江 磊，林 江，劉翊之

(浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，杭州 310023)

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擾動(dòng)對(duì)纖維沉降特性影響的試驗(yàn)研究

江 磊，林 江，劉翊之

(浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，杭州 310023)

為了研究有初始擾動(dòng)的情況下不同長(zhǎng)徑比的碳纖維的沉降規(guī)律，使用高速攝像機(jī)拍攝記錄下碳纖維沉降過(guò)程中的形態(tài)。通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：纖維在水中沉降的軌跡都是由豎直方向逐漸趨向水平方向，并最終趨于穩(wěn)定；在相同的擾動(dòng)量下，纖維的初始轉(zhuǎn)動(dòng)速率隨著長(zhǎng)徑比的增大而減小，當(dāng)長(zhǎng)徑比λ=9，擾動(dòng)量n=50 r/min時(shí)達(dá)到最大值4.2 r/min，并且長(zhǎng)徑比越小纖維轉(zhuǎn)動(dòng)速率到達(dá)0的時(shí)間越短；在相同的擾動(dòng)量下，隨著纖維的長(zhǎng)徑比增大，纖維的初始轉(zhuǎn)動(dòng)速率減小，并且轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律逐漸趨向于線性，擾動(dòng)量越大，纖維轉(zhuǎn)動(dòng)速率到達(dá)0的時(shí)間越短。

纖維沉降；長(zhǎng)徑比；擾動(dòng)量；轉(zhuǎn)動(dòng)速率

纖維懸浮流中存在一些包含在液或氣中的固態(tài)纖維，與研究非牛頓理論及多相流緊密相關(guān)，因此，對(duì)纖維懸浮流的研究很有價(jià)值。此外，纖維懸浮流得到了廣泛的應(yīng)用，如復(fù)合材料是材料科學(xué)中的重要一環(huán)，其中短纖維材料又是復(fù)合材料的核心，而加工和成形短纖維復(fù)合材料需要涉及纖維懸浮流的相關(guān)理論，尤其是動(dòng)力學(xué)，其原因是加工時(shí)纖維取向是由流動(dòng)誘導(dǎo)的，這影響到成品的質(zhì)量。

現(xiàn)代電子設(shè)備基本上都帶有電磁屏蔽材料，而電磁屏蔽材料的主要成分就是碳纖維。碳纖維在電磁屏蔽材料的表面分布越均勻整齊則材料性能越好。因此，研究碳纖維在沉降的過(guò)程中的干擾因素對(duì)制造高性能的電磁屏蔽材料有一定的意義。邵雪明等[1]以長(zhǎng)寬比和初始取向?yàn)樽兞?，使用了組偶數(shù)階取向張量表示纖維的取向分布函數(shù)，這有助于預(yù)測(cè)纖維取向。纖維取向主要有2種方法：一是對(duì)Fokker-Planck方程進(jìn)行直接求解；二是采用封閉近似的方法去除高階取向張量的不封閉，從而得到每階的取向張量。其中，第二種方法主要用在懸浮流計(jì)算過(guò)程中。然而人們對(duì)這種方法的準(zhǔn)確性有一定的異議，尤其是在處理復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題時(shí)。Lipscombl等[3]求解了軸對(duì)稱(chēng)的收縮管道內(nèi)的纖維懸浮流，在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)纖維對(duì)流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了影響。王葉龍等[4]使用Boltzmann法進(jìn)行模擬得到了粒子沉降時(shí)的平均速度、取向分布并得出了粒子最終趨向于水平分布的結(jié)論。Lin 等[5]通過(guò)數(shù)值模擬得到了楔形體內(nèi)的纖維懸浮流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間步長(zhǎng)的增加，纖維越來(lái)越趨向于流線方向。

由于研究纖維懸浮流對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器精度要求較高，所以早期的研究者們更傾向于數(shù)值模擬計(jì)算[6-14]，關(guān)于纖維懸浮流的試驗(yàn)卻寥寥無(wú)幾。因此，本課題組在前人研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一套較完整的試驗(yàn)方案，對(duì)纖維在沉降過(guò)程中旋轉(zhuǎn)速度的影響因素等進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

