李靜雅，徐力生，徐蒙

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基于CFD?DPM耦合法新型差壓密度計(jì)中水泥漿液流動(dòng)特性分析

李靜雅，徐力生，徐蒙

(中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南省有色金屬資源與地質(zhì)災(zāi)害探查重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410083)

為了揭示水泥漿液密度檢測(cè)過程中運(yùn)動(dòng)規(guī)律，基于歐拉?拉格朗日法建立連續(xù)?離散相模型，通過CFD連續(xù)模型和DPM離散模型分別求解液相速度分布和固相顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)差壓密度計(jì)中水泥漿液流速場(chǎng)和顆粒場(chǎng)進(jìn)行模擬。研究結(jié)果表明：在差壓密度計(jì)測(cè)量過程中，水灰比為5:1~3:1的低質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液沿測(cè)量筒中心線和橫截面方向均勻分布，水灰比為3:1~0.5:1的高質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液沿測(cè)量筒中心線方向均勻分布，沿橫截面方向呈一階遞減梯度分布，常規(guī)質(zhì)量分?jǐn)?shù)水泥漿液在核心測(cè)量區(qū)域內(nèi)基本呈穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)；水灰比為0.5:1~5:1的漿液固相顆粒均勻分布于測(cè)量筒內(nèi)，未出現(xiàn)局部聚集和真空區(qū)域。雙耦合模型解決了水泥漿液傳統(tǒng)模型模擬失真問題，為差壓密度計(jì)研發(fā)過程中水泥漿液流動(dòng)狀態(tài)的分析提供了依據(jù)。

