楊理鈞，劉謙，田欣利，王龍，吳志遠(yuǎn)(裝甲兵工程學(xué)院裝備維修與再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072)

單顆剛玉磨粒切削齒輪鋼溫度場(chǎng)仿真研究*

楊理鈞，劉謙，田欣利，王龍，吳志遠(yuǎn)
(裝甲兵工程學(xué)院裝備維修與再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072)

針對(duì)單顆磨粒試驗(yàn)法對(duì)于磨削溫度的研究存在局限性，建立了單顆剛玉磨粒切削齒輪鋼的ABAQUS仿真模型和磨粒-工件的熱傳導(dǎo)模型，利用數(shù)值模擬技術(shù)研究了單顆磨粒切削過(guò)程的溫度場(chǎng)，分析了不同的磨粒特性和工藝參數(shù)下工件的最高溫度的變化;仿真結(jié)果可知，切削過(guò)程工件的最高溫度出現(xiàn)在第二溫度區(qū)磨粒前刃與工件接觸處，切削溫度場(chǎng)最高溫度隨時(shí)間趨勢(shì)呈現(xiàn)先增大后降低至穩(wěn)定值的特點(diǎn)，切削深度與磨粒錐角對(duì)于切削最高溫度均有正作用;而當(dāng)切削速度小于50m/s時(shí)，最高溫度隨速度遞增，切削溫度對(duì)切削最高溫度的作用以50m/s為臨界，在切削大于50m/s時(shí)，切削最高溫度出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

單顆剛玉磨粒切削;溫度場(chǎng);切削最高溫度;有限元仿真

0 引言

齒輪是汽車傳動(dòng)中最主要的部件，通常采用磨削作為齒輪加工的最終工序［1］，成形磨齒因能滿足齒輪高精度、高效率的要求而被視為硬齒面齒輪的最常用的精加工方法。由于成形磨削輸入熱量高，接觸面積大，機(jī)械行為與熱效應(yīng)的共同作用容易導(dǎo)致切削溫度過(guò)高而造成熱損傷。因此對(duì)磨削齒面溫度進(jìn)行分析可以給加工工藝的選擇提供依據(jù)。

成型砂輪磨削齒面可視為砂輪表面眾多隨機(jī)分布的磨粒對(duì)齒面進(jìn)行微量切削的累積效應(yīng)。研究單顆磨粒的齒面磨削過(guò)程對(duì)于研究齒輪成形磨削過(guò)程的作用和機(jī)理有著非凡的意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用傳統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行了許多研究，Anderson等采用自制半徑為0.508mm的球形磨粒對(duì)AISI43 40材料進(jìn)行刻劃實(shí)驗(yàn)，研究了切削速度對(duì)切削力、材料特性變化和塑性隆起的影響［2］。TTpz，X Chen等人選用CBN磨粒來(lái)劃擦En24T鋼，其實(shí)驗(yàn)研究了磨粒切削刃形狀對(duì)耕犁和切削的顯著影響，并且比較了磨粒單刃切削與多刃切削的去除性能［3］。王建全等在直線式實(shí)驗(yàn)裝置下進(jìn)行金剛石磨具劃擦實(shí)驗(yàn)?zāi)M砂輪表面隨機(jī)分布的磨粒的實(shí)際切削過(guò)程，對(duì)切削力產(chǎn)生的機(jī)理和切削工藝參數(shù)對(duì)切削力的影響進(jìn)行了探討［4］。但是他們都沒(méi)有對(duì)單顆磨粒切削過(guò)程中的溫度進(jìn)行分析，這是因?yàn)?①磨粒尺寸微小使得測(cè)溫實(shí)驗(yàn)平臺(tái)難以搭建;②高速切削過(guò)程的溫度場(chǎng)分析無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。而有限元仿真法就能對(duì)磨粒與工件之間瞬態(tài)溫度變化過(guò)程進(jìn)行分析，彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)存在的不足。本文通過(guò)對(duì)單顆剛玉磨粒切削過(guò)程中的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，揭示其溫度的變化機(jī)制，為成形磨齒溫度場(chǎng)的分析奠定基礎(chǔ)。

