規(guī)則進(jìn)行組合，可以得到BRB最終的輸出 S（x）。

BRB在建立初始規(guī)則時，模型的參數(shù)是由專家給定的，這可能導(dǎo)致系統(tǒng)不能完全適應(yīng)缺陷識別的要求，其識別的精度可能會降低。因此，本文提出了一種BRB-ER模型參數(shù)優(yōu)化算法，來對模型的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高缺陷識別的精度。

2 一種BRB-ER模型優(yōu)化算法

在 BRB 模型中存在的初始參數(shù) θk、β贊j，通常根據(jù)專家知識給定。但是當(dāng)BRB系統(tǒng)比較復(fù)雜時，專家難以確定這些參數(shù)的精確值，所提供的參數(shù)值也不能完全適應(yīng)缺陷精確識別的要求。因此，需要建立模型優(yōu)化訓(xùn)練算法，對初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練。對于BRB-ER模型，需要優(yōu)化的參數(shù)包括：

其中l(wèi)bi和ubi分別為第i個屬性的下界和上界。

2）初始規(guī)則權(quán)重。對第k條規(guī)則，其初始權(quán)重θk，必須滿足如下約束：

3）每條規(guī)則結(jié)論部分的置信度。對于第i條規(guī)則，其結(jié)論部分置信度βn，k，必須滿足如下約束：

其次，優(yōu)化目標(biāo)為估計(jì)輸出與實(shí)際輸出的差值，并且應(yīng)使誤差盡可能小?？芍?，由BRB推理得出的估算向量與輸入向量具有相同的置信結(jié)構(gòu)，選擇識別結(jié)果中置信度數(shù)值最大的作為最終的識別結(jié)果。假設(shè)T表示缺陷模式的實(shí)際結(jié)果，T′表示缺陷模式的識別結(jié)果，則 ΔT（Q）=T-T′表示實(shí)際結(jié)果T和識別結(jié)果 T′的誤差，Q 表示參數(shù) θk、、ωk的集合。

因此，實(shí)際結(jié)果與識別結(jié)果之間的均方誤差（MSE）應(yīng)為

圖2顯示了參數(shù)訓(xùn)練的過程。其中，t1，…，tm表示不同缺陷的特征數(shù)據(jù)。

圖2 BRB-ER模型參數(shù)訓(xùn)練的優(yōu)化算法

當(dāng)MSE越小時，模型參數(shù)越準(zhǔn)確、合理。僅僅靠專家的知識經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造該模型很難使模型參數(shù)達(dá)到最優(yōu)結(jié)果。因此，構(gòu)造了下面的非線性模型，用于訓(xùn)練模型參數(shù)：

在優(yōu)化過程中，首先給定初始參數(shù)，根據(jù)優(yōu)化模型，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練。優(yōu)化方法可以采用智能優(yōu)化算法，如遺傳算法、模擬退火算法、差分進(jìn)化算法等，也可以利用Matlab優(yōu)化工具箱來優(yōu)化模型參數(shù)，本文通過Matlab工具箱中的非線性優(yōu)化函數(shù)fmincon和fminsearch求解參數(shù)最優(yōu)值。

3 應(yīng)用研究

為了驗(yàn)證本文所提出的基于BRB-ER模型進(jìn)行缺陷識別方法的有效性，利用超聲檢測手段對某航空材料進(jìn)行檢測，根據(jù)所提出的模型進(jìn)行缺陷識別。

3.1 問題描述

為了有效表達(dá)不同類型的超聲檢測信號的特征，一般從信號的數(shù)學(xué)特征和變換特征方面對超聲檢測信號進(jìn)行特征提取。本文采用信號數(shù)學(xué)特征，主要從時域中選取峰度、斜度、峰值指標(biāo)、清除指標(biāo)、形狀指標(biāo)、脈沖指標(biāo)共6個無量綱參數(shù)作為缺陷識別屬性信息，試圖反映出損傷類型的本質(zhì)特征。首先定義采樣信號的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

假設(shè)采樣的信號為 S，其采樣點(diǎn)為 si（i=1，2，…，N），采樣個數(shù)為N，則信號的均值sˉ為

樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差s為

從時域中選取以下6個無量綱參數(shù)作為缺陷識別屬性信息：

斜度：

峰度：

峰值指標(biāo)：

清除指標(biāo)：

形狀指標(biāo)：

脈沖指標(biāo)：

總共有4種缺陷識別的結(jié)果，分別為：缺孔、裂紋、夾渣、凹坑。共計(jì)算得屬性信息100組數(shù)據(jù)，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

本文隨機(jī)選擇測得數(shù)據(jù)中的80組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練。用剩余20組數(shù)據(jù)進(jìn)行測試檢驗(yàn)優(yōu)化后模型的有效性。

表1 缺陷識別屬性邊界數(shù)據(jù)

