王掌權(quán)，許 健，鄭 翔，任建威(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

反復(fù)凍融條件下黃土邊坡穩(wěn)定性分析

王掌權(quán)，許 健，鄭 翔，任建威
(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

春季凍土融化導(dǎo)致黃土地區(qū)邊坡凍融災(zāi)害頻繁發(fā)生，因?qū)ζ錂C(jī)理性研究的不足，目前對(duì)此尚不能進(jìn)行量化分析和預(yù)測(cè)。本文首先對(duì)西安Q3原狀黃土進(jìn)行室內(nèi)凍融試驗(yàn)，研究?jī)鋈谧饔脤?duì)其剪切強(qiáng)度的影響；其次，基于室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)黃土邊坡凍融失穩(wěn)特征進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。研究發(fā)現(xiàn)：黃土試樣粘聚力隨凍融次數(shù)增加呈指數(shù)衰減趨勢(shì)；粘聚力隨含水率增加表現(xiàn)出線性衰減特征且凍融后粘聚力與含水率的變化曲線近似重合；內(nèi)摩擦角無(wú)明顯規(guī)律性變化。黃土邊坡安全系數(shù)隨凍融次數(shù)增加亦呈指數(shù)衰減趨勢(shì)，這與粘聚力隨凍融次數(shù)的變化規(guī)律是一致的；安全系數(shù)隨凍融深度和凍融區(qū)初始含水率增加顯著減小且降低幅度逐漸增加；安全系數(shù)隨坡度系數(shù)和放坡級(jí)數(shù)增加近似呈線性增加特征。黃土邊坡凍融滑裂面與季節(jié)凍融深度線近似重合。

黃土邊坡；凍融作用；強(qiáng)度折減法；安全系數(shù)

0 引言

黃土是一種在特定環(huán)境中形成的具有特殊性質(zhì)的土[1]，黃土邊坡的穩(wěn)定性及防護(hù)對(duì)策歷來(lái)是工程建設(shè)中特別關(guān)注的技術(shù)課題。對(duì)此，已經(jīng)有很多人開(kāi)展了比較深入系統(tǒng)的研究[2-4]。但由于黃土地區(qū)處于季節(jié)凍土區(qū)，黃土邊坡受季節(jié)凍融作用的影響顯著，每年春季發(fā)生的凍融災(zāi)害非常頻繁。20世紀(jì)80年代以來(lái)，在季節(jié)性凍融作用強(qiáng)烈的我國(guó)西北黃土高原地區(qū)，相繼發(fā)生了灑勒山、古劉、龍西、黃茨等一系列重大滑坡災(zāi)害，造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失。針對(duì)凍融作用對(duì)黃土體物理力學(xué)性質(zhì)影響問(wèn)題，前人對(duì)其進(jìn)行了大量科學(xué)研究。周弘等[5]以陜西富平重塑黃土為研究對(duì)象，利用變異性分析方法，對(duì)經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后黃土物理性質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行了研究。葉萬(wàn)軍等[6]研究了凍融作用對(duì)超固結(jié)黃土和正常固結(jié)黃土物理力學(xué)性質(zhì)的影響，揭示了凍融循環(huán)導(dǎo)致黃土邊坡剝落病害產(chǎn)生的機(jī)理。王鐵行等[7]以非飽和原狀黃土為試驗(yàn)對(duì)象，研究?jī)鋈谘h(huán)對(duì)其剪切強(qiáng)度特性的影響。穆彥虎[8]對(duì)經(jīng)歷不同凍融次數(shù)的壓實(shí)黃土進(jìn)行電鏡掃描，探討其微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系，揭示凍融循環(huán)對(duì)壓實(shí)黃土結(jié)構(gòu)影響的過(guò)程與機(jī)理。肖東輝[9]等通過(guò)試驗(yàn)得出了凍融循環(huán)與黃土孔隙比及滲透性的關(guān)系。上述試驗(yàn)研究多以重塑(壓實(shí))或原狀黃土為對(duì)象開(kāi)展室內(nèi)凍融試驗(yàn)，研究結(jié)果對(duì)揭示黃土體凍融特性有積極作用。但目前針對(duì)凍融期黃土邊坡穩(wěn)定性的研究尚處在起步階段，研究者雖對(duì)凍融期黃土滑坡的影響因素進(jìn)行了初步研究[10-13]，但只給出一些定性和經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，尚不能很好的對(duì)黃土邊坡凍融穩(wěn)定性進(jìn)行量化分析和預(yù)測(cè)。

