張夢瑩，陳 璇

(南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003)

基于壓縮感知的大規(guī)模MIMO分段信道反饋

張夢瑩，陳 璇

(南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003)

大規(guī)模多入多出技術(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)是未來5G無線通信的關鍵技術。在MIMO系統(tǒng)中，發(fā)送端的空時編碼、接收端的信號檢測都需要信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)，而大規(guī)模MIMO的信道反饋問題隨著MIMO信道矩陣的尺寸越來越大，變得越來越具有挑戰(zhàn)性。為此，在研究大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中信道脈沖響應(Channel Impulse Response，CIR)反饋的基礎上，提出了一種基于壓縮感知的分段CIR反饋方案。應用該方案分段后的信道有著比原信道更好的稀疏性，基站可以利用壓縮感知恢復分段后的經(jīng)過高度壓縮的CIR。仿真結果表明，所提出的方案可大幅度降低反饋誤差，當壓縮率為20%時，直接壓縮方案已經(jīng)失效，而所提出的方案表現(xiàn)卻良好；當壓縮率為50%時，所提出的方案能夠獲得高于直接壓縮方案5 dB的SNR增益。

大規(guī)模MIMO；CIR反饋；壓縮感知；分段CIR

0 引 言

第5代移動通信系統(tǒng)(5G)具有遠高于4G的頻譜利用率和能效[1]。大規(guī)模MIMO是5G無線通信的關鍵技術，通過大量增加基站天線數(shù)，有效提高了頻譜利用率，成為目前學術界和業(yè)界的研究重點之一[2]。然而在大規(guī)模MIMO中，為了使基站發(fā)射信號的能量能夠準確地指向期望的方向，基站須提前獲得下行信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)并對其進行預編碼。此外，CSI的準確獲取對系統(tǒng)獲得的安全速率至關重要，而安全容量是最大的安全速率，獲取準確的系統(tǒng)安全容量是物理層安全的關鍵。因此，準確獲得CSI能夠降低中斷概率，使系統(tǒng)更加安全可靠。

在時分雙工(Time-Division Duplexing，TDD)系統(tǒng)中，發(fā)送端通過上行信道估計，利用上下行信道互易性獲得CSI，下行信道CSI在接收端再由此互易性確定[3]。在頻分雙工(Frequency-Division Duplexing，F(xiàn)DD)系統(tǒng)中，上下行信道占有的頻率不同，信道互易性消失，因此需利用鏈路反饋技術，使發(fā)送端實時獲得CSI[4]。另外，CSI的反饋量隨著系統(tǒng)帶寬的增長成倍增加，反饋量的降低可以提高頻譜利用率，因此，CSI的反饋制約著整個系統(tǒng)性能的提升。

傳統(tǒng)的信道反饋方案屬于部分信道信息反饋(Partial CSI Feedback)，反饋的是預編碼矩陣的索引號(Precoding Matrix Index,PMI)[5-6]。該類方法犧牲了一定的系統(tǒng)性能，從而極大地降低了信道的反饋量。但其并不適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，因為為保證接收到的CSI的正確性，其使用的碼本的尺寸極大。另一類則是完全信道信息反饋(Full CSI Feedback)，是一種基于非碼本的顯式CSI反饋。例如直接信道量化反饋[7]，將終端估計的信道矩陣主要特征值分量通過某種方式構建出直接信道反饋波形，經(jīng)過量化，再將其反饋給基站，基站便可利用該反饋波形恢復出下行信道矩陣。盡管該方法可以獲得完整的CSI，但反饋開銷較大，從而降低了頻譜的利用效率。

近年來，壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論的發(fā)展與應用為大量減少MIMO系統(tǒng)的CSI反饋量提供了新的途徑[8]。從空間角度來看，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的相鄰信道在空間上具有較強的相關性[9]，而實際上其無線信道的能量往往集中在有限的空間方向上[10-11]，也就是說，信道在空域上是可被壓縮的。從頻域角度來看，當系統(tǒng)的子載波數(shù)遠遠大于信道多徑數(shù)時，頻域信道矩陣在快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)矩陣上是稀疏的[12]。文獻[13]直接對CIR進行壓縮，利用信道的稀疏性減少反饋開銷，但是開銷仍然很大，尤其是當信道不夠稀疏時。文獻[14]提出了一種基于壓縮感知利用MIMO信道的時間相關性減少反饋開銷的差分反饋方案，但是該方案易發(fā)生差錯傳播，并且在假設不成立的條件下失效。

為此，提出了一種基于壓縮感知的分段反饋方案。該方案能夠在相同開銷的情況下顯著降低均方誤差，提高反饋的正確率。將原始CIR平均分成若干部分，并且保證CIR總長度不變，分段后的CIR比原始CIR享有更強的稀疏性，即使原CIR不夠稀疏而無法使用壓縮感知，分段后的CIR也可以使用壓縮感知來反饋。分段后的CIR可以使用更低的比率來壓縮，并且具有更低的均方誤差。

