張德華

摘要：解決問題的策略是在解決問題的實踐中形成的，解決問題時，要把實際問題轉化成數學問題，要把數學問題轉化成數學方法，讓學生有更大的思考空間和活動平臺，將已有的數學知識和生活經驗緊密聯系起來，那么他們的主動性、能動性將會更好地發(fā)揮出來，解決問題的思路才會越來越“活”。

關鍵詞：解決問題；策略；數學思想；思路

中圖分類號：G632.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）23-0239-02

新課標人教版四年級數學（下冊）數學廣角安排了“雞兔同籠”這一內容，這部分內容以前是安排在六年級才學習的。因為四年級的學生還沒接觸列方程這一內容，所以除了列方程法外，在教學方法上教材介紹的是引導學生列表猜測法和假設法來解決問題。而事實上在學生初步弄清題意，掌握了頭的個數與腳的只數的變化規(guī)律后，可以引導學生采用更多的方法來解決問題，思路可以變得更“活”一些。教材104頁安排的這道例題，在教學時，除了課本上介紹的方法，筆者引導學生在列表猜測法上進一步進行了升華，還引導學生了解了用“畫圖法”和“吹哨法”來解決問題。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

一、列表猜測法

（保證雞和兔的只數之和是8只，一直猜到雞和兔的腳數之和是26只為止，然后得出結論：雞有3只，兔有5只。）

二、畫圖法

[教例]

師：除了列表猜測法和假設法，同學們還可以想到其他方法嗎？老師準備好了一個示意圖，你能想到方法嗎？出示示意圖，向學生介紹：“○”代表頭，“|”代表腳，你想到了什么？

生：一只雞有兩只腳，一只兔有4只腳。我們可以采用連線的方法。

通過連線，很容易就看出兔有5只，雞有3只。在操作的時候，可以引導學生按雞—兔—雞或兔—雞—兔的順序來連線，到最后只剩兩個頭時，你再看看剩下的腿的數量，就知道最后的頭該連幾條腿。

師：原來是這樣。題目中都有些什么數學信息呢？

三、吹哨法

[教例]

師：數學的世界，真是一個奇妙的世界！解決數學問題的方法真是多種多樣，我們往往可以讓復雜的問題簡單化。大家還能想出其他的解決問題的方法嗎？

師：咱們來做一個游戲好嗎？假如我們是馬戲團的馴獸師，我們以哨聲為號，哨每響一聲，每只動物縮起一只腳，大家想一想，現在從下面數還有幾只腳？

生：現在從下面數，腳的數量為：26-8=18（只）

師：如果再吹一次哨，會發(fā)生什么情況？還有幾只腳？

生：一只雞有兩只腳，剛才已經縮起了一只腳，如果還要縮起一只腳的話，它一定是趴下了……那么，現在站著的只有兔了，而且是兩只腳站著?，F在從下面數腳的數量還有：18-8=10（只）

師：那么，兔的只數是幾只呢？雞的只數就應該是……

生：兔的只數應該是：10÷2=5（只）

雞的只數：8-5=3（只）

師：同學們真聰明！看來，看似復雜的問題，通過聯系我們的生活也可以讓它簡單化。教師組織學生總結并交流學習“雞兔同籠”問題的解決方法，然后進行評價與反思……

思考：

從教學的流程上看，讓學生經歷了發(fā)現并交流信息、整理信息、交流、反思與感悟等過程。和教材上的例題相比而言，幾個教例讓學生解決“雞兔同籠”問題的興趣更濃了。筆者覺得就是學生解決問題的思路越來越“活”了。上述教例中，讓學生進一步感受了解決問題策略的多樣性，在輕松、愉悅的氛圍下感受到學習數學的樂趣，無形中提高了解決問題的能力。只有聯系生活中的數學，只有把學生的思維打開，學生解決問題的思路才會更加靈活，數學知識這個鏡頭廣角在學生的眼中才能更加開闊。那么，如何讓學生解決問題的思路更“活”呢？我有如下幾點思考：

