葉一熹　田琴

摘要：供應(yīng)鏈中零部件采購(gòu)和生產(chǎn)外包普遍存在，核心企業(yè)必須加強(qiáng)對(duì)供應(yīng)商的質(zhì)量管控才能保證自身效益?？紤]產(chǎn)品結(jié)構(gòu)對(duì)產(chǎn)品性能及質(zhì)量水平的影響，將產(chǎn)品模塊化水平刻畫(huà)到由二級(jí)的供應(yīng)鏈質(zhì)量管理過(guò)程中，分析兩種管理模式下（基于質(zhì)量檢驗(yàn)的管理模式和基于外部故障的管理模式），產(chǎn)品結(jié)構(gòu)對(duì)制造商各階段決策及供應(yīng)鏈上各成員利潤(rùn)的影響。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈質(zhì)量管理；模塊化水平；制造外包；質(zhì)量檢驗(yàn)；外部故障分析

中圖分類(lèi)號(hào)：F25

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.13.023

1基本假設(shè)

由兩個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商組成的單周期供應(yīng)鏈中，制造商在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段會(huì)確定產(chǎn)品模塊化水平，它直接影響生產(chǎn)成本、合作成本和質(zhì)量水平。制造商與供應(yīng)商約定：當(dāng)制造商認(rèn)定供應(yīng)商的產(chǎn)品為合格時(shí)，制造商向其支付ci1≥0，否則向其支付ci0≥0。制造商組裝生產(chǎn)不影響質(zhì)量，成本忽略不計(jì)。假設(shè)供應(yīng)商只會(huì)選擇高投入或低投入（ηiH或ηiL），ηiH>ηiL>0，對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品合格率分別為pi=ηij，i=1、2，j=H、L，質(zhì)量成本分別為：siH=ξiη2iH2，siL=0。供應(yīng)商之間的合作成本cci=αi（1-m）2，i=1、2，αi為非負(fù)系數(shù)。產(chǎn)品最終性能Q=q1+q2，qi=ηi+η3-i（1-mH），i=1、2，其中H∈（0，1）為產(chǎn)品的不可分割性。單位合格產(chǎn)品的最終收益為vQ，v為市場(chǎng)占有率。出廠檢驗(yàn)出次品將產(chǎn)生內(nèi)部損失w≥0，出售次品產(chǎn)生外部損失l≥0，l包括維修、退換貨損失及聲譽(yù)損失，l>w。

2不同管理模式下的決策分析

2.1基于質(zhì)量檢驗(yàn)的管理模式

在基于質(zhì)量檢驗(yàn)的管理模式（上標(biāo)“I”表示）中，制造商為控制質(zhì)量進(jìn)行到貨檢驗(yàn)和產(chǎn)品出廠檢驗(yàn)。到貨檢驗(yàn)成本為I（θ）≥0，且I′（θ）>0，I″（θ）≥0，檢驗(yàn)技術(shù)不完美，成功識(shí)別次品的概率為θ（0<θ<1）；出廠檢驗(yàn)成本為IF≥0，IF′（δ）>0，IF″（δ）≥0，同樣成功識(shí)別次品的概率為δ（0<δ<1）。制造商因檢驗(yàn)出次品而拒收供應(yīng)商si產(chǎn)品的概率為（1-pi）θ。出廠檢驗(yàn)前出現(xiàn)次品的情況為：s1提供次品，s2提供合格品，概率為（1-p1）p2（1-θ）；s2提供次品，概率為[p1+（1-p1）（1+θ）]（1-p2）（1-θ）。因此出廠檢驗(yàn)之前的次品率為：f（p1，p2，θ）=[1-p1p2-（1-p1）（1-p2）θ]（1-θ）。

對(duì)于制造商而言，其目標(biāo)是激勵(lì)供應(yīng)商選擇高投入（H），其效益最大化模型如下：

max{ci1，ci0}≥0Πms.t.（IR）Πsi（ηiH，η（3-i）j，θ）≥0（IC）ηiH=argMaxηijΠsi，i=1、2，j=H、L（1）

供應(yīng)商會(huì)在制造商的激勵(lì)下選擇ηiH。根據(jù)上式可得：cI10=cI20=0，cIi1=siHθ（ηiH-ηiL）。

制造商的期望收益為：

ΠIm=v（2-mH）（η1H+η2H）η1Hη2H-[l（1-δ）+wδ][1-η1Hη2H-θ（1-η1H）（1-η2H）]-（ΠIs1+ΠIs2+（cc1+cc2）（1-m）2+s1H+s2H）-I（θ）-IF（δ）（2）

供應(yīng)鏈總體的期望收益為：

ΠIo=v（2-mH）（η1H+η2H）η1Hη2H-[l（1-δ）+wδ][1-η1Hη2H-θ（1-η1H）（1-η2H）]-[（cc1+cc2）（1-m）2+s1H+s2H]-I（θ）-IF（δ）（3）

