白建方， 董士欣

(石家莊鐵道大學土木工程學院， 河北 石家莊 050043)

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列車振動荷載作用下明挖隧道施工過程中支護結構的動力響應分析

白建方， 董士欣

(石家莊鐵道大學土木工程學院， 河北 石家莊 050043)

為了研究既有鐵路沿線附近明挖隧道施工過程中支護結構的動力穩(wěn)定性，結合FLAC3D軟件分別采用列車靜載和動載模型研究車致振動對周圍自由場以及隧道基坑開挖施工的影響。主要結論如下：1)采用列車靜載模型所得結果小于動載模型的結果；2)車致振動以豎向分量為主，振動幅度沿水平向衰減很快，在距既有線6 m范圍內(nèi)衰減劇烈，之后趨于穩(wěn)定；3)沿豎向衰減較慢，在20 m深度范圍內(nèi)，沉降量基本與深度呈二次曲線關系，之后趨于穩(wěn)定；4)在既有線列車荷載作用下，不同施工階段基坑底部總體有反拱趨勢，為5～8 mm ；5)采用錨索支護體系可以明顯減小基坑側(cè)壁的內(nèi)傾變形。研究表明，既有線的列車荷載作用在水平方向上對于擬開挖隧道無明顯振動影響，在豎向上當采用圍護樁和錨索支護體系后可確保明挖隧道施工過程的整體穩(wěn)定性。

列車荷載；明挖隧道；支護結構；動力響應；變形規(guī)律

0 引言

隨著鐵路建設的快速發(fā)展，運行列車引起的振動問題日益受到人們的關注。車致振動通過地基向周圍傳播，會進一步引起附近既有建筑物的二次振動或噪聲，從而對人們的生活或工作環(huán)境產(chǎn)生不同程度的影響。為了解車致振動的特點和衰減規(guī)律，國內(nèi)外研究者進行了大量卓有成效的工作。R.Paolucci等[1]對比了列車不同行駛速度引起的振動特點以及在地基中的衰減規(guī)律；Hirokazu Takemiya[2]介紹了一種高速列車引起的地基振動的計算方法，并給出了車致振動在空間中的分布特點；馮軍和等[3]對常用的列車荷載模型進行了對比分析；曹艷梅等[4]根據(jù)車輛動力學、軌道動力學及地基土振動Green函數(shù)，建立了列車-軌道-地基土相互作用理論分析模型，并用此模型分析了列車荷載引起的地面振動特性和衰減規(guī)律；張厚貴等[5]采用理論分析的方法研究了既有列車運行引起的隨機振動對地下隧道結構的疲勞破壞機制；趙菁菁等[6]、張劍濤等[7]則側(cè)重研究了隧道的開挖施工對既有結構物的影響。由此可見，當前的研究大多集中在車致振動對既有結構的影響或者是隧道施工帶來的周邊沉降問題，而對于車致振動與施工過程的交互影響方面的研究則相對較少。

北京至石家莊鐵路客運專線石家莊隧道快速路隧道全長4 980 m，工程除下穿既有石太直通線段采用暗挖法施工外，其余段落均采用明挖法施工?；娱_挖寬度為30～52 m，深度為8.5～22 m。既有京廣鐵路線處于石家莊隧道基坑開挖影響范圍內(nèi)，為了研究既有鐵路線列車振動條件下，周圍地層、圍護樁、錨索及支撐體系受力特征，確保隧道施工安全，本文將對既有鐵路列車荷載引起的振動在自由場中的衰減規(guī)律以及對隧道明挖施工的影響進行分析。

1 工程概況

北京至石家莊鐵路客運專線石家莊隧道工程位于既有京廣線東側(cè)，自北向南縱穿石家莊市。為減少隧道施工對城市主干道交通的影響，大部分路段隧道采用蓋挖法施工?；娱L4.98 km、寬34.5～54.0 m、深約22 m。新建隧道基坑侵入既有鐵路框構約3.9 m，侵入勝利大街橋約1 m，隧道結構外輪廓距離鐵路線路中線距離為10.2～36 m。隧道基坑與既有鐵路線位置關系如圖1所示，明挖隧道典型橫斷面如圖2所示。

圖1 工程位置Fig.1 Location of project

圖2 隧道典型橫斷面(單位：mm)Fig.2 Cross-section of tunnel (mm)

