廉靜如，張鴿

(山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院， 山西 太谷 030801)

基于靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和可再生能源消納最大化的微電網(wǎng)規(guī)劃

廉靜如，張鴿*

(山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院， 山西 太谷 030801)

[目的]微電網(wǎng)中分布式電源(distribution generation，簡(jiǎn)稱(chēng)DG)接入位置及容量直接影響了微電網(wǎng)靜態(tài)電壓的穩(wěn)定性，進(jìn)而影響著可再生能源消納問(wèn)題。為了建立可再生能源消納最大、微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定、含環(huán)境效益的DG投資成本最小的微電網(wǎng)規(guī)劃模型。[方法]采用離差法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，利用粒子群算法求解多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，利用MATLAB軟件搭建典型的微電網(wǎng)算例系統(tǒng)，并進(jìn)行了測(cè)試。[結(jié)果]得到了在微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性基礎(chǔ)上，可再生能源消納最大化的微電網(wǎng)的規(guī)劃方案。[結(jié)論]該方案既能滿足微電網(wǎng)建設(shè)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性要求，又能解決可再生能源消納問(wèn)題。

微電網(wǎng)； 電壓穩(wěn)定； 多目標(biāo)優(yōu)化； 可再生能源消納； 微電網(wǎng)規(guī)劃

由于風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源的隨機(jī)性、間歇性[1～4]，導(dǎo)致很難控制其自身的有功出力，制約著可再生能源利用和發(fā)展。解決這一問(wèn)題的一個(gè)有效途徑是將分布式電源接入微電網(wǎng)。微電網(wǎng)中分布式電源的安裝容量和位置會(huì)影響可再生能源的并網(wǎng)進(jìn)程。目前，微電網(wǎng)研究主要集中在微電源建模、運(yùn)行和控制等方面，并且缺乏相關(guān)成熟的理論。因此，研究計(jì)及微電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定和最大化消納可再生能源的微電網(wǎng)規(guī)劃方法十分重要，可有效推動(dòng)風(fēng)電和光伏發(fā)電的并網(wǎng)進(jìn)程。

國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者從分布式電源安裝等的費(fèi)用、微電網(wǎng)的可靠性和安全性、以及分布式電源節(jié)能環(huán)保角度對(duì)微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果。陳建[5]等的研究考慮了不同控制策略下，以分布式電源的各種成本為最優(yōu)化目標(biāo)的微電網(wǎng)優(yōu)化配置問(wèn)題；洪博文[6]等研究了以經(jīng)濟(jì)和環(huán)境成本最小為目標(biāo)，建立微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。上述文獻(xiàn)都只考慮了微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題，優(yōu)化目標(biāo)較為單一。楊琦[7]等提出了微電網(wǎng)規(guī)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)包含可靠性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和商業(yè)運(yùn)行。確保微電網(wǎng)中DG安裝成本最經(jīng)濟(jì)、微電網(wǎng)可靠性最強(qiáng)、環(huán)境保護(hù)最佳、帶來(lái)最大經(jīng)濟(jì)效益。上述優(yōu)化目標(biāo)在整個(gè)微電網(wǎng)規(guī)劃中所占比重可能存在不同，甚至相互矛盾。劉夢(mèng)璇[8]等建立了包含海水淡化負(fù)荷的獨(dú)立微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，但負(fù)荷較為局限，模型也較為理想化。譚興國(guó)[9]等建立了裝置成本最低、功率匹配最佳、可再生能源輸出功率平滑最好的3目標(biāo)優(yōu)化模型，但其研究重點(diǎn)是儲(chǔ)能而非整個(gè)微電網(wǎng)。邱曉燕[10]等建立了DG有功出力最大、投資費(fèi)用最小、網(wǎng)損最小的多目標(biāo)優(yōu)化模型，來(lái)確定系統(tǒng)DG的容量和位置，但其研究對(duì)象是智能電網(wǎng)而非微電網(wǎng)。

本文從可靠性、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性等方面建立分布式電源規(guī)劃的多目標(biāo)模型，其中目標(biāo)函數(shù)由可再生能源消納、微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和考慮環(huán)境效益的DG投資成本3個(gè)因子組成。采用離差排序法將上述3個(gè)量綱不同的子目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)規(guī)劃，然后用粒子群算法求解出最優(yōu)解，并利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，構(gòu)建典型微電網(wǎng)仿真算例，驗(yàn)證所提規(guī)劃方案的有效性，從而建立可再生能源消納最大化的微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案。

