蘇 駿， 蔡 俊

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

基于拉-壓桿UHTCC節(jié)點抗剪承載力分析

蘇 駿， 蔡 俊

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

針對鋼筋混凝土框架節(jié)點設(shè)計常用的MCFT理論和斜壓桿模型存在的不足，在以往試驗的基礎(chǔ)上，利用能全面反映節(jié)點三種傳力機理的拉-壓桿模型方法，對UHTCC局部增強混凝土框架節(jié)點建立基于拉-壓桿模型抗剪承載力計算公式。結(jié)果表明：基于拉-壓桿模型的抗剪承載力計算值與試驗值和現(xiàn)行規(guī)范計算值吻合良好。在此基礎(chǔ)上分析了不同配箍率和試驗軸壓比對UHTCC局部增強混凝土框架節(jié)點抗剪承載力的影響。

拉-壓桿模型；UHTCC；框架節(jié)點；抗剪承載力

鋼筋混凝土節(jié)點是框架結(jié)構(gòu)中的重要部位，起著連接梁柱、傳遞分配內(nèi)力和協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)變形的作用，確定節(jié)點核心區(qū)抗剪能力尤為重要。Lowes等提出的修正斜壓場理論(MCFT)[1]和斜壓桿理論[2]均存在一定的不足。MCFT理論建立在純剪切狀態(tài)，而斜壓桿模型忽略了箍筋的直接抗剪作用。為了全面反映節(jié)點核心區(qū)的傳力機理，采用拉-壓桿模型計算高韌性水泥基材(Ultra High Toughness Cementitious Composites，簡稱UHTCC)局部增強混凝土框架節(jié)點核心區(qū)的剪切應(yīng)力。通過分析結(jié)構(gòu)彈性主應(yīng)力跡線建立的拉-壓桿模型反映了結(jié)構(gòu)的主要受力特點，具有較好的精度。

1 簡化拉-壓桿計算模型

1.1 節(jié)點拉-壓桿原理

拉-壓桿模型(簡稱STM)中的拉桿主要用以代表鋼筋的作用，壓桿代表受壓混凝土的作用。節(jié)點中的斜壓桿承擔(dān)剪力，拉桿屈服后節(jié)點繼續(xù)承載，核心區(qū)混凝土達(dá)到其抗壓強度后壓潰是節(jié)點組合體發(fā)生破壞的主要特征。因此，節(jié)點的受剪承載力可認(rèn)為是混凝土達(dá)到其抗壓強度時核心區(qū)所能承擔(dān)的剪力。在軟化拉-壓桿模型中，混凝土剪力是由斜向機構(gòu)、水平機構(gòu)和豎向機構(gòu)三者承擔(dān)的剪力疊加所得，其組合方式有斜向機構(gòu)、斜向機構(gòu)加水平機構(gòu)、斜向機構(gòu)加豎向機構(gòu)和完全機構(gòu)四種，如圖1所示。

1.2 節(jié)點簡化拉-壓桿模型建立

1.2.1 宏觀模型 圖1中斜向機構(gòu)由一斜壓桿組成，該斜壓桿與水平軸夾角為θ，計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2.2 屈服拉力 圖1所示水平抗剪機構(gòu)由1個水平拉桿和2個平緩壓桿組成。UHTCC材料提高了混凝土的抗拉強度，使梁柱節(jié)點受力性能發(fā)生改變。其水平拉桿由核心區(qū)箍筋和UHTCC兩部分組成：

Fyh=Fuh+Fsh

(5)

Fuh=Auhfut

(6)

Fsh=Ashfst

(7)

式中Fyh為水平拉桿屈服時的拉力；Fuh為UHTCC水平拉桿拉力，F(xiàn)sh為箍筋拉桿拉力；Auh為UHTCC水平拉桿橫截面積，Ash為箍筋拉桿橫截面積；fut為UHTCC混凝土抗拉強度，fst為箍筋抗拉強度。考慮到節(jié)點區(qū)箍筋在極限階段不可能全部發(fā)生屈服，引入箍筋抗剪有效系數(shù)η1，考慮不均勻屈服影響[5]，F(xiàn)sh=η1Ashfst，η1可偏保守取為0.7。