命題1：基于質(zhì)量檢驗(yàn)的管理模式中，mIm=0。制造商存在唯一最優(yōu)決策（mIm，θIm，δIm）的充要條件為（l-w）（1-η1H）（1-η2H）-2I″（δ）θ3（s1Hη1H-η1L+s2Hη2H-η2L-I″（θ））>0。

命題2：在基于質(zhì)量檢驗(yàn)的管理模式中，當(dāng)δ事先確定，制造商存在低估供應(yīng)商合格率的道德風(fēng)險(xiǎn)而提高收貨檢驗(yàn)的質(zhì)檢水平，這會(huì)使供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)下降。

命題3：在基于質(zhì)量檢驗(yàn)的供應(yīng)鏈質(zhì)量管理模式中，為使供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)水平達(dá)到最大，產(chǎn)品的最優(yōu)模塊化水平滿(mǎn)足：

mI=

1-vHη1Hη2H（η1H+η2H）2（cc1+cc2），當(dāng)cc1+cc2>vHη1Hη2H（η1H+η2H）20，其他。

2.2基于外部故障的管理模式

在基于外部故障的管理模式（上標(biāo)“E”表示）中，制造商不進(jìn)行事前質(zhì)量檢測(cè)，當(dāng)產(chǎn)品售出后一旦發(fā)現(xiàn)次品，則會(huì)應(yīng)用對(duì)故障進(jìn)行調(diào)查，查明原因并認(rèn)定責(zé)任，質(zhì)量審核成本為A（h），滿(mǎn)足A′（h）>0，A′（h）≥0，h越高則認(rèn)定準(zhǔn)確度越好，成本也越高。當(dāng)某供應(yīng)商為故障根源時(shí)，制造商僅向其支付ci0，反之支付ci1。質(zhì)量審核技術(shù)不完美，供應(yīng)商為自己生產(chǎn)的次品承擔(dān)責(zé)任的概率為hm。則外部故障發(fā)生的概率為：e（p1，p2）=1-p1p2。

供應(yīng)商si承擔(dān)責(zé)任的概率為：

ei=hm（1-pi）+（1-hm）（1-p3-i）pi，i=1，2

制造商的效益最大化模型如下：

max{ci1，ci0}≥0Πms.t.（IR）Πsi（ηEij，η（3-i）j，θ）≥0（IC）ηEiH=argMaxηijΠsi，i=1、2，j=H、L

（4）

根據(jù)上式可得：cE10=cE20=0，

cEi1=siH（ηiH-ηiL）[hm-（1-hm）（1-η（3-i）H）]。

供應(yīng)商的參與約束條件為：hm1-hm>1-ηiH（即h>1-ηiH（2-ηiH）m），i=1、2。

制造商的期望收益為：

ΠEm=v（2-mH）（η1H+η2H）η1Hη2H-[l+A（h）]（1-η1Hη2H）-[ΠEs1+ΠEs2+（cc1+cc2）（1-m）2+s1H+s2H]（5）

供應(yīng)鏈整體期望收益為：

ΠEo=v（2-mH）（η1H+η2H）η1Hη2H-（l+A（h））（1-η1Hη2H）-s1H-s2H-（cc1+cc2）（1-m）2（6）

命題4：在基于外部故障的質(zhì)量管理模式中，h一定時(shí)，制造商利潤(rùn)是關(guān)于產(chǎn)品模塊化水平m的凹函數(shù)。令Πs1mmEm+Πs2mmEm=-vH（η1H+η2H）η1Hη2H。

（1）1-ηiH（2-ηiH）h

（2）hEm≥1時(shí)，制造商利潤(rùn)隨著產(chǎn)品模塊化水平m的提高而遞增。

命題5：在基于外部故障的質(zhì)量管理模式中，m一定時(shí)，制造商利潤(rùn)是關(guān)于質(zhì)量審核成本水平h的凹函數(shù)。滿(mǎn)足參與約束時(shí)，存在hEm滿(mǎn)足A′（hEm）（1-η1Lη2H）=Πs1hhEm+Πs2hhEm：

（1）當(dāng)hEm<1時(shí)，制造商利潤(rùn)隨著h的提高先增后減，并在h=hEm時(shí)達(dá)到最大值；

（2）當(dāng)hEm≥1時(shí)，制造商利潤(rùn)隨著質(zhì)量審核成本水平h的提高而遞增。

命題6：在基于外部故障的質(zhì)量管理模式中，質(zhì)量審核成本水平h一定時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)是關(guān)于產(chǎn)品模塊化水平m的凹函數(shù)。在滿(mǎn)足參與約束的邊界條件內(nèi)，以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，產(chǎn)品最優(yōu)模塊化水平m的滿(mǎn)足以下關(guān)系：