1 單顆磨粒切削過(guò)程模型的建立

1.1 有限元網(wǎng)格模型

圖1所示在ABAQUS的前處理模塊中建立了磨粒與工件的二維模型，錐形磨粒錐角為θ，尖端圓弧為r，工件設(shè)定為1.5mm×0.5mm的矩形，對(duì)工件和磨粒進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將工件分為切屑區(qū)和工件本體區(qū)，在切屑區(qū)采用精細(xì)四邊形網(wǎng)格劃分，未加工的本體區(qū)則網(wǎng)格較粗，在保證求解精度的同時(shí)提高運(yùn)算速度。磨粒由于設(shè)置為剛體，在切削過(guò)程中忽略塑性變形，對(duì)于網(wǎng)格質(zhì)量沒(méi)有要求，采用以四邊形為主的自由網(wǎng)格劃分。

在切削仿真中，為了固定工件，定義底面邊界上的節(jié)點(diǎn)約束X、Y兩個(gè)方向變形為0，工件的左側(cè)面定義X方向的變形為0。

圖1 磨粒-工件的有限元網(wǎng)格模型

1.2 熱傳導(dǎo)模型

根據(jù)金屬切削原理，塑性材料成屑過(guò)程熱量有三個(gè)主要的來(lái)源:塑性變形和成屑過(guò)程的剪切熱，切屑與磨粒之間的摩擦熱以及工件與磨粒的摩擦熱［5］，所以這3個(gè)變形區(qū)即為切削過(guò)程的主要熱源，如圖2所示，將被加工工件的溫度場(chǎng)按照熱源位置劃分為3個(gè)對(duì)應(yīng)的區(qū)域。

單顆磨粒切削過(guò)程的切削熱主要來(lái)源于切削過(guò)程的摩擦功和塑性變形的變形功，由塑性變形功導(dǎo)致的產(chǎn)熱率［6］Q·為:

摩擦熱功率方程為:

式中，Qf為摩擦熱功率;Ft為接觸面的摩擦力;V為切削速度。

對(duì)流散熱方程為:

式中，Qh為摩擦密度;h為表面對(duì)流散熱系數(shù);h取0.01;TW為刀具和工件表面溫度;T0為環(huán)境溫度，文中取20℃。

圖2 切削過(guò)程磨粒與工件的熱傳導(dǎo)模型

1.3 材料的物理特性

本文采用20CrMnTi材料，它是一種典型硬質(zhì)齒輪鋼，其密度、彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱隨溫度變化值如表1所示;由于成型磨齒砂輪選用新型微晶剛玉砂輪，因此本文采用單顆剛玉磨粒作為切削工具。

表1 材料的物理特性

2 20CrMnTi的J-C本構(gòu)模型

在有限元仿真中，建立一個(gè)準(zhǔn)確、可靠的材料流動(dòng)應(yīng)力模型是反映工件材料在高速加工中的材料行為的關(guān)鍵之所在，J-C本構(gòu)模型適用于高速加工仿真中，其可以很好地描述材料在大應(yīng)變、大應(yīng)變率以及由于大塑性變形引起高溫進(jìn)而導(dǎo)致的熱軟化效應(yīng)［7］。J-C本構(gòu)模型應(yīng)用于103～106s－1的高應(yīng)變率塑性變形工況下。因此20CrMnTi材料的本構(gòu)模型為: :，，

表2 20CrMnTi的材料本構(gòu)模型參數(shù)

模擬單顆剛玉磨粒切削20CrMnTi過(guò)程切屑分離時(shí)，必須采用合適的斷裂準(zhǔn)則，Johnson-Cook動(dòng)態(tài)斷裂失效模型是基于積分點(diǎn)處等效塑性應(yīng)變的值，如公式(6)所示，當(dāng)斷裂參數(shù)ω的數(shù)值超過(guò)1時(shí)定義斷裂發(fā)生。Johnson-Cook動(dòng)態(tài)斷裂失效模型考慮了應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率及溫度的影響。失效應(yīng)變珔εi由式(5)求得。

3 單顆磨粒切削仿真參數(shù)的設(shè)定

對(duì)于在高速、高溫下的單剛玉磨粒切削20CrMnTi齒輪鋼過(guò)程仿真，本文采用溫度-位移耦合的方法研究磨粒的幾何參數(shù)(磨粒錐角、尖端圓弧半徑)與不同的工藝參數(shù)(切削速度、切削深度)對(duì)切削溫度的影響，表3是本文仿真試驗(yàn)的參數(shù)表。

