李淑梅

摘 要：基于特價(jià)商品、相關(guān)商品、替代品需求的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)造三種商品的需求函數(shù)，根據(jù)特價(jià)商品缺貨時(shí)顧客心理和行為習(xí)慣，將顧客分為價(jià)格偏好和時(shí)間偏好群體，建立需求外部性下顧客等待的易變質(zhì)特價(jià)商品EOQ模型，通過數(shù)值仿真研究特價(jià)商品的最優(yōu)定價(jià)和訂貨策略。研究結(jié)果表明：當(dāng)價(jià)格偏好者人數(shù)偏多時(shí)，零售商應(yīng)降低特價(jià)商品價(jià)格，降低服務(wù)水平，采取饑餓營(yíng)銷策略；當(dāng)顧客時(shí)間和價(jià)格敏感因子增大時(shí)，應(yīng)提高特價(jià)商品銷售價(jià)格和服務(wù)水平，延長(zhǎng)訂貨周期。

關(guān)鍵詞：需求外部性；特價(jià)商品；替代品；短缺量滯后供給；EOQ

中圖分類號(hào)：F253.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： As the demand of off-price merchandise has internal relations with its substitute and other merchandise， the demand functions of three kinds of goods are respectively constructed. And then， consumer waiting behavior is analyzed when off-price merchandise is stockout. Consumers are divided into two group， price preference group and time preference group. EOQ model of off-price merchandise with demand externalities is generated. The retailer's optimal pricing and ordering strategy is studied through optimal solution analysis and numerical simulation. It showed when price preference group is big， retailers should make price of off-price merchandise lower， lower standards of service， and take the hunger marketing. When customer's time and price sensitive factor becomes bigger， retailers should raise off-price merchandise's price and standards of service， and extend order cycle.

Key words： demand externalities； off-price merchandise； substitute； partial backlogging； economic order quantity

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展，零售業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)入白熱化，價(jià)格促銷成為線上電商平臺(tái)和線下實(shí)體零售商最常用的競(jìng)爭(zhēng)手段。2016年“雙十一”促銷活動(dòng)中，淘寶天貓當(dāng)天的成交額高達(dá)1 207億元，比2015年同期增長(zhǎng)32%；京東“雙十一”下單量超過3 200萬單，同比增長(zhǎng)130%，交易額同比增長(zhǎng)59%。由此可見，以降價(jià)為核心的特價(jià)促銷對(duì)于刺激顧客需求，拉動(dòng)客流量和銷售收入增長(zhǎng)十分有效。這類特價(jià)商品一般有以下兩個(gè)特性。一是特價(jià)商品兼具需求正外部性和負(fù)外部性。二是特價(jià)商品缺貨時(shí)，價(jià)格和時(shí)間是影響顧客等待意愿的主要因素?；诖耍疚目紤]特價(jià)商品需求具有正、負(fù)外部性特征，將特價(jià)商品價(jià)格作為決策變量，通過建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)值仿真，分析特價(jià)商品定價(jià)、三種商品訂貨以及平均總利潤(rùn)的變化規(guī)律，研究銷售商的訂貨和定價(jià)機(jī)制，為零售商科學(xué)地制定特價(jià)商品及其相關(guān)的訂貨、定價(jià)策略提供理論參考。

1 背景假設(shè)和符號(hào)定義

假設(shè)某一電商或?qū)嶓w零售企業(yè)庫(kù)存系統(tǒng)中包括特價(jià)商品、相關(guān)商品和替代品；其中只有特價(jià)商品可以缺貨，其他商品都不可以缺貨；特價(jià)商品瞬時(shí)補(bǔ)貨，提前期為零；三種商品的訂貨周期相同。參考羅兵等[5]、Zhang等[6]研究，特價(jià)商品、相關(guān)商品和替代品需求率如下：

特價(jià)商品需求函數(shù)：D=

相關(guān)商品需求函數(shù)：D =

替代品的需求函數(shù)：D =

其中：a、D 和a 分別為特價(jià)商品、相關(guān)商品和替代品的初始需求率；b和b 分別為特價(jià)商品和替代品的需求價(jià)格敏感因子；λ為需求相關(guān)因子，λ>0；p、p 分別為特價(jià)商品和替代品的售價(jià)；α為特價(jià)商品與替代品的價(jià)格轉(zhuǎn)換敏感因子，α>0；ρ為特價(jià)商品滯后供給分?jǐn)?shù)，0<ρ≤1；χ為需求替代因子，即特價(jià)商品缺貨時(shí)，顧客轉(zhuǎn)向購(gòu)買替代品的比例，0<χ≤1，0<ρ+χ≤1；t 為特價(jià)商品有現(xiàn)貨時(shí)間，t 為特價(jià)商品缺貨時(shí)間，T為一個(gè)訂貨周期長(zhǎng)度，T=t +t 。

參考常旭華[7]的滯后供給分?jǐn)?shù)形式ρ，其中價(jià)格偏好者占消費(fèi)者總?cè)藬?shù)比例為κ0≤κ≤1，時(shí)間偏好者占總?cè)藬?shù)比例為1