隧道所處地層地質(zhì)條件較差，結構基本位于粉質(zhì)黏土和砂層中，全部為Ⅵ級圍巖，圍巖自穩(wěn)能力較差；隧道周邊建筑物及地下構筑物情況異常復雜?；用魍诓捎娩摻罨炷翗叮瑱M向支撐系統(tǒng)主要采用錨索、鋼筋混凝土撐+錨索2種結構。

2 車致振動在自由場中的衰減規(guī)律

研究既有線路列車荷載引起的振動在擬開挖隧道所處場地的衰減規(guī)律，以期了解振動荷載在水平向和豎向的大體影響范圍。

2.1 模型參數(shù)

自由場模型分為4層，從上至下依次為雜填土層(3 m)、新黃土層(4 m)、砂層(15 m)、礫石層(53 m)。土層參數(shù)見表1。

表1 土層參數(shù)Table 1 Parameters of soils

采用FLAC3D軟件對自由場進行三維建模，其核心區(qū)域典型橫斷面的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 核心區(qū)網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of free field

場地土采用摩爾-庫侖本構模型，參數(shù)如表1所示。動力計算時采用瑞利阻尼，阻尼比取5%。進行土動力學問題數(shù)值模擬時，所涉及的介質(zhì)范圍往往是半無限域的，數(shù)值建模時需要引入人工邊界條件。在動力計算時，尚需要考慮波在人工邊界處的反射問題[8-10]。為了減小這個問題帶來的影響，F(xiàn)LAC3D中使用了黏性邊界條件[11]。相當于在模型邊界的法向與切向上分別設置獨立的阻尼器以吸收傳遞到邊界處的波的能量，從而模擬其在實際場地中向外傳播的透射現(xiàn)象。

2.2 計算工況與荷載的確定

在自由場分析部分考慮下述2種計算工況：1)將火車荷載假設為靜載，計算自由場應力與變形；2)將火車荷載假定為動載，計算自由場應力與變形，并分析振動沿水平向和豎向的衰減規(guī)律。需要注意的是，在本項目中除火車荷載外，場地還施加有用來模擬機械設備的附加荷載。

附加荷載的位置位于基坑兩側(cè)，距基坑邊緣13 m左右，分布在約8 m范圍內(nèi)，其大小等于20 kPa；采用火車靜載模型時，其位置位于基坑左側(cè)13 m處，大小等于35.588 kN；采用火車動載模型時，其位置同樣位于基坑左側(cè)13 m處，其大小按下列方法確定。

列車在不平順的軌道上行駛，豎向激振荷載可用一個激振力函數(shù)來模擬，其表達式為

F(t)=p0+p1sin (ω1t)+p2sin (ω2t)+p3sin· (ω3t)[12-13]。

(1)

式中：p0為車輪靜載；p1、p2、p3均為振動荷載，分別對應于表2 中的控制條件①、②、③中的某一典型值。令列車簧下質(zhì)量為M0，則相應的振動荷載幅值

(2)

式中：ai為典型矢高，與表2 中①、②、③ 3種情況相對應；ωi為對應車速下不平順振動波長的圓頻率，分別對應于表2 中相應條件①、②、③，其計算式為

ωi=2πv/Li(i=1，2，3)。

(3)

式中：v為列車的運行速度；Li為典型波長，對應于表2中①、②、③ 3種情況。

表2 軌道幾何不平順管理值Table 2 Parameters of dynamic loading

貨車的軸重一般為24 t，這里取單邊靜輪重p0=120 kN?；上沦|(zhì)量取M0=750 kg，對應于①、②、③ 3種控制條件，分別取其典型的不平順振動波長和相應的矢高為：L1=10 m，a1=3.5 mm；L2=2 m，a2=0.4 mm；L3=0.5 m，a3=0.08 mm。激振力為一不規(guī)則波形，取既有線路列車速度為v=80 km/h時前5 s的情形，如圖4所示。

圖4 激振力時程曲線Fig.4 Time-history curves of loading

2.3 計算結果與分析

2.3.1 附加荷載產(chǎn)生的沉降變形

只考慮附加荷載時，擬開挖區(qū)域由靜力分析得到的沉降圖如圖5所示。

圖5 附加荷載產(chǎn)生的沉降Fig.5 Settlements induced by additional load

由圖5可以看出，由于附加荷載作用位置關于基坑對稱，其所產(chǎn)生的沉降變形也關于基坑對稱。最大沉降發(fā)生在加載區(qū)域，數(shù)值約為9 mm。由附加荷載產(chǎn)生的變形基本不會影響到基坑開挖區(qū)域。

