李 鵬，王 奔 ，高魯峰，李 曉，張 銳

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

LCL型并網(wǎng)逆變器的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略

李 鵬，王 奔 ，高魯峰，李 曉，張 銳

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

針對三相并網(wǎng)分布式發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)以及LCL濾波器的工作特性，建立三相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，它在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型, 反映出LCL型并網(wǎng)逆變器是一個(gè)強(qiáng)耦合的、非線性的系統(tǒng)。為解決對這個(gè)強(qiáng)耦合、非線性系統(tǒng)直接設(shè)計(jì)控制器的困難，采用逆系統(tǒng)方法，將原系統(tǒng)線性化且解耦, 構(gòu)造出一個(gè)偽線性系統(tǒng)；然后，運(yùn)用滑模變結(jié)構(gòu)控制，針對構(gòu)造出的這個(gè)偽線性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的控制策略以實(shí)現(xiàn)對LCL型并網(wǎng)逆變器綜合控制；最后在Matlab/Simulink 仿真軟件中通過建立仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行仿真，仿真的結(jié)果驗(yàn)證了所提出的這種控制策略的有效性和較強(qiáng)的魯棒性。

LCL型濾波器；逆系統(tǒng)；變結(jié)構(gòu)控制；魯棒性

0 引 言

近年來由可再生能源構(gòu)成的分布式發(fā)電系統(tǒng)蓬勃發(fā)展，它們都需要采用并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)相連接[1-2]。由于并網(wǎng)逆變器通常采用PWM調(diào)制，從而導(dǎo)致分布式電源輸出電流中含有大量高次諧波，影響輸出的電能質(zhì)量，因此必須采取合適的濾波電路。小功率分布式電源通常采用L型濾波器作為并網(wǎng)接口,而大功率分布式電源則采用LCL濾波器。LCL濾波器與L型濾波器相比可以濾除高次諧波，并且成本低，體積小。但是LCL濾波器是一個(gè)三階諧振電路,其諧振對系統(tǒng)的穩(wěn)定性及并網(wǎng)輸出電流波形質(zhì)量有很大的影響,控制器的設(shè)計(jì)是決定系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行以及并網(wǎng)電流質(zhì)量所必需解決的問題[3-5]。

目前，針對LCL型并網(wǎng)逆變器的控制方法有很多文獻(xiàn)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn) [8]采用基于靜止坐標(biāo)變換的比例諧振控制器(PR)，PR控制算法可以實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤控制，同時(shí)PR控制算法可以方便地實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償，但同時(shí)它增大了系統(tǒng)階數(shù)，增加了控制器的設(shè)計(jì)難度。文獻(xiàn)[9]針對LCL型并網(wǎng)逆變器采用滯環(huán)控制，簡單實(shí)用、穩(wěn)定可靠、動態(tài)響應(yīng)快、不依賴負(fù)載參數(shù)和無條件穩(wěn)定，但其開關(guān)頻率、損耗及控制精度受滯環(huán)寬度影響波動范圍較大，導(dǎo)致濾波器設(shè)計(jì)困難，影響控制器的性能。文獻(xiàn)[10]采用基于前饋補(bǔ)償?shù)慕怦羁刂?，有效消除了同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下LCL型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型d、q兩軸之間存在復(fù)雜的耦合項(xiàng)，算法簡單、技術(shù)成熟，但前饋解耦PI控制對并網(wǎng)電流難以達(dá)到理想的控制效果，存在穩(wěn)態(tài)誤差的問題。

針對LCL型并網(wǎng)逆變器的強(qiáng)耦合、非線性，采用逆系統(tǒng)控制方法，構(gòu)造出原系統(tǒng)的逆系統(tǒng)，然后將構(gòu)造出來的逆系統(tǒng)與原系統(tǒng)串聯(lián)，將原系統(tǒng)線性化和解耦后，構(gòu)成一個(gè)偽線性系統(tǒng)。 然后，針對這個(gè)偽線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，設(shè)計(jì)方法變得簡單易行。所采用的控制策略與基于前饋解耦PI控制方法相比，在設(shè)計(jì)控制器時(shí)， 控制器參數(shù)整定與PI控制器參數(shù)整定相比要簡單。最后, 建立仿真模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真的結(jié)果證實(shí)了所提出的控制策略的正確性和有效性。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器模型

