邱 月，高玉峰，黎 冰，王鈺軻，吳 迪

(1.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2.山東科技大學 礦山災(zāi)害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590； 3.東南大學 土木工程學院，南京 210096)

傾斜荷載作用下沉箱基礎(chǔ)的極限承載力計算方法

邱 月1,2，高玉峰1，黎 冰3，王鈺軻1，吳 迪1

(1.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2.山東科技大學 礦山災(zāi)害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590； 3.東南大學 土木工程學院，南京 210096)

為了確定沉箱基礎(chǔ)在頂部受到傾斜荷載時的抗拔承載力，利用極限包絡(luò)線方法進行分析。基于15組模型試驗以及合理假定，提出了水平荷載、豎向荷載作用下沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力函數(shù)，通過分析水平、豎向極限承載力系數(shù)與長徑比的關(guān)系，提出了水平、豎向荷載作用下沉箱基礎(chǔ)的承載力計算方法?；诓煌L徑比、不同荷載作用角度下沉箱基礎(chǔ)的水平承載力歸一化分量和豎向承載力歸一化分量之間的破壞包絡(luò)線圖，得到了兩者之間的冪函數(shù)關(guān)系，從而得到了沉箱基礎(chǔ)在傾斜荷載作用下的極限承載力。

吸力式沉箱基礎(chǔ)；傾斜荷載；極限承載力；長徑比；荷載作用角度

1 研究背景

吸力式沉箱基礎(chǔ)是一種底端開口，頂部封閉的大直徑薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，因其具有節(jié)約用材、運輸方便、可重復利用及施工時間短等優(yōu)點，被廣泛用于海洋平臺建造中[1]。通常，吸力式沉箱基礎(chǔ)的直徑為3～8 m，長度和直徑的比值(簡稱長徑比)為1～10[2]。在海洋平臺在運營期間內(nèi)，經(jīng)常會受到風、浪等荷載的作用，這些荷載將通過錨鏈以傾斜荷載的形式傳遞到沉箱基礎(chǔ)上?？梢哉J為，沉箱基礎(chǔ)的穩(wěn)定性是保證海洋平臺能夠正常運行的關(guān)鍵所在，而基礎(chǔ)穩(wěn)定性最直接的表現(xiàn)即為是否有足夠的抗拔承載能力。

Iskander等[3]通過模型試驗研究了豎向荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)的沉貫和拉拔特性。Allersma等[4]通過離心機試驗研究了長徑比(1，5/3，7/3)、荷載作用點(1/5，2/5，3/5，4/5，19/20)和荷載作用角度(10，15，20，25)對砂土中吸力式沉箱基礎(chǔ)的抗拔承載力影響，然而其研究的荷載作用角度均<30。Bang等[5-6]提出了“漸變內(nèi)摩擦角”的概念，并基于此提出了水平荷載和傾斜荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)的抗拔承載力計算方法，然而該方法需要考慮的計算模式較多，較為復雜。施曉春等[7]基于室內(nèi)外模型試驗假定土壓力和筒體位移服從指數(shù)關(guān)系，得到了軟土地基中水平荷載下桶形基礎(chǔ)的承載力計算方法。然而，該方法由于迭代計算的復雜性，并不適用于實際工程。孫曦源[8]在前人研究基礎(chǔ)上提出了沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力計算方法，但是由于假定與實際壓力分布情況的差異使得計算方法的適用性受到一定的限制。黎冰等[9-11]、鄭翔等[12-13]綜合考慮了長徑比、荷載作用點以及荷載作用角度研究了吸力式沉箱基礎(chǔ)的抗拔承載特性及破壞標準，并提出了水平荷載作用下沉箱基礎(chǔ)的極限承載力計算方法。另外，也有學者利用有限元方法對吸力式沉箱基礎(chǔ)的承載特性進行了研究[14-15]，然而有限元在處理沉箱與土體接觸方面仍有一定的缺陷。

綜上所述，目前砂土地基中吸力式沉箱基礎(chǔ)在傾斜荷載作用下的極限抗拔承載力計算方法較少。本文基于模型試驗結(jié)合極限包絡(luò)線方法提出了傾斜荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力計算方法。

