熊鈺李佩斯鄧丹莫軍李瑋李躍林

1.西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室；2.遼河油田分公司興隆臺采油廠；3.中海石油湛江分公司生產部

崖城氣田含水汽凝析氣偏差因子預測方法評價

熊鈺1李佩斯1鄧丹1莫軍1李瑋2李躍林3

1.西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室；2.遼河油田分公司興隆臺采油廠；3.中海石油湛江分公司生產部

天然氣偏差因子是氣藏工程計算中一項相當重要的參數(shù)，多采用經驗公式求取。由于不同計算模型使用范圍和精度不同，并且計算凝析氣偏差因子的常規(guī)方法通常忽略含水的影響，導致偏差因子的計算誤差較大。針對以上難點，分別采用不同的計算方法，結合WA、Casey等校正模型，計算含水汽凝析氣的偏差因子。通過比較偏差因子的計算值與實驗值，評價HY、DBR及DAK三種不同模型在計算含水汽凝析氣偏差因子時的適用性。研究表明：在含水汽凝析氣的偏差因子計算中，使用校正模型修正后的偏差因子誤差明顯減小，而隨著對比壓力pr的取值不同，3種方法的精度有所不同。當0≤pr≤3.87時，HY、DBR及DAK等三種方法的計算精度相似；當4.84≤pr≤6.56時，采用HY或DAK方法的精度較高；而當3.87≤pr≤4.84和6.56≤pr≤7.59時，采用DPR方法的精度更高。

含水汽凝析氣；偏差因子；計算方法；崖城氣田

天然氣偏差因子的計算模型較多，各種模型的適應條件不同［1-2］，往往非烴類（如CO2、H2S、H2O等）的存在會影響各種模型的適用條件，因此在計算天然氣偏差因子時，常常需要考慮到這些非烴類因子的影響，然而常規(guī)天然氣偏差因子的計算模型中較多的是分析CO2、H2S對天然氣偏差因子計算的影響，對含水汽凝析氣偏差因子的計算研究甚少，因此對于含水汽凝析氣偏差因子的計算模型的適應性不清。筆者以實驗數(shù)據為基準，測試不同壓力下凝析氣組成及偏差因子，并采用HY、DAK和DPR等模型結合校正方法計算含水汽凝析氣藏的偏差因子，評價出各種計算方法在含水汽情況下不同壓力時的適應性。

1 實驗測試

Experimental test

1.1 不同壓力下凝析氣組成測試

Test on the compositions of gas condensate under different pressure

參照SY/T 0529—93天然氣組分分析標準，對崖城氣田凝析氣進行了常規(guī)組分分析，同時參照SY/T 7507—1997天然氣含水量測定標準，測試了不同壓力下凝析氣的水組分組成，測試結果見表1。

表1 不同壓力下凝析氣組成測試Table 1 Test on the compositions of gas condensate under different pressure

1.2 不同壓力下凝析氣偏差因子測試

Test on the Z-factor of gas condensate under different pressure

按照SY/T 5543—2002《凝析氣藏流體物性分析方法》，對崖城氣田含水凝析氣樣進行了偏差系數(shù)測試。測試基本步驟為：先將天然氣恒溫恒壓到實驗所要求的壓力溫度下測量氣樣體積，然后將天然氣放到室溫室壓下再測量其體積，最后用氣體狀態(tài)方程計算出偏差系數(shù)。測試裝置如圖1所示。計算公式如下

式中，Zp為配樣條件下氣體的偏差系數(shù)；pp為配樣壓力的數(shù)值（絕對），MPa；Vp為高壓氣體的體積的數(shù)值（由泵讀數(shù)差經校正求出），cm3；Tp為配樣溫度的數(shù)值，K；p1為大氣壓力，MPa；T1為室內溫度，K；V1為室溫、大氣壓下氣體的體積，cm3；Z1為室溫、大氣壓下的氣體偏差系數(shù)，一般可近似取值1。