1 系統(tǒng)模型

假設MIMO系統(tǒng)模型有M個發(fā)射端和N個接收端，每個接收端僅有一根天線。信道矩陣元素為獨立同分布，同時服從均值為0、方差為1的復高斯隨機分布。假設反饋信道理想，不考慮時延和誤差的影響。

假設第m根發(fā)射天線與某一用戶間的CIR可表示為hm=[hm(0),hm(1),…,hm(L-1)]T，其中1≤m≤M，L為最大的時延拓展。CIR通常被認為是稀疏的(例如，在hm中有K個非零元素，1≤K?L)，因為它在寬帶通信中只包含幾個重要路徑[15]。提出方案中，接收端無需進行預編碼碼字的處理，而是直接反饋CSI需要反饋的就是信道矩陣hm。

2 基于壓縮感知的分段信道反饋

如圖1所示，不像傳統(tǒng)的直接壓縮反饋方案利用傳感矩陣直接壓縮稀疏的CIR，提出的基于壓縮感知的分段反饋方案能夠產(chǎn)生比原始CIR更加稀疏的分段CIR。利用傳感矩陣壓縮分段后的CIR，這個傳感矩陣是基站和用戶都已知的。經(jīng)過反饋后，可由壓縮感知算法恢復出CIR，這樣基站就會獲得原始CIR的各個估計，最后各部分進行疊加，獲得估計的CIR。方案的過程可分解成以下三個部分。

圖1 基于壓縮感知的分段信道反饋

2.1 分段操作

(1)

其中，hm是原始CIR，且A(t)(1≤t≤T)為：

?

(2)

其中，EL/T表示一個L/T維的單位矩陣。

圖2 原始CIR和分段后的CIR

從圖2中可以看到，分段后的CIR比原始CIR享有更強的稀疏性，所以分段CIR可以以更高的壓縮率進行壓縮，減少了反饋開銷。

2.2 CIR的壓縮與恢復

為確保信號能夠準確重建，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理要求采樣率必須不小于信號帶寬的兩倍。壓縮感知理論利用信號空間的特性，在遠低于奈奎斯特采樣定理要求的速率下即可完全恢復原始信號[16]。采用這種方法，不僅可以降低復雜度，還能減少設備成本。因此，壓縮感知技術成為近年來信號處理領域的一個突破性進展，具有很強的理論意義和實用價值。

2.3 恢復原始CIR

當基站接收到估計出的CIR的所有部分之后，通過對這些向量進行疊加，即可恢復原始的CIR：

(3)

3 仿真結果

采用5 000次獨立的蒙特卡洛仿真取平均值。系統(tǒng)模型的參數(shù)：發(fā)射天線數(shù)M=6，信道長度L=200，信道稀疏度K=30，CIR非零元素的位置隨機產(chǎn)生，幅度服從復高斯分布CN(0,1)，原始CIR分段數(shù)T=5。

第一個仿真是非零元素的位置是否會影響重構性能?？紤]了四種情況：非零元素的位置隨機分布在信道的頭部、中部、尾部以及在整個信道上隨機分布。如圖3所示，四條線重合了，表明非零元素的位置不會影響壓縮感知算法的重構性能。

圖3 非零元素不同分布的NMSE性能

定義CIR的壓縮率(信道開銷)為η=R/L，考慮兩種情況：η=20%和η=50%。如圖4和圖5所示，在相同的壓縮率下，提出方案的NMSE性能優(yōu)于直接壓縮方案。

圖4 η=20%時直接壓縮方案與提出方案的NMSE性能對比

在圖4中，直接壓縮方案已經(jīng)失效，因為沒有足夠的反饋開銷，而提出方案的表現(xiàn)良好。

圖5 η=50%時直接壓縮方案與提出方案的NMSE性能對比

在圖5中，提出方案相比于直接壓縮方案能夠獲得5 dB的SNR增益，并且η=20%時的所提方案與η=50%時的直接壓縮方案具有相似的NMSE性能。

因此，提出的基于壓縮感知的分段反饋方案相比于直接壓縮方案能夠獲得更好的NMSE性能?？梢杂?0%的壓縮率代替50%的壓縮率，因為要傳輸T(T=5)次，所以在傳輸總量上是不變的，提出方案因其更強的壓縮，占用更窄的帶寬，能夠傳輸更多的有效信息，有效降低了估計CIR的均方誤差。在時間復雜度上，雖然串行傳輸時，提出方案所花費的時間是直接壓縮方案的T(T=5)倍，因為前者需要重復T次。隨著多核芯片并行計算的發(fā)展，如果采取并行計算，提出方案所花費的時間應該和直接壓縮感知方案的時間相等。此外，對于T大小的選擇可以選取一個折中，相比于傳輸時間，傳輸正確率更重要的話，選擇較大的T，反之，則選擇較小的T。

