曾令宏+蔣朝陽

摘 要：結(jié)合國內(nèi)外對(duì)火災(zāi)后鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中混凝土和鋼筋力學(xué)性能的研究，分別采用三臺(tái)階模型和二臺(tái)階模型對(duì)火災(zāi)后混凝土和鋼筋的彈性模量進(jìn)行簡化計(jì)算.根據(jù)簡化計(jì)算模型和等效彈性模量法，對(duì)受火后鋼筋混凝土梁截面的彈性模量進(jìn)行等效，得到受火后鋼筋混凝土梁截面的彈性模量.根據(jù)有效慣性矩法，對(duì)高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)加固受火RC梁開裂前和開裂后的截面進(jìn)行等效換算，將受拉區(qū)鋼筋和全截面的高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)換算成彈性模量為混凝土彈性模量的換算截面.在考慮剪切變形影響的前提下，對(duì)高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)加固受火RC梁的截面剛度和撓度進(jìn)行理論推導(dǎo)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證理論公式的合理性.分析結(jié)果表明，推導(dǎo)所得的計(jì)算公式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合.

關(guān)鍵詞：截面剛度；高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)；火災(zāi)；加固

中圖分類號(hào)：TU375 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2017）05-0037-07

Abstract：Combined with domestic and international research on the mechanical properties of concrete and steel after fire， a three-step model and a two-step model were used to calculate the elastic modulus of concrete and steel simply， respectively. According to the simplified calculation model and the equivalent elastic modulus method， an equivalent cross-section elastic modulus of reinforced concrete beams was obtained after fire. Based on the effective moment of inertia method， the cross section of the reinforced concrete beam was equivalently translated before and after the reinforced concrete beam cracked. Area of the whole cross-section mortar and the reinforced area of tension zone were translated to the effective area whose modulus of elasticity is the concrete modulus of elasticity. Through the experiment data， design formula of the stiffness and deflection of the reinforced concrete beam with high-performance ferrocement laminate after fire was deduced and verified. The calculation results are in good agreement with the experimental ones.

Key words：stiffness； high-performance ferrocement laminate； fire； strengthening

高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)（HPFL）加固法是通過在混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的外部增加高性能復(fù)合砂漿薄層，并搭配鋼筋網(wǎng)來提高混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力的一種加固方法.高性能復(fù)合砂漿具有良好的流動(dòng)性、較強(qiáng)的粘結(jié)性、防火耐高溫性能好以及收縮小等優(yōu)點(diǎn)，與舊混凝土界面能夠很好地結(jié)合，共同工作.HPFL加固法是一種新型的加固方法，具有很好的實(shí)際應(yīng)用性.

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度一般按照國家規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）中的計(jì)算方法計(jì)算，只考慮彎曲變形的影響，忽略剪切變形的影響，只適用于跨高比大于5的普通鋼筋混凝土構(gòu)件.當(dāng)鋼筋混凝土梁的跨高比比較小時(shí)，剪力引起的變形就不可忽略，特別是鋼筋混凝土梁在斜裂縫出現(xiàn)之后，剪切剛度迅速下降，鋼筋混凝土梁的剪切變形迅速增大，甚至在梁的總變形中占主導(dǎo)作用[1].本文考慮鋼筋混凝土梁的剪切變形的影響，給出了HPFL加固受火RC梁剛度及撓度的計(jì)算方法，并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 受火后鋼筋混凝土的性能

1.1 受火后混凝土的彈性模量

國內(nèi)外文獻(xiàn)認(rèn)為高溫后混凝土的彈性模量會(huì)隨著遭受火災(zāi)時(shí)溫度的升高而下降幅度越來越大；隨著溫度的升高，700 ℃以后混凝土的彈性模量會(huì)保持在一個(gè)很低的水平[2-4].高溫對(duì)混凝土彈性模量的影響具體見圖1.

1.2 受火后混凝土的泊松比

吳波[5]通過試驗(yàn)對(duì)高溫后混凝土的泊松比和體積應(yīng)變的變化進(jìn)行了總結(jié)分析，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)：溫度對(duì)高溫后混凝土泊松比的變化有較大的影響，300 ℃范圍以內(nèi)，混凝土應(yīng)力σ為0.5fc（T）時(shí)的泊松比在0.12～0.25；當(dāng)溫度超過300 ℃時(shí)，高溫后混凝土的泊松比將隨著σ/fc（T）的增大而大幅度的增大，但與具體的溫度高低沒有明顯關(guān)系.溫度超過300 ℃時(shí)，高溫后的混凝土在荷載達(dá)到峰值應(yīng)力的60%后，體積應(yīng)變變化就會(huì)出現(xiàn)混亂，混凝土的裂縫發(fā)展將會(huì)進(jìn)入不穩(wěn)定發(fā)展階段，這類混凝土構(gòu)件要慎重考慮承受長期荷載.經(jīng)過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的整理分析和回歸擬合，給出了高溫后混凝土的泊松比ν與荷載及峰值應(yīng)力比σ/fc（T）的數(shù)學(xué)計(jì)算關(guān)系.

1.3 受火后鋼筋的彈性模量

吳波[5]根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，提出了高溫后I級(jí)熱軋鋼筋彈性模量ETs與溫度間的數(shù)學(xué)關(guān)系.沈蓉等[6]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，鋼筋的彈性模量在經(jīng)受高溫后的下降趨勢(shì)基本相同，在600 ℃之前下降比較平緩，600 ℃之后下降較600 ℃之前快，但下降的幅度總的來說并不大.根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，把4種鋼筋在高溫后的彈性模量變化曲線進(jìn)行了合并，經(jīng)過擬合分析得到I，II級(jí)熱軋鋼筋在高溫后的彈性模量ETs的數(shù)學(xué)表達(dá)式.文獻(xiàn)[5]-[6]關(guān)于鋼筋彈性模量與溫度的關(guān)系見圖2.

