謝 松，伍蔡倫，張建偉

(衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

一種GPS高精度測(cè)速方法

謝 松，伍蔡倫，張建偉

(衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

GPS技術(shù)的發(fā)展對(duì)GPS接收機(jī)的測(cè)速精度提出了更高要求，普通測(cè)速算法中采用的多普勒為平均多普勒，已不能滿足觀測(cè)時(shí)刻高精度測(cè)速的需求。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的GPS高精度測(cè)速方法，通過(guò)推導(dǎo)觀測(cè)時(shí)刻的多普勒和對(duì)接收機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)來(lái)達(dá)到高精度測(cè)速結(jié)果的輸出。將改進(jìn)算法移植到接收機(jī)中對(duì)接模擬器進(jìn)行速度精度測(cè)試，結(jié)果表明該算法相較于普通測(cè)速算法能夠提高測(cè)速精度，證明了提出算法的有效性和可實(shí)現(xiàn)性。

全球定位系統(tǒng)；多普勒；測(cè)速；高精度；高動(dòng)態(tài)

0 引言

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)具備高精度、全天候、全球覆蓋的特點(diǎn)[1]，GPS用戶接收GPS信號(hào)進(jìn)行解算可以得到位置、速度和時(shí)間信息。隨著GPS數(shù)十年的廣泛應(yīng)用，速度信息作為重要的基準(zhǔn)信息資源被廣泛地應(yīng)用于各種領(lǐng)域，尤其在高動(dòng)態(tài)領(lǐng)域，其精度要求已經(jīng)向cm/s方向發(fā)展[2]，這就對(duì)GPS接收機(jī)的測(cè)速精度提出了更高要求。

GPS接收機(jī)依賴于多普勒值進(jìn)行測(cè)速。普通測(cè)速算法中利用載波相位差分得到的多普勒進(jìn)行測(cè)速[3]，這時(shí)所得到的速度為相鄰兩差分時(shí)間間隔期間的平均速度[4]，這和觀測(cè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度有差別，所以會(huì)給測(cè)速帶來(lái)誤差，不滿足高精度測(cè)速要求。本文在分析普通測(cè)速算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合GPS高精度測(cè)速接收機(jī)實(shí)際開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，提出了一種改進(jìn)的高精度測(cè)速算法。該算法可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)觀測(cè)時(shí)刻的瞬時(shí)多普勒，并自動(dòng)感知接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)刻，從而能夠給出高精度的測(cè)速結(jié)果。

1 測(cè)速基本原理

由于GPS衛(wèi)星和GPS用戶接收機(jī)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以載體用戶接收機(jī)接收到的GPS衛(wèi)星發(fā)射的載波信號(hào)頻率與衛(wèi)星發(fā)射的載波信號(hào)頻率不同，它們之間的頻率差被稱為多普勒頻移[5-6]，即

(1)

接收機(jī)的多普勒能精確地反映偽據(jù)變化率的大小，它們之間的關(guān)系為：

(2)

對(duì)偽據(jù)觀測(cè)方程求導(dǎo)可得接收機(jī)測(cè)速方程[1]：

(3)

(4)

式中，v(n)為衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度；l(n)為衛(wèi)星在用戶處的單位觀測(cè)矢量，可在定位過(guò)程中得到[8]，v=[vxvyvz]T為想要求解用戶速度。

將式(2)和式(4)帶入式(3)可得：

(5)

方程左邊為待求解的接收機(jī)速度和鐘漂，右邊除了速度測(cè)量誤差項(xiàng)外均為已知量[1]，當(dāng)接收機(jī)同時(shí)觀測(cè)的衛(wèi)星大于等于4顆時(shí)，便可利用最小二乘求解出用戶的速度和接收機(jī)鐘漂[9]。

2 普通的測(cè)速算法

要進(jìn)行速度解算，首先需要得到衛(wèi)星的多普勒值。以1 Hz測(cè)速頻度為例，普通測(cè)速算法中衛(wèi)星的多普勒由該衛(wèi)星本秒載波相位累積值減去上秒載波相位累積值得到，即

fd=φk-φk-1。

(6)