1 微電網(wǎng)規(guī)劃的多目標(biāo)優(yōu)化模型

本文采用的典型微電網(wǎng)算例[11]如圖1所示，包含了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)、蓄電池、燃料電池等多種分布式電源。其中，光伏陣列、風(fēng)電機(jī)組、蓄電池等通過(guò)逆變器接入交流母線上。接入微電網(wǎng)的系統(tǒng)負(fù)荷分為不可控負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可中斷負(fù)荷。本文將從可再生能源消納最大化、微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性、計(jì)及環(huán)境效益的DG投資成本等方面建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。

圖1 典型微電網(wǎng)算例系統(tǒng)Fig.1 Example system of low voltage micro-grid

1.1 可再生能源消納最大

在當(dāng)前能源需求及電力發(fā)展的雙重壓力下，可再生能源發(fā)電成為電力發(fā)展的新方向，同時(shí)，其消納最大化也成為微電網(wǎng)優(yōu)化配置的一個(gè)關(guān)鍵目標(biāo)。因此，該目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中：λi為第i個(gè)DG 的功率因數(shù)；m為接入的DG總個(gè)數(shù)；SDGi為第i個(gè)DG的容量， kVA。

1.2 靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大

一般情況下，分布式電源(DG)的接入會(huì)減小微電網(wǎng)系統(tǒng)中支路潮流的流動(dòng)，但當(dāng)其滲透率較高時(shí)，反而會(huì)增加支路潮流流動(dòng)。因此，DG接入微電網(wǎng)的位置和容量不同，會(huì)影響微電網(wǎng)潮流的分布。本文基于潮流解存在性[12]的方法對(duì)微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)進(jìn)行量化，如式(2)。

(2)

式中：Lij為任意條支路bij(i為首端節(jié)點(diǎn)，j為末端節(jié)點(diǎn))的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)；Pj和Qj分別為節(jié)點(diǎn)j處支路輸出的有功功率和無(wú)功功率；Rij、Xij分別為支路的電阻和電抗；Ui為首端電壓幅值。

對(duì)于整個(gè)微電網(wǎng)，電壓穩(wěn)定指標(biāo)L定義為所有支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)的最大值，如式(3)。

(3)

Lij最大的支路即為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性最薄弱的支路，與L對(duì)應(yīng)。微電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性要求當(dāng)微電網(wǎng)處于靜態(tài)電壓穩(wěn)定時(shí)，L值小于1.0。當(dāng)微電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生靜態(tài)電壓崩潰時(shí)，系統(tǒng)一定是從L值最大(即最薄弱)支路開(kāi)始的。因此，可以將L的值與臨界值1.0的距離定義為電壓穩(wěn)定裕度，來(lái)判斷系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的程度。靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大的目標(biāo)函數(shù)f2等價(jià)為：

minf2=minL

(4)

1.3 DG投資成本最小

可再生能源發(fā)電技術(shù)日益受到重視的一個(gè)主要原因是絕大多數(shù)可再生能源發(fā)電系統(tǒng)具有環(huán)境友好性。因此，在計(jì)算分布式發(fā)電成本時(shí)，除了考慮可見(jiàn)資金外，還須考慮環(huán)境效益?？紤]環(huán)境成本的分布式發(fā)電成本為[13]：

COM,i+Cf+Ce]

(5)

式中，αi為第i種分布式發(fā)電方式占總平均輸出能量的比例系數(shù)；ni為投資償還期，一般規(guī)定其等于設(shè)備的使用年限；Caz,i為安裝成本；COM,i為運(yùn)行和維護(hù)成本；r為固定年利率；Cf為單位電量需要燃燒燃料的成本，當(dāng)不需要購(gòu)買(mǎi)使用燃料時(shí)，此項(xiàng)為零；Ce為發(fā)電的環(huán)境成本，其表達(dá)式為：

(6)

式中，NP表示污染物種類(lèi)數(shù)量；Mei為第i種污染物的環(huán)境價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，元/kg；Hi表示第i種污染物的排放量，kg；Mi為排放每單位第i種污染物所受罰款，元。

DG投資成本使用的目標(biāo)函數(shù)f3：

(7)

式中，Ch考慮環(huán)境成本的分布式發(fā)電成本，元；nDG為可安裝DG的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Prati為安裝在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的DG額定容量，KVA。

