王建功　張斌　于武松

摘要：飛機(jī)高壓管路系統(tǒng)中需要管路補(bǔ)償器進(jìn)行柔性連接，管路補(bǔ)償器承受溫度、壓力、振動(dòng)及補(bǔ)償位移等載荷。文章對(duì)飛機(jī)高壓管路系統(tǒng)用某型管路補(bǔ)償器（DN100）進(jìn)行工程設(shè)計(jì)和有限元仿真分析，研究補(bǔ)償位移的疲勞壽命能力，并將結(jié)果同試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，以驗(yàn)證其設(shè)計(jì)方法的計(jì)算精度。結(jié)果表明，有限元法的計(jì)算精度優(yōu)于工程設(shè)計(jì)法。

關(guān)鍵詞：航空管路補(bǔ)償器；有限元；S-N曲線；壽命試驗(yàn)；飛機(jī)高壓管路系統(tǒng) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類(lèi)號(hào)：V229 文章編號(hào)：1009-2374（2017）11-0019-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.11.010

管路補(bǔ)償器由一個(gè)或幾個(gè)波紋管及結(jié)構(gòu)件組成，用來(lái)吸收由于熱脹冷縮、振動(dòng)、安裝誤差等原因引起的管路和（或）設(shè)備尺寸變化的裝置。波紋管是一種母線呈波紋形狀的回轉(zhuǎn)薄壁殼體零件，在外力及力矩作用下能產(chǎn)生軸向、角向、側(cè)向及其組合位移，可作為彈性敏感元件、機(jī)械密封元件、連接元件和補(bǔ)償元件等使用。波紋管的結(jié)構(gòu)形式很多，其中U形波紋管應(yīng)用最為廣泛。飛機(jī)空氣管理系統(tǒng)的高溫、高壓管路的主要功能是對(duì)管內(nèi)介質(zhì)的輸送并滿足下游短艙防冰、機(jī)翼防冰、環(huán)控系統(tǒng)等。管路補(bǔ)償器用來(lái)補(bǔ)償導(dǎo)管由于系統(tǒng)溫度、振動(dòng)以及安裝誤差等引起的軸向位移及橫向位移，以消除管路系統(tǒng)由于工作介質(zhì)的壓力、溫度產(chǎn)生的應(yīng)力，確保管路系統(tǒng)工作的安全、可靠，故飛機(jī)高壓管路系統(tǒng)對(duì)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)精度和可靠性要求更高。

管路補(bǔ)償器的核心補(bǔ)償元件是波紋管，其主要性能包括剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性和疲勞壽命。波紋管有單層和多層之分，多層波紋管是由單層管坯套合后加工成的多層薄殼構(gòu)成，與等厚度的單層結(jié)構(gòu)相比，多層波紋管具有剛度小、補(bǔ)償量大、疲勞壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，多用于對(duì)承載能力要求較高的部件。在飛機(jī)高壓管路系統(tǒng)中，補(bǔ)償器承受管路壓力，補(bǔ)償管路位移。

1 波紋管的主要設(shè)計(jì)方法

波紋管的應(yīng)力分析有理論計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試兩種方法，理論設(shè)計(jì)計(jì)算方法主要有三種：解析法、數(shù)值法和工程近似法。

解析法是以薄殼理論為基礎(chǔ)，從波紋管殼體及微分方程出發(fā)，經(jīng)解析求得解答，求解過(guò)程非常繁瑣復(fù)雜，但它是波紋管應(yīng)力分析的力學(xué)理論基礎(chǔ)，這種求解方法需要理論水平高，計(jì)算比較困難和復(fù)雜，工程實(shí)際實(shí)用性較差。

數(shù)值方法分有限差分法與有限元法，近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算的發(fā)展使用得較多的是有限元法，波紋管是一種軸對(duì)稱(chēng)殼體，有限元是將其離散化，分割成若干個(gè)有限單元，同時(shí)也將載荷離散化，波紋管可選用殼單元，也可選用二維四節(jié)點(diǎn)或八節(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)單元，通過(guò)能量原理建立起代數(shù)方程組，求節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)而求出波紋管整體的應(yīng)力和應(yīng)變，可以給出波紋管詳細(xì)的應(yīng)力和位移分布，計(jì)算的結(jié)果較為準(zhǔn)確，適合用于進(jìn)行波紋管方案參數(shù)的精確計(jì)算與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