基于此，本文以西安Q3原狀黃土為對(duì)象開(kāi)展室內(nèi)凍融試驗(yàn)，研究?jī)鋈谧饔脤?duì)黃土體強(qiáng)度的影響規(guī)律。然后基于室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用有限元強(qiáng)度折減法分析凍融作用對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性的影響。研究成果對(duì)規(guī)范寒區(qū)黃土邊坡設(shè)計(jì)，預(yù)測(cè)黃土邊坡凍融災(zāi)害，保證廣大居民生命財(cái)產(chǎn)安全以及加快黃土地區(qū)城鎮(zhèn)化進(jìn)程等具有重要意義。

1 原狀黃土凍融強(qiáng)度室內(nèi)試驗(yàn)研究

為了研究?jī)鋈谧饔脤?duì)黃土體抗剪強(qiáng)度的劣化作用，取西安市長(zhǎng)安區(qū)某基坑工程原狀Q3黃土。設(shè)計(jì)5種含水率，分別進(jìn)行不同凍融循環(huán)次數(shù)下的室內(nèi)直剪試驗(yàn)(表1)。

表1 試樣種類Table 1 Sample type

1.1 粘聚力

1.1.1 凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)粘聚力的影響

圖1所示為粘聚力與凍融次數(shù)變化規(guī)律曲線。從圖中可以看出，黃土試樣的粘聚力均隨凍融次數(shù)增加逐漸減小，但降低幅度逐漸減小。凍融循環(huán)5次后，試樣粘聚力趨于一個(gè)穩(wěn)定數(shù)值，呈指數(shù)衰減趨勢(shì)。分析其原因，主要是由于土顆粒周圍水膜在低溫下凍結(jié)，孔隙水結(jié)晶對(duì)土顆粒產(chǎn)生擠壓作用力，破壞顆粒間聯(lián)結(jié)作用，導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度逐漸弱化，粘聚力降低。多次凍融后，黃土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度趨于穩(wěn)定的殘余強(qiáng)度，粘聚力亦趨于穩(wěn)定。

圖1 粘聚力與凍融次數(shù)關(guān)系曲線Fig.1 The relationship between cohesion and freezing-thawing times

1.1.2 含水率對(duì)粘聚力的影響

圖2給出原狀黃土凍融過(guò)程粘聚力與含水率變化關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著含水率增加，粘聚力表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，都呈現(xiàn)出線性衰減特征。分析其原因，含水率增加使得土顆粒之間結(jié)合水膜增厚，導(dǎo)致土體粘聚強(qiáng)度降低。此外，從圖中還可以看出，由于凍融作用對(duì)黃土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度造成損傷，隨著凍融過(guò)程進(jìn)行，土體強(qiáng)度趨于一個(gè)穩(wěn)定的凍融殘余強(qiáng)度數(shù)值(圖2)，因而凍融后粘聚力與含水率的變化曲線近似重合。

圖2 粘聚力與含水率關(guān)系曲線Fig.2 The relationship between cohesion and water content

1.2 內(nèi)摩擦角

圖3所示為內(nèi)摩擦角隨凍融次數(shù)變化規(guī)律曲線。從圖3中可以看出，試樣內(nèi)摩擦角隨凍融次數(shù)變化呈現(xiàn)出波浪形變化趨勢(shì)，且波動(dòng)范圍較小，波動(dòng)幅度在5°以內(nèi)，無(wú)明顯規(guī)律性變化。分析其原因，主要是因?yàn)橛绊扅S土體內(nèi)摩擦強(qiáng)度的主要因素是黃土顆粒之間的接觸面積和土顆粒形狀，而凍融作用對(duì)以上因素并無(wú)明顯影響。

圖3 內(nèi)摩擦角與凍融次數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 The relationship between internal friction angle and freezing-thawing times

2 黃土邊坡凍融穩(wěn)定性有限元強(qiáng)度折減法

近年來(lái)，隨著力學(xué)理論的發(fā)展與計(jì)算技術(shù)的提高，有限元法在邊坡穩(wěn)定分析中備受重視，基于有限元的強(qiáng)度折減法更是得到較好的應(yīng)用[14]。與傳統(tǒng)法相比，它能夠模擬各種復(fù)雜地質(zhì)、地貌條件下的邊坡工程，而且不需要任何假設(shè)，便能夠自動(dòng)搜索出最危險(xiǎn)滑裂面并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)，同時(shí)它還可以真實(shí)的反映出坡體失穩(wěn)及塑性區(qū)的開(kāi)展過(guò)程。目前研究者普遍采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)常溫下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，而利用該方法對(duì)凍融條件下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析尚缺乏研究?；诖耍疚目紤]黃土凍融過(guò)程抗剪強(qiáng)度劣化特性，建立起適合黃土邊坡凍融穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方法。