圖1的豎向抗剪機構(gòu)由1個豎向拉桿和2個陡峭壓桿組成。豎向拉桿包含截面構(gòu)造筋拉桿和UHTCC拉桿，其拉力Fyv與水平拉桿相同：

Fyv=Fuv+Fsv

(8)

式中，構(gòu)造筋拉桿拉力Fsv=η1Asvfsv，Asv、fsv為豎向構(gòu)造筋的橫截面積和抗拉強度。

1.2.3 拉-壓桿系數(shù)K拉-壓桿模型中拉桿存在于應(yīng)力紊亂區(qū)，斜向受壓除了斜壓桿傳遞還有其他路徑，并且引發(fā)更多混凝土參與受剪，通過拉壓桿系數(shù)K體現(xiàn)。由于UHTCC提高了混凝土的抗拉強度，在水平和豎直方向上拉桿均未達(dá)到屈服，因此采用完全機構(gòu)計算K值：

K=Kh+Kv-1

(9)

(10)

(11)

拉桿未屈服時可以采用線性內(nèi)插法求得系數(shù)Kh和Kv：

(12)

(13)

將式(5)、(8)、(11)、(12)帶入式(4)，得到基于拉-壓桿模型UHTCC局部增強混凝土框架節(jié)點抗剪承載力計算公式：

0.197(Auvfut+0.7Asvfsv)

(14)

2 試驗概況

為了驗證模型的適用性，本次試驗制作了9個UHTCC新型梁柱組合體節(jié)點試件。原型尺寸取自常規(guī)框架結(jié)構(gòu)的梁柱中節(jié)點，模型縮尺比為1/2，均按現(xiàn)行規(guī)范[7](GB50011-2001)進行配筋計算，如圖2所示。主要參數(shù)為節(jié)點核心區(qū)體積配箍率和試驗軸壓比。表1和表2列出混凝土及UHTCC材料參數(shù)，其他試驗參數(shù)見文獻(xiàn)[8]。

擬靜力試驗在大連理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實驗室進行，按《建筑抗震試驗方法規(guī)程》(JGJ101-1996)的規(guī)定進行加載，先用液壓千斤頂在柱頂施加恒定軸力，之后分級在梁端施加低周往復(fù)反對稱荷載。

圖 2 試件尺寸及配筋圖

梁C30fcu/MPa柱C40fcu/MP節(jié)點UHTCC材料fcu/MPaσtc/MPaσtu/MPa31．9545．784045．98fcu為材料立方抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值；σtc為UHTCC材料拉伸初裂強度；σtu為其極限抗拉強度

3 模型驗證

按上述簡化拉-壓桿模型方法計算UHTCC局部增強混凝土框架節(jié)點試件的抗剪承載力，以驗證該模型的合理性。表2給出了各試件計算值和試驗值。從表中數(shù)據(jù)計算出拉-壓桿模型計算值與試驗值之比的平均值為0.958，標(biāo)準(zhǔn)差為0.055，變異系數(shù)為0.057，可以看出基于拉-壓桿模型得到的中節(jié)點等效核心區(qū)抗剪承載力計算值與試驗值吻合較好，與規(guī)范建議設(shè)計方法結(jié)果相當(dāng)。表明拉-壓桿模型可以適用于UHTCC局部增強混凝土梁柱節(jié)點受剪承載力的計算。

