潘應(yīng)久 陳淑燕

(東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)

改進的大型場館看臺區(qū)行人疏散時間模型

潘應(yīng)久 陳淑燕

(東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)

為改進傳統(tǒng)Togawa行人疏散模型無法描述行人動態(tài)疏散特性的不足,在行人疏散動態(tài)交通特性分析的基礎(chǔ)上,基于迭代思想和離散計算方法對傳統(tǒng)Togawa模型進行改進,建立了改進的看臺區(qū)行人疏散時間模型．以陜西省體育場大型活動為例,在行人交通特性分析的基礎(chǔ)上,運用改進的疏散時間模型計算看臺區(qū)行人疏散時間,并將改進的疏散時間模型、傳統(tǒng)Togawa模型、Vissim行人疏散模型的仿真結(jié)果與實際計算結(jié)果進行對比分析．結(jié)果表明:改進的疏散時間模型的計算結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果的相對誤差為4.4%,精確度最高;同時,改進的疏散時間模型充分考慮了行人疏散過程中的交通流特性,得到的疏散人數(shù)隨疏散時間變化關(guān)系曲線更接近實際疏散過程．因此改進的行人疏散時間模型可以應(yīng)用于大型體育場館看臺區(qū)行人疏散時間的計算．

交通安全;大型場館;行人交通特性;疏散時間

近幾年體育賽事、演唱會等大型活動的舉辦日益增加,行人的集聚與疏散在一定程度上影響行人的交通安全,當(dāng)大型體育場館行人密度過大時,若組織和管理不合理,易造成踩踏等安全事故,而一旦發(fā)生安全事故,保證看臺區(qū)行人流及時有效的疏散至安全區(qū)域至關(guān)重要．對于行人安全疏散的研究問題,國內(nèi)外已有一些研究．在建筑物的行人安全疏散時間方面,Togawa[1]針對火災(zāi)疏散過程建立了Togawa行人疏散模型. Guo等[2]考慮了高密度聚集環(huán)境下行人之間的相互關(guān)系,利用元胞自動機建立了行人疏散仿真模型,在此基礎(chǔ)上,Guo等[3]考慮了行人疏散過程中不同可見度對疏散路徑選擇的影響,對行人路徑選擇進行了研究. 此外,文獻[4-8]對行人疏散過程進行了統(tǒng)計分析與模型建立,但忽略了行人交通特性隨時間的變化,無法精確反映行人流疏散過程中的動態(tài)特性．針對不足之處,張青松等[9]在研究傳統(tǒng)疏散計算模型的基礎(chǔ)上,提出了改進的疏散模型,驗證結(jié)果較好,但其離散時間間隔的選取和模型的建立過程依賴于具體的疏散結(jié)構(gòu),不具備普遍性．

在大型樞紐及大型活動的整體疏散時間方面,周繼彪[10]以西安市北大街地鐵換乘樞紐為研究對象,建立了基于西安市北大街換乘樞紐站的整體疏散時間模型,并通過實測數(shù)據(jù)對所建立的模型進行了驗證．李俊[11]將大型活動的疏散通道按結(jié)構(gòu)進行劃分,分別建立了疏散時間模型,并根據(jù)串聯(lián)及并聯(lián)特點得到整體疏散時間模型,但并沒有對場館看臺區(qū)進行疏散時間研究．紀(jì)英[12]針對大型活動提出了行人交通需求預(yù)測方法,從時間和空間角度對行人交通需求的分布特性進行了分析,并提出有效的行人流組織和管理方案．

為精確反映行人交通特性對疏散過程的影響,本文首先對Togawa模型的推導(dǎo)過程進行分析,針對Togawa模型存在的不足進行改進,充分考慮了疏散過程的人群流動系數(shù)隨時間的變化特性,建立了改進的看臺區(qū)行人疏散時間模型．

1 傳統(tǒng)Togawa模型

在行人疏散研究中,考慮到建筑物不同出口的行人流量差異及不同出口的寬度對疏散的影響,Togawa[1]提出了計算建筑物疏散過程的疏散時間模型．模型的推導(dǎo)過程如下．