3.2 BRB-ER缺陷識別模型建立

假設(shè)：

{A1，A2，A3，A4，A5，A6}={斜度，峰度，峰值指標(biāo)，清除指標(biāo)，形狀指標(biāo)，脈沖指標(biāo)}

D={缺孔（D1），裂紋（D2），夾渣（D3），凹坑（D4）}

本文利用Chang[9]所提出的一種新的規(guī)則激活和權(quán)重激活的計(jì)算方法，構(gòu)造簡化的BRB規(guī)則。根據(jù)檢測的數(shù)據(jù)，可得缺陷模式識別每個前提屬性的參考值的最大值和最小值。假設(shè)每個前提屬性均有3個參考值，分別為最大值、最小值和中位數(shù)，構(gòu)造簡化的BRB規(guī)則如下：

初始置信度的確定主要依靠定性知識，規(guī)則權(quán)重統(tǒng)一設(shè)為1。各組數(shù)據(jù)權(quán)重的初始值由專家給定，詳細(xì)的初始置信度確定方法已經(jīng)由Xu等[10]提出。

3.3 BRB-ER缺陷識別模型訓(xùn)練優(yōu)化

構(gòu)造BRB-ER模型后，可以對缺陷模式進(jìn)行識別。為了驗(yàn)證優(yōu)化后的模型能夠更加準(zhǔn)確的對缺陷模式進(jìn)行識別，選取測得數(shù)據(jù)中的80組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用Matlab工具箱的優(yōu)化函數(shù)對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，得到優(yōu)化后BRB規(guī)則的權(quán)重和置信度如表2所示。

3.4 模型識別結(jié)果與分析

根據(jù)以上優(yōu)化參數(shù)，能夠構(gòu)造準(zhǔn)確率較高的BRB-ER缺陷識別模型。利用剩余20組數(shù)據(jù)對優(yōu)化后模型的有效性測試檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。由表可知，利用20組數(shù)據(jù)進(jìn)行BRB-ER缺陷識別的檢驗(yàn)中，共有18組數(shù)據(jù)的缺陷模式能夠被正確識別，成功識別率為90%。

表2 參數(shù)優(yōu)化后得到的權(quán)重和置信度

表3 超聲缺陷識別測試檢驗(yàn)1）

表4 隨機(jī)測試驗(yàn)證結(jié)果

本文總共做了10組隨機(jī)測試，即每次隨機(jī)抽取80組數(shù)據(jù)建立模型，利用剩余20組進(jìn)行模型驗(yàn)證，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，本文所用模型具有較好的穩(wěn)定性，10次測試的平均識別準(zhǔn)確率為94%。

4 結(jié)束語

本文研究了一種基于置信規(guī)則和證據(jù)推理進(jìn)行缺陷識別的方法。綜合利用超聲檢測系統(tǒng)獲得航空材料屬性信息和專家知識給出的模型初始參數(shù)，建立規(guī)則置信庫，利用證據(jù)推理對缺陷模式進(jìn)行分類識別。首先，提出了一種融合多種特征信息BRB-ER缺陷識別方法。其次，對已建立模型的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高識別的準(zhǔn)確性。最后，根據(jù)某航空材料的缺陷數(shù)據(jù)對該方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明，該方法能夠有效利用缺陷信號的定量信息和專家經(jīng)驗(yàn)的定性知識，建立更加優(yōu)化的缺陷識別模型，從而提高缺陷識別的準(zhǔn)確率。但是在建立模型時，需要根據(jù)專家知識給出模型的初始參數(shù)，當(dāng)屬性信息較多時專家知識不一定非常準(zhǔn)確，可能會影響到缺陷識別的準(zhǔn)確性，這也是下一階段的研究重點(diǎn)。

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（編輯：李剛）

Ultrasonic testing defect recognition based on belief-rule-base and evidential reasoning

WANG Li1，ZHOU Zhijie1，2，HU Changhua1，LIU Taoyuan1
（1.Department of Control Engineering，Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China；2.School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

To improve accuracy in defects recognition by ultrasonic testing，a method of defects recognition based on belief-rule-base（BRB）and evidential reasoning（ER）is proposed according to test data and expert knowledge.Firstly，a new model of defects recognition integrating feature information based on belief-rule-base（BRB） and evidential reasoning（ER） is presented，and then the initial parameters of model are optimized with the minimum mean square error algorithm to improve the accuracy of defects recognition.Finally，ultrasonic testing is used to get the defect data of one aeronautical material and a case study is carried out to illustrate the ability and efficiency of the proposed method.The study results show that the method can recognize defects accurately.A more accurate defects recognition model is established based on exercises on existing product defects.

belief-rule-base；evidential reasoning；pattern recognition；ultrasonic testing

A

1674-5124（2017）04-0006-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.04.002

2016-09-19；

2016-11-23

國家自然科學(xué)基金（61370031，60736026）；飛行器海上測量與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室開放基金（FOM2014OF14）

王 力（1992-），男，陜西西安市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)樵\斷技術(shù)及自動化裝置。