朱笑花

(閩南師范大學 物理與信息工程學院， 福建 漳州 363000)

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布谷鳥搜索算法的IT2FLS在PEMFC濕度軟測量中的應用

朱笑花

(閩南師范大學 物理與信息工程學院， 福建 漳州 363000)

針對質子交換膜燃料電池濕度測量的重要性和濕度準確測量的難度，結合模糊系統(tǒng)優(yōu)良的非線性逼近能力，引入了基于區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)的質子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)濕度軟測量建模方法.同時，為了解決該模型的結構辨識和參數(shù)辨識問題，提出了基于布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search Algorithm,CS)的辨識方法.最后，利用實際測試數(shù)據(jù)對所提出的軟測量模型進行仿真實驗.基于仿真結果的比較和分析表明，該模型的輸出更為準確，穩(wěn)定性更好，該軟測量方法可用于其它難以在線測量的場合中.

質子交換膜燃料電池(PEMFC)； 濕度測量； 區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)； 布谷鳥搜索算法； 軟測量

0 引言

質子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)由一個陽極、一個陰極以及夾在電極之間的質子交換膜組成.燃料氫氣在陽極被氧化成氫離子(H+)和電子(e-).H+和e-分別通過質子交換膜和外電路傳送到陰極.在陰極，e-將氧氣還原成O2-，O2-與H+發(fā)生反應產(chǎn)生水和熱.可以看出，PEMFC的本質是水電解的一個“逆”裝置，是產(chǎn)物為水、熱能和電能的清潔高效能源，可用作移動電源、車載電源、不間斷電源等.在能源問題越來越嚴峻的情況下，它也受到研究人員的高度重視[1-3].PEMFC內部的化學反應是復雜的，其內部濕度是一個很重要的參數(shù)，直接影響著輸出電壓和電流，即輸出特性，甚至是PEMFC的壽命.因此，對PEMFC內部濕度進行實時監(jiān)測和控制對提高其性能和使用壽命有重要的意義.然而，由于PEMFC中的質子交換膜厚度一般都在 10～200μm 范圍，且系統(tǒng)本身是一個密閉結構，使得其內部難以或無法安裝濕度傳感器，也就難以直接獲得PEMFC內部濕度參數(shù)[4,5].軟測量技術是解決這類問題的有效方法.

和神經(jīng)網(wǎng)絡一樣，模糊系統(tǒng)具有很強的逼近非線性特性的能力.為了提高描述模糊性的能力，Zadeh[6]于1975年提出了二型模糊集合(Type-2 Fuzzy Sets)的概念.由于采用了三維隸屬度函數(shù)，二型模糊集合特別適合于解決現(xiàn)實世界中的不確定問題.但是，二型模糊集合的計算效率阻礙了它的應用，為此，Karnik等[7]提出了區(qū)間二型模糊集合.由于區(qū)間二型模糊集合具有結構簡單等獨特優(yōu)勢，區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)在軟測量、建模與控制中得到了廣泛的研究與應用[8-10].在這些文獻中，IT2FLS已經(jīng)被證明是一種強有力的萬能逼近器.因此，本文提出將IT2FLS作為PEMFC濕度軟測量的模型.

IT2FLS的辨識通常包括結構辨識和參數(shù)辨識，其中結構辨識的難度較大，聚類法被認為是最適宜的結構(前件參數(shù))辨識方法，而參數(shù)(后件參數(shù))辨識通常采用最小二乘法、遺傳算法.但是上述方法存在一些不足：(1)由于聚類算法本身存在對初值敏感、易陷于局部極小等問題，找到的聚類中心不一定是最優(yōu)的；(2)由于前后件參數(shù)聯(lián)系緊密，分開辨識必然導致誤差.眾多學者提出了改進的辨識方法并進行各種應用研究[11-13]，還有一些學者提出采用智能優(yōu)化算法同時確定前后件參數(shù)，以達到改善模型精度的方法.Sun等[14]提出基于 DE算法的規(guī)則及參數(shù)配置方法.Yang 等[15]在研究了布谷鳥特殊的繁殖行為之后，于2009年提出了一種新的智能優(yōu)化算法——布谷鳥搜索算法(cuckoo search algorithm,CS).它具有全局搜索能力強、搜索路徑特殊、控制參數(shù)少和易于實現(xiàn)等優(yōu)點.同時，它的計算精度和效率優(yōu)于GA和PSO等智能優(yōu)化算法[15,16].正是由于這些優(yōu)點，CS得到了廣泛的研究和應用[17,18].為此，本文提出采用CS同時確定前件參數(shù)和后件參數(shù)的IT2FLS辨識方法，并應用于PEMFC的濕度軟測量中.