2 模型試驗

本試驗以3種長徑比的沉箱基礎(chǔ)為對象，通過對其頂部施加5種不同荷載作用角度的荷載研究其承載特性，具體試驗工況如表1所示。試驗中采用的沉箱基礎(chǔ)模型均采用不銹鋼材料制作而成，沉箱的外徑D為101 mm，3種沉箱長度L分別為202，404，606 mm，如圖1所示。

表1 試驗工況匯總

注：L為沉箱的長度；D為沉箱的直徑；ω為荷載作用角度

圖1 吸力式沉箱基礎(chǔ)模型Fig.1 Model of suctioncaisson foundation

表2 地基土基本物理力學參數(shù)

圖2 試驗用土顆粒級配曲線Fig.2 Gradation curve oftest soil

圖2給出了試驗所用砂土的顆粒級配曲線。從圖2中可以看出，試驗所用砂土的粒徑范圍在0.075～1.0 mm之間。

試驗過程中利用自制的位移測量裝置記錄每級荷載作用下沉箱頂點的位置變化，進而計算得到每級荷載作用下沉箱頂部的豎向位移和水平位移。試驗采用深圳市瑞芬科技公司生產(chǎn)的LCA36-30型數(shù)字雙軸傾角傳感器對沉箱的轉(zhuǎn)動角度進行監(jiān)測，該傳感器的測量范圍為±30，測量精度為0.2。

試驗整體示意圖如圖3所示，具體試驗過程如下：利用干砂進行分層填筑、進水飽和制備地基土，制備完成后靜置24 h，保持水面高出砂面約2 cm；利用自制的貫入裝置將沉箱基礎(chǔ)垂直貫入地基中[16]；安裝位移測量裝置和傾角傳感器；加載記錄每一級荷載及其對應(yīng)的沉箱頂部位移和沉箱轉(zhuǎn)角。

圖3 試驗整體示意圖Fig.3 Schematic diagram of test

3 吸力式沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力計算方法

圖4 沉箱基礎(chǔ)的荷載-位移曲線(L/D=6,ω=15)Fig.4 Curve of load vs.deformation of caissonfoundation( L/D=6,ω= 15)

以工況L/D=6,ω=15為例，圖4給出了該工況下沉箱基礎(chǔ)的荷載-頂部位移關(guān)系曲線。由于目前對基礎(chǔ)的極限抗拔承載力的確定并沒有統(tǒng)一的標準，故本文取以下3種標準對應(yīng)荷載的最小值作為沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力：①吸力式沉箱基礎(chǔ)被拔出的前一級荷載，即作用點位移突然增大的前一級荷載；②作用點位移達到沉箱直徑20%時對應(yīng)的荷載；③荷載與作用點位移關(guān)系曲線呈線性時的對應(yīng)荷載。

從圖4中可以看出，沉箱頂點的位移在箭頭對應(yīng)荷載作用下急劇增大，而對應(yīng)荷載增量較小，此時對應(yīng)的荷載-位移曲線接近水平，可以認為沉箱基礎(chǔ)發(fā)生破壞，此時沉箱頂點位移仍小于沉箱直徑的20%，因此選取箭頭對應(yīng)的縱坐標392 N作為吸力式沉箱基礎(chǔ)的極限承載力。其它工況采用同樣的方式選取極限承載力試驗值。

表3列出了不同工況下按照上述標準得到的吸力式沉箱基礎(chǔ)的極限承載力取值。從表3中可以看出，沉箱基礎(chǔ)的極限承載力隨著長徑比的增大而增大，隨著荷載作用角度的增大而減小。

3.1 水平荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)的極限承載力計算方法

假定試驗過程中地基土為完全排水狀態(tài)，沉箱基礎(chǔ)的極限水平承載力是長徑比的函數(shù)，即H0=f(L/D)。

表3 沉箱基礎(chǔ)模型試驗極限承載力Pmax匯總

吸力式沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力主要由沉箱側(cè)壁的被動土壓力以及沉箱底部摩擦力等組成。吸力式沉箱基礎(chǔ)在不同長徑比下的水平極限承載力表示為

(1)

表4 水平極限承載力系數(shù)Nh

圖5 水平極限承載力系數(shù)Nh和沉箱基礎(chǔ)長徑比關(guān)系回歸曲線Fig.5 Regression curve ofultimate horizontal bearingcapacity coefficients Nh vs.ratio of length to diameterof caisson foundation