圖1 凝析氣在高壓下的體積測試簡圖Fig.1 Schematic map of volume test on gas condensate under high pressure

使用崖城氣田氣樣（組分組成見表1）分別測試了在176 ℃溫度條件下、壓力2.35～38 MPa范圍內的氣體偏差系數(shù)， 測試結果見圖2。

圖2 不同壓力下偏差因子的計算結果Fig.2 Calculated Z-factor under different pressure

2 偏差因子計算及其校正模型

Z-factor calculation and its correction model

2.1 偏差因子計算模型

Z-factor calculation model

2.1.1 HY方法［3］Hall-Yarborough方法發(fā)表于1973年，是以Starling-Carnahan狀態(tài)方程為基礎，通過擬合Standing-Katz圖版數(shù)據而得，其適用范圍為1.2≤Tpr≤3.0，0≤ppr≤24，其表達式為

式中，ppr為擬對比壓力，無量綱；Tpr為擬對比溫度，無量綱；ρr為對比密度，無量綱。

2.1.2 DPR方法［4］該模型是由Dranchuk、Purvis和Robinson于1974年根據Starling-Carnahan修正的BWR狀態(tài)方程擬合Standing-Katz圖版得到的，其適用范圍為1.0≤Tpr≤3.0，0.1≤ppr≤24，其表達式為

式中，ρpr為擬對比密度。

2.1.3 DAK方法［5］該模型是由Dranchuk、Abu和Kassem于1975年運用Starling-Carnahan 狀態(tài)方程擬合Standing-Katz圖版得到的，其適用范圍為1.0≤Tpr≤3.0，0.2≤ppr≤3.0，其表達式為

2.2 偏差因子校正方法

Z-factor correction method

目前采用兩參數(shù)壓縮因子法來考慮實際氣體的狀態(tài)變化，即認為Z值是對比壓力pr和對比溫度Tr兩個對比參數(shù)的函數(shù)［6］，即Z=Z（pr，Tr），其中

式中，p、T為氣體的壓力和溫度；ppc、Tpc為該氣體的臨界壓力和臨界溫度。

氣體中如果含有非烴類組分如CO2或H2O，會改變氣體的臨界參數(shù)，而臨界參數(shù)的改變會影響對比參數(shù)，從而影響天然氣的偏差因子，因此必須對其進行相應的校正，即對偏差因子的校正轉變?yōu)閷εR界參數(shù)的校正。

2.2.1 由CO2和N2影響的非烴校正 由于CO2、N2對擬臨界參數(shù)ppc、Tpc的影響，從而影響偏差因子，利用韋切爾（Wichert）和阿齊茲（Aziz）提出修正公式［7］，減小CO2、N2對偏差因子的影響，此公式適用溫度范圍為4.4～300 ℃，壓力范圍1.06～48.43 MPa，CO2摩爾分數(shù)0～54.56%，H2S摩爾分數(shù)0～73.85%，其公式如下

式中，A為氣體混合物中CO2的總摩爾分數(shù)，小數(shù)；yN2為氣體混合物中N2的摩爾分數(shù)，小數(shù)。

2.2.2 水蒸氣影響校正［8］不僅非烴氣體對擬臨界參數(shù)ppc、Tpc產生了影響，水蒸氣的存在也會影響擬臨界參數(shù)ppc、Tpc，所以在對含CO2和N2非烴氣體臨界參數(shù)進行校正后，需再次對由水蒸氣影響的臨界參數(shù)進行第2次校正。通過校正擬臨界性質可得到擬對比性質，這些對比性質大多數(shù)是由經驗得到的，或是考慮它比忽略它得到更好的結果時才可能加以考慮。對水蒸氣的擬臨界性質的校正如下

式中，ppc′為由Wichert-Aziz方法校正后的臨界壓力；Tpc′為由Wichert-Aziz方法校正后的臨界溫度；yH2O為氣體中H2O組分摩爾分數(shù)，小數(shù)；yN2為氣體中H2O組分摩爾分數(shù)，小數(shù)。