1 布谷鳥算法

CS模擬了布谷鳥以寄生方式來養(yǎng)育幼鳥，以Lévy flights 模式進行覓食的過程.布谷鳥會挑選其他宿主鳥巢來產(chǎn)卵，這些宿主鳥通常也剛產(chǎn)下卵.為了提高生存率，布谷鳥會把宿主鳥的鳥蛋扔掉.當宿主鳥發(fā)現(xiàn)這些外來鳥蛋時，他們會把外來鳥蛋扔掉或是重新建立一個鳥巢.該算法基于以下三個理想化的規(guī)則[15]：

(1)布谷鳥每次產(chǎn)一個卵，并以隨機方式選擇一個鳥巢位置放置；

(2)最好位置鳥巢中的布谷鳥蛋將被直接保留到下一代；

(3)鳥巢數(shù)量是確定的，每只宿主鳥發(fā)現(xiàn)外來布谷鳥蛋的概率是pa∈[0,1].

基于以上三個規(guī)則，CS算法采用以下兩種方式產(chǎn)生新解：

(1)Lévyflight隨機游動，即利用式(1)進行位置的更新

(1)

(2)偏好隨機游動，它的位置更新表達式如下：

(2)

式(2)中：i,j,k為互不相等的鳥巢編號，r為縮放因子，ω 是服從(0,1)區(qū)間的均勻分布隨機數(shù).

CS算法的實施步驟如下：

步驟1：初始化參數(shù)和種群，主要有鳥巢數(shù)目N，發(fā)現(xiàn)概率pa，步長因子α，搜索空間維數(shù)D，最大迭代次數(shù)G；

步驟2：計算每個鳥巢位置的適應度；

步驟3：按照式 (1)對鳥巢位置進行更新，得到下一代鳥巢；

步驟4：產(chǎn)生隨機數(shù)ω，若ω

步驟5：判斷是否滿足迭代次數(shù)，若滿足，則輸出結果，否則轉步驟2.

2 區(qū)間二型模糊系統(tǒng)

2.1 區(qū)間二型模糊邏輯集合

針對二型模糊集合運算的高計算消耗問題，Karnik教授通過將二型模糊集合中所有元素的次隸屬度值賦為1，提出了區(qū)間二型模糊集合(IT2FSs).具有不確定均值的高斯二型隸屬函數(shù)如圖1所示，表達式如式(3)、(4)所示[19].

圖1 具有不確定均值的高斯二型隸屬函數(shù)

(3)

(4)

2.2 區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)

IT2FLS實質上是以二型模糊集合理論為基礎建立起來的一種非線性映射關系.IT2FLS的結構框圖如圖2所示.從結構上看，與一型模糊系統(tǒng)非常類似，不同的是，IT2FLS多了一個降型器.輸入信號通過模糊器映射成二型模糊集合，再通過推理機獲得二型模糊輸出，最后通過降型和精確化得到最終的輸出.

圖2 二型模糊系統(tǒng)結構

規(guī)則庫代表的是專家的知識和經(jīng)驗，Mamdani類型規(guī)則庫的具體表達式為：

(5)

步驟2：計算第n條規(guī)則的激活區(qū)間Fn(x′)：

(6)

注意:×為取小運算.

步驟3：計算IT2FSs降型的結果，最常用的降型方法是集合中心法：

(7)

yl和yr為系統(tǒng)降型輸出的左值和右值，最經(jīng)典算法是KM迭代算法，計算公式如下所示：

(8)

轉折點R和L取決于下式：

(9)

為了減少計算消耗時間，Li等[21]提出了LYZ 方法，計算式如下：

yl=

yr=

(10)

步驟4：計算反模糊化輸出y=yl+yr

假設需要辨識的區(qū)間二型模糊系統(tǒng)有D個輸入變量和一個輸出變量y.對每個變量劃分為m個模糊集，則模糊集中的參數(shù)直接決定著系統(tǒng)的輸出性能.對CS算法來說，該辨識問題就是一個3*D*m+m4*2維的參數(shù)優(yōu)化問題，優(yōu)化算法的性能直接決定著辨識的精度，即軟測量的精度.

