袁昭旭　于開平 張忠 李海波?お?

摘要：

為實現(xiàn)大型復雜航天器結構的有限元動力學分析，運用Patran/MSC Nastran的二次開發(fā)語言PCL與DMAP開發(fā)基于混合模態(tài)綜合法的分析軟件模塊.該軟件模塊將自編算法無縫嵌入到通用有限元軟件中，計算精度和效率較高，可以為不同部門間的協(xié)同產品設計提供有效的解決方案.

關鍵詞：

航天器； 動力學； 有限元； 二次開發(fā)； 混合模態(tài)綜合法； MSC Nastran； Patran

中圖分類號： TB115.1

文獻標志碼： B

0 引 言

航天科技的不斷發(fā)展對復雜航天器結構的動力學分析要求越來越高.國內外學者對航天器結構的耦合分析問題進行大量的研究，其中航天器運載火箭耦合分析問題成為重點關注的問題之一.[14]在實際產品設計過程中，航天器的不同功能部分是由不同的部門甚至不同的公司設計生產的，這就對有限元分析軟件的使用提出新的要求：既要提供可靠、高效的分析算法，又要擁有適合實際工業(yè)流程的分析界面設計.MSC Nastran作為航天工程領域廣泛應用的通用有限元軟件之一，具有很高的有效性和可靠性.對于耦合分析問題，MSC Nastran只提供一種超單元解決方案，顯然不能完全滿足實際工程分析，但是MSC Nastran的二次開發(fā)語言DMAP（Direct Matrix Abstraction Program）為用戶提供一個將自編算法嵌入MSC Nastran求解序列的途徑.同時，利用PCL可以開發(fā)出符合實際用戶需求的用戶界面，并直接整合入Patran，實現(xiàn)無縫操作.[57]本文利用DMAP和PCL，將混合界面子結構模態(tài)綜合法嵌入MSC Nastran求解序列，并設計相關用戶界面，最終形成一個用于解決航天器運載火箭耦合分析的工程應用模塊，滿足實際航天器動力學設計中的特定需求問題.

1 理論基礎

子結構模態(tài)綜合法是現(xiàn)代大型復雜結構動力學分析的有效方法之一，邱吉寶等[8]和應祖光等[9]在傳統(tǒng)的子結構模態(tài)綜合法的基礎上，發(fā)展了基于固定界面與自由界面模態(tài)混合的模態(tài)綜合法.結合這一算法與軟件實際需求設計算法流程，見圖1.

2 文件結構設計

根據(jù)軟件實際工作模式和用戶的實際使用需求，軟件的文件系統(tǒng)設計見圖2.

3 界面設計

3.1 整體界面設計

利用PCL界面編程技術，將整個軟件的用戶操作界面嵌入Patran軟件界面中，見圖3，利用上方主菜單欄的相應按鈕調用軟件相應模塊.

3.2 模塊劃分與下拉菜單

根據(jù)用戶需求，將整體流程拆分為3個部分：子結構分析模塊、耦合分析模塊和數(shù)據(jù)恢復模塊.創(chuàng)建對應于下拉菜單的類：

對選擇不同模塊的操作編譯對應的響應函數(shù)，調用不同模塊，見圖4.

3.3 連接點選擇功能實現(xiàn)

將不同子結構之間連接部分的網(wǎng)格節(jié)點作為對應的連接自由度，在選擇連接點時利用PCL的List Processor概念，在有限元圖形上直接選擇節(jié)點，具體如下：

selectframe_id=ui_selectframe_create（form_id，"cb_selectnode"，F(xiàn)ORM_L_MARGIN，y_loc， SFRAME_WID_SINGLE，SFRAME_2SDB_HGT_LABOVE， "自動執(zhí)行"，F(xiàn)ALSE ）

selectbox_node_a=ui_selectdatabox_create （ selectframe_id， ""， SFRAME_L_MARGIN， SDBOX_Y_LOC1_LABOVE，0.0，SDBOX_WID_SINGLE，"結構參考點"，""， TRUE， "NODE"，"" ）

selectbox_node=ui_selectdatabox_create （ selectframe_id，""，SFRAME_L_MARGIN，SDBOX_Y_LOC2_LABOVE，0.0，SDBOX_WID_SINGLE，"連接點"，""， TRUE， "NODE"，"" ）

生成一個節(jié)點選擇文本框，就可以通過點擊直接選擇節(jié)點信息.

當子結構模型由不同部門設計時，雙方對于連接處的網(wǎng)格劃分順序往往不能直接知曉，故在選擇連接點的同時，還需將節(jié)點對應的幾何信息一并保存下來，函數(shù)為：

gm_draw_marker（segment_id，1，glob_xyzs（i，1：3），5，4）

gm_draw_text（segment_id，1，glob_xyzs（i，1：3），str_from_integer（i1））

將連接點直接繪制在Patran界面中，見圖5.