CFD?DPM；水泥漿液；流動(dòng)特性；水灰比；固液兩相流

對(duì)于固液兩相流的模擬和計(jì)算，傳統(tǒng)方法有2種：一是將液相和固體顆粒相視為一種混合物，采用偽單相流體模型進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，也就是混合理論；二是將顆粒相視為擬流體，采用雙流體模型進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算。這2種方法都取得了一定成果。20世紀(jì)80年代，采用測(cè)量?jī)x器測(cè)到的參量只有固液混合值，無(wú)法測(cè)到固液兩相各自的特征值，將固相顆粒和液相流體的混合物看作一種新的流體為研究帶來(lái)一定方便。國(guó)外較早提出該理論，BOWEN[1?2]通過混合模型(mixture theory)建立了可壓縮多孔介質(zhì)模型，對(duì)可壓縮和不可壓縮液體進(jìn)行了研究，得出體積分?jǐn)?shù)和化學(xué)組成分別決定可壓縮和不可壓縮混合物的孔隙壓力。倪晉仁等[3]在混合理論基礎(chǔ)上對(duì)泥沙流速度分布和質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布進(jìn)行了研究，指出研究流速分布應(yīng)考慮建立渾水流速分布與懸沙質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布的關(guān)系，并在具體應(yīng)用時(shí)采用分段法，渾水流速分布模式便于對(duì)非均質(zhì)流、均質(zhì)兩相流及清水水流進(jìn)行統(tǒng)一處理。隨著測(cè)量?jī)x器的發(fā)展，出現(xiàn)了基于歐拉?歐拉法的雙流體模型(two fluid model)，將流體相和離散相都看作連續(xù)介質(zhì)且均在歐拉參考系下進(jìn)行研究。吳玉林等[4]為提高離心泵抗磨蝕能力，在多相紊流雙流體模型的基礎(chǔ)上建立了兩相紊流運(yùn)動(dòng)大渦模擬模型，對(duì)離心泵葉輪內(nèi)部的固液兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬，計(jì)算得出液相壓力分布和相對(duì)速度場(chǎng)及固相顆粒分布。雙流體模型的離散相和連續(xù)相具有相同的控制方程，計(jì)算量小，效率高，是當(dāng)時(shí)多相體系CFD模擬的主要方法[5?6]。上述研究中液相和固相均按照連續(xù)介質(zhì)理論進(jìn)行求解, 在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性。當(dāng)顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時(shí)，固液兩相流運(yùn)動(dòng)主要由液相作用控制，可選用單一CFD連續(xù)模型近似描述；當(dāng)顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高時(shí)，固液兩相流運(yùn)動(dòng)主要由離散相顆?？刂疲x散結(jié)構(gòu)特性顯著，若繼續(xù)使用連續(xù)模型，則會(huì)偏離流體實(shí)際情況。為解決上述問題，研究者將液相置于歐拉坐標(biāo)系下求解、固相置于拉格朗日坐標(biāo)系下求解，建立了連續(xù)?離散相耦合模型，并逐漸成為研究固液兩相流的主導(dǎo)方 法[7?9]。WU等[10]通過CFD?DPM模型解決了流化床流動(dòng)過程中質(zhì)量守恒以及因顆粒聚合造成質(zhì)量分?jǐn)?shù)不均產(chǎn)生誤差問題。吳春篤等[11]采用DPM模型對(duì)旋流分離器中的低質(zhì)量分?jǐn)?shù)固液兩相流進(jìn)行模擬，獲得分離器內(nèi)部三維速度分布云圖，在分離效率簡(jiǎn)單易算并為后期設(shè)計(jì)的完善提供有效依據(jù)。ROZA等[12]使用連續(xù)?離散相雙向耦合模型計(jì)算模擬了沉淀池中顆粒流動(dòng)軌跡, 并分析比較了不同顆粒直徑和體積分?jǐn)?shù)流體的流動(dòng)特性，確定了影響油罐效率的關(guān)鍵因素。因此，CFD?DPM雙模型耦合法更貼近流體運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況，在實(shí)際應(yīng)用中可以較真實(shí)地模擬流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。本文作者基于歐拉?拉格朗日法建立CFD?DPM連續(xù)?離散相模型，充分考慮液相的連續(xù)介質(zhì)特性和固體顆粒相的離散特性及相間相互作用，在離散相對(duì)連續(xù)相有影響的流場(chǎng)中求解顆粒分布，通過兩相間交替迭代計(jì)算，描述固液兩相流中顆粒的運(yùn)動(dòng)情況及其與流場(chǎng)間的能量交換，為差壓密度計(jì)的研發(fā)過程中水泥漿液流動(dòng)狀態(tài)提供明確的判定依據(jù)。

1 差壓密度計(jì)方法及原理

差壓法測(cè)密度源于靜壓液位測(cè)量原理，適用于靜止或低速層流流動(dòng)液體。本文流體介質(zhì)為流動(dòng)水泥漿液，會(huì)產(chǎn)生一定誤差。只有滿足特定條件即水泥漿液低速穩(wěn)定流過測(cè)量筒，壓力傳感器測(cè)得的壓力才有效，求解的密度才有效。測(cè)量筒中漿液的理想流動(dòng)狀態(tài)為層流，因此，本次模擬的目的是驗(yàn)證水泥漿液在測(cè)量筒中的流動(dòng)狀態(tài)及顆粒分布情況。差壓密度計(jì)建立于獨(dú)立穩(wěn)定的自循環(huán)測(cè)量系統(tǒng)，電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)帶動(dòng)泵工作，將水泥漿液從進(jìn)漿口泵送至測(cè)量筒，充滿測(cè)量筒并從頂部緩緩溢出，經(jīng)出漿口流回漿桶，結(jié)構(gòu)如圖1所示。壓力傳感器是測(cè)量核心元件，測(cè)量筒頂至壓力傳感器中心線距離為450 mm，即被測(cè)液體高度是固定值，不同密度的漿液在壓力傳感器位置產(chǎn)生的壓力不相同且線性相關(guān)，根據(jù)主機(jī)記錄的壓力由壓強(qiáng)公式求解被測(cè)漿液密度。

