聶益芳 重慶工商大學(xué)

基于波束空間的多重信號分類算法

聶益芳 重慶工商大學(xué)

針對在實際應(yīng)用環(huán)境中偏差和擾動不可避免的情況，提出了基于波束空間的多重信號分類算法。通過引入波束空間預(yù)處理技術(shù)來對誤差進(jìn)行校正，經(jīng)過理論和仿真分析驗證，基于波束空間MUSIC的算法估計方差比經(jīng)典MUSIC算法大，但是它的信噪比門限明顯降低且計算量更小。

譜估計 波束空間 多重信號分類 誤差

空間譜估計的目標(biāo)空間由信號源的參數(shù)和復(fù)雜的空間環(huán)境參數(shù)構(gòu)成，譜估計是用某種特定的方法從目標(biāo)空間中得出與信號源相關(guān)的某些想要知道的參數(shù)或者屬性。觀察空間，物理上是按一定方式排列的陣元，實際應(yīng)用中通過陣元來接收目標(biāo)空間的信號源。傳統(tǒng)的空間譜估計算法，已經(jīng)不能再進(jìn)行有效的測向，出現(xiàn)了計算量小而且便于實現(xiàn)的空間平滑技術(shù)，但空間平滑技術(shù)是以有效陣元數(shù)為代價，對陣列孔徑會產(chǎn)生一定的影響，而且它的算法性能在低信噪比的情況下很差。

1 理論模型

基于波束空間的多重信號分類空間譜估計方法（B-MUSIC），先將物理空間的陣元合成為一個或者幾個波束，然后再利用合成后的波束數(shù)據(jù)進(jìn)行空間譜估計。其原理圖如圖1。

假設(shè)在窄帶遠(yuǎn)場條件下， M元均勻線陣的陣元間距d為半波長，且陣列的導(dǎo)向矢量為

圖1 基于波束空間的DOA估計原理

2 性能理論分析

波束形成矩陣的取值不同時對陣列的影響不同，接下來從克拉美—羅界和波束增益兩個方面來對波束空間MUSIC算法的性能進(jìn)行討論。

2.1 波束增益

波束增益的表達(dá)式定義為

結(jié)合上述對誤差的理論分析，下面通過仿真來驗證基于波束空間的多重信號分類算法性能。

3.1 波束增益和方位角之間的關(guān)系

圖2 方位角對波束增益的影響

由圖2可知當(dāng)方位角為-10°≤θ≤10°時，雖然波束增益的值一直起伏，始終等于1或者小于且接近于1，滿足增益的條件。

3.2 B-MUSIC算法和經(jīng)典MUSIC算法克拉美—羅限比較

圖3 B-MUSIC和經(jīng)典MUSIC算法性能比較

由圖3可知，MUSIC算法的均方誤差一般情況下都比B-MUSIC算法的小。因為兩個窄帶遠(yuǎn)場信號不相關(guān)，又B-MUSIC算法和MUSIC算法在相關(guān)系數(shù)為0的時候最接近CRB羅界，證明見文獻(xiàn)[1]。

4 結(jié)束語

存在陣列誤差下MUSIC算法的性能嚴(yán)重下降，基于波束空間的空間譜估計方法，先將物理空間的陣元進(jìn)行合成為一個或者幾個波束，然后再利用合成以后的波束數(shù)據(jù)進(jìn)行空間譜估計。該算法主要優(yōu)點是系統(tǒng)復(fù)雜度更低。當(dāng)波束數(shù)和陣元數(shù)目相等的時候，使用波束預(yù)處理技術(shù)的算法一般的MUSIC算法的性能相同。

[1]王永良，陳輝，彭應(yīng)寧，萬群．空間譜估計理論與算法[M]，北京：清華大學(xué)出版社，2004

[2]Weiss A J，F(xiàn)riedlander B．Effects of modeling errors on the resolution threshold of the MUSIC algorithm．IEEE Trans．on SP，1994，42（6）：1519-1526