1.4 約束條件

約束條件包括等式約束和不等式約束。本文選取的等式約束為功率平衡約束。不等式約束包括節(jié)點(diǎn)電壓上下限制和支路功率最大限制。如下式表示：

(8)

式中，V為節(jié)點(diǎn)電壓幅值。Pl為支路有功功率向量，PPV,i為光伏發(fā)電輸出功率，PW,i為風(fēng)力發(fā)電輸出功率，Puc,i為儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率，PL,i為負(fù)荷消耗功率。

1.5 多目標(biāo)函數(shù)處理

采用線性加權(quán)的方法，聚合多目標(biāo)函數(shù)為單目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)式(9)，同時(shí)結(jié)合各單目標(biāo)的重要程度，將單目標(biāo)函數(shù)值分別與權(quán)系數(shù)λi相乘，然后相加獲得最終的單目標(biāo)函數(shù)

(9)

根據(jù)離差排序方法確定權(quán)系數(shù)λi(i=1,2,3)。離差表示系統(tǒng)接入不同容量的DG時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值與最優(yōu)值之間的差距。它的表達(dá)式為：

(10)

式中：m為目標(biāo)的個(gè)數(shù)，此處為3；fij=fi(xj)，為DG取不同容量和位置時(shí)目標(biāo)函數(shù)的值。

離差排序算法步驟為：

(1)設(shè)系統(tǒng)共有m個(gè)單目標(biāo)，分別求出以各單目標(biāo)最優(yōu)情況下的最優(yōu)解minfi(x) (i=1,2,…,m)，記作xi。

(2)將各單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)情況下得到的解代入其他目標(biāo)函數(shù)，并且計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值fij。

(3)根據(jù)公式(10)，計(jì)算每個(gè)最優(yōu)解xi時(shí)，其他目標(biāo)函數(shù)的離差δij。

(4)求解每個(gè)目標(biāo)的平均離差：

(11)

因?yàn)棣膇i=0，所以分母取m-1求取平均離差。

(5)計(jì)算各權(quán)系數(shù)：

(12)

2 求解方法

采用粒子群算法來(lái)求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。粒子按式(13)更新自身位置xid和速度vid。

(13)

式中，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，也稱(chēng)加速常數(shù)(acceleration constant)，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，取c1=2.8，c2=1.3。Pid為自身最優(yōu)位置，ggd為全局最優(yōu)位置；r1和r2為[0，1]范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)；w是保持原來(lái)速度的系數(shù)，取0.4。

3 算例分析

本文采用典型的低壓微電網(wǎng)算例系統(tǒng)，系統(tǒng)電壓等級(jí)為400 V，主饋線L2～L3，L3～L4，……，L6～L7，L8～L9，……，L11～L12，均為長(zhǎng)度50 m的LJ_95型導(dǎo)線。L2～L13，L3～L14，L5～L15，L7～L16，L8～L17，L11～L18，L12～L19均采用LJ_70型導(dǎo)線，具體參數(shù)見(jiàn)圖1，導(dǎo)線參數(shù)見(jiàn)表1。微電網(wǎng)中DG的類(lèi)型、額定有功功率及功率因數(shù)等配置見(jiàn)表2，DG的安裝節(jié)點(diǎn)集合為{L14，L16，L17，L18，L19}。各節(jié)點(diǎn)電壓電壓幅值的標(biāo)幺Vmin取0.94，Vmax取1.06。粒子群的個(gè)數(shù)為500，迭代次數(shù)為100。

表1 低壓微電網(wǎng)算例導(dǎo)線參數(shù)

表2 分布式電源配置參數(shù)

表3為單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化配置的結(jié)果。其中，方案1、方案2、方案3分別對(duì)應(yīng)可再生能源消納、微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定、含環(huán)境效益的DG投資成本指標(biāo)的3個(gè)子目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。方案4為以上3個(gè)單目標(biāo)結(jié)合的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。

對(duì)比表3中的4個(gè)方案，在不同補(bǔ)償目標(biāo)下，對(duì)分布式容量的要求差異較大。方案1中可再生能源消納容量最大，但是很大程度上犧牲了靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和投資成本；方案2靜態(tài)電壓穩(wěn)定性最好，但是沒(méi)有達(dá)到可再生能源消納最大化的要求，經(jīng)濟(jì)性也較差；方案3投資成本最低，只滿足經(jīng)濟(jì)性要求，但是可再生能源消納最大化的目標(biāo)沒(méi)有考慮，并且犧牲了靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。而方案4中可再生能源消納容量不是最大，靜態(tài)電壓穩(wěn)定性不是最好，投資成本也不是最低，但方案4兼顧了上述3種情況，即能達(dá)到可再生能源消納最大化目的，又能在微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的前提下考慮了經(jīng)濟(jì)性。