圖1為基于LCL濾波器的三相并網(wǎng)逆變器控制原理圖。其中，直流母線電壓Vdc由可再生能源提供，逆變后經(jīng)LCL濾波器接至電網(wǎng)，通過調(diào)節(jié)逆變器輸出電流實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)供電。圖中，L1為逆變器側(cè)濾波電感；L2為電網(wǎng)側(cè)電感；C為濾波電容；u、i分別為逆變器出口側(cè)輸出電壓、電流；uc、ic分別為濾波電容電壓和電流；ug為電網(wǎng)電壓。由于電網(wǎng)容量較大，電網(wǎng)電壓基本不變，因此并網(wǎng)逆變器輸出的電能質(zhì)量主要由并網(wǎng)電流ig決定。

圖1 滑模變結(jié)構(gòu)控制圖

三相LCL并網(wǎng)逆變器瞬時(shí)動態(tài)方程為

(1)

對式(1)作經(jīng)典派克變換, 得到其在dq坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型為

(2)

在式(2)中：id、iq為逆變器出口側(cè)輸出電流的d、q軸分量；ud、uq為逆變器出口側(cè)輸出電壓的d、q軸分量；ucd、ucq為濾波電容電壓的d、q軸分量；igd、igq為逆變器并網(wǎng)電流的d、q軸分量。考慮到LCL并網(wǎng)逆變器為三相對稱系統(tǒng)，那么各三相變量經(jīng)派克變換后，其0軸分量均為0。根據(jù)式(2)所示的并網(wǎng)逆變器模型，可建立如下的多輸入多輸出系統(tǒng)：

(3)

其中，系統(tǒng)的狀態(tài)變量為x=[x1x2x3x4x5x6]T=[idiqucducqigdigq]T；輸入變量為u=[u1u2]T=[uduq]T；輸出變量為y=[y1y2]T=[igdigq]T。

由式(3)可以看出, 系統(tǒng)是一個(gè)多輸入多輸出的、強(qiáng)耦合的、非線性的系統(tǒng)。

2 LCL并網(wǎng)逆變器的控制策略

2.1 求取逆系統(tǒng)

逆系統(tǒng)方法[12]，是利用被控對象的逆系統(tǒng)將被控制對象補(bǔ)償成具有線性傳遞關(guān)系的系統(tǒng)，即偽線性系統(tǒng)。然后,可靈活地運(yùn)用各種控制理論來設(shè)計(jì)偽線性系統(tǒng)的控制器，構(gòu)造兩個(gè)獨(dú)立的偽線性系統(tǒng)。對y1、y2求導(dǎo)，直到它們第1次含輸入變量為止，結(jié)果如下：

(4)

由逆系統(tǒng)相對階定義可知，系統(tǒng)的相對階為α=[α1α2]=[3 3]，α1+α2=6=n,n為系統(tǒng)階數(shù)，故基于LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)是完全可逆的。原系統(tǒng)線被性化解耦后， 所構(gòu)成的偽線性系統(tǒng)可以解耦成2個(gè)子線性系統(tǒng)如下：

(5)

(6)

2.2 設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制器

變結(jié)構(gòu)控制具有較強(qiáng)魯棒性，它既可以用于設(shè)計(jì)線性系統(tǒng)，也可以用來設(shè)計(jì)非線性系統(tǒng)[13]。 但如果直接使用變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)非線性強(qiáng)耦合系統(tǒng)， 控制器設(shè)計(jì)會比較復(fù)雜，而采用逆系統(tǒng)方法將原系統(tǒng)線性化和解耦后，再采用變結(jié)構(gòu)控制來分別設(shè)計(jì)各子系統(tǒng)則變得簡單。因此，這里采用逆系統(tǒng)方法將系統(tǒng)線性化和解耦后，再運(yùn)用變結(jié)構(gòu)控制來設(shè)計(jì)控制器。

控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)：

e1=igd-igdref→0，e2=igq-igqref→0

根據(jù)變結(jié)構(gòu)控制理論[13]，取切換面

(7)