表3 單顆剛玉磨粒切削20CrMnTi參數(shù)設(shè)定

4 結(jié)果分析與討論

4.1 溫度場(chǎng)分布

如圖3所示。I區(qū)域?yàn)榧羟袦囟葏^(qū)，II區(qū)域?yàn)榍行?磨粒刃前端摩擦溫度區(qū)，Ш區(qū)域?yàn)楣ぜ?尖端圓弧摩擦溫度區(qū)［8］。對(duì)于單顆剛玉磨粒的切削加工過(guò)程，因?yàn)槟チ５那邢鬟^(guò)程必定存在材料的變形、去除以及磨粒與20CrMnTi材料摩擦等現(xiàn)象，也會(huì)產(chǎn)生大量的熱，這部分熱量向外擴(kuò)散傳遞，不可避免地改變切削過(guò)程的溫度場(chǎng)的分布，對(duì)整個(gè)溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響。從圖3中可以看出，溫度場(chǎng)的最高溫度出現(xiàn)在第II變形區(qū)內(nèi)材料與磨粒刃前端接觸處。

圖3 溫度區(qū)

4.2 單顆磨粒切削過(guò)程中溫度場(chǎng)變化

圖4是在vs=20m/s，ap=30μm的工況下顆剛玉磨粒切削仿真過(guò)程，可以看出，在磨粒接觸工件到如圖4b所示的t=4×10－6s過(guò)程，剪切作用為切削過(guò)程的主要熱源，在此過(guò)程中，溫度場(chǎng)的高溫中心也出現(xiàn)在剪切溫度區(qū);從如圖4c所示的t=7×10－6s時(shí)刻開(kāi)始，切削溫度場(chǎng)的高溫中心位于切屑-磨粒刃前端摩擦溫度區(qū)，熱量主要來(lái)源與切屑與磨粒的摩擦作用。以切削最高溫度為表征參數(shù)，分析溫度場(chǎng)隨時(shí)間歷程的變化，如圖5所示在初始階段，切削區(qū)的最高溫度從20°C開(kāi)始迅速增大，達(dá)到961.8°C的峰值之后小幅下降，而后變化趨于平緩，逐漸達(dá)到穩(wěn)定。這是因?yàn)樵谀チＧ腥牍ぜ某跏茧A段，磨粒處在劃擦、耕犁階段，熱量主要來(lái)自于磨粒擠壓、塑性變形以及磨粒與工件之間的摩擦熱，溫度上升很快。此時(shí)，溫度場(chǎng)的最高溫度區(qū)域集中在磨粒-切屑接觸的局部區(qū)域內(nèi);隨著磨粒的不斷切入而產(chǎn)生切屑，一部分的熱量通過(guò)切屑帶走了，因此，溫度出現(xiàn)了小幅下降。

圖4 單顆磨粒切削仿真過(guò)程中溫度場(chǎng)的變化(vs=20m/s，ap=30μm)

圖5 切削最高溫度隨時(shí)間歷程的變化

4.3 切削用量對(duì)切削溫度的變化

在保持磨粒特性不變(尖端半徑r和錐角2θ)與切削深度不變的情況下，切削速度分別取5m/s、10m/s、15m/s、20m/s、30m/s、40m/s和50m/s七組參數(shù)，得到了最高溫度的變化曲線如圖6所示。

通常在切削過(guò)程中，切削深度增大和切削速度的升高都會(huì)導(dǎo)致切削溫度的升高［9］，但是通過(guò)我們的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，保持切削深度不變時(shí)，切削速度增大，切削溫度升高，在切削速度增大到50m/s后出現(xiàn)拐點(diǎn)，當(dāng)切削速度大于50m/s時(shí)，隨著切削速度的增加，切削溫度反而下降。

造成這個(gè)現(xiàn)象的主要原因有兩個(gè)，一是磨粒切削速度的提高使得在同等條件下單位時(shí)間輸入的總能量增加，這是導(dǎo)致溫度升高的主要因素，二是在切削速度增大到一定的值之后，大部分的切削熱還來(lái)不及傳導(dǎo)至工件上，就隨著磨屑生成而被帶走了，傳導(dǎo)工件內(nèi)的熱量比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于速度低的情況下，因此切削溫度產(chǎn)生了下降得到變化趨勢(shì)。這兩個(gè)因素的耦合，就出現(xiàn)圖6所示的現(xiàn)象，這也從理論上解釋了切削溫度并不會(huì)隨著切削速度的升高而不斷升高。