設(shè)建筑物內(nèi)有n個通往安全出口的分出口,第i條通道的單位流率為fi(t),寬度為Bi．則從疏散開始到時間T內(nèi),從各分出口到達最終安全出口的總?cè)藬?shù)為

(1)

隨著疏散過程的進行,匯集到安全出口的待疏散人數(shù)不斷增加．當(dāng)達到人數(shù)大于安全出口最大可疏散人數(shù)時,安全出口的待疏散行人發(fā)生滯留．假設(shè)發(fā)生滯留的時刻為T0,取0→T0時間段內(nèi)匯集到安全出口的人數(shù)為yf,T0→T時間段內(nèi)匯集到安全出口的人數(shù)為yc,安全出口的單位流率為f,寬度為B,則有

yc=(T-T0)fB

(2)

那么,0→T時間段內(nèi)從安全出口安全通過的人數(shù)yout為

yout= yf+yc=

(3)

設(shè)滯留人數(shù)為yz,則有

(4)

(5)

即

(6)

在整個行人疏散過程中,由于無法確定行人發(fā)生滯留的具體時刻,即T0無法求得,故式(6)無法求解．針對這一問題,Togawa對模型進行了簡化,得到如下方便計算的經(jīng)驗公式:

(7)

式中,Na為待疏散總?cè)藬?shù);L為距離安全出口最長距離;V為行人自由行走的速度．式(7)就是傳統(tǒng)Togawa模型,該模型計算簡便,適合工程計算,但是忽略了行人在各疏散通道的動態(tài)交通特性,用L/V簡單表示T0無法精確描述行人疏散的動態(tài)變化過程．

2 改進的行人疏散時間模型

針對傳統(tǒng)Togawa模型無法描述行人動態(tài)疏散特性的不足,本文結(jié)合Togawa模型的推導(dǎo)過程,從離散時間和迭代計算的角度對傳統(tǒng)Togawa模型進行改進．

用t(n)表示行人的疏散時刻,則在疏散時間0→t(n)內(nèi),t(n)時刻各疏散通道疏散到貓洞出口(安全出口)的人數(shù)為

(8)

在第i個疏散通道的離散時間間隔Δti內(nèi),第i個疏散通道截面通過的行人數(shù)量為

ni=Δtiqi

(9)

則m個通道通過的行人總數(shù)為

(10)

利用迭代思想,可得t(n)與t(n-1)時刻到達貓洞出口的人數(shù)關(guān)系為

(11)

T0時刻后,貓洞出口疏散總?cè)藬?shù)可表示為

(12)

基于迭代思想,式(12)可以作如下轉(zhuǎn)換:

(13)

由式(11)和(13)可以得到t(n)時刻的滯留人數(shù)為

(14)

從而得到T0→t(n)時刻的疏散人數(shù)為

(15)

式中,Nz(n)為t(n)時刻滯留貓洞的人數(shù);Ns(n)為t(n)時刻從貓洞疏散的人數(shù);Wi為第i條通道的寬度;wm為貓洞通道寬度;Δtm為貓洞的離散時間間隔;Sz為滯留區(qū)面積;fi為第i個樓梯通道的人群流動系數(shù);fm為貓洞通道人群流動系數(shù);qi為第i條通道的截面流量.

模型參數(shù)的確定方法如下:

① 貓洞出口的人群流動系數(shù)fm．fm并非定值,隨疏散過程的不斷進行,以及貓洞通道行人流量的不斷變化,人群流動系數(shù)也隨之變化．張青松等[9]通過對人群流動系數(shù)與密度的經(jīng)驗關(guān)系分析表明,人群流動系數(shù)不同的取值對模型結(jié)果有不同的影響．因此,為更精確地反映人群流動系數(shù)的變化特性,本文通過對調(diào)查數(shù)據(jù)擬合,得到行人流量隨疏散時間的變化關(guān)系,進而得到人群流動系數(shù)隨疏散時間的變化關(guān)系為

(16)

式中,Fm(t)為貓洞通道處行人流量隨時間變化的函數(shù)．

② 確定離散時間間隔．各通道的離散時間間隔表示單股行人流從通道走出的平均間隔時間,即

(17)

