馬笑笑+文海珍+邱辰禹

【摘 要】氣溫對我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活有著舉足輕重的作用，同時也對城市規(guī)劃有著重要的影響。尤其近些年全球氣候變暖，造成了經(jīng)濟方面的損失，對人類生活造成了影響。我們需要了解如何應(yīng)對溫室效應(yīng)，這就使得對氣溫的研究更加重要。我國地域廣闊，氣溫復(fù)雜多變。對主要城市進行氣溫研究以此來觀測全國氣溫情況是十分必要的。本文的研究對象是全國29個主要城市全年各月份的氣溫。首先對29個城市進行聚類分析，分析聚類結(jié)果；再采用主成分分析，得到兩個主成分代替之前的十二個自變量實現(xiàn)降維，并按主成分得分對各城市進行分析；最后進行判別分析，得出判別函數(shù)。

【關(guān)鍵詞】氣溫；聚類分析；主成分分析；判別分析；R

一、引言

近些年溫室效應(yīng)出現(xiàn)，各地氣溫較以往普遍升高。研究氣溫的特征，可以對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、人類出行與城市規(guī)劃等起著指導(dǎo)性的作用。同時對主要城市的氣溫研究，可以映射出全國各地區(qū)的氣溫情況，從而為應(yīng)對氣候變暖提供有利信息。

二、模型建立

（一）符號說明

x1到x12分別表示1-12月份的氣溫。

（二）動態(tài)聚類分析（k均值法）

其基本步驟是：

（1）選擇k個樣品作為初始凝聚點，或者將所有樣品分為k個初始類，然后將這k個類的重心（均值）作為初始凝聚點；

（2）對所有的樣品逐個歸類，將每個樣品歸入凝聚點離它最近的那個類（通常采用歐式距離），該類的凝聚點更新為這一類目前的均值，直至所有樣品都歸了類；

（3）重復(fù)步驟（2），直至所有的樣品都不能再分配為止。

聚類結(jié)果如下，將29個城市分為六組：

第Ⅰ組：北京、石家莊、濟南、鄭州、西安（涇河）

第Ⅱ組：上海、南京、杭州、合肥、武漢、長沙、成都（溫江）。

第Ⅲ組：太原、呼和浩特、沈陽、長春、哈爾濱、拉薩、蘭州（皋蘭）、西寧、銀川。

第Ⅳ組：貴陽、昆明。

第Ⅴ組：廣州、南寧、?？凇?/p>

第Ⅵ組：福州、南昌、重慶。

（三）主成分分析

在R中用主成分分析法求得各主成分的累積貢獻率，得到碎石圖。

從碎石圖中可以看出，第二個主成分開始出現(xiàn)拐點，意味著從第三個特征值開始特征值的變化開始明顯變??；且由累積貢獻率可知，前兩個主成分的累積貢獻率已達到97%。因此只取前兩個主成分。

（1）載荷分析

得到的方程模型為：

y1=-0.293x1-0.294x2-0.293x3-0.306x4-0.302x5-0.284x6-0.235x7-0.251x8-

0.301x9-0.308x10-0.290x11-0.297x12 （2.3.1）

y2=-0.274x1-0.278x2-0.253x3+0.299x6+0.544x7+0.482x8+0.152x9-0.273

x11-0.238x12 （2.3.2）

第一個主成分在所有原始變量上都有近似相等的負載荷，因此可取第一主成分為綜合氣溫成分。第一主成分較大時，表明各變量（即各月份）相對其他地區(qū)普遍氣溫低；反之，較高；

第二個主成分在一、二、三月和十一月、十二月有近似相等的負載荷，在六月到八月有近似相等的正載荷（在九月上的載荷較小，可忽略），且正負載荷絕對值也近似相等，因此可取第二主成分為全年氣溫變化成分。第二主成分較大時，傾向于此城市全年氣溫變化幅度較大，即六月到八月氣溫較高，而一到三月以及十一、十二月氣溫較低。

（2）主成分得分

根據(jù)各個城市所對應(yīng)的主成分，發(fā)現(xiàn)緯度較高，氣溫偏低的城市第一主成分得分較高，如呼和浩特等；緯度較低，氣溫偏高的城市第一主成分得分較低，如?？诘?。且從南到北各城市的第一主成分得分有逐漸增加的趨勢。

全年溫差大的城市第二主成分得分較高，如北京、哈爾濱等；溫差小的城市第二主成分得分較低，如四季如春的昆明，全年氣溫普遍偏高的?？诘?。

（四）判別分析（Fisher判別）

判別函數(shù)建立：

以下假設(shè)各組的協(xié)方差矩陣相同。利用R得到第一個判別函數(shù)的貢獻率為0.7972，第二個判別函數(shù)的貢獻率為0.1346，前兩個判別函數(shù)的累積貢獻率已達到0.9以上，故取前兩個判別函數(shù)。

第一判別函數(shù)：

z1=0.0190x1+0.0428x2+0.0225x3+0.0295x5+0.1309x6+0.2335x7+0.0315x8

+0.1264x9+0.1233x10+0.0312x11+0.0196x12 （2.4.1）

第二判別函數(shù)：

z2=0.0441x1+0.0333x2+0.0304x3+0.0651x4+0.0137x5-0.0777x6-0.2051x7

-0.0749x8-0.0598x9+0.0383x10+0.0427x11+0.0358x12 （2.4.2）

從第一判別函數(shù)中可以看出，x4在決定某一城市應(yīng)歸屬的組別中作用很小，可忽略；x6，x7，x9，x10在決定某一城市應(yīng)歸屬的組別中起著較大的決定作用。

在第二判別函數(shù)中，x6，x7，x8，x9的系數(shù)為負；x7的系數(shù)的絕對值最大，即判別應(yīng)歸屬的組別時，七月份的氣溫所起作用最大。

三、小結(jié)

通過以上分析，我們對全國主要城市的氣溫有了一個概括的認識，氣溫是生產(chǎn)生活中重要的一部分，對其特征進行研究是十分必要的，一方面可以通過研究采取措施避免一些經(jīng)濟損失以及為城市規(guī)劃提供指導(dǎo)建議，另一方面也對人們生活工作提供指導(dǎo)，如可根據(jù)不同城市的氣溫特征選擇自己喜歡的城市旅游或居住。

參考文獻：

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