2.1 有限元強(qiáng)度折減法基本原理

首先對(duì)邊坡土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)C、φ按一定的系數(shù)FS進(jìn)行折減。然后，在外荷載保持不變的情況下，將抗剪強(qiáng)度參數(shù)C′、φ′代入邊坡模型中進(jìn)行數(shù)值分析。不斷增大FS，直到某一個(gè)折減系數(shù)下邊坡土體發(fā)生失穩(wěn)。記發(fā)生整體失穩(wěn)前的折減系數(shù)值為邊坡的安全系數(shù)FS，即：邊坡土體所能發(fā)揮的最大抗剪強(qiáng)度與邊坡土體失穩(wěn)時(shí)所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力之比。

其中參數(shù)C′、φ′的算法如下式：

C′=C/FS

(1)

(2)

2.2 失穩(wěn)判據(jù)

目前，利用彈塑性有限元強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)，主要有三種失穩(wěn)判據(jù)：(1)利用特征點(diǎn)(一般為坡頂點(diǎn))處位移變化趨勢(shì)作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)[15]；(2)以邊坡土體等效塑性區(qū)貫通性作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)[16]；(3)利用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析時(shí)，在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)計(jì)算不能收斂[17]。根據(jù)現(xiàn)有研究成果，三類判據(jù)在理論上具有統(tǒng)一性[18]：以理想彈塑性理論為基礎(chǔ)計(jì)算邊坡穩(wěn)定性，當(dāng)邊坡土體塑性區(qū)由坡腳貫通至坡頂時(shí)，邊坡土體發(fā)生整體失穩(wěn)，特征點(diǎn)位移也無(wú)限增長(zhǎng)；從有限元計(jì)算表現(xiàn)來(lái)看，由于位移無(wú)限增長(zhǎng)，因而無(wú)法迭代收斂。鑒于以有限元計(jì)算的收斂性作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)更直接方便，本文以上述判據(jù)計(jì)算得到邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

3 黃土邊坡凍融穩(wěn)定性算例

3.1 數(shù)值計(jì)算模型

黃土地區(qū)土質(zhì)邊坡數(shù)值計(jì)算模型見(jiàn)圖4，按照平面應(yīng)變單元建立有限元模型，邊界條件為左右兩側(cè)水平約束，下部固定，其余為自由邊界。主要研究?jī)鋈诖螖?shù)N、凍融深度h、初始含水率w、坡度系數(shù)m(邊坡坡度1∶m)以及坡形(放坡級(jí)數(shù))對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，各影響因素具體水平因子見(jiàn)表2。Ⅰ～Ⅳ區(qū)域?yàn)閮鋈谟绊憛^(qū)，每層厚度為0.5 m，其含水率及力學(xué)參數(shù)受凍融作用的影響；Ⅴ為邊坡土體未凍融區(qū)域，其含水率及力學(xué)參數(shù)均視為不受凍融作用的影響。下文進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，各影響因素的變化均指凍融影響區(qū)Ⅰ～Ⅳ。

圖4 黃土邊坡數(shù)值計(jì)算模型(單位：m)Fig.4 The numerical model of loess slope

表2 水平因子Table 2 Level factor

注：“-”表示不存在該因子；僅坡度系數(shù)為0.5及0.75的邊坡考慮坡形對(duì)穩(wěn)定性影響。

3.2 計(jì)算力學(xué)參數(shù)

依據(jù)前述原狀黃土室內(nèi)凍融循環(huán)抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖1～圖3)，并類比其它類似巖土體的物理力學(xué)參數(shù)取值，綜合確定本文的計(jì)算參數(shù)?；谇笆鰞?nèi)摩擦角凍融過(guò)程試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析(圖3)，內(nèi)摩擦角隨凍融次數(shù)變化呈波浪形變化趨勢(shì)，但波動(dòng)范圍較小。因而計(jì)算分析過(guò)程中內(nèi)摩擦角φ取試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的平均值，取值為29.01°。其它力學(xué)參數(shù)具體見(jiàn)表3。

表3 計(jì)算力學(xué)參數(shù)表Table 3 Calculating mechanical parameters

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1 凍融次數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