工程近似法計(jì)算簡(jiǎn)便，能給出具體的解析表達(dá)公式，深受設(shè)計(jì)人員的喜愛(ài)。但由于計(jì)算力學(xué)模型是對(duì)波紋管簡(jiǎn)化為板殼或梁，通過(guò)這樣的近似簡(jiǎn)化的設(shè)計(jì)公式，與波紋管原型有一定差異，但也有一定的精度，適合工程的運(yùn)用。目前在國(guó)內(nèi)外使用較廣的，具有權(quán)威性的工程近似方法相關(guān)規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)有EJMA標(biāo)準(zhǔn)、ASME規(guī)范第Ⅶ卷第一分冊(cè)的附錄26《壓力容器和換熱器膨脹節(jié)》、《壓力容器波形膨脹節(jié)》（GB 16749）、《金屬波紋管膨脹節(jié)通用技術(shù)條件》（GB/T 12777）等，ASME規(guī)范第Ⅶ卷第一分冊(cè)的附錄26、GB 16749標(biāo)準(zhǔn)及GB/T 12777標(biāo)準(zhǔn)中的基本應(yīng)力計(jì)算公式均來(lái)源于EJMA標(biāo)準(zhǔn)。

2 波紋管疲勞壽命設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

現(xiàn)計(jì)劃設(shè)計(jì)一款管路補(bǔ)償器用于飛機(jī)高壓管路系統(tǒng)，與常規(guī)管路補(bǔ)償器相比，存在耐壓力高、疲勞壽命長(zhǎng)等技術(shù)難點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)軸向和徑向的大位移補(bǔ)償，管路補(bǔ)償器采用復(fù)式自由型結(jié)構(gòu)，選取其作為飛機(jī)高溫高壓管路系統(tǒng)用的管路補(bǔ)償器，進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算及試驗(yàn)研究。管路補(bǔ)償器用波紋管幾何尺寸如下：外徑136mm，內(nèi)徑112mm，層數(shù)3層，單層壁厚0.25mm，材料為不銹鋼0Cr18Ni9。

2.2 工程方法計(jì)算波紋管疲勞壽命

疲勞壽命是指管路補(bǔ)償器經(jīng)受壓力載荷和位移循環(huán)載荷作用直至破壞時(shí)的位移循環(huán)次數(shù)。波紋管在工作中補(bǔ)償位移較大時(shí)，其波峰和波谷應(yīng)力超出材料的屈服強(qiáng)度，常處于塑性應(yīng)力范圍內(nèi)，極易在較低的循環(huán)次數(shù)下產(chǎn)生疲勞破壞。因此疲勞壽命是波紋管的關(guān)鍵性能之一。目前，波紋管疲勞壽命計(jì)算常用的方法是EJMA法，EJMA通過(guò)奧氏體不銹鋼類(lèi)似材料的波紋管在室溫下進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合而得出總的應(yīng)力和壽命的變化范圍以及達(dá)到破壞的循環(huán)次數(shù)M的關(guān)系曲線。該方法可以用來(lái)預(yù)測(cè)計(jì)算成形態(tài)的奧氏體不銹鋼的且不多于5層的波紋管，在溫度低于426℃下的疲勞壽命。由于對(duì)于非常低和非常高的循環(huán)次數(shù)預(yù)測(cè)計(jì)算有效性較差，該方法的有效預(yù)測(cè)計(jì)算范圍為循環(huán)次數(shù)從1000到100000。式（1）、式（2）為EJMA標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算U形波紋管疲勞壽命的公式。

式中：[Nc]為波紋管設(shè)計(jì)疲勞壽命；σt為波紋管子午向總應(yīng)力；nf為設(shè)計(jì)疲勞壽命安全系數(shù)。

選取最大位移量軸向14mm，徑向8mm，利用EJMA標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算公式及式（1）、式（2）對(duì)管路補(bǔ)償器的疲勞壽命進(jìn)行了計(jì)算。nf為10時(shí)，該管路補(bǔ)償器疲勞壽命為3873次。

2.3 有限元法計(jì)算波紋管疲勞壽命

2.3.1 應(yīng)力分析。本文利用軸對(duì)稱(chēng)板殼單元建立了多層波紋管的非線性模型，結(jié)合有限元軟件ANSYS平臺(tái)的特點(diǎn)，通過(guò)創(chuàng)建柔性的面-面接觸對(duì)模擬波紋管各層之間的接觸作用，先運(yùn)用ANSYS對(duì)管路補(bǔ)償器在工作溫度260℃，工作壓力0.7MPa的情況下，軸向位移從0開(kāi)始?jí)嚎s14mm回到0點(diǎn)，再拉伸8mm回到0點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)工況，進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析。