圖1 測(cè)量筒結(jié)構(gòu)

常用水泥漿液水灰比為0.5:1~5:1，水泥漿液水灰比(密度)不同意味著固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同，流體也相應(yīng)地呈現(xiàn)不同特性[13?14]。當(dāng)固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) ＜10%即水灰比＞3時(shí)，漿液整體呈現(xiàn)液相特性，可采用雙流體模型進(jìn)行研究；當(dāng)固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) ＞10%即水灰比＜3時(shí)，固體顆粒間的離散特性顯著，宏觀連續(xù)介質(zhì)理論不足以描述復(fù)雜的相間作用和顆粒運(yùn)動(dòng)，需選取連續(xù)?離散相模型進(jìn)行研究[15]。本文所研究的水泥漿液水灰比有90%小于3，因此，本文統(tǒng)一使用兩相耦合法進(jìn)行求解。實(shí)際的水泥漿液固相顆粒粒徑不是單一的，而是接近正態(tài)分布。近年來(lái)，隨著ISO標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施和新型干法水泥技術(shù)的快速發(fā)展，我國(guó)大型水泥的粒徑分布發(fā)生了巨大變化，龍世宗 等[16]對(duì)全國(guó)大范圍的水泥粒徑分布進(jìn)行檢測(cè)，得到普通硅酸鹽水泥主要粒徑分布范圍。模擬兩相流時(shí)，需將顆粒的全部粒度分成若干粒度組合，每個(gè)粒度組合由1個(gè)特征粒徑表示，顆粒的軌跡將依據(jù)此特征粒徑進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)前面的水泥粒徑普查結(jié)果和模擬要求，劃分水泥漿液顆粒粒度，如表1所示。

表1 水泥漿液顆粒尺寸

2 兩相控制方程及耦合

2.1 基本控制方程

2.1.1 連續(xù)相控制方程

1) 質(zhì)量守恒方程為

2) 動(dòng)量守恒方程為

式中：為連續(xù)流體相的體積率，%；為流體相密度，kg/m3；為靜壓，Pa；v為流體相在笛卡爾坐標(biāo)方向上的流速分量，m/s；g為坐標(biāo)方向上的體積力，N；τ為黏性應(yīng)力張量，N/m；F為連續(xù)相與離散相的相互作用力，N。

2.1.2 離散相運(yùn)動(dòng)方程

通過求解拉格朗日坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程，得到離散相顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。顆粒作用力平衡方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的形式(方向)為：

(4)

式中：為連續(xù)相在方向的速度，m/s；為連續(xù)相在方向的密度，kg/m3；p為離散相顆粒在方向的速度，m/s；為離散相顆粒在方向的密度，kg/m3；D為顆粒的單位質(zhì)量阻力，N。顆粒的單位質(zhì)量阻力D表達(dá)式為

式中：D為阻力系數(shù)；為連續(xù)相動(dòng)力黏度，Pa?s；p為離散相顆粒粒徑，mm；為雷諾數(shù)。

阻力系數(shù)D可采用下式計(jì)算：

固相顆粒假設(shè)為球形，在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)，系數(shù)1，2和3可近似為常數(shù)。結(jié)合本文實(shí)際情況，流體雷諾數(shù)＜2 300，系數(shù)取值均為1。

2.2 兩相耦合

歐拉?拉格朗日兩相耦合模型是在離散相和連續(xù)相相互作用的流場(chǎng)中考察顆粒的分布。離散相影響連續(xù)相流場(chǎng)，連續(xù)相流場(chǎng)影響離散相的分布，通過交替計(jì)算連續(xù)相和離散相直到兩相的計(jì)算結(jié)果滿足收斂要求為止。在軟件耦合計(jì)算中，需要進(jìn)行時(shí)間步長(zhǎng)匹配。步長(zhǎng)匹配要求FLUENT的時(shí)間步長(zhǎng)能夠保證流體計(jì)算的迭代收斂，不能小于離散相的時(shí)間步長(zhǎng)且為離散相的整數(shù)倍。時(shí)間步長(zhǎng)指剪力波穿過1個(gè)固相顆粒所需的時(shí)間。

