焦曉光， 王永志

(激光探測技術研發(fā)中心， 上海 200090)

拉通型APD增益因子計算模型與驗證

焦曉光， 王永志

(激光探測技術研發(fā)中心， 上海 200090)

根據APD增益因子經驗公式和拉通型APD的結構特點，提出了一種新的適用于拉通型APD的增益因子計算模型，并進行了實驗驗證。實驗表明，在偏置電壓從0到接近擊穿電壓的全范圍內，應用該計算模型對拉通型APD增益因子的估算是準確的。

增益因子； 擊穿電壓； 偏置電壓

0 引言

拉通型APD(雪崩光電二極管)具有較高的靈敏度、較寬的動態(tài)范圍和較好的溫度特性，在主動、半主動激光導引頭[1]、遠距離激光雷達和激光通信等領域廣泛使用[2-3]。

APD是一種內光電效應器件，并且具有內增益特性，1個光子可以產生10～100對電子空穴對，在其內部即可獲得較大的增益。APD工作在反向偏壓下，當反向偏壓越高，結區(qū)的電場強度越高，電子空穴對被電場加速，獲得動能，與晶格發(fā)生碰撞，就會產生新的二次電離的電子空穴對，新的電子空穴對在電場的作用下再次被加速，與晶格碰撞產生更多的電子空穴對，形成“雪崩”倍增。

典型APD的反向偏壓越接近擊穿電壓，增益迅速增大。而拉通型APD的增益隨著反向偏壓增大有明顯的分段特征。

目前，本文從拉通型APD的半導體結構出發(fā)，分析了反向偏壓對APD增益的影響，提出了增益因子計算模型，并開展了試驗驗證。

1 拉通型APD工作原理

1.1 拉通型APD結構

拉通型APD主要包括吸收層、過渡層、倍增層和接觸層等四層基本結構[4]，如圖1所示。為了提升APD的帶寬和噪聲性能，在基本結構的基礎上會增加緩沖層、電荷層等匹配層，這些匹配層對APD的增益影響不大，本文中暫不考慮這些匹配層的影響。

圖1中，分四個區(qū)域：吸收層為P型重摻雜區(qū)，記為P+，厚度較薄，其主要功能是實現吸收光子，產生光生電子空穴對；過渡層接近本征半導體的P型弱摻雜區(qū)，記為P(π)，厚度較厚，其主要功能是進一步吸收光子，產生光生電子空穴對，同時加速電子；倍增層為P型輕摻雜區(qū)，記為P，厚度較薄，主要功能實現電子倍增；接觸層為N型重摻雜區(qū)，記為N+，厚度較薄，主要功能與P區(qū)形成P-N+結，為電子倍增提供高電場。

1.2 工作過程

拉通型APD工作在反向偏壓下，如圖1所示。電子的移動主要由電場決定，工作反向偏壓下拉通型APD的電場分布如圖2所示[4]。

其工作過程：光子入射到吸收層上，把電子從價帶激發(fā)到導帶，形成光生電子空穴對，在電場作用下，電子加速，在P-N+結區(qū)與晶格碰撞，產生二次電離電子空穴對，P-N+結區(qū)的電場強度較高，新產生的電子空穴對再次與晶格碰撞，不斷循環(huán)，形成“雪崩”倍增。

隨著反向偏壓越來越高，接近P-N+結的擊穿電壓，P-N+結區(qū)雪崩倍增發(fā)生，APD的增益迅速增大；同時耗盡區(qū)越來越寬，在P-N+結被擊穿之前，P及P(π)區(qū)被完全耗盡，即P區(qū)被拉通。之后隨著反向偏壓升高，APD增益開始緩慢增大，直到反向偏壓接近標稱的APD擊穿電壓時，APD的增益迅速增大。

典型的拉通型APD增益曲線如圖3所示，M代表APD的內增益，具有明顯的分段特性。

2 拉通型APD增益因子計算模型

2.1 APD增益因子經驗公式

APD的內增益是由雪崩增益決定的，而雪崩過程主要是電離碰撞過程，可通過計算電離積分來獲得，其增益滿足[5]：

(1)

式中：M為APD的增益；WD為耗盡區(qū)寬度；αn為N區(qū)的電離率；αp為P區(qū)的電離率；x為位置。

其中，耗盡區(qū)寬度和電離率主要與反向偏壓、材料摻雜情況有關。僅考慮倍增區(qū)時，N區(qū)電離率與P區(qū)電離率接近時，增益因子簡化為

(2)

式中：α為電離率。

式(2)中，αWD與反向偏壓和擊穿電壓的比值有關，滿足經驗公式αWD=(U/UBR)n。因此，APD增益因子的經驗公式為[6]

(3)

