陳 磊，劉順蘭，包建榮

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

協(xié)作通信中繼選擇策略的刪余改進算法

陳 磊，劉順蘭，包建榮

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

在多中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信中，以系統(tǒng)平均中斷概率最小化為目標(biāo)，提出了中繼選擇策略的刪余改進算法.新引入中繼節(jié)點門限，并根據(jù)信道統(tǒng)計特性逐個刪除高于該門限的中繼節(jié)點，使剩余中繼節(jié)點協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)，從而獲得較高的性能.并針對該算法提出了次優(yōu)功率分配.仿真表明，所提算法的中斷概率相比于其它中繼數(shù)目情況是最小的，其中斷性能在任何信噪比時都優(yōu)于全及單中繼轉(zhuǎn)發(fā)算法.在中斷概率為10-3時，與全中繼轉(zhuǎn)發(fā)及單中繼轉(zhuǎn)發(fā)方案相比，分別有近3.28 dB和3.72 dB信噪比增益，且次優(yōu)功率分配具有更好中斷概率性能.

放大轉(zhuǎn)發(fā)；中繼選擇；中斷概率；刪余改進

0 引 言

隨著無線通信快速發(fā)展，無線頻譜資源分配變得格外緊張.多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技術(shù)[1]雖可改善信道衰落，提高系統(tǒng)傳輸速率[2]，但因其多天線傳輸?shù)膹?fù)雜性而不易被應(yīng)用，于是出現(xiàn)了協(xié)作通信技術(shù)[3].協(xié)作通信技術(shù)利用相鄰用戶天線發(fā)送信息，組成虛擬天線陣，從而獲得類似MIMO的性能增益，增強了網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力，提高了傳輸可靠性并降低了系統(tǒng)能耗[4].在多中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作系統(tǒng)中，中斷概率是系統(tǒng)性能評判的重要指標(biāo)[5].當(dāng)所有潛在中繼節(jié)點都參與中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)(All Relays Amplify-and-Forward，AAF)時，將降低系統(tǒng)資源的利用率，同時也影響了系統(tǒng)中斷性能的提升.文獻[6]根據(jù)系統(tǒng)信道容量增益選擇最優(yōu)中繼集合.由于信道容量增益門限的大小選取對系統(tǒng)性能的影響很大，故很難選取合適的門限值.文獻[7-8]提出了基于單個中繼選擇的最佳中繼選取方案.單個中繼參與協(xié)作雖能提高了系統(tǒng)性能，但不能獲得多中繼參與協(xié)作的增益.在放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下，文獻[9]提出了基于誤碼率的快速中繼選擇算法.文獻[10]基于瞬時信道信息，以系統(tǒng)中斷概率最小化為目標(biāo)，提出了選擇單個最佳中繼節(jié)點參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)的策略.雖能有效降低系統(tǒng)資源損耗，但需獲得各鏈路瞬時信道狀態(tài)信息，使系統(tǒng)實現(xiàn)更加復(fù)雜.

為此，本文在多中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信中，以系統(tǒng)平均中斷概率最小化為目標(biāo)，提出了中繼選擇策略的刪余改進算法.根據(jù)刪除某中繼節(jié)點前后的系統(tǒng)平均中斷概率的增減，判斷并決定其保留或刪余.對所有中繼節(jié)點判斷，以獲得最優(yōu)中繼節(jié)點集合.此外，還針對本文算法提出了次優(yōu)功率分配(Near Optimal Power Allocation，NOPA)方案.

1 系統(tǒng)模型

(1)

其中，ni,Di和ni,j分別表示源到目的和到各中繼節(jié)點的信道加性高斯白噪聲，它們是均值為0、方差分別為Ni,Di和Ni,j的隨機高斯變量.

yj,Di=βjhj,Diyi,j+nj,Di

(2)

其中，Pij表示中繼節(jié)點j發(fā)送功率，為簡化分析，可設(shè)Ni,Di=Ni,j=Nj,Di=No，且縮放系數(shù)βj定義為：

(3)

經(jīng)過上述2個階段的數(shù)據(jù)傳輸，目的節(jié)點接收來自源及中繼節(jié)點的2個信息，并對這2個信息最大比合并處理，接收信號的瞬時互信息量[10]為：

(4)

當(dāng)接收端目標(biāo)速率為R時，且鏈路瞬時互信息量小于接收端目標(biāo)速率時，即出現(xiàn)中斷現(xiàn)象.故數(shù)據(jù)流i的中斷概率可表示為：

(5)

此外，文獻[11]進一步簡化了中斷概率表達式，且能較好低逼近其實際值，表達式為：

(6)

其中，W(M)=(2(M+1)R-1)M+1/(M+1)!.