圖5所示為凍融次數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。從圖中可以看出，黃土邊坡安全系數(shù)隨凍融次數(shù)增加逐漸減小，但降低幅度逐漸減小，最終維持在一個(gè)穩(wěn)定數(shù)值，呈指數(shù)衰減趨勢(shì)。這與前述黃土體粘聚力隨凍融次數(shù)的變化規(guī)律是一致的(圖6)。分析其原因，安全系數(shù)主要決定于凍融過(guò)程黃土抗剪強(qiáng)度劣化特性。由前述黃土室內(nèi)凍融循環(huán)抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，凍融過(guò)程粘聚力隨凍融次數(shù)增加呈指數(shù)衰減的變化規(guī)律，而凍融作用對(duì)內(nèi)摩擦角無(wú)明顯影響。因而凍融過(guò)程黃土邊坡安全系數(shù)與粘聚力表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。

圖5 安全系數(shù)與凍融次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between safety factor and freezing-thawing times

圖6 粘聚力與安全系數(shù)隨凍融次數(shù)變化規(guī)律曲線(w=18%)Fig.6 The law of cohesion and safety factor varying with freezing-thawing times(w=18%)

3.3.2 凍融深度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

圖7所示為黃土邊坡安全系數(shù)與凍融深度關(guān)系曲線。從圖中可以看出，凍融深度增加導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)明顯減小且衰減速率有增大趨勢(shì)。這主要是因?yàn)閮鋈谏疃仍黾訉?dǎo)致黃土邊坡土體凍融損傷范圍增大，從而加速了邊坡失穩(wěn)過(guò)程。從圖中還可以看出，隨著凍融區(qū)含水量增加，安全系數(shù)隨凍融深度的衰減幅值和速率越大，這說(shuō)明凍融過(guò)程含水量差異對(duì)黃土邊坡安全系數(shù)的影響是十分顯著的。

圖7 安全系數(shù)與凍融深度關(guān)系曲線(m=1.0，N=20)Fig.7 The relationship between safety factor and freeze-thaw depth(m=1.0，N=20)

3.3.3 凍融區(qū)初始含水率對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

圖8給出黃土邊坡土體凍融區(qū)初始含水率對(duì)安全系數(shù)的影響規(guī)律曲線。從圖中可以看出，隨凍融區(qū)土體初始含水率增加，安全系數(shù)顯著減小且降低幅度逐漸增加。分析其原因，由前述黃土凍融過(guò)程抗剪強(qiáng)度室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，粘聚力隨含水量增加表現(xiàn)出線性衰減的變化特征(圖2)，導(dǎo)致黃土體抗剪強(qiáng)度急劇降低，從而使得邊坡安全系數(shù)大大降低。

圖8 安全系數(shù)與含水率關(guān)系曲線(N=2，h=2.0 m)Fig.8 The relationship between safety factor and water content(N=2，h=2.0 m)

3.3.4 坡度系數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

圖9給出坡度系數(shù)對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性影響規(guī)律曲線。從圖中可以看出，隨坡度系數(shù)增加，安全系數(shù)表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，都呈現(xiàn)出線性增加特征。這說(shuō)明邊坡坡率變化對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響是十分顯著的，減緩坡率是防止寒區(qū)黃土邊坡發(fā)生凍融災(zāi)害的有效工程處置措施。從圖中還可以看出，凍融后安全系數(shù)隨坡度系數(shù)的變化規(guī)律曲線近似重合，這是由于凍融過(guò)程黃土體強(qiáng)度趨于一個(gè)穩(wěn)定的殘余強(qiáng)度數(shù)值(圖1)。

圖9 安全系數(shù)與坡度系數(shù)關(guān)系曲線(h=2.0 m，w=19.5%)Fig.9 The relationship between safety factor and slope coefficient(h=2.0 m，w=19.5%)

3.3.5 坡形對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

圖10給出黃土邊坡安全系數(shù)與坡形關(guān)系曲線。從圖中可以看出，安全系數(shù)隨邊坡放坡級(jí)數(shù)增加近似呈線性增加特征。這表明在高大邊坡中部設(shè)置分級(jí)平臺(tái)，分級(jí)放坡，從而改變邊坡坡形亦是防止寒區(qū)黃土邊坡發(fā)生凍融災(zāi)害的一種有效工程處置措施。

圖10 安全系數(shù)與坡形關(guān)系曲線(h=2.0 m，w=19.5%)Fig.10 The relationship between safety factor and slope form(h=2.0 m，w=19.5%)