式中：U為反向偏壓；UBR為擊穿電壓；n為結構指數，主要與材料和摻雜有關。

2.2 拉通型APD增益因子計算模型

2.2.1 拉通前后電場分析

拉通型APD之所以呈現分段特征，是由于拉通前后的電場分布有明顯區(qū)別。

在P區(qū)尚未耗盡之前(拉通前)，P-N+結的電阻遠遠大于P區(qū)；隨著反向偏壓增大，P-N+結的電場不斷增強，P區(qū)電場可忽略不計。電場分布如圖4所示。

在P區(qū)完全耗盡后(拉通后)，N+區(qū)也接近耗盡，P-N+結的電場強度已接近極限，此時反向偏壓的增加主要使P區(qū)電場增加，P-N+結的電場增加量極少。電場分布如圖5所示。

2.2.2 拉通型APD增益因子計算公式

根據拉通前的電場分布，拉通型APD的增益因子與式(3)相同，即

(4)

式中：MRAPD為增益因子；URAPD為反向偏壓；UBR′為P-N+結的擊穿電壓；Urth為拉通電壓。

根據拉通后的電場分布，拉通之后，增加的方向偏壓主要用于增強耗盡區(qū)的電場，結區(qū)的電場增加極小。假設結區(qū)增加的電勢與耗盡區(qū)增加的電勢之比為K，考慮APD的增益主要由結區(qū)電場決定，仍與式(3)類似，則拉通后的增益因子滿足：

(5)

式中：K為拉通后結區(qū)電勢增加量與耗盡區(qū)電勢增加量之比。

式(4)和式(5)即為拉通型APD的增益因子計算公式。

3 試驗驗證

3.1 拉通型APD增益曲線測試

選取First Sensor公司型號為QA4000和AD1100-9的兩款拉通型APD作為測試對象，其中QA4000為四象限探測器，是1 064 nm增強型，AD1100-9為單象限探測器，是905 nm增強型。

使用衰減片和光闌獲得極弱的入射光，采用高壓模塊為APD提供反向偏壓，采用nA級電流表監(jiān)測APD輸出的光電流。不斷調整反向偏壓，記錄電流表的讀數。

APD的增益因子定義為輸出光電流與輸入光電流之比，當反向偏壓為0時的光電流即為輸入光電流,即

(6)

式中：MI為增益因子；IU為反向偏壓下輸出的光電流；I0為輸入光電流。

根據式(6)即可獲得增益曲線(M-U)。

3.2 結果分析

QA4000的M增益曲線測試結果與M增益計算結果(根據式(4)和式(5)，選取三點對三個參數進行求解得到Urth=46，K=0.002 25，n=7)，如圖6所示。

AD1100-9 M增益曲線測試結果與M增益計算結果(與QA4000參數計算方式相同)，如圖7所示。

4 總結

本文提出的拉通型APD增益因子計算模型

能夠覆蓋反向偏壓工作的全范圍，且與實測數據符合度較高。利用這一計算模型，可以有效簡化拉通型APD增益因子的測試，同時也可為拓展拉通型APD反向偏壓控制范圍和優(yōu)化控制范圍提供理論指導。

[1] 李建中,彭其先,李澤仁,等. 彈載激光主動成像制導技術發(fā)展現狀分析[J].紅外與激光工程, 2014,(4)：1117-1123.

[2] 周國清,周詳,張烈平,等. 雪崩光電二極管線陣激光雷達多路飛行時間并行測量系統(tǒng)研究[J]. 科學技術與工程, 2014,(22)：62-67.

[3] 王平,耿天文,傘金剛,等. 基于APD的高靈敏度大氣激光通信接收機系統(tǒng)設計[J]. 光通信技術, 2015,(12)：51-54.

[4] Cortés I, Fernández-Martínez P, Flores D, et al. Gain Estimation of RT-APD Devices by Means of TCAD Numerical Simulations[C]. Proceedings of the 8th Spanish Conference on Electron Devices, CDE′, 2011:56-59.

[5] Campbell J C， Demiguel S， Ma F, et al. Recent Adcances in Avalanche Photodiodes[J]. IEEE J.Selected Topics Quan.Elect., 2004,(10):777-781.

[6] Melchior H, Lynch W T. Signal and Noise Response of High Speed Germanium Avalanche Photodiodes[J]. IEEE Trans.Electron Dev.,1966,(13):829-831.

Experimental Model and Verification of a Gain Factor for Reach-through APD

JIAOXiao-guang,WANGYong-zhi

(Laser R&D Center of Detection Technology, Shanghai 200090, China)

A novel calculation model of gain factor for reach-through APD is proposed based on the empirical formula of APD gain factor and the structure of reach-through APD. Experimental verification is carried out. By progressively changing the bias voltage from zero to near-breakdown voltage, the model is experimentally demonstrated to be applicative for gain factor estimation of reach-through APD in the range.

gain factor; breakdown voltage; bias voltage

1671-0576(2017)01-0033-04

2016-09-30

焦曉光(1985-)，男，工程師，碩士，主要從事激光雷達及光電探測器方面研究；王永志(1987-)，男，工程師，博士，主要從事激光雷達及非線性光學等方面研究。

O437.1； TN929.1

A