高冰

（92941部隊(duì)葫蘆島125000）

內(nèi)彈道異常判決中的實(shí)時(shí)野值剔除方法

高冰

（92941部隊(duì)葫蘆島125000）

任務(wù)中導(dǎo)彈遙測關(guān)鍵參數(shù)的野值嚴(yán)重影響內(nèi)彈道的異常判決結(jié)果。針對遙測關(guān)鍵參數(shù)的變化特點(diǎn)，研究了基于多項(xiàng)式插值平滑算法的野值剔除方法。通過任務(wù)實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證，這一算法簡單，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，可以剔除連續(xù)的野值，在內(nèi)彈道異常判決系統(tǒng)中起到了獲得較好的預(yù)處理效果。

內(nèi)彈道；野值；異常判決

Class NumberTP301

1 引言

導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)的遙測參數(shù)是研究和分析導(dǎo)彈性能指標(biāo)的數(shù)值依據(jù)［1］，對于導(dǎo)彈各種性能研究極其重要，其數(shù)據(jù)的質(zhì)量高低，將直接影響對飛行試驗(yàn)結(jié)果的分析與判定，是安控系統(tǒng)故障判決中的一種越來越重要數(shù)值依據(jù)［2］。這些數(shù)據(jù)從采集、編碼、傳輸直至接收的過程要經(jīng)歷電磁干擾和隨機(jī)干擾等因素的影響，不可避免地存在野值。野值又稱跳點(diǎn)，是指由于傳感器、變換器及無線電傳輸中的干擾等造成的異常跳變點(diǎn)，也即由測量設(shè)備及傳輸?shù)仍斐傻牟徽_點(diǎn)［4］。因此需要把由于傳感器測量誤差等某些外界因素所產(chǎn)生的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)加以剔除，以保證安控?cái)?shù)判人員在數(shù)據(jù)分析和安控故障判決時(shí)所使用的數(shù)據(jù)都是有意義的。

2 前推插值數(shù)據(jù)擬合去野值算法

剔除野值的方法很多：有極大似然遞推算法，該算法從概率論統(tǒng)計(jì)學(xué)角度辨識野值，對參數(shù)值出現(xiàn)的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，判斷野值的前提是需要積累一定數(shù)量的樣本；卡爾曼濾波等算法是根據(jù)已有的信息預(yù)測下一個(gè)觀測值的數(shù)學(xué)期望，用其殘差來識別野值，在野值影響下，濾波的新息特性容易遭到破壞，算法不適合連續(xù)型成片的野值［5］；正交模型參數(shù)變化判別法等精度測量數(shù)據(jù)的逐點(diǎn)剔除野值方法，其算法效果顯著，但計(jì)算量比較大，復(fù)雜費(fèi)時(shí)，不適用于數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理的數(shù)據(jù)檢擇［6～7］。針對上述算法的局限性以及遙測關(guān)鍵參數(shù)的變化特點(diǎn)，為滿足任務(wù)過程中對遙測參數(shù)實(shí)時(shí)處理的要求，本文重點(diǎn)研究牛頓插值算法，該方法將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)逼近，形成遙測數(shù)據(jù)變化趨勢的近似表達(dá)式，簡單易行且精度高。牛頓插值算法有中心插值法、前推插值法和后推插值法等幾種方法［8～9］。用中心插值法和后推插值法來判斷某點(diǎn)是否是野值點(diǎn)時(shí)，需要用到該點(diǎn)后面的數(shù)據(jù)。這樣做一方面在野值判斷時(shí)用到的數(shù)據(jù)還沒有經(jīng)過檢擇，很可能將原本不是野值的點(diǎn)也誤判為野值，引起了野值逆?zhèn)?；另一方面需要積累當(dāng)前時(shí)刻之后的數(shù)據(jù)，在實(shí)現(xiàn)時(shí)影響到算法的效率和實(shí)時(shí)性。因此前推插值方法比較適合實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理的野值剔除。

牛頓插值一般形式為

它的系數(shù)ai滿足插值條件：

令n=6，x0=0，

假設(shè)已經(jīng)判斷出前7個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)是正常數(shù)據(jù)，f(xi)是原始數(shù)據(jù)，f?(xi)是插值數(shù)據(jù)，則