多層U形波紋管的疲勞壽命有限元分析壓力引氣的應(yīng)力和位移引氣的應(yīng)力，其中，位移引氣的應(yīng)力遠(yuǎn)大于壓力應(yīng)力，對(duì)波紋管的疲勞壽命影響最大。為綜合考慮壓力應(yīng)力和位移應(yīng)力成分，文中根據(jù)第四強(qiáng)度理論，選擇等效應(yīng)力對(duì)波紋管的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析。從應(yīng)力云圖中可以看出，由于波峰處的內(nèi)表面和波谷處的外表面的變形最大，這兩個(gè)位置的應(yīng)力水平最高，而在波峰到波谷的過(guò)渡區(qū)域應(yīng)力相對(duì)較小。

2.3.2 疲勞壽命預(yù)測(cè)。nCode DesignLife是一款專(zhuān)業(yè)疲勞壽命預(yù)測(cè)有限元計(jì)算機(jī)分析軟件，可對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)分析，它根據(jù)有限元模型提供的應(yīng)力或應(yīng)變結(jié)果、載荷的變化和材料的疲勞特性，評(píng)估產(chǎn)品的壽命。采用廣泛使用的應(yīng)力-壽命方法，綜合考慮平均應(yīng)力、載荷條件與疲勞強(qiáng)度系數(shù)等疲勞影響因素并按線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞計(jì)算。根據(jù)上述ANSYS分析出的管路補(bǔ)償器的位移循環(huán)應(yīng)力結(jié)果和0Cr18Ni9不銹鋼材料的S-N曲線，運(yùn)用nCode DesignLife軟件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證管路補(bǔ)償器的實(shí)際使用壽命，確定工程設(shè)計(jì)方法和有限元設(shè)計(jì)方法的精度，抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)。通過(guò)加熱帶將產(chǎn)品加溫至260℃，產(chǎn)品內(nèi)腔加壓0.7MPa，一端固定，調(diào)整試驗(yàn)裝置使被試產(chǎn)品的另一端由自由狀態(tài)產(chǎn)生壓縮14mm、拉伸8mm的軸向位移完成一定次數(shù)后，再進(jìn)行徑向擺動(dòng)8mm的位移循環(huán)試驗(yàn)。將工程算法計(jì)算單位結(jié)果，有限元法的計(jì)算結(jié)果同實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)工程算法不能進(jìn)行壓縮14mm，同時(shí)拉伸8mm進(jìn)行計(jì)算，只能進(jìn)行拉伸壓縮均為14mm的計(jì)算，而有限元法可以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)載荷的計(jì)算，對(duì)壽命計(jì)算的誤差率為7.6%，有限元法的分析精度高于工程法。

在工程應(yīng)用較多的工程算法是EJMA的經(jīng)驗(yàn)公式，EJMA算法估算多層波紋管的疲勞壽命時(shí)，有一個(gè)基本假設(shè)是多層波紋管的各層獨(dú)立作用，各層之間不存在相互作用。與波紋管的實(shí)際受力情況相比，多層波紋管受壓力和位移載荷后的應(yīng)力狀態(tài)誤差較大。而有限元算法可以建立各層之間的約束關(guān)系，對(duì)非對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷也可

計(jì)算。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于管路補(bǔ)償器的疲勞壽命計(jì)算，有限元法的計(jì)算精度優(yōu)于工程算法；對(duì)于復(fù)雜工況、多層波紋管以及奧氏體不銹鋼外的其他材料補(bǔ)償器EJMA工程算法存在很大的局限性。將有限元法應(yīng)用到管路補(bǔ)償器設(shè)計(jì)計(jì)算中，可提高補(bǔ)償器計(jì)算精度，優(yōu)化波紋管設(shè)計(jì)方案，減少試驗(yàn)和試制的次數(shù)，縮短研制周期。但是有限元法計(jì)算相對(duì)較為復(fù)雜、工程算法簡(jiǎn)單，可以先采用工程算法優(yōu)化管路補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)參數(shù)，再運(yùn)用有限元法進(jìn)行校核，提高管路補(bǔ)償?shù)挠?jì)算精度。

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作者簡(jiǎn)介：王建功（1982-），男，山西大同人，太原航空儀表有限公司工程師，研究方向：彈性元件設(shè)計(jì)。

（責(zé)任編輯：黃銀芳）