王 豐,張 磊,胡春萬

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺 264001)

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基于多級優(yōu)度評價(jià)方法的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評估

王 豐,張 磊,胡春萬

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺 264001)

為了從多個(gè)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中選擇效能最高的導(dǎo)彈武器系統(tǒng),采用可拓學(xué)中提出的多級優(yōu)度評價(jià)方法,從評估導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的多級評價(jià)指標(biāo)出發(fā),對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能進(jìn)行全面評價(jià)。通過引入關(guān)聯(lián)函數(shù),刻畫導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的評價(jià)指標(biāo)滿足要求的程度,計(jì)算關(guān)聯(lián)度和規(guī)范關(guān)聯(lián)度,計(jì)算出各級評價(jià)指標(biāo)的優(yōu)度和導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的優(yōu)度,為輔助決策者選出效能優(yōu)度值最大的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)提供一個(gè)新途徑。

導(dǎo)彈武器系統(tǒng);效能;可拓學(xué);多級優(yōu)度評價(jià)

優(yōu)度評價(jià)方法是可拓學(xué)[1-2]中評價(jià)一個(gè)對象,包括事物、策略、方法等優(yōu)劣的基本方法。多級優(yōu)度評價(jià)方法是在單級優(yōu)度評價(jià)方法的基礎(chǔ)上,綜合評價(jià)具有多級評價(jià)指標(biāo)對象的方法。導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能評估是對多個(gè)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能進(jìn)行分析、計(jì)算和比較的過程,是選出效能較優(yōu)的導(dǎo)彈武器系統(tǒng),為導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的配置、部署和目標(biāo)分配等提供科學(xué)依據(jù)的重要步驟,是戰(zhàn)爭決策過程中的重要環(huán)節(jié)[3]。導(dǎo)彈武器系統(tǒng)選取的合適與否直接關(guān)系到戰(zhàn)爭的勝負(fù)。在文獻(xiàn)[4-9]中,相關(guān)學(xué)者運(yùn)用單級優(yōu)度評價(jià)方法對各自研究領(lǐng)域中的問題進(jìn)行了評估,但運(yùn)用多級優(yōu)度評估方法評估對象優(yōu)劣的文獻(xiàn)還未出現(xiàn)。本文在文獻(xiàn)[1-12]的基礎(chǔ)上,應(yīng)用多級優(yōu)度評價(jià)方法,建立了導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的多級優(yōu)度評估模型,從導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的多級評價(jià)指標(biāo)的角度,對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的大小進(jìn)行綜合評價(jià),可以對多個(gè)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能大小進(jìn)行排序,從而為指揮員在最后的決策中選擇效能最優(yōu)的導(dǎo)彈武器系統(tǒng),提供了一種科學(xué)、有效的方法。

1 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的多級優(yōu)度評價(jià)方法

1.1 評價(jià)指標(biāo)的選取

圖1 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的評價(jià)指標(biāo)體系

1.2 確定二級評價(jià)指標(biāo)的量值和量值域

根據(jù)歷史資料和實(shí)驗(yàn)、演習(xí)數(shù)據(jù)等確定待評價(jià)的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)Mi(i=1,2,…,n)關(guān)于二級評價(jià)指標(biāo)的量值和量值域V[11]。量值域可以是有限區(qū)間,也可以是離散數(shù)據(jù)的集合,如評價(jià)指標(biāo)I21的量值域可以為V21={優(yōu),良,中,差}。

1.3 確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)

各評價(jià)指標(biāo)對其影響的上一級評價(jià)指標(biāo)的重要程度不同,以權(quán)系數(shù)來刻畫其重要程度的大小,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、專家意見和層次分析法,結(jié)合歷史資料和戰(zhàn)場搜集的信息,分別賦予[0,1]的值。記I={I1,I2,I3}的權(quán)系數(shù)為α=(α1,α2,α3),其中，

I1={I11,I12}的權(quán)系數(shù)為α1=(α11,α12),其中

I2={I21}的權(quán)系數(shù)為α2=(α21),其中，

α21=1。

I3={I31,I32,I33}的權(quán)系數(shù)為α3=(α31,α32,α33),其中，

1.4 建立關(guān)聯(lián)函數(shù),計(jì)算關(guān)聯(lián)度和規(guī)范關(guān)聯(lián)度

根據(jù)各評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際情況,建立各評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)函數(shù)。如果二級評價(jià)指標(biāo)Ip的量值域Vp是有限區(qū)間[0,1],則可以建立簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)[1,4]：

(1)

如果二級評價(jià)指標(biāo)Iq的量值域Vq={優(yōu)，良，中，差},則可建立關(guān)聯(lián)函數(shù)為

(2)

其中,a,b,c,d的值可根據(jù)專家的意見或試驗(yàn)數(shù)據(jù)打分得到。

將導(dǎo)彈武器系統(tǒng)Mi(i=1,2,…,n)關(guān)于各二級評價(jià)指標(biāo)的量值代入相應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)中,求出關(guān)聯(lián)函數(shù)值,分別簡記為K1k(Mi),K21(Mi),K3j(Mi),則各導(dǎo)彈武器系統(tǒng)Mi(i=1,2,…,n)的一級評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)的二級評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度[4,6]分別為：

K1k=(K1k(M1),K1k(M2),…,K1k(Mn)),k=1,2,

K21=(K21(M1),K21(M2),…,K21(Mn)),

K3j=(K3j(M1),K3j(M2),…,K3j(Mn)),j=1,2,3。

利用公式：

(3)

(4)

(5)