根據(jù)萊特準(zhǔn)則判別法，從概率角度考慮，服從正態(tài)分布的測量數(shù)據(jù)，殘差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)方差的點(diǎn)為野值點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)方差δ為

由于遙測參數(shù)種類多，變化規(guī)律不盡相同，即使同一參數(shù)在不同時(shí)間段，其變化規(guī)律也不是一成不變的，而是隨著條件的改變而發(fā)生變化。這種判據(jù)值為常系數(shù)的判別法很難適應(yīng)這種變化，具體的參數(shù)設(shè)置方差的倍數(shù)。因此將判據(jù)的3倍標(biāo)準(zhǔn)方差調(diào)整為變系數(shù)k倍標(biāo)準(zhǔn)方差。則調(diào)整后的野值判斷公式為

式（3）按時(shí)間順序逐點(diǎn)計(jì)算f?(xi)和新息f(xi)-f?(xi)。考慮連續(xù)野值的數(shù)值比較接近，如果f(x7)為野值，那么數(shù)值和它接近的值也應(yīng)該是野值。因此對后續(xù)的野值判斷公式為

3 實(shí)例分析

1）以某年任務(wù)數(shù)據(jù)為例，對參數(shù)燃油泵后壓力用該算法進(jìn)行合理性檢驗(yàn)，可以有效剔除野值。檢驗(yàn)前和檢驗(yàn)后的數(shù)據(jù)對比如圖1、圖2。

圖1 燃油泵后壓力剔除野值前圖

圖2 燃油泵后壓力剔除野值后圖

2）以某年任務(wù)為例，對無線電高度值進(jìn)行了合理性檢驗(yàn)。在高空巡航階段，無線電高度的值是一段無法表現(xiàn)真實(shí)高度的數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 無線電高度曲線

從圖中可以看出，在高空巡航階段大約40s～250s時(shí)間段內(nèi)，遙測參數(shù)的無線電高度一直是11000多米，不能反映導(dǎo)彈的真實(shí)高度，如果任務(wù)中一直采用無線電高度計(jì)算遙彈道顯然是不合理的。采用本項(xiàng)目研究的野值剔除方法，能夠?qū)⑦b測參數(shù)無線電高度這段不真實(shí)的數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)模型來識別，及時(shí)采用氣壓高度表或慣性高度代替無線電高度來解算遙彈道，可以得到正常遙測彈道如圖4所示。

圖4 合理性檢驗(yàn)后解算的遙彈道高度曲線

4 結(jié)語

實(shí)際工程實(shí)踐中，由于多種因素的影響，導(dǎo)彈內(nèi)彈道數(shù)據(jù)中野值的出現(xiàn)是不可避免的。本文提出的基于前向牛頓插值的野值辨識和剔除方法不僅能夠剔除單個(gè)野值，還能剔除連片的異常數(shù)據(jù)。通過對任務(wù)數(shù)據(jù)的實(shí)際檢驗(yàn)證明該計(jì)算方法有效，并且算法簡單，適合于實(shí)時(shí)遙測數(shù)據(jù)處理的預(yù)處理和試驗(yàn)任務(wù)過程中對遙測關(guān)鍵參數(shù)的異常自動(dòng)判別數(shù)據(jù)的合理性檢驗(yàn)，對基于內(nèi)彈道典型故障的安控?cái)?shù)判和輔助決策提供了保障。

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Method of Eliminating Outlier Data during the Real-time Fault Judgement of Interior Ballistics

GAO Bing
（No.92941 Troops of PLA，Huludao125000）

The outliers in the telemetry parameters affect the result of internal trajectory fault.Aimed at the characteristics of telemetry parameters，this paper researched the polynomial interpolation smoothing algorithm method which can eliminate one or more contiguous outliers.At last the result of test data processing show the effectiveness of this method.

internal trajectory，outlier data，abnormal judgment

TP301

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.06.005

2016年12月17日，

2017年1月19日

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“彈道導(dǎo)彈動(dòng)態(tài)總體多響應(yīng)多因素飛行試驗(yàn)的一體化設(shè)計(jì)”（編號：61573367）資助。

高冰，男，碩士，高級工程師，研究方向：指揮安全與控制。