圖1 試驗(yàn)裝置示意Fig.1 Diagram of experimental device

擾動(dòng)水路試驗(yàn)裝置如圖1所示，裝置的主要設(shè)備包括一個(gè)水流擾動(dòng)裝置，一個(gè)測(cè)試水槽，其中水槽采用透光性較好的有機(jī)玻璃加工而成，以便于觀察纖維在水中擾動(dòng)的情況并進(jìn)行測(cè)量。為了減少外界的干擾因素，特別在水槽、擾動(dòng)裝置、試驗(yàn)臺(tái)、地面之間均安裝了緩沖墊。尺寸參數(shù)：水槽地面高度500 mm，水位400 mm，橫截面為一個(gè)150 mm×100 mm的矩形，水槽的壁面厚度為2 mm，長(zhǎng)寬比為3∶2。擾動(dòng)裝置擾動(dòng)量固定設(shè)置為50、100、150 r/min。

圖2 纖維形態(tài)Fig.2 The state of fibers

本試驗(yàn)采用高速攝像系統(tǒng)對(duì)纖維在試驗(yàn)段的取向進(jìn)行拍攝。高速攝像系統(tǒng)(OLYMPUS i-SPEED)主要包括攝影機(jī)、控制器顯示裝置、輔助照明燈，高速攝像機(jī)具有實(shí)時(shí)捕獲移動(dòng)的目標(biāo)、快速記錄圖像、即時(shí)回放而且所拍的圖像直觀清晰的優(yōu)點(diǎn)。試驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)的纖維受到人工輔助打光燈光的照射，可以產(chǎn)生反射光，這些反射光的一部分透過(guò)高速成像系統(tǒng)的成像物鏡落在其像感面上，之后受到驅(qū)動(dòng)電路的控制響應(yīng)其中的目標(biāo)，每個(gè)采樣點(diǎn)都會(huì)對(duì)應(yīng)地產(chǎn)生電荷包，通過(guò)這種手段完成光電轉(zhuǎn)換。最后這些電荷包被讀出到設(shè)備中。讀出的信號(hào)經(jīng)過(guò)處理后傳輸至控制器顯示裝置，由它把圖像讀出并顯示和判斷，最后將結(jié)果輸出。因此，這套高速攝像系統(tǒng)主要由光學(xué)成像、光電成像、信號(hào)傳輸、圖像儲(chǔ)存與處理這幾部分構(gòu)成。

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)中選用的纖維是碳纖維，是一種含碳量在95%以上的高強(qiáng)度、高模量纖維的新型材料。碳纖維具有許多優(yōu)良的性能，如耐疲勞性突出、各向異性、電磁屏蔽性好等。本試驗(yàn)采取的碳纖維密度為1.78 g/cm3，長(zhǎng)徑比λ分別為1、3、10。圖2為本試驗(yàn)所采取的碳纖維，從圖2可觀察出個(gè)體纖維軸線基本上可以保持直線，單根纖維可以將其視為細(xì)長(zhǎng)的圓柱體。

1.3 試驗(yàn)步驟

每次測(cè)試之前會(huì)使用重垂線對(duì)試驗(yàn)段進(jìn)行校準(zhǔn)，以保證水槽豎直。然后往水槽中加入純凈水直到水面高度到達(dá)400 mm，啟動(dòng)擾動(dòng)裝置，使其保持一個(gè)穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，最后投入碳纖維。在試驗(yàn)中以纖維長(zhǎng)徑比1、3、10與擾動(dòng)量50、10、150 r/min為變量，采用正交試驗(yàn)法，在相同的擾動(dòng)量下投入長(zhǎng)徑比不同的纖維，以及在相同的長(zhǎng)徑比下控制擾動(dòng)量的變化，共計(jì)9次試驗(yàn)。最后用高速攝像機(jī)記錄了水面高度為100 mm處碳纖維的纖維形態(tài)變化，拍攝纖維在0、3、6、9、12 s時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