3.3.6 黃土邊坡凍融失穩(wěn)特征

圖11所示為黃土邊坡凍融失穩(wěn)等效塑性區(qū)云圖。圖11(a)為未凍融邊坡失穩(wěn)特征，其滑裂面形狀符合常規(guī)粘性土邊坡圓弧滑動(dòng)面的特征。圖11(b)～(d)為凍融后黃土邊坡失穩(wěn)特征。由圖可見(jiàn)，與常溫下邊坡失穩(wěn)特征不同的是，黃土邊坡凍融滑裂面與季節(jié)凍融深度線近似重合。分析其原因，春融季節(jié)黃土邊坡表面凍融活動(dòng)層土體冰晶融化，土體疏松，粘聚力降低，抗剪強(qiáng)度大大下降。因而在具有很好的臨空面及邊坡表面沒(méi)有阻擋物的條件下，沿著凍融活動(dòng)層界面易產(chǎn)生淺層凍融滑塌災(zāi)害。

圖11 黃土邊坡凍融失穩(wěn)等效塑性區(qū)云圖(m=1.0，白色實(shí)線表示凍融深度線)Fig.11 Equivalent plastic plot of freezing-thawing stability for loess slope (m=1.0)

4 結(jié)論

(1)黃土試樣粘聚力隨凍融次數(shù)增加逐漸減小，且降低幅度逐漸減小，最終維持在一個(gè)穩(wěn)定數(shù)值，呈指數(shù)衰減趨勢(shì)；粘聚力隨含水率增加表現(xiàn)出線性衰減特征且凍融后粘聚力與含水率的變化曲線近似重合；內(nèi)摩擦角隨凍融次數(shù)變化呈現(xiàn)出波浪形變化趨勢(shì)，無(wú)明顯規(guī)律性變化。

(2)黃土邊坡安全系數(shù)隨凍融次數(shù)增加亦呈指數(shù)衰減趨勢(shì)，這與黃土體粘聚力隨凍融次數(shù)的變化規(guī)律是一致的；安全系數(shù)隨凍融深度和凍融區(qū)初始含水率增加顯著減小且降低幅度逐漸增加；安全系數(shù)隨坡度系數(shù)和放坡級(jí)數(shù)增加近似呈線性增加特征。

(3)春融季節(jié)黃土邊坡表面凍融活動(dòng)層土體冰晶融化，土體疏松，粘聚力降低，抗剪強(qiáng)度大大下降。在具有很好的臨空面及邊坡表面沒(méi)有阻擋物的條件下，沿著凍融活動(dòng)層界面易產(chǎn)生淺層凍融滑塌災(zāi)害。

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Analysis on freezing-thawing stability of slope in loess region

WANG Zhangquan,XU Jian,ZHENG Xiang,REN Jianwei
(Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology,SchoolofCivilEngineering,Xi’an,Shaanxi710055,China)

The thawing of frozen soils in spring has caused the frequent freezing-thawing disaster for slope in loess regions. Moreover, the disaster can’t be quantitatively analyzed and predicted, which is induced by the weak mechanism research. Based on that, the paper firstly carried out freeze-thaw test to study the influence of freeze-thaw action on the shear strength of xi’an Q3undisturbed loess. The results show that the cohesion of loess exponentially decreases with freezing and thawing times increasing. With the increase of water content, the cohesion linearly decreases, and has a approximately same variation after freezing and thawing. The internal friction angle has no obvious variation during the whole freezing-thawing process. The safety factor of loess slope also exponentially decreases with freezing and thawing times increasing，which is corresponding with the relationship between the cohesion and freezing-thawing times.With the increase of the freezing-thawing depth and water content in active layer, the safety factor decreases with a growing gradient. The safety factor linearly increases with the increase of slope coefficient and sloping steps. The freeze-thaw slip surface of the loess slope is approximately consistent with the seasonal freeze-thaw depth line.

loess slope; freezing-thawing action; strength reduction method; safety factor

2016-07-29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51478385, 51208409)

王掌權(quán)(1989-)，男，河南商丘人，碩士研究生，主要從事黃土力學(xué)與工程研究。E-mail：wzhagquan@qq.com

許 健(1980-)，男，山東泰安人，博士，副教授，主要從事寒區(qū)巖土工程研究。E-mail：xujian@lzb.ac.cn

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.02.03

P642.22

A

1003-8035(2017)02-0015-07