2 中繼選擇策略

2.1 等功率分配方案

當(dāng)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中系統(tǒng)總功率受限制時，如何選擇合適的中繼節(jié)點來達到系統(tǒng)平均中斷概率最小化的目標(biāo)，采用如下數(shù)學(xué)模型：

(7)

其中，Pt為協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中系統(tǒng)的最大總功率.數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)中繼節(jié)點集合的求解等同于對網(wǎng)絡(luò)中各子數(shù)據(jù)流的最優(yōu)中繼節(jié)點集合的求解[12].

(8)

其次，將已知條件的函數(shù)表達式代人式(8)中，經(jīng)整理可得：

(9)

再次，根據(jù)式(9)分別定義中繼節(jié)點l的等效信道增益Vl、中繼選擇門限Tr和系統(tǒng)信噪比門限，其表達式依次為：

(10)

Tr=[γP0(M+1)(2MR-1)M]/(2(M+1)R-1)M+1

(11)

γr=Vl(2(M+1)R-1)M+1/[P0(M+1)(2MR-1)M]

(12)

當(dāng)中繼節(jié)點的等效信道增益大于該中繼選擇門限時，從原先中繼集合中將該節(jié)點l刪余.

最后，經(jīng)上述一系列推導(dǎo)，得出協(xié)作通信中繼選擇策略的刪余改進算法.步驟如下：

4)M=M-1，更新門限值Tr.若M=1，轉(zhuǎn)步驟5，否則轉(zhuǎn)步驟3；

5)算法結(jié)束，得到了最優(yōu)中繼節(jié)點集合.

本算法根據(jù)信道統(tǒng)計特性逐一刪除高于該門限的中繼節(jié)點.而剩余節(jié)點組成最優(yōu)中繼節(jié)點集合，參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā).但其可利用已有枚舉法來搜尋該集合.即系統(tǒng)所有潛在節(jié)點可組成的中繼節(jié)點集合，共有2k-1個.再分別計算各集合等功率分配后的系統(tǒng)平均中斷概率.最后，通過全集搜索找到系統(tǒng)平均概率最小的最優(yōu)中繼節(jié)點集合.但枚舉法存在明顯缺點，即運算復(fù)雜度過大.根據(jù)本文算法選擇的最優(yōu)中繼集合是一種低復(fù)雜度算法.其只需排列中繼節(jié)點等效信道增益.根據(jù)中繼選擇門限獲得最優(yōu)的中繼節(jié)點集合，其復(fù)雜度將大為降低.

2.2 次優(yōu)功率分配方案

本文的刪余改進算法是在等功率分配下選擇出最優(yōu)的中繼節(jié)點集合.為進一步提升系統(tǒng)中斷性能，提出了一種次優(yōu)功率分配方案，即對源及最優(yōu)中繼集合的中繼節(jié)點進行功率的次優(yōu)化分配，并將其與原先的等功率分配方案進行仿真對比.

Pii=αPt

(13)

(14)

最后，將Pii和Pij的表達式代入式(6)中，得到次優(yōu)功率分配后系統(tǒng)的中斷概率.

3 仿真結(jié)果及分析

仿真實驗1：以單數(shù)據(jù)流為例，3種不同中繼節(jié)點數(shù)目與本文算法的中斷概率比較.

仿真參數(shù)1：設(shè)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中有8個節(jié)點，分別編號.以數(shù)據(jù)流1為例，其對應(yīng)的目的節(jié)點為節(jié)點5，節(jié)點2，3，4為其對應(yīng)的潛在中繼節(jié)點.各節(jié)點信道特性統(tǒng)計為σ11=1.5,σ12=0.8,σ13=0.4，σ25=1.2,σ35=0.9,σ45=0.4，每個節(jié)點功率為1 W，信息速率R=0.5 bit/s.仿真結(jié)果如圖1所示.