式中：為顆粒半徑，mm；為顆粒密度，kg/m3；為顆粒剪切模量，Pa；為泊松比。計(jì)算時(shí)一般可選取的10%~15%作為時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。

在1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，先假定計(jì)算域中不存在離散相，在FLUENT中進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，求解雷諾平均N?S方程直到迭代收斂；然后在計(jì)算域中引入離散相，求解顆粒運(yùn)動(dòng)方程得到顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和體積率；更新連續(xù)相的顆粒源項(xiàng)，重新給顆粒定位；將數(shù)據(jù)反饋回FLUENT中，開始下一個(gè)時(shí)間步迭代，直到獲得耦合收斂解為止。整體耦合流程如圖2所示。

圖2 CFD-DPM耦合流程圖

3 模擬計(jì)算與分析

3.1 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

依據(jù)圖1(b)所示測(cè)量筒結(jié)構(gòu)圖，應(yīng)用CATIA三維設(shè)計(jì)軟件對(duì)測(cè)量筒建模，具體參數(shù)如下：測(cè)量筒直徑為100 mm，高度為700 mm(進(jìn)口中心線至測(cè)量筒頂)；進(jìn)口段直徑為40 mm，長(zhǎng)度為100 mm；圍擋直徑為200 mm，高度為100 mm；出口段直徑為70 mm，長(zhǎng)度為300 mm，呈11°角傾斜。建模完成后，將測(cè)量筒整體計(jì)算域的模型文件導(dǎo)入ICEM軟件進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分，由于進(jìn)口段與測(cè)量筒尺寸差異較大，需要分區(qū)域網(wǎng)格劃分。本文將測(cè)量筒劃分為進(jìn)口段、測(cè)量段和出口段3個(gè)區(qū)域相鄰界面采用分界面連接，從計(jì)算時(shí)間考慮，采用混合網(wǎng)格；進(jìn)口段和測(cè)量段計(jì)算域結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；出口段為異形結(jié)構(gòu)，采用適應(yīng)性較好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格?？偩W(wǎng)格數(shù)為571 288，網(wǎng)格質(zhì)量由網(wǎng)格柱狀數(shù)據(jù)圖表示，數(shù)值范圍為0~1，值越大，表示網(wǎng)格質(zhì)量越高。本文模擬區(qū)域網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格質(zhì)量如圖3所示。

(a) 模型網(wǎng)格；(b) 網(wǎng)格質(zhì)量

3.2 計(jì)算前處理設(shè)置

將生成的網(wǎng)格文件導(dǎo)入Fluent軟件的前處理模塊進(jìn)行計(jì)算的前處理設(shè)置，該步驟是模擬計(jì)算的核心部分。前處理主要包括計(jì)算模型的選擇、邊界條件及介質(zhì)參數(shù)、收斂標(biāo)準(zhǔn)等設(shè)置。本次模擬目的是驗(yàn)證測(cè)量筒內(nèi)水泥漿液穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，因此，計(jì)算模型選擇層流模型；模擬工況設(shè)定如下：額定功率為1.1 kW和轉(zhuǎn)速為1 450 r/min。在此工況下，計(jì)算模擬各質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液在測(cè)量桶內(nèi)流速及顆粒軌跡，分析不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液從進(jìn)口開始到頂部出口流動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定性。按照水泥漿液水灰比的不同分為5個(gè)工況，各工況邊界條件如表2所示。在求解迭代過程中，對(duì)數(shù)值解的收斂性進(jìn)行監(jiān)控，設(shè)置殘差標(biāo)準(zhǔn)為10?4數(shù)量級(jí)；壁面區(qū)域采用無(wú)滑移固壁條件，壁面粗糙度a=0.4 μm(依據(jù)實(shí)際加工情況和ISO粗糙度對(duì)照表選取)。

