彭興楠，鄒德高，劉京茂,2，周晨光

(1.大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

基于局部測(cè)量方法的堆石料變形特性試驗(yàn)研究

彭興楠1，鄒德高1，劉京茂1,2，周晨光1

(1.大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

在大型三軸儀中聯(lián)合采用了局部軸向位移計(jì)和徑向變形測(cè)量位移傳感器，通過(guò)直接測(cè)量試樣局部的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變，排除了端部誤差的影響。在此基礎(chǔ)上研究了堆石料小應(yīng)變階段的變形規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：軸向應(yīng)變?cè)?.001%～0.01%的范圍時(shí)，局部位移計(jì)測(cè)定的割線模量是外部位移傳感器測(cè)量結(jié)果的1.5～2.0倍，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到1%時(shí)兩者測(cè)定的割線模量基本一致；傳統(tǒng)測(cè)量方法會(huì)明顯高估試樣的實(shí)際體應(yīng)變，低估徑向應(yīng)變，在小應(yīng)變階段局部測(cè)量方法測(cè)定的泊松比約為傳統(tǒng)測(cè)量方法的2.0倍。

堆石料；小應(yīng)變；局部測(cè)量；徑向應(yīng)變；泊松比

堆石料是土石壩等土工建筑物的重要填筑材料。已有的土石壩實(shí)際工程表明，壩體大部分區(qū)域的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)均遠(yuǎn)小于堆石料的峰值應(yīng)力狀態(tài)，在壩體填筑和運(yùn)行期堆石體一般處于小應(yīng)變狀態(tài)(軸向應(yīng)變小于1%)，因此精確測(cè)量堆石料小應(yīng)變階段的變形特性對(duì)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)壩體的變形規(guī)律是非常重要的。

由于試樣端部誤差的存在，目前大型三軸儀傳統(tǒng)的測(cè)量方法難以滿足對(duì)堆石料小應(yīng)變階段變形特性深入研究的需求，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面[1-3]：(1) 端部接觸問(wèn)題。傳統(tǒng)三軸儀的位移傳感器安裝在壓力室外部，測(cè)得的軸向位移中包括上下試樣帽與試樣之間的空隙引起的變形等端墊誤差。(2) 端部約束問(wèn)題。三軸試樣上下端部土體受試樣帽摩擦力的作用，導(dǎo)致試驗(yàn)過(guò)程中試樣端部土體徑向變形偏小。傳統(tǒng)三軸儀僅能利用外部排水管測(cè)量得到試樣的體積變形，然后推算出試樣的徑向變形，因此傳統(tǒng)測(cè)量方法不能準(zhǔn)確地測(cè)定試樣真實(shí)的徑向變形。(3) 端部“藏水區(qū)”問(wèn)題。三軸試樣端部存有空隙，在試樣飽和后會(huì)形成“藏水區(qū)”，使傳統(tǒng)測(cè)量方法難以準(zhǔn)確測(cè)得試樣的體積變形。許多學(xué)者提出了多種方法來(lái)排除這種端部誤差。Ibraim E等[4]提出了一種在三軸儀壓力室內(nèi)部安裝直線位移傳感器LVDT測(cè)量試樣局部應(yīng)變的試驗(yàn)方法；Soga K等[5]開(kāi)發(fā)了懸臂式局部位移計(jì)(Cantilever-LDT)；孔憲京等[6]在自主研制的大型三軸儀中安裝了局部位移計(jì)LDT。Suwal L P等[7]在三軸儀中采用局部位移計(jì)和夾式測(cè)量計(jì)(Clip gauge)，直接測(cè)量三軸試樣中部的軸向變形與徑向變形；孫樹(shù)國(guó)等[8]開(kāi)發(fā)了激光量測(cè)系統(tǒng)(PSD)，可以測(cè)量試樣不同位置的局部變形；邵龍?zhí)兜萚9]在三軸儀中引進(jìn)數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)，可以直接測(cè)量試樣不同范圍內(nèi)的軸向變形與徑向變形。