計(jì)算出規(guī)范關(guān)聯(lián)度,記為

k1k=(k1k(M1),k1k(M2),…,k1k(Mn)),k=1,2,

k21=(k21(M1),k21(M2),…,k21(Mn)),

k3j=(k3j(M1),k3j(M2),…,k3j(Mn)),j=1,2,3。

1.5 計(jì)算一級評價(jià)指標(biāo)的優(yōu)度

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)Mi(i=1,2,…,n)的一級評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)的二級評價(jià)指標(biāo)的規(guī)范關(guān)聯(lián)度[4,12]，分別為：

則導(dǎo)彈武器系統(tǒng)Mi(i=1,2,…,n)的一級評價(jià)指標(biāo)的優(yōu)度值[1]，分別為：

(6)

C2(Mi)=α2·k2(Mi),

(7)

(8)

1.6 計(jì)算導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能優(yōu)度

利用優(yōu)度表達(dá)式：

(9)

求出導(dǎo)彈武器系統(tǒng)Mi(i=1,2,…,n)的效能優(yōu)度值。

1.7 比較各導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能優(yōu)度

2 實(shí)例分析

假設(shè)現(xiàn)有四種不同型號導(dǎo)彈武器系統(tǒng)[3]A、B、C和D,利用改進(jìn)的多級優(yōu)度評價(jià)方法對其系統(tǒng)效能的大小進(jìn)行評估并排序。

在現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,確定導(dǎo)彈武器系統(tǒng)A,B,C和D關(guān)于二級評價(jià)指標(biāo)的量值如表1。

表1 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)A,B,C和D

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、專家意見和層次分析法,結(jié)合歷史資料和戰(zhàn)場搜集的信息,確定一級評價(jià)指標(biāo)I={I1,I2,I3}的權(quán)系數(shù)為α=(α1,α2,α3)=(0.2,0.3,0.5),二級評價(jià)指標(biāo)I1={I11,I12},I2={I21}和I3={I31,I32,I33}的權(quán)系數(shù)分別為α1=(α11,α12)=(0.4,0.6),α2=(α21)=(1)和α3=(α31,α32,α33)=(0.3,0.25,0.45)。

根據(jù)公式(1)和(2),建立二級評價(jià)指標(biāo)I11,I31,I32和I33的關(guān)聯(lián)函數(shù)[5]為

建立二級評價(jià)指標(biāo)I12和I21的關(guān)聯(lián)函數(shù)為

把導(dǎo)彈武器系統(tǒng)A,B,C和D關(guān)于二級評價(jià)指標(biāo)的取值代入相應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)中,求出一級評價(jià)指標(biāo)關(guān)于二級評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度,得

K11=(0.6,0.7,0.55,0.7),K12=(0.8,0.7,0.7,0.5),K21=(0.8,0.7,0.7,0.5),K31=(0.75,0.7,0.8,0.85),K32=(0.6,0.7,0.85,0.9),K33=(0.8,0.75,0.9,0.85)。

規(guī)范化得k11=(0.857,1,0.786,1),k12=(1,0.875,0.875,0.625),

k21=(1,0.875,0.875,0.625),k31=(0.882,0.824,0.941,1),

k32=(0.667,0.778,0.944,1),k33=(0.889,0.833,1,0.944)。

根據(jù)公式(6)、(7)和(8),導(dǎo)彈武器系統(tǒng)A的一級評價(jià)指標(biāo)I1,I2和I3的優(yōu)度為

C2(A)=1,

同理有

C1(B)=0.925,C2(B)=0.875,C3(B)=0.8166。

C1(C)=0.8394,C2(C)=0.875,C3(C)=0.9683。

C1(D)=0.775,C2(D)=0.625,C3(D)=0.9748。

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)A的效能優(yōu)度[7,11]為

同理可得

C(B)=0.8558,C(C)=0.9145,C(D)=0.8299。

從結(jié)果可知,

3 結(jié)束語

本文通過構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)體系,應(yīng)用多級優(yōu)度評價(jià)方法,建立關(guān)聯(lián)函數(shù),計(jì)算關(guān)聯(lián)度和規(guī)范關(guān)聯(lián)度,計(jì)算各級評價(jià)指標(biāo)的優(yōu)度值和效能優(yōu)度值,對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能進(jìn)行綜合評價(jià)并排序。方法簡便、實(shí)用,評估結(jié)果可信度高,為戰(zhàn)爭中導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的配置、部署和后勤保障等提供了定量化的理論依據(jù)。下一步,將結(jié)合某型反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng),運(yùn)用可拓學(xué)中復(fù)雜算法分析解決該系統(tǒng)研究領(lǐng)域中的問題將是研究的重點(diǎn),為該型號反艦導(dǎo)彈的最終定型提供理論數(shù)據(jù)參考。

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Efficiency Evaluation of Missile Weapon System Based onMulti-level Priority Degree Evaluation Method

WANG Feng, ZHANG Lei, HU Chun-wan

(Naval Aeronautical & Astronautical University, Yantai 264001, China)

To satisfy the highest efficiency or missile weapon, system is selected from a plurality of missile weapon system, the first use of multi-level extension superiority evaluation method proposed in the study, starting from the multi-level evaluation of missile weapon system effectiveness, comprehensive evaluation of missile weapon system effectiveness. By introducing the correlation function, characterization of missile weapon system effectiveness evaluation index to meet the requirements of the degree of correlation calculation and standard correlation, calculate the goodness and goodness of missile weapon system effectiveness evaluation at all levels, can help decision-makers choose the efficiency optimization value of missile weapon system most provide a new way.

missile weapon system; efficiency; Extenics; multi-level priority degree evaluation

2017-03-10

王 豐(1985-),男,碩士,工程師,研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)分析與計(jì)算機(jī)軟件集成研究。 張 磊(1979-)，男，博士，講師。 胡春萬(1982-)，男，碩士，工程師。

1673-3819(2017)03-0074-04

TJ760；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.03.017

修回日期： 2017-04-10