從表4分析可知，分布式電源優(yōu)化配置前，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓水平總體上偏低，而且有多個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓越限，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)不合理。優(yōu)化配置分布式電源后，系統(tǒng)的電壓偏移問(wèn)題很大程度上得到了改善，且系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓分布情況比較合理?？梢?jiàn)，DG的合理配置能有效改善微電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓水平。

表3 單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

注：規(guī)劃結(jié)果一欄中，括號(hào)外數(shù)字表示優(yōu)化后安裝DG的母線號(hào)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示優(yōu)化后DG的安裝容量

Note: In the planning results, the parenthese indicate the line number of DG installed after optinization, and the installed capacitg in parentheses

表4 分布式電源優(yōu)化配置前后系統(tǒng)端電壓

Table 4 The system voltage which before and after the optimization configuration of distributed generation

節(jié)點(diǎn)編號(hào)Nodenumber配置前端電壓(p．u．)Preconfigurationvoltage配置后端電壓(p．u．)Postconfigurationvoltage11033101020996100230943096440954097850947094460913093570927092780956096690915093510093609271109130916120966101130973098814100100

綜合單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果分析，考慮微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性及環(huán)保性，建立的可再生能源消納最大、微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定、含環(huán)境效益的DG投資成本最低的多目標(biāo)規(guī)劃方案能夠合理的協(xié)調(diào)不同目標(biāo)之間的關(guān)系，達(dá)到設(shè)計(jì)者對(duì)微電網(wǎng)規(guī)劃的在靜態(tài)電壓穩(wěn)定的前提下可再生能源消納最大化的要求。并且，合理的規(guī)劃微電網(wǎng)中分布式電源的安裝位置和容量，能有效改善微電網(wǎng)電壓水平。

4 結(jié)論

本文基于典型微電網(wǎng)算例系統(tǒng)，考慮微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性及環(huán)保性，建立了可再生能源消納最大、微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定、含環(huán)境效益的DG投資成本最低的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，利用粒子群算法求得的最優(yōu)方案4中，可再生能源的利用率提高到0.08066MW，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度為0.644，滿足穩(wěn)定性要求，投資成本為1.02元/Kwh，經(jīng)濟(jì)性較好；并且對(duì)比規(guī)劃前后，該方案能有效改善電壓偏移問(wèn)題。。表明文中所建立的DG規(guī)劃模型能夠有效協(xié)調(diào)不同目標(biāo)之間的關(guān)系，可以在微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的前提下，使得微電網(wǎng)中可再生能源消納最大化，并且獲得經(jīng)濟(jì)上的平衡，達(dá)到設(shè)計(jì)者對(duì)可再生能源消納最大化的要求。

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(編輯：李曉斌)

Planning for micro-grid with static voltage stability and maximizing renewable energy consumption

Lian Jingru, Zhang Ge*

(Collegeofsoftware,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China)

[Objective] The access position and capacity of distribution generation (DG) in micro-grid directly affect the static voltage stability，thus affecting the renewable energy utilization problem. A multi-objective optimization model was established, this model had three advantages, which were the largest renewable energy utilization, static voltage stability of micro-grid and the minimum cost of DG investment considering environmental benefits. [Methods] In this paper, the multi-objective optimization problem was transformed into a single objective programming problem using the deviation method; the optimal solution of multi-objective function was solved by using particle swarm optimization algorithm, so as to establish the planning scheme of micro-grid. A typical example system of micro-grid was built and tested using MATLAB. [Results]Obtained a planning scheme of micro-grid with the largest renewable energy utilization on the basis of the static voltage stability.[Conclusion]The scheme can not only satisfy the economy and reliability of micro-grid but can also solve the renewable energy utilization problem.

Micro-grid， Voltage stability， Multiple-objective planning， Particle swarm optimization， Planning for micro-grid

2016-11-02

2017-02-11

廉靜如(1989-)，女(漢)，山西臨汾人，助教，碩士，研究方向：微電網(wǎng)算法、可再生能源

*通信作者：張鴿，助教。Tel:15835055086；E-mail: 1055809995@qq.com

山西農(nóng)業(yè)大學(xué)科技創(chuàng)新基金(2016003)

O221.6

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1671-8151(2017)05-0371-06