2 試驗(yàn)結(jié)果

圖3 擾動(dòng)量為50 r/min時(shí)的纖維形態(tài)Fig.3 Fiber morphology when disturbance speed 50 r/min

在擾動(dòng)量為50 r/min時(shí)，長(zhǎng)徑比為1的纖維在9 s左右時(shí)最先轉(zhuǎn)動(dòng)趨于水平方向，長(zhǎng)徑比為3的纖維在12 s左右時(shí)趨于水平方向，長(zhǎng)徑比為10的纖維在12 s時(shí)并沒(méi)有達(dá)到水平方向但是仍然有轉(zhuǎn)動(dòng)至水平方向的趨勢(shì)，如圖3所示。

在擾動(dòng)量為100 r/min時(shí)，長(zhǎng)徑比為1的纖維在6 s左右最先轉(zhuǎn)動(dòng)趨于水平方向，長(zhǎng)徑比為3的纖維在9 s左右趨于水平方向，長(zhǎng)徑比為10的纖維在12 s時(shí)并沒(méi)有達(dá)到水平方向但是仍然有轉(zhuǎn)動(dòng)至水平方向的趨勢(shì)，如圖4所示。

在擾動(dòng)量為150 r/min時(shí)，長(zhǎng)徑比為1的纖維在3 s左右時(shí)最先轉(zhuǎn)動(dòng)趨于水平方向，長(zhǎng)徑比為3的纖維在6 s左右時(shí)趨于水平方向，長(zhǎng)徑比為10的纖維在12 s左右時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)至水平方向，如圖5所示。

圖4 擾動(dòng)量為100 r/min時(shí)的纖維形態(tài)Fig.4 Fiber morphology when disturbance speed 100 r/min

圖5 擾動(dòng)量為150 r/min時(shí)的纖維形態(tài)Fig.5 Fiber morphology when disturbance speed 150 r/min

定義OP為碳纖維在空間中任意一根碳纖維取向，可以用水平角度φ與豎直角度θ來(lái)表示，纖維的取向如圖6所示。本試驗(yàn)研究計(jì)算了纖維沉降到達(dá)底部時(shí)豎直旋轉(zhuǎn)的角速度，以及纖維在不同時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)的平均角速度，通過(guò)擬合得到了纖維取向，不同擾動(dòng)量與長(zhǎng)徑比情況下的纖維轉(zhuǎn)動(dòng)速率如圖7所示。由圖7可知，單根碳纖維在沉降的過(guò)程中，纖維取向與長(zhǎng)徑比、外部擾動(dòng)量的大小均有關(guān)。隨著長(zhǎng)徑比的增大，轉(zhuǎn)動(dòng)速率的衰減變緩；隨著擾動(dòng)量的增大，轉(zhuǎn)動(dòng)速率的衰減加快。

圖6 纖維取向Fig.6 Fiber orientation diagram

圖7 不同擾動(dòng)量與長(zhǎng)徑比情況下的纖維轉(zhuǎn)動(dòng)速率Fig.7 Fiber rotation speed diagram

3 結(jié) 論

針對(duì)纖維在流體中的沉降問(wèn)題，采用正交試驗(yàn)法追蹤了纖維在垂直管道中沉降的形態(tài)變化，最終得出了如下結(jié)論：

1)纖維在水中沉降的軌跡都是由豎直方向逐漸趨向水平方向，并最終趨于穩(wěn)定。

2)在相同的擾動(dòng)量下，纖維的初始轉(zhuǎn)動(dòng)速率隨著長(zhǎng)徑比的增大而減小，當(dāng)λ=1，n=50 r/min時(shí)達(dá)到最大值4.2 r/min。并且長(zhǎng)徑比越小纖維轉(zhuǎn)動(dòng)速率到達(dá)0的時(shí)間越短。

3)在相同的擾動(dòng)量下，隨著纖維的長(zhǎng)徑比的增大，纖維的初始轉(zhuǎn)動(dòng)速率減小，并且轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律逐漸趨向于線性。擾動(dòng)量越大，纖維轉(zhuǎn)動(dòng)速率到達(dá)0的時(shí)間越短。

[1] 邵雪明，張征宇.方形粒子沉降運(yùn)動(dòng)特性的研究[J].浙江大學(xué)工學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2005，39(3)：453.