表2 梁柱節(jié)點受剪承載力計算值與試驗值

利用拉-壓桿計算模型可以方便地分析試驗軸壓比、節(jié)點核心區(qū)配箍率對節(jié)點受剪承載力的影響。比較J3、J4、J5和J2、J4、J6、J8的節(jié)點剪力值可知節(jié)點受剪承載力隨試驗軸壓比以及核心區(qū)配箍率在一定范圍內(nèi)提高有增大的趨勢。其中軸壓比的增加對受剪承載力影響較大，這是因為柱端軸壓力的增大增加了節(jié)點區(qū)壓桿的高度。

4 主要結(jié)論

1)基于簡化拉-壓桿模型的UHTCC局部增強框架節(jié)點試件的計算值與試驗值吻合較好，拉-壓桿模型能夠合理分析和預(yù)測UHTCC局部增強混凝土節(jié)點的受剪承載力，并且軟化拉-壓桿方法有明確的力學(xué)計算模型，能較為合理地反映框架節(jié)點的受力機理，為UHTCC局部增強框架節(jié)點的設(shè)計方法提供了參考。

2)建立了基于拉-壓桿模型的UHTCC局部增強混凝土框架節(jié)點抗剪承載力計算公式，為UHTCC材料的工程應(yīng)用提供理論支持。

3)一定范圍內(nèi)，提高試驗軸壓比和核心區(qū)配箍率有利于提高UHTCC局部增強框架節(jié)點的抗剪能力，其中軸壓比的影響較為明顯。

[1]LowesLN，AltoontashA.Modelingreinforced-concretebeam-columnjointssubjectedtocyclicloading[J].StructureEngineering，2003，129(12)：1686-1697.

[2]MitraN，LowesLN.Evaluation,calibrationandverificationofareinforcedconcretebeam-columnjointmodel[J].JournalofStructuralEngineering，ASCE，2007，133：105-120.

[3] 劉鳴,劉伯權(quán),邢國華. 基于簡化拉壓桿模型的鋼筋混凝土框架異型節(jié)點抗剪性能研究[J]. 地震工程與工程振動,2011(2):63-67.

[4] 邢國華,劉伯權(quán),吳濤. 基于軟化拉-壓桿模型的鋼筋混凝土框架節(jié)點受剪分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2011(5):125-134.

[5]HwangSJ,LeeHJ.Analyticalmodelforpredictingshearstrengthsofinteriorreinforcedconcretebeam-columnjointsforseismicresistance[J].ACIStructuralJournal, 2000, 97(1): 35-44..

[6] 吳濤,邢國華,劉伯權(quán),等. 基于軟化拉-壓桿模型方法的鋼筋混凝土變梁中節(jié)點抗剪承載力研究[J]. 工程力學(xué),2010(9):201-208.

[7] 中華人民共和國建設(shè)部.GB50011-2001建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[8] 蘇駿,徐世烺. 超高韌性水泥基材料新型框架節(jié)點性能研究[J]. 世界地震工程,2012(2):110-114.

[9] 高丹盈,史科,趙順波. 基于軟化拉壓桿模型的鋼筋鋼纖維混凝土梁柱節(jié)點受剪承載力計算方法[J]. 土木工程學(xué)報,2014(9):101-109.

[責(zé)任編校： 張巖芳]

Shear Capacity Analysis of UHTCC Reinforced Concrete Frame Joint Based on Dtrut and Tie Model

SU Jun, CAI Jun

(SchoolofCivilEngin.,ArchitectureandEnvironment,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

The MCFT theory and strut model used in the reinforced concrete frame joint are insufficient. Based on the strut and tie model which can reflects three kinds of load transfer mechanism, the paper establishes a Calculation formula of shear capacity based on strut and tie model in UHTCC concrete. Research shows that the calculation results are consistent with the test. It then studies the effect on UHTCC concrete joints by different stirrup ratio and axial compression ratio.

strut and tie model; UHTCC ; frame joint; shear capacity

2016-03-01

蘇 駿(1971-)， 男， 安徽六安人，工學(xué)博士，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向為工程抗震與加固技術(shù)

1003-4684(2017)02-0084-04

TU375.4 TU528.572

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