2.3.2 列車靜載模型與動載模型計算結果對比

列車靜載模型沉降變形見圖6，動載模型沉降變形見圖7。

圖6 列車靜載模型沉降變形圖Fig.6 Settlements induced by static loading of train

圖7 列車動載模型沉降變形圖Fig.7 Settlements induced by dynamic loading of train

對比圖6和圖7發(fā)現(xiàn)，將火車設為動力荷載所得結果大于假設為靜載的結果，無論是哪種模型，最大沉降均出現(xiàn)在加載位置。其中動力模型所得最大沉降約為10.025 mm。

2.3.3 振動沿水平向的衰減規(guī)律

由火車引起的振動以豎向振動為主，其位移分量沿水平向的衰減規(guī)律如圖8所示。在加載處最大沉降約10 mm，在距加載點6 m的地方就已經(jīng)衰減為3 mm，即衰減至最大位移的30%。此后衰減趨勢基本穩(wěn)定，至60 m處沉降為2 mm左右?？梢钥闯?，火車引起振動的位移分量沿水平向衰減得非?？?，在距加載點6 m范圍內(nèi)衰減非常劇烈，此后趨于穩(wěn)定。對于本項目來說，基坑邊緣與列車軌道的距離約12 m，火車引起的振動傳播到基坑開挖處已經(jīng)衰減得非常小，不會引起明顯沉降(不到3 mm)。

圖8 位移沿水平向的衰減規(guī)律Fig.8 Displacement attenuating law along horizontal direction

2.3.4 振動沿豎向的衰減規(guī)律

由火車引起的豎向振動的位移分量沿深度的衰減規(guī)律如圖9所示?？梢钥闯?，在加載處最大沉降為10 mm。相對于水平向的衰減來說，位移沿豎向的衰減慢得多，從地面一直到深20 m的位置，衰減才趨于穩(wěn)定。在此期間，沉降量基本與深度呈二次曲線關系，由最大處的10 mm衰減至20 m處的2.4 mm。在這個深度以下，沉降不再明顯變化，基本穩(wěn)定在2.3 mm左右。對于本工程來說，基坑深度為15 m左右，火車引起的振動在基坑的不同深度處會有明顯差別。

圖9 位移沿豎向的衰減規(guī)律Fig.9 Displacement attenuating law along vertical direction

3 車致振動對隧道開挖施工的影響

3.1 開挖步驟與計算工況

1)第1步：開挖最上面3 m土層，按1∶0.5放坡。工況1：計算該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應。

2)第2步：打入護壁樁，往下再開挖2 m，并加入第1道錨索。工況2：計算打入錨索前該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應;工況3：計算打入錨索后該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應。

3)第3步：往下開挖2 m。工況4：計算該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應。

4)第4步：往下再開挖2 m，并加入第2道錨索。工況5：計算打入第2道錨索前該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應;工況6：計算打入錨索后該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應。

5)第5步：往下開挖2 m。工況7：計算該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應。

6)第6步：往下再開挖2 m，并加入第3道錨索。工況8：計算打入錨索前該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應;工況9：計算打入第3道錨索后該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應。

7)第7步：開挖至設計基坑底。工況10：計算該狀況下基坑在靜力與動力荷載下反應。

開挖完成后，明挖隧道基坑形狀如圖10所示。

圖10 隧道開挖后基坑示意圖Fig.10 Sketch of foundation after tunnel excavation

3.2 基坑支護體系的設計參數(shù)

基坑上部兩側(cè)為3 m的土釘護坡，隨后采用樁錨支護方式進行支護。第1排錨索在護坡下1 m的位置，第2排和第3排錨索分別距第1排錨索4 m和8 m。錨索錨固段長15 m，自由段長5 m，預應力為140 kN。