圖5給出了沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力系數(shù)Nh和其長徑比L/D的回歸曲線。可以看出，吸力式沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力系數(shù)Nh和長徑比L/D均服從冪函數(shù)關(guān)系，即

Nh=0.166(L/D)2+

0.417(L/D)+9.04 。

(2)

結(jié)合表4可以看出，當吸力式沉箱基礎(chǔ)的長徑比L/D增大時，水平極限承載力系數(shù)Nh也隨之增大。

3.2 豎向荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力計算方法

假定沉箱基礎(chǔ)的豎向極限抗拔承載力也是長徑比的函數(shù)，即V0=f(L/D)，吸力式沉箱基礎(chǔ)的豎向極限抗拔承載力表示為

(3)

式中Nv為吸力式沉箱基礎(chǔ)的豎向極限抗拔承載力系數(shù),其值見表5。

表5 豎向極限抗拔承載力系數(shù)Nv

圖6 豎向極限承載力系數(shù)Nv和沉箱基礎(chǔ)長徑比關(guān)系回歸曲線Fig.6 Regression curve ofultimate vertical bearingcapacity coefficient Nv vs.ratio of length to diameterof caisson foundation

圖6給出了沉箱基礎(chǔ)的豎向極限承載力系數(shù)Nv和其長徑比L/D的回歸曲線?？煽闯?，吸力式沉箱基礎(chǔ)的豎向極限承載力系數(shù)Nv和長徑比L/D均服從冪函數(shù)關(guān)系，即

Nv=-0.11(L/D)2+

1.635(L/D)+0.98 。

(4)

結(jié)合表5可以看出，豎向極限抗拔承載力系數(shù)Nv隨沉箱基礎(chǔ)長徑比L/D的增大而增大。長徑比為2的吸力式沉箱基礎(chǔ)的豎向極限抗拔承載力系數(shù)Nv最小，為3.81，比對應(yīng)的長徑比為6的吸力式沉箱基礎(chǔ)的豎向極限抗拔承載力系數(shù)Nv小44.22%。

另外，通過比較表4和表5可以看出，沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力系數(shù)Nh遠比豎向極限承載力系數(shù)Nv大。當長徑比為2時，沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力系數(shù)Nh是豎向極限承載力系數(shù)Nv的2.77倍；當長徑比為4時，沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力系數(shù)Nh是豎向極限承載力系數(shù)Nv的2.32倍；當長徑比為6時，沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力系數(shù)Nh是豎向極限承載力系數(shù)Nv的2.57倍。

對于上述現(xiàn)象可作如下解釋：當沉箱基礎(chǔ)在受到水平荷載作用時，沉箱基礎(chǔ)的運動形式主要為轉(zhuǎn)動，主要受到沉箱側(cè)壁與土體之間的被動土壓力以及摩擦力作用。當沉箱基礎(chǔ)在受到豎向荷載作用時，沉箱基礎(chǔ)不發(fā)生轉(zhuǎn)動，只發(fā)生平動，主要受到沉箱側(cè)壁與土體之間的摩擦力作用，而通常摩擦力遠遠小于土被動土壓力。

3.3 傾斜荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力計算方法

基于前兩節(jié)研究，圖7分別給出了長徑比L/D為2，4，6的吸力式沉箱基礎(chǔ)在受到傾斜荷載作用時的V-H包絡(luò)線圖。

圖7 吸力式沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力包絡(luò)線Fig.7 Envelops of ultimate uplift bearing capacityof suction caisson foundation

由圖7可以看出，盡管不同工況下的包絡(luò)線具體方程有所差異，但均滿足拋物線關(guān)系，因而可假定包絡(luò)線方程為

( 5 )

式中：V表示傾斜荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)極限抗拔承載力的豎向分量；H表示傾斜荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)極限抗拔承載力的水平分量；V0表示豎向荷載作用下的沉箱極限承載力，可以通過公式(3)計算得到；H0表示水平荷載作用下的沉箱極限承載力，可以通過式(1)計算得到；無量綱系數(shù)α,β與吸力式沉箱基礎(chǔ)的長徑比有關(guān)。

表6列出了3種長徑比的沉箱基礎(chǔ)包絡(luò)線方程中的無量綱系數(shù)α,β，其中β=α+ 1。

表6 無量綱系數(shù)α, β取值

通過對表6中數(shù)據(jù)的回歸分析，得到了冪函數(shù)關(guān)系為

α=0.294(L/D)2-2.189(L/D)+5.522 。

(6)