以上研究主要是基于土工小型三軸試驗(yàn)，有關(guān)堆石料大型三軸試驗(yàn)端部問(wèn)題的研究還較少，特別是在徑向變形測(cè)量方面。本文在傳統(tǒng)大型三軸儀中聯(lián)合應(yīng)用局部軸向變形測(cè)量裝置—局部位移計(jì)和徑向變形測(cè)量位移傳感器，研究了堆石料小變形階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、體應(yīng)變、泊松比的變化規(guī)律，得到了一些有益的成果。

1 試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)

本次試驗(yàn)采用大連理工大學(xué)的液壓伺服大型三軸儀。試樣直徑300 mm，高度600 mm。

1.1 軸向變形測(cè)量局部位移計(jì)LDT

由于三軸試驗(yàn)中的端部接觸問(wèn)題，傳統(tǒng)三軸儀外部位移傳感器測(cè)得的軸向位移中包含端墊誤差，不能反映試樣的真實(shí)變形。因此，本次試驗(yàn)安裝了2個(gè)局部位移計(jì)[10]。試驗(yàn)時(shí)，局部位移計(jì)通過(guò)上下支座固定到試樣中部(見(jiàn)圖1)，測(cè)量高度500 mm，測(cè)量位置與文獻(xiàn)[3]一致。局部位移計(jì)測(cè)定的軸向變形不僅排除了端墊誤差，且試樣中部的應(yīng)力和變形分布比較均勻，測(cè)定的軸向變形更可靠。

圖1 試樣示意圖

1.2 徑向變形測(cè)量位移傳感器LVDT

傳統(tǒng)測(cè)量方法中，試樣徑向變形是通過(guò)外部體變管測(cè)定的體積變形和外部位移傳感器測(cè)定的軸向變形換算得到的。由于試樣端部誤差的存在，傳統(tǒng)測(cè)量方法測(cè)定的體積變形和軸向變形均不能準(zhǔn)確地反映試樣的真實(shí)變形，由此得到的徑向變形也是存在問(wèn)題的。

本次試驗(yàn)在大型三軸儀中安裝了4個(gè)適用于高壓水環(huán)境下的高精度位移傳感器，直接測(cè)量試樣中部的徑向變形(見(jiàn)圖1)，測(cè)量位置參考文獻(xiàn)[11]。LVDT能適應(yīng)惡劣的外界條件，不受外界溫度和壓力變化的影響。試驗(yàn)前分別在大氣中及400 kPa、1 000 kPa、2 000 kPa水壓力環(huán)境中對(duì)LVDT進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定系數(shù)均一致。由于LVDT測(cè)量位置距離試樣上下端部均有一定的距離，測(cè)量的結(jié)果排除了試樣端部誤差的影響，測(cè)定的徑向變形可信度更高。

2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用材料是某心墻壩的主堆石料，最大粒徑60 mm，試驗(yàn)采用的顆粒級(jí)配及干密度ρd見(jiàn)表1。

表1 密度與級(jí)配

本次試驗(yàn)按《土工試驗(yàn)規(guī)程》[12](SL239—1991)中有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格地操作。試驗(yàn)固結(jié)圍壓σ3=400 kPa、700 kPa和1 000 kPa。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

圖2是試驗(yàn)測(cè)定的偏應(yīng)力q與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系，圖3是割線模量Esec與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系。

圖2 偏應(yīng)力q與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系

圖3 割線模量Esec與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系

兩種方法測(cè)定的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線存有很明顯的差別，端墊誤差對(duì)小應(yīng)變階段堆石體的割線模量的影響特別顯著。外部位移傳感器測(cè)定的割線模量偏低，這主要是因?yàn)橥獠课灰苽鞲衅鳒y(cè)定的軸向位移包含著端墊誤差，高估了試樣的軸向應(yīng)變。而局部位移計(jì)則是直接安裝在試樣上，測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果可信性更高。初始階段(εa=0.001%～0.01%)局部位移計(jì)測(cè)定的割線模量是外部位移傳感器測(cè)量結(jié)果的1.5～2.0倍，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到1%時(shí)兩者基本一致。