3 實例分析

Case study

利用表1中的數(shù)據，在HY、DPR、DAK計算模型及WA、Casey 校正模型的基礎上，使用3種方法預測偏差因子：（1）未校正模型；（2）非烴校正；（3）Casey校正。未校正時計算結果見圖3，校正CO2和N2后計算結果見圖4，校正H2O后計算結果見圖5。

圖3 不同模型修正前偏差因子計算結果Fig.3 Calculated Z-factor before and after being corrected by different models

從圖3可以看出，HY與DAK方法預測值幾乎一致，但整體上與實測值誤差較大，且誤差隨著壓力的增大而增大；當壓力p在0～20 MPa之間時，即0≤pr≤3.87時，DPR方法預測的結果與前兩種方法一致，而當壓力p在20～38 MPa之間時，即當3.87≤pr≤7.60時，DPR方法預測更為準確。

圖4 非烴校正后偏差因子計算結果Fig.4 Calculated Z-factor after non-hydrocarbon correction

從圖4可以看出，校正CO2及N2后，當壓力p在20～38 MPa時，即在3.87≤pr≤7.60壓力范圍內，3種模型預測精度有了很大的提高，DPR方法的預測值與實測值的擬合程度很高；但當壓力p在0～20 MPa之間時，即在0≤pr≤3.87壓力范圍內，仍然存在很大的誤差。

圖5 水蒸氣影響校正后偏差因子計算結果Fig.5 Calculated Z-factor after steam influence correction

從圖5可以看出，經過Casey模型校正H2O的影響后，3種計算模型預測精度均有了很大的提高；當壓力p在0～20 MPa之間時，即在0≤pr≤3.87壓力范圍內，3種計算模型的精度差不多；當壓力p在20～25 MPa與33～38 MPa之間時，即在3.87≤pr≤4.84和6.56≤pr≤7.59壓力范圍內，DPR的計算精度最高，誤差最??；而當壓力p在25～28 MPa之間時，即在4.84≤pr≤6.56范圍內，HY及DAK模型擬合精度較高。

4 結論

Conclusions

（1）計算含水凝析氣偏差系數(shù)時必須對臨界參數(shù)進行校正，否則預測結果低于實驗測試結果。經過WA模型及Casey模型校正后，DPR方法計算得到的結果與實驗值趨勢大體一致，其預測精度較高。

（2）通過實驗與計算結果對比發(fā)現(xiàn)，不同計算模型的適用范圍也不同：當4.84≤pr≤6.56時，應采用HY及DAK方法計算含水凝析氣偏差因子；當3.87≤pr≤4.84或6.56≤pr≤7.59時，應采用DPR方法計算含水凝析氣偏差因子。

References:

［1］陽建平，肖香姣，張峰，王海應.幾種天然氣偏差因子計算方法的適用性評價［J］.天然氣地球科學，2007，18（1）：154-157.YANG Jianping,XIAO Xiangjiao,ZHANG Feng,WANG Haiying.Applicability estimation of four methods of calculating the deviation factor of natural gas ［J］.Natural Gas Geoscience,2007,18（1）: 154-157.

［2］陳亮，孫雷.CO2氣藏偏差因子計算模型評價［J］.復雜油氣藏，2014（2）：57-60.CHEN Liang,SUN Lei.Evaluating calculation methods of Z-factor for CO2gas reservoir［J］.Complex Hydrocarbon Reservoirs,2014（2）: 57-60.

［3］HALL K R,YARBOROUGH L.A new equation of state for Z-factor calculations ［J］.Oil and Gas Journal,1973,71（25）: 82-92.

［4］DRANCHUK P M,PURVIS R A,ROBINSON D B.Computer calculation of natural gas compressibility factors using the Standing and Katz correlation［C］.Annual Technical Meeting,Petroleum Society of Canada,1973.