[2] ADVANI S G,TUCKER C L.The use of tensor to describe and predict fiber orientation in short fiber composites[J].Journal of Rheology,1987，31(8):751.

[3] LIPSCOMB G G,DENN M M. The flow of fiber orientation in complex geometries[J]. Journal of Non-Newtonina Fluid Mechanics,2001，38(3):17.

[4] 王葉龍，林建忠，萬(wàn)興.柱狀粒子間相互作用對(duì)沉降運(yùn)動(dòng)的影響[J].自然科學(xué)進(jìn)展，2004，14(1):39.

[5] LIN J Z,ZHANG L X,WANG L Y.Research on the distribution function and orientation tensors of fiber suspensions in wedge-shaped flow field[J].Journal of Hydrodynamics,2002(1):38.

[6] KUNISCH K, MARDUEL X. Optimal control of non-isothermal viscoelastic fluid flow[J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics,2000,88(3):261.

[7] 梁志明,周持興,俞煒,等.聚合物熔體的非等溫平板收縮流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].高分子材料科學(xué)與工程,2003,19(1):15.

[8] WANG Y L. Simulation of sedimentation of two circular particles with collision considered in vertical channel[J]. Applied Mathematics and Mechanics,2006，27(7):983.

[9] LIN J Z,ZHANG W F,WANG Y L. Research on the orientation distribution of fibers in a pipe flow[J]. Jouranl of Zhejiang University SCIENCE,2002，3(5):501.

[10] DERAKHSHANDEH B, KEREKES R J, HATZIKIRIAKOS S G，et al. Rheology of pulp science fibre suspension: a critical review[J]. Chemical Engineering Science,2011，66(15):3460.

[11] WANG J H. Mass transfer and rheology of fiber suspensions[D].Madison:University of Wisconsin-Madison,2013.

[12] 張紅平，歐陽(yáng)潔，張玲，等.聚合物熔體雙尺度模型和SIMPLER方法在收縮流中的應(yīng)用[J].高分子材料科學(xué)與工程,2007,23(4)：15.

[13] KNUSTEN J S, LIBERATORE M W. Rheology of high-solids biomass slurries forbiorefinery applications[J]. Journal of Rheology,2009,53(4):877.

[14] 陳奇峰,陳廣學(xué),陳克復(fù).中濃紙漿懸浮液的流態(tài)化研究及CFD模擬[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,37(3):81.

Experimental study on the effect of disturbance on fiber settlement

JIANG Lei, LIN Jiang, LIU Yizhi

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023,Zhejiang,China)

In order to explore the settlement law of carbon fibers with different aspect ratios under the circumstances of initial disturbance, the morphology of carbon fibers was recorded by a high-speed camera. It is found that：the fiber deposition in the water first heads on the vertical track, then changes gradually to the horizontal direction, and eventually keeps stable; the amount of disturbance being identical, the initial rotation rate of the fiber decreases with the increase of the aspect ratio, and reaches the maximum value 4.2 r/min when the aspect ratio being and disturbancen=50 r/min. And the smaller the aspect ratio is, the shorter it takes the rotation rate to reach 0; the amount of disturbance being identical, with the increase of the aspect ratio of the fiber, the initial rotation rate decreases. And the change of the rotation angle tends to be linear. The greater the disturbance is, the shorter it takes the rotation rate to reach 0.

fiber settlement; aspect ratio; amount of disturbance; rotation rate

10.3969/j.issn.1671-8798.2017.03.004

2017-03-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51376162)

林 江(1963— )，女，浙江省杭州人，教授，博士，主要從事多相流理論及其應(yīng)用研究。E-mail:linjiang@zust.edu.cn。

TH140;O39

A

1671-8798(2017)03-0178-05