陳柳

摘 要：提出一種基于遺傳算法優(yōu)化的改進(jìn)UKF參數(shù)辨識(shí)方法。利用遺傳算法較好的全局尋優(yōu)能力，可以獲得比較準(zhǔn)確的噪聲模型即期望噪聲模型。為了解決濾波精度與初始動(dòng)態(tài)特性之間的矛盾，將傳統(tǒng)無跡卡爾曼濾波過程分為啟動(dòng)階段和平穩(wěn)階段兩部分，在啟動(dòng)階段引入使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性較好的噪聲模型，而在平穩(wěn)階段引入所獲得的期望噪聲模型。該方法在一定程度上既可解決噪聲模型難以準(zhǔn)確獲得的實(shí)際問題，提高辨識(shí)精度，同時(shí)又能有效避免因追求高精度造成UKF在啟動(dòng)階段出現(xiàn)較大超調(diào)而導(dǎo)致濾波失敗。最后，將此方法應(yīng)用于對(duì)雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)中，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：無跡卡爾曼濾波；遺傳算法；模型優(yōu)化；參數(shù)辨識(shí)；雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)

中圖分類號(hào)：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.16.095

1 基于遺傳算法優(yōu)化的改進(jìn)UKF算法

由UKF遞推公式可知，噪聲模型Q和R對(duì)算法的收斂性和精度影響很大，不同的值會(huì)引起不同的動(dòng)態(tài)變化。若系統(tǒng)噪聲增強(qiáng)，則Q值增大，加大了系統(tǒng)的不確定性。若測(cè)量噪聲增強(qiáng)，則R值增大，會(huì)使?fàn)顟B(tài)量的修正緩慢；相反，R值將減小，當(dāng)R值過小時(shí)會(huì)使濾波過程不穩(wěn)定或發(fā)散。因此確定準(zhǔn)確的噪聲模型是能否獲得卡爾曼最優(yōu)估計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

基于GA優(yōu)化噪聲模型，實(shí)質(zhì)上是求解含變量上、下限約束的最優(yōu)化問題，它只需要目標(biāo)函數(shù)的值，不依賴問題具體的領(lǐng)域，具有很強(qiáng)的魯棒性。根據(jù)遺傳算法的特點(diǎn)，將UKF濾波參數(shù)作為遺傳算法的基因型，性能指標(biāo)構(gòu)成相應(yīng)的適應(yīng)度值。

（1）確定編碼方式和設(shè)置初始參數(shù)。因浮點(diǎn)數(shù)編碼不需要編碼和解碼的過程，能大大提高算法的收斂速度和解的精度，便于進(jìn)行大范圍搜索，所以本文選擇浮點(diǎn)數(shù)編碼方式。

（2）確定目標(biāo)函數(shù)，并進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)是確定適應(yīng)度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，目標(biāo)函數(shù)選擇的好壞將直接影響遺傳算法優(yōu)化的效果。針對(duì)本文情況，把新息協(xié)方差的理論值Pykyk與實(shí)際值的絕對(duì)差值作為目標(biāo)函數(shù)，能夠很好的反映噪聲模型的準(zhǔn)確度，目標(biāo)函數(shù)越小表示噪聲模型的準(zhǔn)確度越高即適應(yīng)度越好。目標(biāo)函數(shù)為：

式中：trace（ ）是矩陣求跡函數(shù)。

（3）由第g代得到的參數(shù)向量b及所有個(gè)體的適應(yīng)度值，應(yīng)用GA進(jìn)行選擇、交叉和變異產(chǎn)生新的g+1代參數(shù)向量。

（4）把g+1代重插到g代即用子代代替父代。

（5）終止條件判斷。若當(dāng)前遺傳代數(shù)小于最大遺傳代數(shù)，轉(zhuǎn)到步驟（2）；否則就以進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，并終止運(yùn)算。

2 基于GA-IUKF算法的DFIG參數(shù)辨識(shí)

2.1 問題描述

對(duì)DFIG的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，需要對(duì)電機(jī)模型做離散化處理。

2.2 仿真及結(jié)果分析

該文采用MATLAB/Simulink中提供的1.5MW DFIG模型，并搭建風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的仿真模型如圖（2）所示。利用搭建的仿真模型可以得到參數(shù)辨識(shí)所需的輸入和測(cè)量數(shù)據(jù)。其中，發(fā)電機(jī)待辨識(shí)參數(shù)先驗(yàn)標(biāo)幺值如表1所示；濾波器有關(guān)參數(shù)如下所示：

為了檢驗(yàn)GA-IUKF算法在參數(shù)辨識(shí)中對(duì)突變參數(shù)的跟蹤能力，在采樣點(diǎn)數(shù)為7001時(shí)設(shè)置Lm由2.9突變到3.5。

下圖中，從圖2-3可以看出，目標(biāo)函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解經(jīng)過大約30次迭代后都趨于恒定值，表明此時(shí)得到的解為限定范圍內(nèi)的全局最優(yōu)解。

3 結(jié)論

該文提出一種基于遺傳算法對(duì)噪聲模型進(jìn)行優(yōu)化的改進(jìn)UKF算法。該算法首先利用遺傳算法較好的全局尋優(yōu)能力，依據(jù)該文給出的目標(biāo)函數(shù)，求解出較為準(zhǔn)確的噪聲模型即期望噪聲模型。

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