吳少亞

提起數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，以至大家對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)課堂的認(rèn)識(shí)，往往給人以枯燥乏味；內(nèi)容抽象、深?yuàn)W，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)產(chǎn)生了負(fù)面記憶。數(shù)學(xué)這樣的灰色形象很難抹去。在近幾年轟轟烈烈的課改過(guò)程中，新鮮的“問(wèn)題情境導(dǎo)入”、聲情并茂的“多媒體輔助”等等，缺失的是數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)底蘊(yùn)。

專家提出：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。與此同時(shí)我們的學(xué)生更應(yīng)該有備現(xiàn)代的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，能夠欣賞生活中數(shù)學(xué)之美，體會(huì)數(shù)學(xué)真理的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性；具備用數(shù)學(xué)思想方法返現(xiàn)和解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力。當(dāng)學(xué)生成長(zhǎng)、工作以后能夠應(yīng)對(duì)許多與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的嘗試性問(wèn)題，并與他人進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)交流與探討。

如何讓學(xué)生走進(jìn)這充滿文化氣息的數(shù)學(xué)課堂呢？

一、激發(fā)學(xué)生興趣，營(yíng)造輕松氛圍

要讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、感受數(shù)學(xué)文化，首先要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。教師在課堂中應(yīng)注重創(chuàng)造輕松、和諧的綠色課堂。讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)課是一段快樂(lè)的旅行，不斷的欣賞數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

例如：在圓的方程這一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)突出三個(gè)方面：（1）尋找生活中、自然中的的圓形建筑、圓形圖形。（多媒體演示大自然中的圓形的物體和生活中的圓形物體。并配上動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)。美麗的景色、動(dòng)聽(tīng)的樂(lè)曲，給學(xué)生美的感受，同時(shí)使學(xué)生感受到我們身邊處處有美麗的圓形。）（2）思考什么是圓？圓有哪些特征？從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，在平面上如何確定圓形。（帶著問(wèn)題用圓規(guī)畫(huà)圓，感受其中變量關(guān)系—定點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)、定直線）進(jìn)一步探索新知識(shí)。（3）數(shù)形結(jié)合思想的滲透及課后生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)拓展。華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！标P(guān)注與課堂知識(shí)有關(guān)的名家史料，凸顯數(shù)學(xué)文化。

在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過(guò)活動(dòng)設(shè)計(jì)中的多媒體圖片音樂(lè)欣賞、師生問(wèn)答、實(shí)踐操作、學(xué)生討論、教師演示等體會(huì)代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想，感受“形”與“數(shù)”的對(duì)立和統(tǒng)一；初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。

二、感受生活中的數(shù)學(xué)，抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)

感受生活中的數(shù)學(xué)，抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)。生活中處處有數(shù)學(xué)，把學(xué)數(shù)學(xué)和生活體驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，不僅生動(dòng)、深刻，而且進(jìn)行了人文教育。

例如：大家都喜歡的節(jié)目CCTV2幸運(yùn)52，其中會(huì)有片段主持人李詠說(shuō)道：猜一猜這件商品的價(jià)格。觀眾甲：2000！李詠：高了！觀眾甲：1000！李詠：低了！觀眾甲：1500！李詠：低了！……

師：如果讓你來(lái)猜一件商品的價(jià)格，你如何猜？（學(xué)生會(huì)根據(jù)老師的問(wèn)題探討，提出不同的方案，充分感受“二分法”原理。）生甲：先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再每隔一元降低報(bào)價(jià)。生乙：這樣太慢了，先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再每隔100元降低報(bào)價(jià).如果低了，每50元上漲，如果再高了，每隔20元降低報(bào)價(jià)，如果低了，每隔10元上升報(bào)價(jià)，生丙：先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再報(bào)一個(gè)價(jià)格，如果低了就報(bào)兩個(gè)價(jià)格和的一半，如果高了再把報(bào)的低價(jià)與一半價(jià)再求其半報(bào)出價(jià)格，如果低了就把剛剛報(bào)出的價(jià)格與前面高的價(jià)格結(jié)合起來(lái)取其和的半價(jià)……！

這就是數(shù)學(xué)中的“二分法”原理在生活中的體現(xiàn)。聯(lián)系生活與數(shù)學(xué)，努力拓展學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。

三、關(guān)注名家史料，豐富數(shù)學(xué)課堂文化

借助于課堂知識(shí)相關(guān)的名家史料及數(shù)學(xué)史知識(shí)，凸顯數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)智慧之美。在教學(xué)中，滲透重要的數(shù)學(xué)事件、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展史，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化、欣賞數(shù)學(xué)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、揭開(kāi)數(shù)學(xué)神秘面紗。如：拓展數(shù)的分類時(shí)，了解一下記數(shù)的歷史。人們最早用的記數(shù)方法有手指記數(shù)、石子記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻痕記數(shù)、書(shū)寫記數(shù)等知識(shí)。此外，像數(shù)學(xué)大事記（約公元前3000年埃及象形數(shù)字；公元前2400年～早期巴比倫泥版楔形文字，采用60進(jìn)位值制記數(shù)法。已知勾股定理；公元前1850～公元前1600年埃及紙草書(shū)（莫斯科紙草書(shū)與萊茵德紙草書(shū)），使用10進(jìn)非位值制記數(shù)法等），國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)大家事跡（劉徽、祖沖之、歐幾里得等），數(shù)學(xué)史上的重要學(xué)說(shuō)（埃利亞學(xué)派的芝諾提出四個(gè)著名的悖論（二分說(shuō)、追龜說(shuō)、飛箭靜止說(shuō)、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)問(wèn)題），智人學(xué)派提出幾何作圖的三大問(wèn)題：化圓為方、倍立方體、三等分任意角等），經(jīng)典數(shù)學(xué)著作（《幾何原本》、《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》等）等也是我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分利用的數(shù)學(xué)教學(xué)資源。親近數(shù)學(xué)的發(fā)展史，充分感受數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，欣賞數(shù)學(xué)智慧之美。

四、實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。善于在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如：“時(shí)、分、秒”可以從建立時(shí)間模型的角度理解；數(shù)軸和直角坐標(biāo)系都是刻畫(huà)空間位置的模型；買賣特別是消費(fèi)活動(dòng)、出租車計(jì)費(fèi)等問(wèn)題若其中涉及到變量的線性依存關(guān)系，則可建立一元一次函數(shù)模型；在疾病預(yù)防、人口與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、考古研究、地質(zhì)研究、環(huán)境研究等方面指數(shù)函數(shù)模型都有著相當(dāng)重要的應(yīng)用。人們所遇到的問(wèn)題可以是數(shù)學(xué)問(wèn)題也可以是不明顯的直接的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化的教育是一個(gè)大話題，人們需要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)慢慢建立起來(lái)的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出了的思考方式和解決問(wèn)題的策略以及數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)的顯現(xiàn)。