表2 各工況水泥漿液邊界條件

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

通過上述求解過程得到各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值解后，運(yùn)用FLUENT軟件后處理器將整個(gè)計(jì)算域上的結(jié)果表示出來(lái)。本文選取速度云圖和顆粒軌跡圖輸出模擬結(jié)果，并由此判斷水泥漿液在測(cè)量筒中的流動(dòng)狀態(tài)。

3.3.1 收斂性

軟件默認(rèn)當(dāng)所有變量的殘差都降到低于10?3時(shí)，判斷計(jì)算收斂。本文設(shè)定的殘差標(biāo)準(zhǔn)為10?4，選取5:1，1:1，0.5:1共3個(gè)代表性水灰比漿液進(jìn)行迭代計(jì)算，殘差收斂結(jié)果如圖4所示。

水灰比：(a) 5:1；(b) 1:1； (c) 0.5:1

由圖4可知：3種工況質(zhì)量守恒殘差雖未達(dá)到設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)，但已達(dá)到軟件默認(rèn)殘差標(biāo)準(zhǔn)且隨著步數(shù)增加殘差趨于穩(wěn)定，可以判定收斂；對(duì)于5:1的低質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液，計(jì)算至80步時(shí)，達(dá)到軟件默認(rèn)收斂標(biāo)準(zhǔn)，方向速度分量達(dá)到設(shè)定的殘差標(biāo)準(zhǔn)，判定收斂；對(duì)于1:1的中等質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液，計(jì)算至將近120步時(shí)，達(dá)到設(shè)定的殘差標(biāo)準(zhǔn)，判定收斂；對(duì)于0.5:1的高質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液，計(jì)算至將近160步時(shí)，達(dá)到軟件默認(rèn)殘差標(biāo)準(zhǔn)，方向速度分量達(dá)到設(shè)定的殘差標(biāo)準(zhǔn)判定收斂；同時(shí)，隨著漿液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，需計(jì)算較多步數(shù)才能達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)。綜上所述，本次模擬計(jì)算收斂性良好，模擬結(jié)果在一定程度上可以反映水泥漿液在測(cè)量筒中的流動(dòng)狀態(tài)，具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

3.3.2 各工況速度場(chǎng)

由前面測(cè)量原理及模擬目的分析可知，水泥漿液在測(cè)量筒中流動(dòng)狀態(tài)是影響新型密度計(jì)測(cè)量精度的關(guān)鍵因素，因此，速度分布云圖是本次模擬的重點(diǎn)。各工況下測(cè)量筒內(nèi)速度分布如圖5所示，不同顏色代表每種工況下測(cè)量桶內(nèi)不同區(qū)域相對(duì)速度。

在漿液密度測(cè)量過程中，壓力傳感器嵌入筒壁一定深度(10 mm)，測(cè)量筒半徑為50 mm，因此，測(cè)量的核心區(qū)域?yàn)闇y(cè)量筒內(nèi)半徑為40 mm的環(huán)形區(qū)域。由圖5可知被測(cè)漿液流過測(cè)量筒時(shí)速度呈現(xiàn)如下分布規(guī)律：在測(cè)量筒兩側(cè)近壁面區(qū)域，漿液在流動(dòng)過程中受到黏滯阻力作用，出現(xiàn)狹窄低速帶，該區(qū)域?yàn)榉呛诵臏y(cè)量區(qū)域，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響可忽略；對(duì)于低質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液，流速核心測(cè)量區(qū)域出現(xiàn)1個(gè)均勻高速帶，帶內(nèi)漿液流動(dòng)速度相等；對(duì)于高質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液，核心測(cè)量區(qū)域出現(xiàn)2個(gè)高速帶，其中，一個(gè)是測(cè)量筒中心區(qū)域狹窄高速帶，另一個(gè)是次高速測(cè)量帶且該區(qū)域內(nèi)漿液流動(dòng)速度相等。