首先，在解決問題的實踐中形成了解決問題的策略。具體來說，就是在解決問題的時候將問題轉換成數學問題，并運用數學的方式、方法進行解決。同時，要對所遇到的問題進行信息整理、吃透和理解問題，要對問題的數量關系進行分析，并設計出解題方案，實現由已知到未知的推導，并使得教學解決問題的策略對學生思維的發(fā)展有所助益。這就要求教師應把握引導的時機。教師要替學生掃清探究的障礙，指明探究的方向，不能代替學生的探究。當然，解決問題策略多樣性的教學需要教師不斷的在教學實踐中探究，探究的步子要“大”點，這樣學生思維的空間就會變大，自然思路也就“活”起來了。

其次，教學活動的開始并不只是收集信息。在解決問題教學中，教師往往以問話的形式讓學生感知題意，并以此作為教學活動的開始。但是，在實際教學中，表面化、機械的數學信息收集活動是學生在活動中所呈現出來的。在問題情境中，學生過分關注數的信息，往往沒有發(fā)現意識，忽視了問題中所隱藏的重要信息。隨著新課程教學的深化，以多樣化形式來呈現各種各樣的問題情境，且情節(jié)性、生活性和邏輯性是情境內容所具備的本質特征。具體而言，對情境內容的整體認識是個人面對情境時所產生的首要反應。這樣非常有利于學生對自己所學知識、生活經驗的有效調動，也能順利產生對情境內容的情緒體驗，并且良好的情緒體驗關系著解決問題的順利開展，之后才能讓學生升華到數學層面去關注相關的數學信息。作為數學教師，我們要在尊重學生的基礎上，對學生的理解情境進行積極地、正面地引導；同時，根據情境內容的難易程度，做出適當的教學調整，倡導學生“自主、合作、探究”，教師適時做出相應的引導、點撥即可。

第三、解決問題的目的不是為了獲得答案。在教學中，應該引導學生通過學習掌握一些常用的解決問題的策略，從而提高解決問題的能力。特別要注意結合具體內容適時適度地體現策略的應用，使學生在應用中認識策略、掌握策略，體會策略的價值，增強策略意識。解決問題的教學應力求凸顯過程性，讓學生富有實效地經歷問題解決的全過程，尤其是評價反思的過程。對于評價反思活動的組織，一是要確定評價反思的內容，二是要精心設計問題，促進活動的有效開展。評價包括教師評價和學生互評，在評價活動中，學生可以通過評價他人和他人的評價來認識自我，建立對問題的清晰認識，完善認知結構。反思活動是對自己學習過程的回看，在反思中不斷總結經驗教訓，獲得體驗與感悟，及時將感性上升為理性，將經驗上升為策略。

最后，我認為對解決問題的策略的教學就是要系統(tǒng)地、有步驟地滲透數學思想方法，在教學中要注重過程與方法，通過學生的體驗和感受，實現數學思想模型的初步建立。要實現解決問題策略多樣性的教學，就要注意學生的學習策略是獲得數學思想和積累數學活動的經驗，關鍵在“悟”。教學時可經常提出問題，給學生充分的體驗機會。一個策略，既能解決不同領域的實際問題，也能解決同一領域的不同問題。以教學策略為線索，不受實際問題的題型、結構、內容的限制，能夠以一個策略、少量例題帶動一大片實際問題的解決，徹底改變讓學生記類型、辨題型、套解法的教學方法。讓學生有更大的思考空間和活動平臺，將已有的數學知識和生活經驗緊密聯系起來，那么他們的主動性、能動性將會有更好地發(fā)揮，解決問題的思路才會越來越“活”。

參考文獻：

[1]苗禾鳴.樂享思維之趣的小學數學課堂[M].北京師范大學出版社：2012.

[2]張禎國.讓“解決問題的味”濃一些——由“找規(guī)律”教學引發(fā)的思考[J].新課程（中旬），2011.

Let Problem-Solving Ideas More Live Some

—Reflections on "Teaching Chicken with Rabbit Cage"

ZHANG De-hua

（Baoshan City Longyang District Board Town Center School in Yunnan Province，Baoshan，Yunnan 678004，China）

Abstract：The strategy for solving problems is developed in practice.When solving the problems，it is necessary to change the practical problem into mathematic problem，and change mathematic problem into practical problem，to let the students have a bigger thinking space and activity platform.By linking the mathematics knowledge gained to life experience closely，the students may better play their proactivity and initiative，and their train of thought for problem-solving will be more and more alive.

Key words：solve the problem；strategy；mathematical thinking；train of thought