［5］DRANCHUK P M,ABOU-KASSEM H.Calculation of Z factors for natural gases using equations of state ［J］.Journal of Canadian,Petroleum Technology,1975,14（3）:34-36.

［6］何更生，唐海.油層物理［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2011.HE Gengsheng,TANG Hai.Petro physics ［M］.Beijing:Pet-roleum Industry Press,2011.

［7］WICHERT E,AZIZ K.Calculate Z's for sour gases ［J］.Hydrocarbon Processing,1972,51（5）: 119-124.

［8］李士倫，王鳴華，何江川.氣田與凝析氣田開發(fā)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2004.LI Shilun,WANG Minghua,HE Jiangchuan.The development of gas and condensate gas field［M］.Beijing: Petroleum Industry Press,2004.

（修改稿收到日期 2017-02-21）

〔編輯 薛改珍〕

Evaluation on the prediction method of Z-factor of gas condensate with water vapor in Yacheng Gasfield

XIONG Yu1,LI Peisi1,DENG Dan1,MO Jun1,LI Wei2,LI Yuelin3
1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu610500,Sichuan,China;
2.Xinglongtai Oil Production Plant,PetroChina Liaohe Oilfield Company,Panjin124000,Liaoning,China;
3.CNOOC Zhanjiang Production Department Branch,Zhanjiang524000,Guangdong,China

Z-factor of natural gas is one important parameter for gas reservoir engineering calculation,and it is mostly calculated by means of empirical formula.Different calculation methods are different in application range and precision,and the effect of water vapor is usually neglected in the conventional methods used for calculating Z-factor of gas condensate,so the calculation error of Z-factor is larger.In this paper,different calculation methods were adopted respectively to deal with these difficulties.Then,Z-factor of gas condensate with water vapor was calculated by using correction models (e.g.WA and Casey).Finally,the calculated Z-factor was compared with the measured value,and the applicability of three models (i.e.,HY,DBR and DAK) to calculate Z-factor of gas condensate with water vapor was evaluated.It is indicated that when Z-factor of gas condensate with water vapor is calculated,the error of Z-factor which is corrected by the correction model is much smaller.The precision of three methods (i.e.,HY,DBR and DAK) varies with the value ofreduced pressure (pr).Their calculation precision is similar while 0≤pr≤3.87.The calculation precision of HY and DAK is higher while 4.84≤pr≤6.56.And the calculation precision of DAK is much higher while 3.87≤pr≤4.84 and 6.56≤pr≤7.59.

gas condensate with water vapor; Z-factor; calculation method

熊鈺，李佩斯，鄧丹，莫軍，李瑋，李躍林.崖城氣田含水汽凝析氣偏差因子預測方法評價［J］.石油鉆采工藝，2017，39（3）：271-274，281.

TE332

：A

1000–7393（2017 ）03–0271–04DOI:10.13639/j.odpt.2017.03.003

: XIONG Yu,LI Peisi,DENG Dan,MO Jun,LI Wei,LI Yuelin.Evaluation on the prediction method of Z-factor of gas condensate with water vapor in Yacheng Gasfield［J］.Oil Drilling & Production Technology,2017,39(3): 271-274,281.

國家自然科學基金重點項目“致密氣藏儲層干化、提高氣體滲流能力的基礎研究”（編號：51534006）。

熊鈺（1968-），1995年畢業(yè)于西南石油大學油氣田開發(fā)專業(yè)，現(xiàn)從事復雜氣田開發(fā)、油氣藏工程、注氣提高采收率、流體相態(tài)等方面的教學與研究工作。通訊地址：（610500）四川省成都市新都區(qū)西南石油大學石油工程學院。E-mail：2792234735@qq.com

李佩斯（1992-），主要研究方向為氣田開發(fā)理論與方法，在讀碩士研究生。通訊地址：（610500）四川省成都市新都區(qū)西南石油大學石油工程學院。E-mail：351884155@qq.com