式中，φk為本秒載波相位；φk-1為上秒載波相位值。

得到多普勒值后，接收機(jī)利用最小二乘即可求解用戶速度。

經(jīng)過(guò)分析可知，普通測(cè)速算法存在以下不足：由載波相位差分得到的多普勒為本秒內(nèi)多普勒的平均值，它反映了用戶在這一差分間隔內(nèi)的平均速度。但由于它不是整秒時(shí)刻的瞬時(shí)多普勒，因此會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)在觀測(cè)時(shí)刻的測(cè)速有偏差，尤其當(dāng)接收機(jī)處于高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，偏差會(huì)更大。

3 改進(jìn)的高精度測(cè)速算法

為了提高接收機(jī)的測(cè)速精度，必須要盡可能準(zhǔn)確地得到觀測(cè)時(shí)刻的瞬時(shí)多普勒。本文采用平均多普勒推導(dǎo)瞬時(shí)多普勒(假設(shè)接收機(jī)運(yùn)動(dòng)模型為勻加速模型)，則有

d=0.375Ctk-1.25Ctk-ts+1.875Ctk-2ts。

(7)

式中，d為瞬時(shí)多普勒；tk為當(dāng)前觀測(cè)時(shí)刻；ts為時(shí)間間隔；C為平均多普勒。這種方法可以在接收機(jī)靜止或近似勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，較準(zhǔn)確地得到瞬時(shí)多普勒值，能夠有效減小載波環(huán)路噪聲的影響，使測(cè)速結(jié)果更為平滑。但當(dāng)接收機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)(加速、減速等)，由于采用的模型和實(shí)際不符，瞬時(shí)多普勒的推導(dǎo)會(huì)不準(zhǔn)確，在接收機(jī)中需要進(jìn)行處理來(lái)減小測(cè)速誤差。完整的高精度測(cè)速算法流程如圖1所示。

圖1 高精度測(cè)速方法流程

3.1 瞬時(shí)多普勒推導(dǎo)

推導(dǎo)方法如前文所述，為了減小運(yùn)動(dòng)模型不匹配導(dǎo)致的誤差，接收機(jī)分別采用50 ms、200 ms和1 s三種時(shí)間間隔得到3組瞬時(shí)多普勒推導(dǎo)結(jié)果。

3.2 高頻度測(cè)速

高頻度測(cè)速模塊可以實(shí)現(xiàn)速度的多次快速解算，衛(wèi)星的方向矢量可以在定位過(guò)程中提前得到，這減小了測(cè)速的計(jì)算量。本模塊分別使用輸入的3種多普勒值計(jì)算得到3種測(cè)速結(jié)果。

3.3 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)檢測(cè)

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)檢測(cè)模塊根據(jù)輸入的多個(gè)測(cè)速結(jié)果快速檢測(cè)接收機(jī)處于哪種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速和變速)，檢測(cè)流程圖如圖2所示。

圖2 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)檢測(cè)流程

圖2中，V50 ms、V200 ms和V1 s分別表示50 ms、200 ms和1 s時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的測(cè)速結(jié)果，變速1表示變速近似發(fā)生在觀測(cè)時(shí)刻-600 ms前，變速2表示變速近似發(fā)生在觀測(cè)時(shí)刻-600 ms內(nèi)。

3.4 高精度測(cè)速結(jié)果輸出

本模塊根據(jù)檢測(cè)到的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)輸出測(cè)速結(jié)果。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止/勻速則輸出1 s時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的測(cè)速結(jié)果，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為變速1則輸出200 ms時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的測(cè)速結(jié)果，否則輸出50 ms時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的測(cè)速結(jié)果。得益于接收機(jī)的測(cè)速處理策略，接收機(jī)可以自適應(yīng)地在多種運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景得到高精度的測(cè)速結(jié)果，多種運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景下的信號(hào)穩(wěn)定接收依靠二階FLL輔助三階PLL達(dá)到[10]。

4 性能分析

使用模擬器可以得到各個(gè)觀測(cè)時(shí)刻接收機(jī)的理論速度，只要將接收機(jī)測(cè)量的各個(gè)時(shí)刻的速度與已知理論值相比較，就可以得到接收機(jī)的速度測(cè)量精度[11]，遵循這一思路，使用模擬器對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行評(píng)估。

4.1 靜態(tài)測(cè)試

模擬器播發(fā)靜態(tài)場(chǎng)景，用戶位置坐標(biāo)設(shè)置為(1 890 804.75，5 194 943.35，3 170 423.74)。測(cè)試結(jié)果中橫坐標(biāo)代表時(shí)間，縱坐標(biāo)代表測(cè)速誤差，如圖3和圖4所示.