（1）當(dāng)vH（η1H+η2H）η1Hη2H2（cc1+cc2）≥1時(shí)，最優(yōu)模塊化水平為：mEo=0；

（2）當(dāng)vH（η1H+η2H）η1Hη2H2（cc1+cc2）<1時(shí)，最優(yōu)模塊化水平mEo=1-vH（η1H+η2H）η1Hη2H2（cc1+cc2）。

2.3兩種管理模式的比較

當(dāng)產(chǎn)品的模塊化水平一定時(shí)，制造商會(huì)根據(jù)不同的產(chǎn)品特點(diǎn)選擇合適的質(zhì)量管理模式。

命題7：當(dāng)R1+R2>R0時(shí)制造商選擇基于外部故障的質(zhì)量管理模式，反之選擇基于質(zhì)量檢驗(yàn)的模式。R0=[A（h）+（l-w）δ]（1-η1Hη2H）+[l-（l-w）δ]θ（1-η1H）（1-η2H）-I（θ）-IF（δ），R1=

s1H{1-hm+（1-θ）（η1L-1）[hm-（1-hm）（1-η2H）]}θ（η1H-η1L）[hm-（1-hm）（1-η2H）]，

R2=

s2H{1-hm+（1-θ）（η2L-1） [hm-（1-hm）（1-η1H）]}θ（η2H-η2L）[hm-（1-hm）（1-η1H）]。

R0是兩種管理模式為制造商帶來(lái)的最大收益的凈差值，R1+R2是代理成本的差值。當(dāng)產(chǎn)品模塊化水平較低時(shí)，基于外部故障的質(zhì)量管理模式能給制造商帶來(lái)更多的利潤(rùn)，反之基于質(zhì)量檢驗(yàn)的質(zhì)量管理模式能為制造商帶來(lái)更好的收益。

3總結(jié)

本文建立了基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的兩種質(zhì)量管理模式：基于質(zhì)量檢驗(yàn)的管理模式和基于外部故障的管理模式，研究了兩種模式下的最佳轉(zhuǎn)移支付及供應(yīng)鏈成員的最大期望收益值，分析了不同情況下的產(chǎn)品模塊化水平及質(zhì)量管理相關(guān)系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。由于制造商占主導(dǎo)地位，其決策往往不能達(dá)到供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最優(yōu)。基于質(zhì)量檢驗(yàn)的質(zhì)量管理模式中，制造商存在低估供應(yīng)商合格率的道德風(fēng)險(xiǎn)而提高收貨檢驗(yàn)的質(zhì)檢水平，使供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)下降。在基于外部故障的質(zhì)量管理模式中，制造商利潤(rùn)是關(guān)于m和h的凹函數(shù)，代理成本隨m的增大而減少。在產(chǎn)品模塊化水平較高，且外部故障成本及質(zhì)量審核成本有限時(shí)，制造商會(huì)傾向于選擇基于外部故障的質(zhì)量管理模式，反之傾向于選擇基于質(zhì)量檢驗(yàn)的模式。

參考文獻(xiàn)

[1]何楨，趙玉忠.全面質(zhì)量管理中的關(guān)鍵影響因素分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2008，（12）：164166.

[2]Lau H L， Lau H S， Willett K D. Demand uncertainty and returns policies for a seasonal product： An alternative model[J].International Journal of Production Economics，2000，66（1）：112.

[3]張翠華，黃小原.非對(duì)稱(chēng)信息下供應(yīng)鏈的質(zhì)量預(yù)防決策[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2003，23（12）：9599.

[4]申強(qiáng)，楊為民，劉笑冰.基于兩種策略的四級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制優(yōu)化研究[J].中國(guó)管理科學(xué)，2016，24（10）.

[5]S Andrew Starbird.The effect of acceptance sampling and risk aversion on the quality delivered by supplier[J].The Journal of the Operational Research Society，1994，45（3）：309320.

[6]Baiman S，F(xiàn)ischer P E，Rajan M V.Information， Contracting， and Quality Costs[J].Management Science，2000，46（6）：776789.

[7]Balachandran K R，Radhakrishnan S. Quality Implications of Warranties in a Supply Chain[J].Management Science，2005，51（8）：12661277.

[8]Ulkü S，Schmidt G M.Matching Product Architecture and Supply Chain Configuration[J].Production & Operations Management，2011，20（1）：1631.

[9]劉威延，蘇秦.產(chǎn)品結(jié)構(gòu)視角下的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制策略[J].北京：中國(guó)科技論文在線，2012.

[10]Nepal B，Monplaisir L，F(xiàn)amuyiwa O. Matching product architecture with supply chain design[J].European Journal of Operational Research，2012，216（2）：312325.

[11]Krishnan V，Ramachandran K.Integrated product architecture and pricing for managing sequential innovation[J].Management Science，2011，57（11）：20402053.