兩側(cè)基坑上部約3 m的土釘護坡通過刪除3 m深的單元來模擬，同時，以梁單元表示噴射混凝土面支護，以錨索單元表示土釘；在基坑兩側(cè)施作鉆孔灌注樁，在數(shù)值模擬中鉆孔灌注樁由梁單元模擬；隨后的開挖深度通過刪除2 m的單元來模擬，然后加入預應力錨索，再次以梁單元表示噴射混凝土面支護；后2次開挖支護同第3步相同；開挖最后1 m通過刪除1 m的單元來模擬。梁單元和錨索單元假定為各向同性的線彈性材料，其設計參數(shù)如表3和表4所示。

表3 梁的參數(shù)Table 3 Parameters of beam

表4 錨索參數(shù)Table 4 Parameters of anchor cable

3.3 基坑開挖過程中坑底沉降的變化規(guī)律

采用式(1)的列車動載模型，對上述各種工況分別進行動力分析，得到每種工況下明挖隧道基坑底部的最大沉降，如圖11所示。

圖11 基坑底部沉降隨著開挖階段的變化規(guī)律Fig.11 Settlements at bottom of foundation pit under different calculating cases

通過對比可初步得出以下結論：相對于自由場來說，開挖后基坑底部的豎向位移為正數(shù)，即總體上有反拱趨勢。從圖11可以看出，第1期開挖后在動力荷載作用下(工況1)，基坑底部的反拱最大，約為8 mm。這主要是由于：1)此時既沒有打入護壁樁，又沒有錨索支護，且離動載加載點很近導致的；2)在打入護壁樁后(第2種工況)，坑底豎向位移明顯減小，可見，樁的作用不僅可以減少基坑側(cè)壁變形，而且能夠起到阻隔動力荷載傳播途徑，從而減少基坑底部豎向變形的作用；3)從第2種工況開始，隨著開挖的不斷深入，坑底基本上是逐步隆起的，在完成最終開挖后，動載下的反拱約為5 mm。動載作用下基坑底部的沉降量很小，滿足工程要求。

3.4 開挖過程中基坑側(cè)壁水平向位移的變化規(guī)律

見圖12—14。

圖12 不同工況下坑壁左側(cè)(深3 m處)水平向位移時程對比Fig.12 Time-history horizontal displacements of left wall of foundation pit under different calculating cases (depth of 3 m)

圖14 坑壁兩側(cè)水平位移時程對比Fig.14 Comparison between time-history horizontal displacements of left and right walls of foundation pit

由圖12可以看出，在火車通過的瞬間(前1 s內(nèi))坑壁的側(cè)向變形有可能出現(xiàn)正值，即出現(xiàn)坑壁瞬間內(nèi)傾現(xiàn)象，只不過在火車通過后，這種瞬間的最大變形很快會消失。在最終開挖完成后，列車通過時，坑壁的瞬間最大變形約為1 mm，不會帶來明顯影響。

圖13反映了在整個開挖過程中，坑壁基本上不會出現(xiàn)內(nèi)傾現(xiàn)象，原因如下：1)存在護壁樁且錨索間距很小，即樁錨的支護結構對減少側(cè)向變形起到了很大作用；2)根據(jù)自由場分析結果可知，火車引起的振動主要為豎向振動，其水平向分量很小，且在水平向衰減又很快，在基坑附近的振動已經(jīng)不足以引起坑壁明顯的水平變形。

圖14中2條曲線分別為第2期開挖，加入錨索前，坑壁左側(cè)和右側(cè)同一深度處(深3 m處)的水平向位移時程，其他工況下的曲線形狀與此類似。由圖可知，坑壁兩側(cè)同一水平位置的點在動載下的變形基本對稱；但靠近既有鐵路線一側(cè)的位移稍大于另一側(cè)的位移。

3.5 錨索支護對坑壁水平向位移影響

見圖15。

圖15 錨索支護前后坑壁水平位移時程對比Fig.15 Comparison of horizontal displacements before and after anchor cable supporting

圖15中的6條曲線分別為第2、4、6期開挖時錨索支護前后，坑壁側(cè)向水平位移時程對比。可以看出,加入錨索對減小基坑的側(cè)向變形作用非常明顯，這一點由圖13也有所反映：在工況2—3、5—6之間的折線有明顯的下降趨勢，也就是說加入錨索前后，坑壁的沉降明顯減小。而工況8和工況9之間的折線下降趨勢則不明顯，可能是由于第3道錨索打入了砂土層，其與周圍土體錨固作用不如前2道錨索明顯所致。