圖3 普通測(cè)速算法靜態(tài)測(cè)速結(jié)果

圖4 改進(jìn)測(cè)速算法靜態(tài)測(cè)速結(jié)果

由測(cè)試結(jié)果可知，普通測(cè)速算法在靜態(tài)測(cè)速時(shí)vx/vy/vz均值不為0 m/s。而改進(jìn)測(cè)速方法在靜態(tài)測(cè)速時(shí)vx/vy/vz均值為0 m/s，且測(cè)速精度為1 cm/s級(jí)別，優(yōu)于普通算法測(cè)速精度。

4.2 動(dòng)態(tài)測(cè)試

模擬器播發(fā)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，用戶起始為515 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)60 s后進(jìn)行90°轉(zhuǎn)彎(加速度4 g)，之后繼續(xù)515 m/s勻速運(yùn)動(dòng)70 s，再次90°轉(zhuǎn)彎(加速度4 g)，以后一直515 m/s勻速運(yùn)動(dòng)。為了便于對(duì)比只給出z方向的測(cè)試誤差結(jié)果，其中橫坐標(biāo)代表時(shí)間，縱坐標(biāo)代表測(cè)速誤差，如圖5和圖6所示。

圖5 普通測(cè)速算法動(dòng)態(tài)測(cè)速結(jié)果

圖6 改進(jìn)測(cè)速算法動(dòng)態(tài)測(cè)速結(jié)果

由測(cè)試結(jié)果可知，普通測(cè)速算法在整個(gè)轉(zhuǎn)彎階段z方向測(cè)速出現(xiàn)很大偏差，誤差達(dá)到十幾m/s，這在高精度測(cè)速中是不可用的。而改進(jìn)的測(cè)速方法在整個(gè)測(cè)試階段中，z方向測(cè)速精度大部分均優(yōu)于0.05 m/s，可見(jiàn)，在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下改進(jìn)的測(cè)速算法可以提高測(cè)速精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析了常規(guī)GPS測(cè)速方法局限性的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的高精度測(cè)速方法。改進(jìn)的測(cè)速方法考慮了瞬時(shí)多普勒的提取與接收機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)的誤差控制，可應(yīng)用于多種運(yùn)動(dòng)環(huán)境的高精度測(cè)速。通過(guò)使用模擬器測(cè)試證明了所提方法的有效性，因此可直接應(yīng)用于GPS高精度測(cè)速接收機(jī)中。另外，因?yàn)樘岢龅臏y(cè)速方法不依賴于使用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)類型，因此，高精度測(cè)速算法也可以擴(kuò)展應(yīng)用到BDS、GLONASS和GALILEO接收機(jī)中。

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A Method of GPS High-accuracy Velocity-measuring

XIE Song,WU Cai-lun,ZHANG Jian-wei

(StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China)

The development of GPS requires high accuracy of velocity-measuring of GPS receiver.The Doppler used in normal velocity-measuring method is average Doppler,which cannot meet the requirement of high-accuracy velocity measurement.To solve this problem,an improved algorithm is proposed,which can get high-accuracy results by estimating Doppler and the receiver state at the time of observation.Testing results for the algorithm depending on the receiver and the simulator show that it can improve the accuracy of velocity measurement,which proves the validity and feasibility of the method of designing.

GPS;doppler;velocity-measuring;high-accuracy;high-speed

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.11

謝松,伍蔡倫,張建偉.一種GPS高精度測(cè)速方法[J].無(wú)線電工程,2017,47(7):47-50.[XIE Song,WU Cailun,ZHANG Jianwei.A Method of GPS High-Accuracy Velocity-measuring[J].Radio Engineering,2017,47(7):47-50.]

2017-03-22

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“863”計(jì)劃)基金資助項(xiàng)目(2015AA124001)。

TP391.4

A

1003-3106(2017)07-0047-04

謝 松 男，(1982—)，碩士，工程師。主要研究方向：GNSS接收機(jī)設(shè)計(jì)。

張建偉 男，(1986—)，碩士，工程師。主要研究方向：GNSS接收機(jī)設(shè)計(jì)。