-κ。對(duì)于價(jià)格偏好的顧客，其滯后供給分?jǐn)?shù)為：ρ p，τ= ，0≤ρ ≤1，其中，p為特價(jià)商品銷售價(jià)，τ為顧客等待時(shí)間，k 為短缺量滯后供給敏感因子，k 、k 分別為價(jià)格偏好消費(fèi)者的時(shí)間和價(jià)格敏感因子。對(duì)于時(shí)間偏好的顧客，其滯后供給分?jǐn)?shù)ρ p，τ= ，滿足0≤ρ ≤1，其中k 、k 分別為時(shí)間偏好消費(fèi)者的價(jià)格和時(shí)間敏感因子。

其它符號(hào)定義如下：p 為相關(guān)商品售價(jià)；p 、p 和p 分別為特價(jià)商品、相關(guān)商品和替代品采購(gòu)價(jià)；It、I t和I t分別為特價(jià)商品、相關(guān)商品和替代品在t時(shí)刻的庫(kù)存水平；c 、c 和c 分別為單位特價(jià)商品、相關(guān)商品和替代品的保管成本；c 和c 分別為單位特價(jià)商品滯后供給成本和丟單成本，C 、C 和C 分別為特價(jià)商品、相關(guān)商品和替代品的一次訂貨成本。β和β 分別為特價(jià)商品、替代品存貨影響需求因子；θ和θ 分別為特價(jià)商品和替代品變質(zhì)率。

2 模型建立

3 數(shù)值仿真和策略分析

下面進(jìn)行主要參數(shù)的靈敏度分析。

由表1可知，隨著κ的增加，特價(jià)商品銷售價(jià)格降低，有現(xiàn)貨時(shí)間減少，缺貨時(shí)間增加，替代商品和相關(guān)商品訂貨量減少，特價(jià)商品訂貨量增加。因此，當(dāng)零售商所處的市場(chǎng)區(qū)域價(jià)格偏好者人數(shù)較多時(shí)，應(yīng)采取更低的價(jià)格策略，同時(shí)應(yīng)降低特價(jià)商品服務(wù)水平，縮短訂貨周期；當(dāng)市場(chǎng)中時(shí)間偏好顧客人數(shù)較多時(shí)，零售商應(yīng)采取相反的策略。

由表2可知，隨著k 增大，特價(jià)商品銷售價(jià)格提高，有現(xiàn)貨時(shí)間增加，缺貨時(shí)間減少，服務(wù)水平提高，訂貨周期增加，替代商品和相關(guān)商品訂貨量增加，特價(jià)商品訂貨量減少。此時(shí)，為了減少顧客流失率，零售商應(yīng)提高服務(wù)水平，即增加有現(xiàn)貨時(shí)間，減少缺貨時(shí)間，同時(shí)，適當(dāng)提高特價(jià)商品價(jià)格。

由表3可知，隨著k 的增大，特價(jià)商品銷售價(jià)格提高，有現(xiàn)貨時(shí)間增加，缺貨時(shí)間減少，訂貨量減少；替代品和相關(guān)商品的訂貨量增加，三種商品的訂貨周期增加，零售商總體利潤(rùn)下降。因此，此時(shí)為了減少顧客流失，零售商應(yīng)采取提高服務(wù)水平的措施。

對(duì)比表3和表4可知，其變化趨勢(shì)與價(jià)格偏好者價(jià)格敏感因子基本相同，但價(jià)格偏好者價(jià)格敏感因子變化對(duì)零售商定價(jià)和訂貨策略的影響明顯大于前者。

由表5可知，隨著k 的增大，特價(jià)商品銷售價(jià)格提高，有現(xiàn)貨時(shí)間增加，缺貨時(shí)間減少，服務(wù)水平提高；特價(jià)商品及其替代品訂貨量減少，相關(guān)商品訂貨量增加，三種商品訂貨周期增加，零售商利潤(rùn)下降。此時(shí)，零售商應(yīng)采取提高服務(wù)水平的措施。

4 結(jié) 論

根據(jù)特價(jià)商品需求外部性，分析商品缺貨時(shí)消費(fèi)者心理，將顧客劃分為價(jià)格偏好和時(shí)間偏好兩種群體，建立特價(jià)商品、相關(guān)商品和替代品的聯(lián)合訂貨模型，分析得出以下主要結(jié)論：當(dāng)價(jià)格偏好者人數(shù)較多時(shí)，零售商應(yīng)采取低價(jià)格策略，降低特價(jià)商品服務(wù)水平，縮短訂貨周期，減少相關(guān)商品和替代品訂貨量；當(dāng)兩類消費(fèi)者價(jià)格和時(shí)間敏感因子增大時(shí)，應(yīng)提高特價(jià)商品銷售價(jià)和服務(wù)水平，增加有現(xiàn)貨時(shí)間，減少缺貨時(shí)間，延長(zhǎng)訂貨周期。

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