3 PEMFC濕度軟測量仿真

在本節(jié)中，以武漢理工大學研制的車用燃料電池系統(tǒng)為研究對象，對本文提出的基于CS的IT2FLS在質子交換膜燃料電池濕度軟測量建模中的應用進行驗證，并將輸出結果與已有的機理建模方法進行比較.

譚保華[22]以FuelCon Evaluator-C為測試平臺，以TrueData-EISce為測試工具，以FuelWork為測試軟件，按照時間順序獲得36個濕度測試數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 測試數(shù)據(jù)

以表1的濕度數(shù)據(jù)作為IT2FLS模型的訓練樣本，基于CS算法對模型進行參數(shù)優(yōu)化以獲得最優(yōu)模型.其中，模型的輸入為當前時間的前面四個測試點(如x=[x(t-4),x(t-3),x(t-2),x(t-1))])，模型的輸出為當前測試點(如y=x(t)).相應的優(yōu)化步驟歸納為：

步驟1：設置隸屬度函數(shù)參數(shù)范圍；

步驟2：設置CS算法參數(shù)N=30，pa=0.25，α=1，D=198，G=2 000，并初始化種群；

步驟3：按下式計算目標函數(shù)

(11)

式(11)中：s為采樣點個數(shù)，ym和y分別為模型輸出和測試數(shù)據(jù)；

步驟4：執(zhí)行CS算法對種群進行更新；

步驟5：判斷是否滿足迭代次數(shù)，如滿足，輸出最優(yōu)參數(shù)值，獲得最優(yōu)模型及其濕度軟測量輸出.

訓練后獲得的四個輸入模糊集的隸屬度函數(shù)參數(shù)如表2所示，仿真結果如圖3所示，誤差曲線如圖4所示.

表2 隸屬度函數(shù)參數(shù)

圖3 仿真結果

圖4 誤差曲線圖

如圖3所示，本文方法的軟測量模型具有更高的擬合度.同時，由圖4可以看出，本文方法和文獻[22]的基于機理建模的軟測量方法相比，誤差明顯減少.為了便于定量的比較，表3給出具體的參數(shù)指標，其定義如下[23]：

(12)

(13)

表3 不同軟測量模型的比較

由表3可以看出，本文方法具有更高的精度，且具有更好的穩(wěn)定性.

4 結論

本文提出了基于布谷鳥搜索算法的二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)的質子交換膜燃料電池濕度軟測量方法.通過基于現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)的仿真實驗表明該軟測量模型具有較高的精度和穩(wěn)定性，且具有較好的應用前景.

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【責任編輯：陳 佳】

Application of IT2FLS based on cuckoo search algorithm in PEMFC humidity soft sensing

ZHU Xiao-hua

(College of Physics and Information Engineering, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, China)

In view of the importance and the difficulty of humidity accurate measurement in proton exchange membrane fuel cell (PEMFC),and the good nonlinear approximation capability of fuzzy systems,soft sensing technique of humidity in PEMFC based on interval type-2 fuzzy logic system (IT2FLS) is introduced.Furthermore,in order to solve the problem of structure identification and parameter identification of the model,we put forward the cuckoo search algorithm (CS) based identification method.Finally,the simulation experiment is conducted on the actual test data.Comparison and analysis of the simulation results show that the model based on the proposed method has more accurate output and has better stability.The proposed soft sensing method can be used in other occasions where it is difficult to measure online.

proton exchange membrane fuel cell (PEMFC)； humidity measurement； interval type-2 fuzzy logic system (IT2FLS)； cuckoo search algorithm (CS)； soft sensing

2017-01-19

福建省中青年教師教育科研項目(JAT160285)

朱笑花(1980-)，女，福建漳州人，講師，研究方向：智能優(yōu)化、建模與控制

2096-398X(2017)04-0168-05

TM911.4

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