2 剛度及撓度計(jì)算

2.1 簡化模型

本文結(jié)合國內(nèi)外已有的計(jì)算模型，對(duì)火災(zāi)（高溫）后混凝土的彈性模量與溫度的關(guān)系采用了三臺(tái)階模型，對(duì)火災(zāi)（高溫）后鋼筋抗拉強(qiáng)度、鋼筋彈性模量與溫度的關(guān)系采用了二臺(tái)階模型，因?yàn)榻ㄖ馂?zāi)的溫度一般為800～1 000 ℃，因此只考慮受火RC梁1 000 ℃內(nèi)的計(jì)算模型簡化[7].火災(zāi)（高溫）后混凝土的泊松比ν取荷載與峰值應(yīng)力比為0.5（σ/fc（T）=0.5）時(shí)的值，取為ν=0.18.在不同條件下混凝土和鋼筋受火災(zāi)（高溫）冷卻后的彈性模量與受火時(shí)溫度的關(guān)系可以簡化分別如圖1和圖2；計(jì)算公式簡化分別如式（4）（5）所示.

采用HPFL加固受火鋼筋混凝土梁前，原受火后鋼筋混凝土梁截面如圖3所示.原鋼筋混凝土梁截面受火時(shí)，300 ℃和700 ℃等溫線的位置如圖4所示.根據(jù)受火（高溫）后混凝土彈性模量簡化計(jì)算模型及等效原則，對(duì)受火（高溫）后鋼筋混凝土梁截面的彈性模量進(jìn)行等效，可以得到等效彈性模量E′c[8-9].

2.2 四面加固梁截面剛度計(jì)算

根據(jù)等效原則，HPFL加固受火鋼筋混凝土梁，在受拉區(qū)裂縫出現(xiàn)前后原截面和換算截面分別如圖5～圖7所示.

構(gòu)件出現(xiàn)裂縫之前，全截面的高性能復(fù)合砂漿和混凝土受力.受拉區(qū)鋼筋面積和全截面的高性能復(fù)合砂漿面積都應(yīng)換算成彈性模量為混凝土彈性模量的換算面積.除了原位置的鋼筋和高性能復(fù)合砂漿的面積之外，需在截面同一高度處增設(shè)附加面積.鋼筋和高性能復(fù)合砂漿面積上的應(yīng)力與相應(yīng)的截面高度的混凝土的應(yīng)力相等.以此構(gòu)成換算混凝土截面和原HPFL加固受火混凝土梁截面力學(xué)性能的等效[10].截面換算過程如下：

試驗(yàn)采用重物吊籃加載法，加載裝置為杠桿，通過力分配梁將荷載分傳給試驗(yàn)構(gòu)件.試驗(yàn)加載時(shí)按照以下要求：加載達(dá)到開裂試驗(yàn)荷載計(jì)算值的 90%后，每級(jí)加載值按照使用狀態(tài)短期試驗(yàn)荷載值的5%進(jìn)行加載；每級(jí)加載值不大于使用狀態(tài)短期試驗(yàn)荷載值的20%；加載達(dá)到承載力試驗(yàn)荷載計(jì)算值的 90%以后，每級(jí)加載值為使用狀態(tài)短期試驗(yàn)荷載值的 5%；每級(jí)荷載加載后的持續(xù)時(shí)間為15 min；構(gòu)件的自重和作用在其上的分配梁的重力，作為試驗(yàn)荷載的一部分[14].

本試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，此時(shí)E0=E′c=Ec，試驗(yàn)梁為矩形梁，α取1.2，β（x）取4.8，根據(jù)第3節(jié)所推導(dǎo)的截面剛度及撓度計(jì)算式計(jì)算理論值，取試驗(yàn)梁B1，B3，B5伸臂端撓度的試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示.其中試驗(yàn)梁B1，B3，B5的BC段長分別為700 mm，400 mm和1 000 mm，AB段和BC段采用四面加固形式，CD段采用U型加固形式.

由表1可知，f/f′分別為0.892，0.877和0.863.

由上述計(jì)算結(jié)果可以看出，所推導(dǎo)的公式與試驗(yàn)值比較吻合，且偏于保守，試驗(yàn)值比理論計(jì)算值低約10.8%～13.7%.

4 結(jié) 論

本文考慮受火后混凝土和鋼筋彈性模量以及混凝土泊松比的變化，根據(jù)等效原則和結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，對(duì)高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)加固受火RC梁考慮剪切變形影響的截面抗彎剛度、抗剪剛度和撓度的計(jì)算公式進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并得出了以下結(jié)論：

1）考慮火災(zāi)對(duì)混凝土和鋼筋材料力學(xué)性能的影響，根據(jù)等效原則，提出簡化計(jì)算模型.

2）基于有效慣性矩法和結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，推導(dǎo)出 HPFL四面加固受火后RC梁的截面抗剪剛度、抗彎剛度以及撓度的計(jì)算公式，以便實(shí)際工程使用.

3）通過已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提出的撓度計(jì)算公式的合理性，從而驗(yàn)證了截面剛度計(jì)算公式的合理性.

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