Δt=max(Δt1,Δt2,…,Δti,…)

(18)

則疏散時間可表示為

t=nΔt n=1,2,3,…

(19)

③ 其他參數(shù)可根據(jù)疏散結(jié)構(gòu)的物理尺寸確定．

3 模型驗證

3.1 體育場看臺區(qū)的選取

陜西省體育場的觀眾席劃分為20個看臺區(qū),各看臺區(qū)間設(shè)有隔離欄,相互獨立,體育場共可容納觀眾50 100人．為方便觀眾的疏散,體育場共配設(shè)42個貓洞出口,每個看臺區(qū)設(shè)有2個貓洞,每個貓洞出口寬度為2m．研究中以體育場29#，30#貓洞所在的看臺區(qū)為例,對改進的行人疏散模型進行應(yīng)用．29#，30#貓洞結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,貓洞結(jié)構(gòu)及通往貓洞的樓梯通道名稱見圖1(a)．

(a) 貓洞結(jié)構(gòu)放大圖

(b) 看臺區(qū)示意圖

該區(qū)域共32排座位,共有1 728個座位．該看臺區(qū)的座位被樓梯通道劃分為3個部分,從左到右的座位數(shù)分別為480,800,448．中間區(qū)域的800個座位上的行人在散場疏散過程中,可以自由選擇任意2個貓洞出場．但考慮到行人的最短路徑及最短時間的選擇特性,理想地認為以中線為分隔線,左側(cè)的400個座位觀眾從30#貓洞出場,右側(cè)的400個座位觀眾從29#貓洞出場．即認為在觀眾坐滿的情況下,29#，30#貓洞待疏散行人的總?cè)藬?shù)分別為848,880．因此研究中只以待疏散人數(shù)較大的30#貓洞為例．

通過現(xiàn)場調(diào)查,觀眾席各類型通道的物理尺寸如表1所示．

表1 觀眾席各類型通道的物理尺寸

3.2 數(shù)據(jù)采集與交通特性分析

對2016年3月28日舉辦的中國對陣卡塔爾的體育賽事活動進行現(xiàn)場調(diào)查,采用視頻數(shù)據(jù)采集方法,對29#，30#貓洞所在的看臺區(qū)行人疏散過程進行了數(shù)據(jù)采集,通過處理調(diào)查數(shù)據(jù),并進行曲線擬合,得到了上層通道、下層通道和貓洞通道截面行人流量隨疏散時間的變化關(guān)系,如圖2所示．

分別對上層通道、下層通道和貓洞通道得到的流量數(shù)據(jù)進行擬合,得到如下函數(shù)關(guān)系：

1) 上層通道處的行人流量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為

2.217×10-7x3-2.147×10-10x4

(20)

2) 下層通道處的行人流量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為

1.889×10-7x3-1.717×10-10x4

(21)

3) 貓洞通道處的行人流量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為

A 使用自動白平衡可以相對簡單直觀，但精確來講，不適合所有拍攝條件。手動調(diào)節(jié)白平衡可以使不同拍攝條件下的色溫保持更加精確。我的建議是，當(dāng)你沒有時間手動精確設(shè)置白平衡時可以選擇折衷方案。不用相機的自動白平衡設(shè)置，而是從相機提供的白平衡預(yù)設(shè)入手。通常大多數(shù)相機都會提供不同的白平衡預(yù)設(shè)選擇，如日光、陰天、陰影、鎢絲燈/白熾燈、熒光燈與閃光燈。通過選擇與照明情況相符的預(yù)設(shè)，就能得到與當(dāng)前場景接近的精確的白平衡設(shè)置，無需在后期處理時進行調(diào)整。

4.610×10-7x3-3.675×10-10x4

(22)

由各通道結(jié)構(gòu)的擬合函數(shù)發(fā)現(xiàn),隨著疏散時間的改變,觀眾席上層通道、下層通道和貓洞通道結(jié)構(gòu)的行人流量變化與疏散時間呈四次函數(shù)關(guān)系．曲線擬合的決定系數(shù)R2值分別為0.944,0.956和0.945,可知曲線擬合程度均較好．