仿真實驗2：在等功率分配情況下時，比較本文算法與AAF和單中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)(Single Relay Amplify-and-Forward，SAF)算法的系統(tǒng)平均中斷概率.本文算法在次優(yōu)功率分配下，與等功率分配進行中斷概率性能比較.

圖1 不同算法的中斷概率比較

圖2 本文算法及其次功率分配與AAF和SAF比較

圖1中，當(dāng)系統(tǒng)信噪比分別為RSN≤6.8 dB，6.8 dB6.8 dB時，協(xié)作網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)選擇的中繼個數(shù)分別為1個、2個和3個，是因為中繼選擇門限隨系統(tǒng)信噪比增加而增大，且本文算法的中斷概率相比于其它3種不同中繼數(shù)目情況是最小的.從圖2可知，本文算法的中斷概率在任何信噪比時都低于AAF及SAF算法的中斷概率，說明本文算法較這2種算法有更好的中斷概率性能.由于信噪比的增加會保留更多中繼節(jié)點參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)，故在低信噪比和高信噪比時，本文算法的EPA曲線分別與SAF和AAF曲線靠攏.且在中斷概率為10-3時，本文算法的等功率分配方案相對AAF和SAF方案分別有近3.28 dB和3.72 dB信噪比增益.另外，相比于等功率分配，采用刪余改進算法的次優(yōu)功率分配有更小的中斷概率.原因在于次優(yōu)功率分配方案以式(6)中簡化的中斷概率最小化為目標(biāo)，以源功率Pii及各中繼節(jié)點功率Pij為變量，對中斷概率進行最小化求解，而采用等功率分配時，各節(jié)點功率為定量，故相比于等功率分配，次優(yōu)功率分配具有更優(yōu)的中斷概率性能.

4 結(jié)束語

本文提出了協(xié)作通信中繼選擇策略的刪余改進算法，即根據(jù)信道統(tǒng)計特性逐一刪除高于該門限的中繼節(jié)點，選擇最優(yōu)的中繼節(jié)點集合，具有更優(yōu)的的中斷概率性能表現(xiàn)，主要應(yīng)用在多源多中繼AF中繼網(wǎng)絡(luò)中.本算法是一種低復(fù)雜度算法，不僅能節(jié)省系統(tǒng)資源的開銷，還能提高系統(tǒng)的中斷概率性能.實驗仿真表明：本算法的中斷概率相比于其它3種不同中繼數(shù)目情況是最小的，它在任何信噪比時較AAF及SAF兩種算法有更好的中斷概率性能，且它的次優(yōu)功率分配方案的系統(tǒng)中斷概率性能相對等功率分配又有了進一步提高.

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Puncturing Improvement Algorithm of Relay Selection Strategy in Cooperative Communications

CHEN Lei, LIU Shunlan, BAO Jianrong

(SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

In the multi-relay amplify and forward cooperative communications, a puncturing improvement algorithm is proposed for the relay selection strategy to minimize the probability of the systematical average interruption. It introduces a new relay node selection threshold and punctures the node one by one with the above the relay node threshold according to channel statistics. So the remain relay nodes cooperatively forward and obtain high performance. In addition, it also puts forward an approximate optimal power allocation for the proposed algorithm. Simulation results show that the interruption probability of the proposed algorithm is always kept to a minimum level in any SNR, when compared with those of the other cases of the relay scheme. And it has better interruption probability than that of the whole or single relaying algorithm. When the interruption probability is 10-3, it obtains 3.28 dB and 3.72 dB SNR gain respectively compared with the all-relay and single-relay scheme. Moreover, the sub-optimal power allocation of the proposed scheme has much better interruption probability performance.

amplification repeater; relay selection; interruption probability; puncturing improvement

10.13954/j.cnki.hdu.2017.03.005

2016-07-27

國家自然科學(xué)基金資助項目(61471152)；浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LZ14F010003)

陳磊(1991-)，男，浙江寧波人，碩士研究生，無線協(xié)作通信.通信作者：劉順蘭教授，E-mail：liushunlan@163.com.

TN929.5

A

1001-9146(2017)03-0020-04