4 結束語

大規(guī)模MIMO的信道反饋問題一直是一個熱點問題，因為發(fā)送端的空時編碼、接收端的信號檢測都需要CSI。為解決這個問題，提出了一種基于壓縮感知的分段反饋方案，通過將原始CIR分成好幾部分，可以得到具有更強的稀疏性CIR，進而能夠以更低的誤差傳播CIR。仿真結果表明，在相同的壓縮率下，所提出方案相比于直接壓縮方案能夠獲得更好的NMSE性能。

[1] 尤肖虎，潘志文，高西奇，等．5G移動通信發(fā)展趨勢與若干關鍵技術[J]．中國科學:信息科學，2014，44(5):551-563．

[2] 徐國珍，蔣 偉，劉 安，等.有限反饋下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能仿真[J]．重慶郵電大學學報:自然科學版，2012，24(5):589-594．

[3] 孫 君，孫照偉．基于壓縮感知的信道互易性補償方法[J]．計算機技術與發(fā)展，2015，25(12):210-215．

[4] Love D J，Heath R W，Lau V K N,et al.An overview of limited feedback in wireless communication systems[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communication，2008，26(8):1341-1365．

[5] Zhang H，Li Y，Stolpman V，et al．A reduced CSI feedback approach for precoded MIMO-OFDM systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2007，6(1):55-58.

[6] 3GPP．Differential encoding/decoding for an arbitrary codebook for R1-060660[S]．[s.l.]:[s.n.],2006.

[7] 3GPP.Additional details on DCFB for obtaining MIMO channel information at Node B for R1-051516[S]．[s.l.]:[s.n.],2005．

[8] 徐志堅，邱曉暉．采用壓縮感知的協(xié)作多點信道反饋算法研究[J]．計算機技術與發(fā)展，2014，24(10):221-224．

[9] Kuo P,Kung H T,Ting P.Compressive sensing based channel feedback protocols for spatially-correlated massive antenna arrays[C]//IEEE conference on wireless communications and networking.[s.l.]:IEEE,2012:492-497.

[10] Alrabadi O N，Tsakalaki E，Huang H，et al．Beamforming via large and dense antenna arrays above a clutter[J]．IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2013，31(2):314-325．

[11] Gao X, Tufvesson F, Edfors O,et al.Measured propagation characteristics for very-large MIMO at 2.6 GHz[C]//2012 conference record of the forty sixth Asilomar conference on signals,systems and computers.[s.l.]:IEEE,2012:295-299.

[12] 何雪云,宋榮方,周克琴.基于壓縮感知的OFDM系統(tǒng)稀疏信道估計新方法研究[J].南京郵電大學學報:自然科學版,2010,30(2):60-65.

[13] 孫 超，李永杰，宋榮方．基于壓縮感知的MIMO-OFDM系統(tǒng)信道狀態(tài)信息反饋方案研究[J]．南京郵電大學學報:自然科學版，2012，32(1):54-58．

[14] Shen W,Dai L,Shi Y,et al.Compressive sensing-based differential channel feedback for massive MIMO[J].Electronics Letters,2015,51(22):1824-1826.

[15] Gui G,Adachi F.Stable adaptive sparse filtering algorithms for estimating multiple-input-multiple-output channels[J].IET Communications,2014,8(7):1032-1040.

[16] 戴瓊海，付長軍，季向陽．壓縮感知研究[J].計算機學報，2011，34(3):425-434．

[17] Donoho D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[18] Qi C,Yue G,Wu L,et al.Pilot design for sparse channel estimation in OFDM-based cognitive radio systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2014,63(2):982-987.

[19] Dai W,Milenkovic O.Subspace pursuit for compressive sensing signal reconstruction[J].IEEE Transactions on Information Theory,2009,55(5):2230-2249.

Segmental Channel Feedback for Massive MIMO with Compressive Sensing

ZHANG Meng-ying，CHEN Xuan

(College of Telecommunication & Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China)

Massive Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) is becoming a key technology for future 5G wireless communications.In MIMO systems,Channel State Information (CSI) is essential for both space-time coding at transmitters and signal detection at receivers.Channel feedback for massive MIMO is challenging due to the substantially increased dimension of MIMO channel matrix.For this reason,on the basis of the study of Channel Impulse Response (CIR) feedback for massive MIMO systems,a segmented CIRs feedback scheme based on compressive sensing has been proposed.Specifically,segmented channels are sparser than the original channel.Thus,the base station can recover the highly compressed segmented CIRs under the framework of compressive sensing.Simulation results show that the proposed scheme can reduce the feedback error compared with the direct CS-based scheme and that when compression ratio is 20%,the direct CS-based scheme fails to work since the feedback while the proposed scheme performs well;when compression ratio is 50%,the proposed scheme achieves a 5 dB SNR gain compared with the direct CS-based scheme.

massive MIMO;CIR feedback;compressive sensing;segmental CIRs

2016-06-27

2016-10-12 網(wǎng)絡出版時間：2017-04-28

國家自然科學基金資助項目(61271335)；江蘇省高校重點項目(14KJA510003)

張夢瑩(1992-)，女，碩士研究生，研究方向為無線通信、MIMO信道估計。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170428.1702.030.html

TP39

A

1673-629X(2017)06-0183-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.06.038