4 算法實現(xiàn)

本文的算法基于圖1中的混合界面子結構模態(tài)綜合方法.混合界面模態(tài)綜合法是綜合固定界面模態(tài)綜合法和自由界面模態(tài)綜合法的一種子結構分析方法.在實現(xiàn)上，首先利用DMAP語言對子結構進行模態(tài)分析，得到對應的固定界面模態(tài)向量和自由界面模態(tài)向量；然后根據(jù)界面連接情況對矩陣進行組合拼裝，形成轉換矩陣，從而得到綜合的整體結構在模態(tài)空間的廣義剛度和質量矩陣；最后，在進行模態(tài)求解后，利用轉換矩陣進行數(shù)據(jù)恢復.這里需要注意的是，可以利用子結構模態(tài)分析時自由界面模態(tài)和固定界面模態(tài)的保留階數(shù)對算法進行控制.當2種模態(tài)向量其中一種的截斷階數(shù)為0時，算法自然退化為單一形式的模態(tài)綜合方法.

在編程中，PCL只是為用戶提供可視界面，而實際的矩陣運算過程都在MSC Nastran下完成，需要用到DMAP語言.實際操作上，使用PCL的文本操作函數(shù)：

text_read_string（chan2，line，lenline）

text_write_string（chan3，line）

將預先設計好的DMAP語句插入到bdf文件中，然后提交MSC Nastran進行求解運算.

在本軟件中，主要進行矩陣的分塊與特征值求解運算，下面分別介紹這2項運算的具體實現(xiàn).

4.1 矩陣分塊UPARTN

利用UPARTN模塊實現(xiàn)矩陣分塊的語句為

upartn uset，kaa/kkmm，kksm，kkms，kkss/‘a/‘u1$

其中，參數(shù)最后兩組參數(shù)a和u1代表自由度集.這段語句的作用是將整體剛度陣（a集）按照用戶自定義集（u1集）進行分塊.

4.2 特征值分解READ

利用READ模塊實現(xiàn)特征值分解：

READ kkss，mmss，，，DYNAMIC，，，，，，，，，/

LAMA_bL_bar，F(xiàn)i_bL_bar，MI_bL_bar，EOIG_bL_bar，LAMMAT_bL_bar，/

‘MODES/S，N，NEIGV_bL_bar////1/‘LAN/flower2/fupper2//nd2/////

FALSE/MAXRATIO$

這句語句對剛度矩陣kkss和質量矩陣mmss進行廣義特征值分解，得到特征值矩陣LAMA_bL_bar和特征向量矩陣Fi_bL_bar.這里包含的參數(shù)比較多，注意其中幾個主要的：LAN代表使用Lanczos算法，flower2和fupper2分別是模態(tài)截斷的最高頻率和最低頻率，nd2是模態(tài)截斷階數(shù).在實際運算時，當nd2不為0時模塊將按照頻率進行模態(tài)截斷，當nd2為0時模塊將按照階數(shù)進行模態(tài)截斷.

5 軟件性能測試

5.1 算例1

為驗證算法性能及軟件編譯情況，選擇常見的自由自由梁作為驗證算例對軟件進行驗證.建立實體梁模型見圖6a），模型尺寸為0.05×1.00×0.05，采用HEX8單元建模，物理參數(shù)E=2.06×1011，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3.沿垂直于梁的方向施加穩(wěn)態(tài)簡協(xié)激勵.將原模型從中間分成2段，形成對應的2個子結構，見圖6b）.

5.2 算法精度

利用本課題組自主開發(fā)的子結構分析軟件，在載荷、邊界條件不變的情況下，代入軟件進行分析，得到的分析結果與原模型結果進行比對見表1.

5.3 算例2

為充分驗證算法性能，使用抽象的實際工程結構的衛(wèi)星整流罩模型為算例，對比混合界面模態(tài)綜合法與單一界面模態(tài)綜合法的精度.此算例模型見圖7，其中搭載一個模擬衛(wèi)星的結構，模型共13 569個節(jié)點，81 414個自由度，單元類型包括殼單元、梁單元、MPC等，是簡化后的實際工程模型，符合實際工程情況.

對于單一方法，利用控制固定界面/自由界面子結構模態(tài)截斷的階數(shù)來進行控制.此例中，3種方法都按照同樣的總模態(tài)截斷階次，其精度結果對比見圖8.

從圖8可以看出：混合模態(tài)綜合法既保留邊界約束模態(tài)綜合法在低階次段的精度，又保證在高階次段發(fā)散速度較慢的優(yōu)勢.軟件對于實際大型工程結構有很強的應用價值.

6 結束語

隨著航天器結構的日益大型化、復雜化，對于大型復雜系統(tǒng)的有限元建模分析問題還有很多的研究空間.本文通過二次開發(fā)方法，將混合界面子結構模態(tài)綜合法編入通用有限元軟件Patran/MSC Nastran，實現(xiàn)自設計算法的實際應用，具有較強的工程應用價值.

參考文獻：

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[8] 邱吉寶， 向樹紅， 張正平. 計算結構動力學[M]. 合肥： 中國科學技術大學出版社， 2009.

[9] 應祖光， 邱吉寶. 基于固定界面與自由界面子結構模態(tài)的混成模態(tài)綜合方法及其應用[J]. 計算力學學報， 1997， 14（1）： 6567.

YING Z G， QIU J B. Hybrid modal synthesis method based on fixed interface and free interface substructure modes and its application[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics， 1997， 14（1）： 6567.

（編輯 武曉英）