摘 要：飛機(jī)能否在指定空域中安全有效地運(yùn)行，很大程度上取決于機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)際導(dǎo)航性能能否滿足航路所需導(dǎo)航性能的要求本文主要研究?jī)?nèi)工作首先是對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的性能進(jìn)行評(píng)估，分析導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，并主要針對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)推導(dǎo)、建立對(duì)完好性、精度等導(dǎo)航性能評(píng)估的算法，對(duì)飛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的評(píng)估進(jìn)行了高度的概括，為后續(xù)研究者提供一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)航系統(tǒng)；精度；完好性

1 前言

近年來(lái)隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，航空運(yùn)輸業(yè)得到了迅猛的發(fā)展，這使得空中交通日益繁忙、要求空運(yùn)能力迅速提高，與此同時(shí)，空中交通擁擠及其管理困難等問(wèn)題也日益凸顯，這就需要對(duì)飛行軌跡進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到降低成本、飛行安全、優(yōu)化空域等目的。為了規(guī)劃更好地航路，對(duì)導(dǎo)航性能的要求也越來(lái)越高[1]。

一個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)要成為主要的導(dǎo)航系統(tǒng)，要滿足性能包括：完好性、可用性、精度和連續(xù)性。導(dǎo)航性能標(biāo)準(zhǔn)是在一個(gè)特定區(qū)域、航線或過(guò)程中衡量導(dǎo)航系統(tǒng)性能的一個(gè)手段。導(dǎo)航性能標(biāo)準(zhǔn)的三個(gè)參數(shù)定義如下[2]：

1）精度是指系統(tǒng)作為運(yùn)載體所提供的位置、速度和運(yùn)載體當(dāng)時(shí)真實(shí)位置、速度的重合度；

2）完好性是指當(dāng)系統(tǒng)不適于導(dǎo)航時(shí)，導(dǎo)航系統(tǒng)及時(shí)向用戶發(fā)出警報(bào)的能力，其衡量標(biāo)準(zhǔn)是系統(tǒng)不具有完好性的概率；

3）連續(xù)性是指系統(tǒng)在給定的使用條件下、在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、以滿足精度和完好性要求的情況下完成其功能的概率，其假定在起始時(shí)系統(tǒng)是可用的。連續(xù)性要求是通過(guò)單位時(shí)間內(nèi)連續(xù)性中斷的時(shí)間來(lái)體現(xiàn)；

2 導(dǎo)航系統(tǒng)性能評(píng)估

2.1 完好性評(píng)估

GPS 系統(tǒng)作為一種導(dǎo)航系統(tǒng)除了要提供導(dǎo)航系統(tǒng)精度與可用性外，還必須具有在該系統(tǒng)不能使用時(shí)及時(shí)向用戶發(fā)出告警的能力，即系統(tǒng)的完好性。完好性問(wèn)題對(duì)于航空來(lái)說(shuō)是關(guān)系重大的，因?yàn)橛脩粽愿咚俸叫校液芸炀涂赡軙?huì)偏離航路。如果要用GPS 作為唯一導(dǎo)航系統(tǒng)的話，完好性功能就變得尤其關(guān)鍵了。完好性檢測(cè)方法主要有三種[3]：

1.應(yīng)用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)本身的余度（接收機(jī)自主式完好性檢測(cè) RAIM （Receiver Autonomous Integrity Monitoring））；

2.應(yīng)用其他自主式導(dǎo)航設(shè)備（如高度表，時(shí)鐘，慣導(dǎo)）的補(bǔ)充信息，或其他的外部導(dǎo)航系統(tǒng)；

3.建立一種衛(wèi)星狀態(tài)監(jiān)視和信息廣播系統(tǒng)。

完好性是指導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或誤差超過(guò)允許限度時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出及時(shí)告警的能力。完好性主要參數(shù)定義如下：

1.報(bào)警閾值：系統(tǒng)位置誤差允許的最大值HAL；

2.完好概率：在TTA這段時(shí)間內(nèi)位置誤差超過(guò)了警報(bào)閥值而不發(fā)出任何警告的概率；

3.保護(hù)水平PL：PL通常是由用戶差分距離誤差UDRE和電離層網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的垂直誤差來(lái)計(jì)算，其中水平方向的保護(hù)水平為HPL。