3.3.3 顆粒相運(yùn)動(dòng)軌跡

除了速度分布云圖外，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖也是分析漿液流動(dòng)狀態(tài)的輔助指標(biāo)。當(dāng)漿液流動(dòng)為層流狀態(tài)時(shí)，由于流速穩(wěn)定、流線平行，顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中分布較均勻；當(dāng)漿液為紊流狀態(tài)時(shí)，受到流速大小和反方向變化的影響，顆粒在流動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)局部堆積，造成測(cè)量元件的堵塞或局部磨損。在模擬過程中，對(duì)顆粒進(jìn)行編碼，不同顏色代表不同顆粒，跟蹤每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：對(duì)于水灰比為5:1至0.5:1的工程常規(guī)質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液，水泥顆?；揪鶆蚍植加跍y(cè)量筒內(nèi)，未出現(xiàn)顆粒局部聚集和真空區(qū)域，這在一定程度上說明漿液在流動(dòng)過程中速度和方向相對(duì)穩(wěn)定。水泥漿液顆粒粒徑范圍跨度較大，在模擬過程中選擇特征粒徑進(jìn)行模擬，具體粒徑及占比無(wú)法定量分析，該項(xiàng)模擬結(jié)果對(duì)水泥漿液流態(tài)分析提供輔助作用。

水灰比：(a) 5:1；(b) 3:1；(c) 1:1；(d) 0.7:1

水灰比：(a) 5:1；(b)3:1；(c) 1:1；(d) 0.7:1

4 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比分析

配制5種常規(guī)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的水泥漿液進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，在測(cè)量筒入口接入流量計(jì)用以計(jì)算測(cè)量筒內(nèi)漿液的實(shí)際流速和流體雷諾數(shù)。雷諾數(shù)是1個(gè)判別黏性流體流動(dòng)狀態(tài)的量綱一參數(shù)(＜2 300，為層流)。

式中：為漿液流速，m/s；為漿液流量，m3/s；為測(cè)量筒直徑，mm。

(9)

式中：為漿液黏度，Pa?s；為漿液密度，kg/m3；為漿液流速，m/s；為測(cè)量筒直徑，mm。將壓力傳感器接入記錄儀主機(jī)，傳感器每3秒記錄并傳輸1個(gè)數(shù)據(jù)，記錄數(shù)據(jù)頻率為100個(gè)/5 min。漿液黏度可由室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定，平均流速可由流量計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算，且在模擬速度場(chǎng)時(shí)計(jì)算模擬平均流速，與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表3和圖7所示。

表3 測(cè)量筒內(nèi)主要參數(shù)及流態(tài)分析

水灰比：1—5:1；2—3:1；3—1:1；4—0.7:1；5—0.5:1

由表3 可知：測(cè)量筒內(nèi)各水灰比漿液均在低速層流流動(dòng)；除水灰比5:1的稀漿外，漿液模擬平均流速均低于實(shí)際平均流速，但兩者差值較小。由圖7可知：除了水灰比為0.5:1的超濃漿液，漿液流速基本穩(wěn)定，與模擬結(jié)果基本一致，水灰比為5:1的低質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液流速穩(wěn)定，與測(cè)量核心區(qū)域一個(gè)穩(wěn)定流速帶的模擬結(jié)果一致；水灰比為0.7:1~0.5:1的高質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液存在一定波動(dòng)且隨著漿液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果吻合度有所下降，與核心區(qū)域2個(gè)穩(wěn)定流速帶結(jié)果一致。在整個(gè)試驗(yàn)過程中，水泥漿液在測(cè)量筒頂部呈溢流狀態(tài)且所有設(shè)備元件運(yùn)行良好，未出現(xiàn)堵塞及故障等情況，說明在測(cè)量過程中漿液均勻充滿測(cè)量筒且流動(dòng)順暢，與顆粒軌跡模擬結(jié)果一致。總之，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度高，CFD?DPM連續(xù)?離散相耦合模型適用于水泥漿液，可較真實(shí)地模擬密度測(cè)量中漿液的流動(dòng)特性，為新型差壓密度計(jì)的研究提供明確的理論指導(dǎo)。

