彭金松　李根生　董一萍

摘 要：介紹四種測量三棱鏡折射率的方法，根據(jù)現(xiàn)有實驗條件，利用最小偏向角法、任意偏向角法、全反射法和垂直底邊入射法測量三棱鏡折射率。對同一塊三棱鏡的折射率進行測量并對得到的實驗數(shù)據(jù)進行整理、計算與分析。通過數(shù)據(jù)精確度、測量器具的簡繁、操作過程的難易程度、對各種方法的優(yōu)缺點以及使用范圍進行對比分析，為讀者提供一個參考。

關(guān)鍵詞：三棱鏡 折射率 測量 研究

中圖分類號：O435 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）05（a）-0026-03

折射率是表示光在介質(zhì)中傳播時介質(zhì)對光的一種特征，是反映透明介質(zhì)材料光學(xué)性質(zhì)的一個重要參數(shù)。測量三棱鏡折射率的方法眾多，有最小偏向角法[1，2，5]、任意偏向角法[3]、全反射法[4，5]、垂直底邊入射法[5]、線光源掠入射法[6，7]、入射角和偏向角法[1]、出射角和偏向角法[1]、移測顯微鏡法[8]等。關(guān)于三棱鏡折射率的測量，許多研究者對各種實驗方法進行改善，能很好地進行三棱鏡折射率的測量，也取得了較好的測量效果，但也各有其不足，大部分研究都缺乏對實驗數(shù)據(jù)的對比。我們在眾多方法中選取了4種方法進行實驗測量，對各種方法的適用范圍、操作難易程度、精確度以及優(yōu)缺點進行系統(tǒng)的總結(jié)，得出結(jié)論。為學(xué)習(xí)者提供參與。

1 三棱鏡折射率的測量方法介紹

1.1 最小偏向角法

如圖1所示，當光線以入射角入射到三棱鏡的AB面上后相繼經(jīng)過棱鏡兩個光學(xué)面AB和AC折射后，以角從AC出射。出射光線和入射光線的夾角δ稱為偏向角。偏向角δ的數(shù)值隨入射角i1的變化而改變。

2 實驗測量的結(jié)果與討論

分別采用上述介紹的四種方法對同一塊三棱鏡進行測量，測量時均使用型號為JJY，測量精度為1′的同一分光計。實驗中用到的三棱鏡為重火石玻璃，符號為ZF1，標準折射率為1.647 52。測量所用光源為低壓鈉燈光源，輸出波長：589.0 nm，589.6 nm。在實驗測量時，圴重復(fù)5次，最后結(jié)果是5次的平均值。

利用所得的折射率分別計算每一種方法的結(jié)果的折射率不確定度和相對誤差，分別列于表1中。其中，標準不確定度的A類分量、標準不確定度的B類分量（為最小分度值）、三棱鏡折射率的合成標準不確定度。再把所得結(jié)果代入。

根據(jù)實驗操作過程以及表1中的數(shù)據(jù)分析，以上各種方法的測量值與標準值都很接近，誤差在允許范圍內(nèi)，都能實現(xiàn)對三棱鏡折射率精確的測量。實驗中對分光計的調(diào)整及是否調(diào)整至工作狀態(tài)對整個實驗有重要的影響。

最小偏向角法計算公式簡單，在操作上臨界現(xiàn)象明顯，但相對誤差較小，但在找最小偏向角的時候繁瑣復(fù)雜，耗費時間。在實驗條件允許的情況下，可考慮引入自動化控制來捕捉最小偏向角位置。

任意偏向角公式計算比最小偏向角的復(fù)雜繁瑣，計算誤差較大，但在操作上比最小偏向角簡單，只需找到任意一個偏向角，只需找到任意一個偏向角，適宜進行多次測量。

全反射法，較其他方法操作較繁。從實驗現(xiàn)象上說，全反射法實驗出射光譜線由有到無的現(xiàn)象最明顯、清晰、直觀。實驗數(shù)據(jù)上看，相對誤差小。通過測定反射角來確定入射角，提高了實驗精度，其誤差來源于操作中確定全反射位置存在較大的隨機性，全反射臨界點比最小偏向角位置更難確定。

垂直底邊入射法對比于其他幾種方法，原理簡單明了，操作上比其他幾種方法都簡便，花費時間最少。數(shù)據(jù)的準確性較好，相對誤差較小。缺點在于對于折射率較大的棱鏡，光線會在第二折射面發(fā)生全反射，此時無法觀測到折射現(xiàn)象。

幾種實驗操作及數(shù)據(jù)分析，最小偏向角法理論計算簡便，相對誤差小，但實驗操作耗時；任意偏向角法操作相對簡便，但計算復(fù)雜；全反射法相對誤差最小，但是操作繁瑣，耗時多，臨界位置難確定；垂直底邊入射法簡便，費時也少，相對誤差也較小，但可能二次全反射，就無法觀測現(xiàn)象。鑒于計算和操作，最小偏向角法及線光源掠入射法適合于教學(xué)。

3 結(jié)語

通過以上幾種對三棱鏡折射率的實驗測量，可以發(fā)現(xiàn)，不同實驗方法，實驗操作難易程度、測量結(jié)果的精確度、使用的范圍也有所不同。在實際測量中，可以根據(jù)測量精度要求以及現(xiàn)有實驗儀器，選擇適當?shù)臏y量方法。垂直底邊入射法的實驗原理和操作相對簡單，現(xiàn)象直觀。最小偏向角法、掠入射法、全反射法實驗現(xiàn)象明顯、生動，提高學(xué)生的實驗興趣，有助于學(xué)習(xí)者更加深入理解光在棱鏡中的折射現(xiàn)象和光路走向，因此在實驗室中廣泛使用。在實驗條件允許的情況下，可引入自動化控制來捕捉關(guān)鍵角度位置，可提高測量精度。

參考文獻

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