圖6 不同切削速度對(duì)切削最高溫度的影響

在磨粒尖端圓弧半徑r=5μm，錐角2θ=60°，切削速度為20m/s，切削深度在5μm～30μm范圍內(nèi)變化時(shí)，在磨粒行程1mm處，切削最高溫度變化趨勢(shì)如圖7所示，圖7表明:最高溫度隨著切削深度的增大而遞增，但是磨深對(duì)溫度變化的影響很小，達(dá)到一定速度后，切削區(qū)的溫升變緩，這是因?yàn)榍邢魃疃鹊脑龃箅m然使得切削區(qū)的產(chǎn)生的熱量增多，但是磨粒-切屑的接觸線也隨而變長(zhǎng)，在實(shí)際加工中就表現(xiàn)為散熱面積的增加，故溫度升高得不明顯。

圖7 切削深度對(duì)最高溫度的影響

4.4 磨粒錐角對(duì)切削溫度的影響

對(duì)于單顆磨粒來(lái)說(shuō)，磨粒的錐角是磨粒特性中最重要的因素，磨粒錐角直接影響切削溫度、應(yīng)力、應(yīng)變以及切削力［10］，因此本文模擬了不同磨粒錐角下切削最高溫度的變化，磨粒錐角取60°、90°、120°。在切削速度20 m/s、切削深度10μm的條件下，切削最高溫度隨磨粒前角的變化曲線如圖8所示。隨著磨粒錐角的增加，切削最高溫度增大。這是因?yàn)?磨粒加工過(guò)程一般為大負(fù)角切削，負(fù)角切削時(shí)，切屑與磨粒之間擠壓力的增大導(dǎo)致切屑-磨粒摩擦生熱增多，其次大錐角磨粒切削使得成屑少，隨著切屑帶走的熱量也變少。兩因素的共同作用使得溫度升高。

圖8 磨粒錐角對(duì)最高溫度的影響

5 結(jié)論

(1)建立了單顆剛玉磨粒切削過(guò)程的熱傳導(dǎo)模型，將切削過(guò)程溫度場(chǎng)分為三個(gè)溫度區(qū)，得到了工件的最高溫度始終出現(xiàn)在第二溫度區(qū)工件與磨粒前刃接觸處的結(jié)論。

(2)仿真最高切削溫度隨時(shí)間的趨勢(shì)，呈現(xiàn)先增大后減小的特點(diǎn)，溫度峰值出現(xiàn)在磨粒開(kāi)始完全切入工件的時(shí)間點(diǎn)附近。

(3)仿真最高切削溫度隨切削深度與磨粒錐角增加有增大的趨勢(shì)，當(dāng)切削速度增加時(shí)切削最高溫度也有增大的趨勢(shì)，但是在50m/s處出現(xiàn)拐點(diǎn)，之后隨著切削速度增大，最高溫度反而下降。

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(編輯李秀敏)

Simulation Researh of Cutting Temperature in Cuting Gear Steel by Single Alumina Grit

YANG Li-jun，LIU Qian，TIAN Xin-li，WANG Long，WU Zhi-yuan
(National Defence Key Laboratory for Remanufacturing Technology，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China)

Specific to the limitation in explanation of the grinding temperature through single gritcutting experiment，the finite element and heat transfer model of single grit cutting w as built.The temperature field during single grit cutting w as modeled by finite element method(FEM).The trends of highest cutting temperature with different grit characteristic and process parameters w ere analyzed.The simulation results showed that the highest temperature during process w as located at the secondary zone and the zone adjacent to the cutting edge.The highest cutting temperature increased first，and then decreased to a stable value.Follow the increase of depth of cutand angle of cone，this trend of highestcutting temperature felldown.When the cutting speed w as low er than 50m/s，the highesttemperature increased w ith the velocity increasing.When the velocity was higher than 50m/s，the highest temperature fell dow n.

single alumina grit cutting;temperature field;highest cutting temperature;finite element method

TH162;TG506

A

1001－2265(2017)04－0052－04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.04.013

2016－07－24;

2016－08－11

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2015ZX04003006)

楊理鈞(1993—)，男，廣西貴港人，裝甲兵工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)辇X輪高效精密磨削技術(shù)，(E－mail)return_li@163.com。