4 結論與討論

針對既有鐵路沿線明挖隧道施工過程中的樁錨支護結構，采用FLAC3D軟件分析了既有線路上列車荷載引起的振動在周圍自由場中的衰減規(guī)律，在此基礎上分別采用列車靜載和動載模型研究了車致振動對基坑開挖施工的影響，主要結論如下。

忽略動力效應的列車靜載模型所得計算結果偏??；車致振動以豎向分量為主，該振動沿水平方向衰減很快，在距加載點6 m內(nèi)衰減非常劇烈，此后趨于穩(wěn)定。對本項目來說，車致振動達到基坑開挖處已經(jīng)衰減的非常小，不會引起明顯沉降。相對于水平向的衰減來說，振動沿豎向的衰減慢的多，從地面一直到深20 m的位置，衰減才趨于穩(wěn)定。在此期間，沉降量基本與深度呈二次曲線關系。由最大處的10 mm衰減至20 m處的2.4 mm。在這個深度以下，沉降值不再明顯變化，基本穩(wěn)定在2.3 mm左右。對于本工程來說，基坑深度為15 m左右，火車引起的振動在基坑的不同深度處會有明顯差別。開挖后的基坑底部在既有列車荷載下總體上有反拱趨勢，最大反拱出現(xiàn)在第1期開挖后，支護結構施工前，約為8 mm。在完成最終開挖后，動載下的反拱約為5 mm。在整個開挖過程中，坑壁基本上不會出現(xiàn)內(nèi)傾現(xiàn)象，采用錨索支護可以明顯減小坑壁的水平向位移。

車致振動對周圍建筑物或場地的影響是個十分復雜的多體系耦合振動問題，現(xiàn)有的研究多集中在車致振動在自由場中的衰減規(guī)律以及對既有建筑結構的影響方面。本文采用數(shù)值分析方法以明挖隧道的施工過程為研究對象，分析了既有線列車運行對隧道開挖不同階段的影響以及樁錨支護體系的動力穩(wěn)定性。研究結論為確保施工過程的順利進行和支護結構的合理設計提供了技術支撐。由于問題的復雜性和試驗技術的限制，本研究中未能計入現(xiàn)場土體材料的動力蠕變特性。建議在條件許可的情況下結合車致振動的特點，通過設計合理的室內(nèi)土工實驗技術，研究典型土體材料在動力荷載長期作用下的蠕變特性和主要力學參數(shù)的演變規(guī)律，對提高該問題的數(shù)值仿真精度將具有重要的理論意義。

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Dynamic Response Analysis of Supporting Structure during Construction of Cut-and-Cover Tunnel under Effect of Train Vibration Load

BAI Jianfang,DONG Shixin

(SchoolofCivilEngineering,ShijiazhuangTiedaoUniversity,Shijiazhuang050043,Hebei,China)

The influence of train caused vibration on surrounding free field and tunnel foundation pit excavation is analyzed by static load model and dynamic load model respectively based on software FLAC3D.Some conclusions are drawn as follows:1) The results from static load model are smaller than those from dynamic load model.2) The vertical components play one of the key roles in the train caused vibration load and its amplitude attenuates quickly along the horizontal direction; and the impact scope of vibration along horizontal direction is about 6 m.3) The impact scope of vibration along vertical direction is about 20 m,and the relationship between settlement of foundation pit and depth presents quadratic curve.4) The deformation of the foundation pit bottom during construction process presents inverted arch trend and its maximum value is about 5-8 mm.5) The anchor cable supporting technology can evidently reduce lateral deflection of the foundation pit wall.The study shows that after adopting the retaining piles and anchor cable supporting system,the whole dynamic stability of the cut-and-cover tunnel is not significantly affected by train caused vibration load on existing railway.

train load; cut-and-cover tunnel; supporting structure; dynamic response; deformation law

2016-12-26;

2017-03-26

河北省大型基礎設施防災減災協(xié)同創(chuàng)新中心項目和河北省重點學科建設項目(橋梁與隧道工程)

白建方(1976—)，男，河北邢臺人，2007年畢業(yè)于同濟大學，防災減災工程及防護工程專業(yè)，博士，講師，主要從事工程系統(tǒng)抗震和土動力學數(shù)值模擬方面的研究工作及土木工程教學工作。E-mail:bjf2004@126.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.06.004

U 45

A

1672-741X(2017)06-0669-07