用指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)方法, 令

(8)

聯(lián)合式(5)、式(6)、式(7)、式(8)可得兩個(gè)偽線性系統(tǒng)的控制律為

(9)

將式(9)帶入式(4)中，可得控制輸入為

(10)

在式(9)、式(10)中：sgn()為符號函數(shù)；c11、c12、c21、c22、k1、k2、ε1、ε2為變結(jié)構(gòu)控制器參數(shù)，均為正數(shù)。在保證系統(tǒng)不會發(fā)生振蕩的條件下，適當(dāng)?shù)卦龃髤?shù)c11、c12、c21、c22、k1、k2較快的跟蹤速度，而相應(yīng)地減小參數(shù)ε1、ε2可以使系統(tǒng)減小抖動。

3 仿真分析

為驗(yàn)證所采用控制策略的可行性和有效性，在Matlab /Simulink中建立了如圖1所示的模型，進(jìn)行仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖2至圖4給出了采用滑模變結(jié)構(gòu)控制的動態(tài)響應(yīng)曲線，圖5至圖7給出了采用傳統(tǒng)前饋解耦PI控制方法下相應(yīng)的動態(tài)曲線。

圖2 滑?？刂葡聼o功電流波形

圖3 滑?？刂葡掠泄﹄娏鞑ㄐ?/p>

圖4 滑模控制下a相電壓和電流波形

圖5 PI控制下無功電流波形

圖6 PI控制下有功電流波形

圖7 PI控制下a相電壓和電流波形

在0.15 s時(shí)，無功電流的指令值由0變?yōu)?60 A，在0.2 s時(shí)，又變?yōu)?0 A。圖2和圖3分別為無功電流iq、有功電流id的仿真情況，分別與圖5和圖6對比，從圖中可以看出，當(dāng)電流給定值變化，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制時(shí)，并網(wǎng)電流響應(yīng)曲線能夠快速跟蹤指令值的變化，超調(diào)量小，穩(wěn)態(tài)無誤差。圖4是滑模變結(jié)構(gòu)控制型a相電壓和電流圖，與圖7比較可知，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制時(shí)，在并網(wǎng)電流突變時(shí)刻，a相電流更平滑，顯示出很強(qiáng)的魯棒性，能夠有效減少并網(wǎng)電流的畸變率，提高入網(wǎng)電流質(zhì)量。

4 結(jié) 語

前面闡述了LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，并基于此數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用逆系統(tǒng)方法，將系統(tǒng)線性化和解耦后，分解成2個(gè)子線性系統(tǒng)；再采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，設(shè)計(jì)出各子系統(tǒng)控制器，來綜合控制。這種控制方法與典型PI控制策略相比，其控制器參數(shù)更易于整定，無需附加阻尼電阻以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，而且仿真結(jié)果表明，變結(jié)構(gòu)控制具有較快的響應(yīng)速度，而且超調(diào)量小，具有更好的調(diào)節(jié)性能。算例證明了該控制策略的有效性。

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According to the operating characteristics of three-phase grid-connected distributed generation system and the work characteristics of LCL filter, the mathematical model of three-phase grid-connected inverter is established. Its mathematical model in a synchronous rotatingdqcoordinate system reflects that it is a strong coupling nonlinear system. To avoid the difficulties in designing the controllers for the system, an inverse-system control is proposed. Firstly, using the inverse-system method, the original system is linearized and decoupled into a pseudo-linear system. Secondly, employing the variable-structure control (VSC) theory, the variable-structure controllers of the pseudo-linear system is designed for controlling the system of grid-connected inverter with LCL filter. Finally, the feasibility and effectiveness of the proposed control strategy are verified by the simulations on Matlab/Simulink.

LCL filter; inverse-system; variable-structure control; robustness

TM85

A

1003-6954(2017)03-0056-05

李 鵬(1992)，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)與新能源發(fā)電技術(shù)、滑模變結(jié)構(gòu)控制；

2017-01-27)

王 奔(1960)，教授、博士，研究方向?yàn)檠芯糠较驗(yàn)殡娏ο到y(tǒng)非線性和變結(jié)構(gòu)控制。