4 方法驗證

為了驗證本方法的合理性，下面利用本方法對文獻[6]中的離心機模型試驗進行對比驗證。驗證用土為砂土，粒徑為0.1～1.0 mm，其相對密度為2.62，內(nèi)摩擦角為39。所用吸力式沉箱基礎(chǔ)的高度為60 mm，直徑為30 mm，壁厚為2 mm。試驗采用落雨法進行地基土制作。利用本文方法可求得文獻[6]中吸力式沉箱基礎(chǔ)不同荷載作用角度下的極限抗拔承載力，見圖8。

圖8 不同荷載作用角度下沉箱基礎(chǔ)的極限承載力Fig.8 Ultimate bearing capacity of caissonfoundation with various inclination angles of load

通過對比發(fā)現(xiàn)，隨著荷載作用角度的增大，沉箱基礎(chǔ)的承載力逐漸減小。但是，利用本文方法得到的極限承載力與試驗數(shù)據(jù)相比明顯偏小，這可能是由于本文的計算方法并沒有考慮密實度對承載力的影響，而離心機試驗和本文試驗的砂土密實度存在較大差異。由于本文的計算方法是基于已有模型試驗提出，而該模型試驗中僅制作了一種地基土，對應(yīng)一種密實度(由于試驗的實際情況，利用分層填筑進水飽和的方法并不能保證不同深度的土體具有相同的密實度)。而本文的計算方法僅考慮了不同長徑比下對應(yīng)承載力的變化情況，并沒有考慮地基土密實度差異引起的承載力的不同。然而，對于砂土地基而言，密實度(或有效重度)的改變會引起砂土地基的較大變化。

在選取實際試驗案例時，由于影響因素更為復雜，選取合適對比驗證的地基土模型和試驗難度較大。在后續(xù)的研究中，我們將結(jié)合工程實例概況進一步完善試驗方案，開展考慮砂土密實度、剪脹角等因素對承載力系數(shù)的影響研究，進一步完善文中的承載力計算方法。

5 結(jié) 語

本文基于模型試驗提出了一種傾斜荷載作用下沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力計算方法，主要結(jié)論如下：

(1) 沉箱基礎(chǔ)的抗拔承載力隨著長徑比的增大而增大，隨著荷載作用角度的增大而減小。

(2) 得到了考慮長徑比的沉箱基礎(chǔ)的水平極限承載力和豎向極限承載力計算方法。

(3) 基于極限包絡(luò)線方法，得到了歸一化豎向承載力與歸一化水平承載力之間的冪函數(shù)關(guān)系，從而得到傾斜荷載作用下沉箱基礎(chǔ)的極限抗拔承載力計算方法。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Calculation Methods for Ultimate Inclined Bearing Capacity ofCaisson Foundation under Inclined Load

QIU Yue1,2，GAO Yu-feng1，LI Bing3，WANG Yu-ke1，WU Di1

(1.Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering of the Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 3.School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Limit envelope method is employed to obtain the uplift bearing capacity of caisson foundation under inclined load. Functions of ultimate uplift bearing capacity of caisson foundation under horizontal load and vertical load are presented based on 15 sets of model tests and reasonable assumptions. Through analyzing the relationship of coefficients of horizontal and vertical ultimate bearing capacity respectively vs. ratio of length to diameter, the calculation methods for the bearing capacity of caisson foundation under horizontal load and vertical load are obtained. Furthermore, a power function between normalized ultimate horizontal bearing capacity and normalized ultimate vertical bearing capacity of caisson foundation in the presence of varying ratio of length to diameter and angle of load i obtained according to the diagram of failure envelope between the two normalized values. And then the ultimate bearing capacity of caisson foundation under inclined load is obtained.

suction caisson foundation；inclined load；ultimate bearing capacity；ratio of length to diameter；inclination angle of load

2016-03-14；

2016-04-09

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目(CXZZ13_0242)

邱 月(1987-)，女，江蘇鎮(zhèn)海人，講師,博士研究生，從事海洋巖土工程方面的研究，(電話)025-83787287(電子信箱)qiuyue871210@hotmail.com。

10.11988/ckyyb.20160228

2017,34(6):103-107

TU443

A

1001-5485(2017)06-0103-05