3.2 體應(yīng)變

本文列出了體應(yīng)變?chǔ)舦三種不同計(jì)算方法的試驗(yàn)結(jié)果：傳統(tǒng)測(cè)量εv=Δv/v0，整體測(cè)量方法εv=εae+2ε3，局部測(cè)量方法εv=εai+2ε3，其中Δv為試樣的排水量，v0為試樣體積，εae為外部位移傳感器測(cè)量的軸向應(yīng)變，εai為局部位移計(jì)測(cè)量的局部軸向應(yīng)變，ε3為徑向測(cè)量位移傳感器測(cè)量的徑向應(yīng)變。圖4(a)～圖4(c)為各個(gè)圍壓下不同測(cè)量方法測(cè)得的體應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系。

圖4 體應(yīng)變?chǔ)舦與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系

由圖4(a)～圖4(c)可見(jiàn)：(1) 初始階段，傳統(tǒng)測(cè)量和整體測(cè)量方法測(cè)定的體應(yīng)變結(jié)果較一致，但隨著變形的增大，兩者差別增大，傳統(tǒng)測(cè)量方法測(cè)定的體應(yīng)變偏大。這可能是因?yàn)殡S變形增大，端部約束作用的影響逐漸顯著，試樣徑向開(kāi)始出現(xiàn)“鼓狀”不均勻變形，試樣端部徑向變形偏小，導(dǎo)致傳統(tǒng)測(cè)量方法測(cè)得的徑向應(yīng)變比徑向測(cè)量位移傳感器測(cè)得的結(jié)果偏小，體應(yīng)變偏大；(2) 整體測(cè)量方法較局部測(cè)量方法測(cè)定的體應(yīng)變大。因?yàn)橥獠课灰苽鞲衅鳒y(cè)定的軸向變形中包含著端墊誤差，從而導(dǎo)致整體測(cè)量方法結(jié)果中的軸向應(yīng)變偏大。

綜上，傳統(tǒng)測(cè)量方法高估了試樣的體應(yīng)變，低估了試樣的徑向應(yīng)變。局部測(cè)量方法直接測(cè)量試樣中部的軸向應(yīng)變與徑向應(yīng)變，均排除了試樣端部誤差的影響，能夠更準(zhǔn)確地反映試樣的實(shí)際變形。局部測(cè)量方法對(duì)試樣的剪脹特性更敏感。

3.3 泊松比

目前國(guó)內(nèi)外土石壩靜力分析過(guò)程中廣泛使用的是鄧肯-張本構(gòu)模型[13-14]。泊松比是鄧肯-張本構(gòu)模型中重要的變形參數(shù)之一，對(duì)大壩有限元計(jì)算中壩體的水平位移及應(yīng)力狀態(tài)具有重要的影響[15]。土體與其他固體材料性質(zhì)有很大的區(qū)別，土體所受荷載較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象，泊松比將會(huì)大于0.5[16]。

切線泊松比μt=-?ε3/?εa，傳統(tǒng)測(cè)量方法中徑向應(yīng)變?chǔ)?需要通過(guò)ε3=(εv-εa)/2計(jì)算得出。但是由于試樣端部誤差的影響，傳統(tǒng)測(cè)量方法測(cè)定的外部軸向應(yīng)變和體應(yīng)變均含有誤差，測(cè)定的泊松比是不準(zhǔn)確的。

圖5是局部測(cè)量方法和傳統(tǒng)測(cè)量方法得到的徑向應(yīng)變-ε3與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系?？梢?jiàn)傳統(tǒng)測(cè)量方法測(cè)定的徑向應(yīng)變(絕對(duì)值)小于局部測(cè)量方法的結(jié)果，低估了試樣的徑向應(yīng)變。