5 結(jié)論

1) 灌漿工程90%的常規(guī)質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液(水灰比為0.5:1~5:1)，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于10%(水灰比小于3)，屬于密相流，固相顆粒離散特性顯著，需選取CFD?DPM連續(xù)?離散相耦合模型求解流場(chǎng)。

2) 測(cè)量筒內(nèi)存在中心高速分布帶、次高速分布帶和壁面區(qū)域低速帶3種速度分布，對(duì)于水灰比為5:1~3:1的低質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液，存在1個(gè)高速分布帶且?guī)?nèi)漿液流動(dòng)速度相等，核心測(cè)量區(qū)為層流流態(tài)；對(duì)于水灰比為3:1~0.5:1的高質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿液，存在1個(gè)狹窄中心高速分布帶和1個(gè)次高速分布帶且測(cè)量帶內(nèi)漿液流動(dòng)速度相等，核心測(cè)量區(qū)為層流流態(tài)；對(duì)于0.5:1~5:1全工況漿液，顆粒均勻分布于測(cè)量筒內(nèi)。

3) CFD?DPM模型充分考慮固相液相間的相互作用，真實(shí)反映流體運(yùn)動(dòng)過程中的流動(dòng)狀態(tài)，但該模型忽略固相顆粒之間的內(nèi)部作用力，因此，在后期研究中，將水泥顆粒間的作用力計(jì)入相間作用力并對(duì)模型加以修正，使得對(duì)流體流動(dòng)特性的模擬更加準(zhǔn)確。

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(編輯 陳燦華)

Flow characteristic analysis of grout in new type differential pressure densimeter based on CFD?DPM coupling method

LI Jingya, XU Lisheng, XU Meng

(Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals and Geological Environment Monitoring of Ministry of Education, Key Laboratory of Non-ferrous Resources and Geological Hazard Detection, School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China)

To reveal the velocity and particle distribution regularity in the measuring cylinder, a coupling method of continuous and discrete phase model was established based on Euler?Lagrange method. The velocity distribution was solved by the CFD continuous model and the solid?phase particle trajectory was solved by DPM discrete model, and the velocity and particle field in the new type differential pressure densimeter were simulated. The results show that, during the measurement of the new type densimeter, the flow velocity of low concentration grouts with water-cement ratio of 5:1?3:1 has a uniform distribution along the center line and transverse direction of the cylinder, while high concentration grouts with water-cement ratio of 3:1?0.5:1 has a uniform distribution along the center line but gradient distribution along the transverse direction of the cylinder, and so normal concentration grouts show laminar flowing state in the core measuring area of the cylinder. Solid particle is distributed evenly over the cylinder and there is no special local accumulation or vacuum area for grouts with water–cement ratio of 0.5:1?5:1. Double coupling model solves the simulate distortion of tradition single model and provides specific evidence for the development of new type differential pressure densimeter.

CFD?DPM; cement grout; flow characteristic; water?cement ratio; solid liquid two phase flow

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.025

TP212；TV543

A

1672?7207(2017)05?1308?08

2016?11?02；

2017?01?19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208514)；國(guó)家中小企業(yè)創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(12C26214304879)；中南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2011QNZT007) (Project(51208514) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(12C26214304879) supported by the National Small and Medium Enterprises Technology Innovation Foundation; Project(2011QNZT007) supported by the Scientific Research Special Foundation of Central South University)

徐蒙，博士，副教授，從事灌漿工程儀器儀表研究；E-mail: 583100180@qq.com