(a) 上層通道

(b) 下層通道

(c) 貓洞通道

3.3 模型計算與對比分析

根據(jù)對看臺區(qū)的實際調(diào)查數(shù)據(jù),分別確定各模型參數(shù)．

1) 各通道的行人流股數(shù)ci．根據(jù)調(diào)查,上層通道截面行人流股數(shù)c1=2;下層通道截面行人流股數(shù)c2=2;貓洞洞口的行人流股數(shù)cm=4．

2) 貓洞洞口的人群流動系數(shù)fm．由表1可得貓洞寬度為1.8 m,結(jié)合式(22)得到人群流動系數(shù)函數(shù)為

4.610×10-7x3-3.675×10-10x4)

(23)

因此,根據(jù)式(18)確定模型的離散疏散時間Δt=1.90s,根據(jù)式(19)得到模型的疏散時間為t=Δtn=1.90n(n=1,2,3,…)．30#貓洞待疏散的行人容量為880人,將各參數(shù)值代入模型(15),利用Matlab軟件對模型編程求解,得出總疏散時間為450s．

采用Vissim6.0中的行人模塊,對30#貓洞所在的看臺進行仿真,并利用實際調(diào)查數(shù)據(jù)對行人模塊中的參數(shù)進行標(biāo)定．仿真過程如圖3所示．

(a) 10 s

(b) 50 s

(c) 100 s

(d) 150 s

(e) 200 s

(f) 250 s

(f) 300 s

(h) 350 s

(i) 400 s

(j) 450 s

將改進疏散時間模型、傳統(tǒng)Togawa模型、Vissim仿真結(jié)果與實際調(diào)查的疏散結(jié)果進行對比分析,以驗證模型求解結(jié)果的合理性．

Vissim仿真結(jié)果、傳統(tǒng)Togawa模型的計算結(jié)果、改進模型計算結(jié)果及實際調(diào)查結(jié)果的疏散人數(shù)隨疏散時間變化曲線如圖4所示．其中，傳統(tǒng)Togawa模型計算時,f取1.33人/(m·s),V取0.9 m/s．

圖4 不同方法下疏散人數(shù)與疏散時間關(guān)系曲線

Vissim仿真結(jié)果、傳統(tǒng)Togawa模型計算結(jié)果、改進模型計算結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果的相對誤差如表2所示．

表2 疏散時間計算結(jié)果及相對誤差

由表2可知,Vissim仿真結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果的相對誤差為7.7%;傳統(tǒng)Togawa模型計算結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果的相對誤差為8.4%;本文改進模型計算結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果的相對誤差僅為4.4%,結(jié)合圖4中模型計算與調(diào)查結(jié)果的對比曲線,可得出如下分析結(jié)論:

1) 傳統(tǒng)Togawa模型計算結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果對比.傳統(tǒng)Togawa模型的各參數(shù)取值均為經(jīng)驗值,計算結(jié)果僅與距離安全出口的最長距離L和貓洞的有效寬度B有關(guān),并且疏散人數(shù)與疏散時間呈線性關(guān)系,這與實際情況不相符,求解結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果的相對誤差也較大．

2) Vissim仿真結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果對比.疏散初始時刻,Vissim仿真軟件忽略了行人從座位起身的緩沖時間,只是以參數(shù)設(shè)置的行人速度區(qū)間進行疏散過程仿真,因此初始時刻疏散曲線斜率較大;隨著疏散過程的進行,疏散曲線斜率逐漸趨于穩(wěn)定;疏散過程的尾聲,疏散人數(shù)逐漸減少,疏散曲線斜率變小,直至疏散結(jié)束．Vissim仿真與實際疏散過程除在初始時刻誤差較大外,其余時刻誤差較小,總體相對誤差為7.7%．