圖5 徑向應(yīng)變-ε3與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系

圖6是局部測(cè)量方法和傳統(tǒng)測(cè)量方法得到的切線泊松比μt與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系。由圖6可知：(1)小應(yīng)變階段局部測(cè)量方法測(cè)定的泊松比約是傳統(tǒng)測(cè)量方法的2.0倍，且局部測(cè)量方法測(cè)定的泊松比增長(zhǎng)較快；(2) 不同圍壓下局部測(cè)量方法測(cè)定的泊松比均從0.1～0.2范圍開(kāi)始變化，并且泊松比在加載初期隨軸向應(yīng)變變化迅速，之后變化較緩慢；(3) 相同軸向應(yīng)變條件下，泊松比隨圍壓增大會(huì)減小。這與砂土現(xiàn)有的研究成果是一樣的，隨圍壓增大試樣會(huì)更加密實(shí)，徑向變形能力減弱。

圖6 泊松比μt與軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1) 兩種測(cè)量方法測(cè)得的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線存有很明顯的差別，對(duì)小應(yīng)變階段堆石體割線模量的影響特別顯著。初始階段(εa=0.001%～0.01%)局部位移計(jì)測(cè)量的割線模量是外部位移傳感器結(jié)果的1.5～2.0倍，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到1%時(shí)兩者基本一致。

(2) 傳統(tǒng)測(cè)量方法高估了試樣的體應(yīng)變，低估了試樣的徑向應(yīng)變和剪脹性。局部測(cè)量方法直接測(cè)量試樣中部的軸向應(yīng)變與徑向應(yīng)變，均排除了試樣端部誤差的影響，能夠更準(zhǔn)確地測(cè)量試樣的徑向應(yīng)變與體應(yīng)變。局部測(cè)量方法對(duì)試樣的剪脹特性更敏感。

(3) 不同圍壓下局部測(cè)量方法測(cè)定的切線泊松比均從0.1～0.2范圍開(kāi)始變化，并且泊松比在加載初期隨軸向應(yīng)變變化迅速，之后變化較緩慢。相同軸向應(yīng)變條件下，泊松比隨圍壓的增大會(huì)減小。小應(yīng)變階段局部測(cè)量方法測(cè)定的泊松比約是傳統(tǒng)測(cè)量方法結(jié)果的2.0倍。

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Experimental Study on Deformation Characteristics of Rockfill with Local Measurement Method

PENG Xingnan1, ZOU Degao1, LIU Jingmao1,2, ZHOU Chenguang1

(1.SchoolofHydraulicEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China;2.StateKeyLaboratoryofIndustrialEquipmentStructuralAnalysis,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

It is very important to evaluate the deformation law of the dam by accurately measuring the deformation characteristics in the small strain stage. Because of the existence of end errors, the traditional large triaxial apparatus can not accurately measure the deformation characteristics of rockfill in the small strain stage. So local axial displacement transducer and radial displacement transducer are used in the large triaxial apparatus, measuring the local axial strain and radial strain directly, and the effects of the end errors are eliminated. By using this technique we study the deformation characteristics of rockfill in the small strain stage. The results show that the secant modulus measured by local axial displacement transducer is 1.5 to 2.0 times of the results measured by external displacement transducer when axial strain is between 0.001% and 0.01%. When the axial strain comes to 1%, the results achieved by two different means become consistent basically. Traditional measuring method overestimate the volumetric strain and underestimate the radial strain. The poisson's ratio measured by local deformation is about 2.0 times of the result measured by traditional means in the small strain range.

rockfill; small strain; local measurement; radial strain; poisson's ratio

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.022

2017-02-07

2017-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51678113)；水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金項(xiàng)目(YK916005)

彭興楠(1990—)，男，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)橹味咽闲?yīng)變變形特性試驗(yàn)研究。 E-mail:pxndl156@163.com

TU521

A

1672—1144(2017)03—0110—05