具體的完好性要求（水平）如下表所示：

2.2精度評(píng)估

精度評(píng)估主要是針對(duì)陀螺儀和加速度計(jì)的誤差水平，也就是要保證陀螺儀和加速度計(jì)的誤差在規(guī)定的范圍之內(nèi)穩(wěn)定，即確保系統(tǒng)的正常工作。對(duì)于組合導(dǎo)航系統(tǒng)而言，精度評(píng)估主要是指位置精度（如圖1所示）評(píng)估，即系統(tǒng)為用戶所提供的位置和用戶真實(shí)位置在一定置信概率下的重合度的確定，主要通過(guò)位置估計(jì)誤差 EPU 進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)信號(hào)從地面系統(tǒng)向空域系統(tǒng)傳遞時(shí)，對(duì)此參數(shù)的評(píng)估是不同的?；诘孛嬲镜南到y(tǒng)例如 ILS 或 VOR）有可重復(fù)性，因此當(dāng)在飛行過(guò)程中評(píng)估性能時(shí)，在下一次評(píng)估之前精度就不會(huì)改變了。對(duì)于 GNSS 而言，由于衛(wèi)星軌道的連續(xù)變化和信號(hào)在大氣層中的傳播，系統(tǒng)誤差特征是隨時(shí)隨地改變，其中 GNSS 的精度要求在任意指定地點(diǎn)的位置估計(jì)誤差要滿足至少在規(guī)定的時(shí)間內(nèi) 95%的誤差概率。

飛機(jī)的定位通常用經(jīng)緯度坐標(biāo)的形式，因此導(dǎo)航定位誤差通常表示為球面坐標(biāo)系內(nèi)的位置誤差：

其中，為緯度誤差， 為經(jīng)度誤差， 是非水平面誤差。

從卡爾曼濾波得到的協(xié)方差陣中分割出的球面坐標(biāo)系位置誤差的協(xié)方差矩陣為：

將經(jīng)緯度誤差轉(zhuǎn)換為水平面內(nèi)直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線位置誤差：

其中， xE為東北天坐標(biāo)系內(nèi)飛機(jī)沿東西方向的誤差，Yn為沿著南北方向的位置誤差，Re是地球半徑，L為飛機(jī)所在位置的緯度。由于飛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)利用卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)各種不同的導(dǎo)航系統(tǒng)組合，卡爾曼濾波器的協(xié)方差矩陣給出導(dǎo)航系統(tǒng)的隨機(jī)誤差估計(jì)值，其中的經(jīng)緯度誤差用于實(shí)際導(dǎo)航性能的計(jì)算。

1.遞推算法，且在時(shí)域內(nèi)采用狀態(tài)空間法設(shè)計(jì)濾波器，因此其適用于對(duì)多維隨機(jī)過(guò)程的估計(jì)。

2、采用動(dòng)力學(xué)方程即狀態(tài)方程描述被估計(jì)量的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，被估計(jì)量的動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)信息由激勵(lì)白噪聲的統(tǒng)計(jì)信息和動(dòng)力學(xué)方程確定。

3、分為連續(xù)型和離散型兩類。

在組合導(dǎo)航中，卡爾曼濾波得到的協(xié)方差矩陣給出導(dǎo)航系統(tǒng)的隨機(jī)誤差的估計(jì)值，這些隨機(jī)誤差服從多維高斯分布特性。平面位置誤差（xE，yN） ，是球面位置誤差的線性變換，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，可以得到平面位置誤差（xE，yN） ，也是服從正態(tài)分布，水平面內(nèi)位置誤差協(xié)方差陣如下：

可以根據(jù)誤差橢圓得到95%誤差圓的半徑，此時(shí)以飛機(jī)的估計(jì)位置為原點(diǎn)，畫出誤差橢圓，95%等概率誤差圓（圓心為 O ）和以 RNP 值為半徑的圓，如圖 3 所示。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了評(píng)價(jià)導(dǎo)航系統(tǒng)的四個(gè)指標(biāo)：完好性、可用性、精度和連續(xù)性，著重研究了完好性和精度指標(biāo)的實(shí)際意義和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)后續(xù)研究者進(jìn)行飛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的評(píng)估有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] Special Committee 159.Minimum Operational Performance Standards for GlobalPositioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment.DocumentDO-229C，D.C.Washington，2001：32-43

[2] 周忠謨，易杰軍.GPS 衛(wèi)星測(cè)量原理與應(yīng)用[M].北京測(cè)繪出版社，1992：57-166

[3] 王永超，黃智剮.三種導(dǎo)航衛(wèi)星故障識(shí)別方法的等價(jià)性研究[J].遙測(cè)遙控，2006，27（1）：51-55

作者簡(jiǎn)介：

張偉，1980-11-29，男，漢，河北省，東航技術(shù)南苑分公司，助理工程師，飛機(jī)維修。