3) 改進的疏散時間模型計算結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果對比.利用改進的疏散時間模型計算得到的疏散曲線與實際調(diào)查疏散曲線總體較接近,相對誤差僅為4.4%,精確度較高,與其他計算方法相比更符合實際疏散情況．只是在疏散的初始時刻,存在一定誤差,改進疏散模型的斜率在疏散初始階段較小,這是因為在疏散初始階段,觀眾需要從座位起身,沿疏散通道走向貓洞,從觀眾起身到第一位觀眾到達貓洞,這段時間的疏散人數(shù)為0,導(dǎo)致疏散初始階段斜率較小;隨著疏散時間的增加,斜率增大并趨于穩(wěn)定,這是因為隨著疏散過程的進行,疏散流逐漸趨于穩(wěn)定;在疏散時間的后半段,疏散斜率逐漸下降并趨于平緩,這是因為隨著疏散時間的增加,待疏散的行人總數(shù)不斷減少,雖然行人的平均步行速度和行人流量有所增加,但疏散率有所下降,最后疏散完畢．但由于模型忽略了T0時刻的疏散人數(shù),因此與實際調(diào)查結(jié)果曲線在初始疏散時刻有一定差異,這也是今后需繼續(xù)深入研究的方向．

4 結(jié)論

1) 傳統(tǒng)Togawa疏散模型是一個簡化模型,其人群流動系數(shù)取經(jīng)驗數(shù)值,忽略了行人在各疏散通道的交通特性．本文提出的改進模型既考慮不同通道的行人交通特性,又考慮了人群流動系數(shù)隨疏散時間的變化關(guān)系,更加符合實際的疏散情況．

2) 改進的疏散時間模型沒有直接給出疏散時間的表達式,而是給出了疏散人數(shù)與離散時間的迭代關(guān)系表達式,通過Matlab編程求解可得到不同離散時刻的疏散人數(shù),同時還可得到不同時刻貓洞出口的滯留人數(shù)．分別利用改進的疏散時間模型、傳統(tǒng)Togawa模型及Vissim行人疏散模塊進行計算,并與實際調(diào)查結(jié)果對比可知:在疏散時間計算結(jié)果方面,與實際調(diào)查結(jié)果相比,改進的疏散時間模型的相對誤差要小于傳統(tǒng)Togawa模型和Vissim仿真結(jié)果的相對誤差,精確度最高;在疏散過程方面,改進的疏散時間模型充分考慮了行人疏散過程的交通流特性,比傳統(tǒng)Togawa模型及Vissim仿真過程更加符合實際情況,可以應(yīng)用于大型體育場館看臺區(qū)行人疏散時間的計算,并為體育場看臺區(qū)的疏散通道規(guī)劃與設(shè)計提供理論依據(jù)．

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Improved model about pedestrian evacuation time in large-scale stadium audience area

Pan Yingjiu Chen Shuyan

(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The shortcomings of the traditional Togawa model were found through the analysis of the derivation process. Under the dynamic traffic characteristics analysis of pedestrian evacuation, the evacuation time model in the audience area was established based on the iteration theory and discrete computational methods. The improved evacuation time model was applied to the audience area of the stadium in Shaanxi Province and the evacuation time was analyzed based on the characteristics of the pedestrian transportation. The evacuation time calculated by the improved model, the traditional Togawa model and the Vissim simulation were compared with the practical survey results, respectively. The calculation results show that the relative error between the calculated results of the improved evacuation time model and the practical survey results is 4.4%, it has the highest accuracy in terms of evacuation time, and in the evacuation process, the evacuation curve obtained by the model is more reasonable than those obtained by Vissim simulation and traditional Togawa model. Based on the results, the improved model can be used for the calculation of pedestrian evacuation time in large-scale stadium audience area.

traffic safety; large-scale stadium; pedestrian traffic characteristics; evacuation time

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.032

2016-10-10. 作者簡介: 潘應(yīng)久(1990—),男,博士生;陳淑燕(聯(lián)系人),女,博士,教授,博士生導(dǎo)師, chenshuyan@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金面上資助項目(61374195)．

潘應(yīng)久,陳淑燕.改進的大型場館看臺區(qū)行人疏散時間模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,47(3):613-618.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.032.

U491

A

1001-0505(2017)03-0613-06