陳擇賢　李濤　于宏款　姚杰　盧貽峰　唐景春

摘 要：以電動(dòng)汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS，施加非均勻溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)等載荷條件，對(duì)變基圓半徑渦旋盤進(jìn)行了應(yīng)力與應(yīng)變的模擬分析。并選取渦旋盤齒高作為結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)變量，使用六西格瑪優(yōu)化方法對(duì)渦旋盤進(jìn)行可靠性分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。研究結(jié)果表明，針對(duì)渦旋齒的型線修正部位，通過(guò)六西格瑪優(yōu)化可使其安全因子提高6.58%，顯著降低渦旋盤在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的齒頭斷裂幾率。

關(guān)鍵詞：變徑基圓渦旋盤；應(yīng)力與應(yīng)變；六西格瑪優(yōu)化；安全因子

中圖分類號(hào)：TB652 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)與其他用途的渦旋壓縮機(jī)相比，具有體積小、重量輕、轉(zhuǎn)速高、齒壁薄等特點(diǎn)。

由于在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，渦旋體所承受的溫度和壓力載荷比較大，而渦旋體齒高是影響渦旋壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)性能的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)優(yōu)化進(jìn)行了廣泛和深入的研究。

文獻(xiàn)[1-2]針對(duì)不同的溫度場(chǎng)對(duì)渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行了應(yīng)力與應(yīng)變的模擬和研究，證明了非均勻溫度場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致渦旋盤的渦旋齒產(chǎn)生較大應(yīng)力與應(yīng)變，渦旋齒斷裂故障發(fā)生的概率較大。

文獻(xiàn)[3]對(duì)動(dòng)、靜渦旋盤裝配后在氣體力及熱-固耦合狀態(tài)下的變形和應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)果表明最大變形均發(fā)生在渦旋齒頭頂部。

文獻(xiàn)[4]以常規(guī)基圓和變基圓半徑渦旋壓縮機(jī)為目標(biāo)，對(duì)其在合理的邊界條件下的應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行了研究，揭示了變基圓半徑渦旋壓縮機(jī)的優(yōu)勢(shì)。

文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)變基圓半徑渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行的熱力和結(jié)構(gòu)分析，證明了渦旋齒高度對(duì)渦旋壓縮機(jī)性能的重要影響。

以上研究均指出渦旋壓縮機(jī)渦旋體齒頭斷裂的危險(xiǎn)，但沒(méi)有在結(jié)構(gòu)參數(shù)上對(duì)渦旋盤進(jìn)行優(yōu)化。

本文在溫度和壓力耦合作用下對(duì)汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)的渦旋盤進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)值計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，利用六西格瑪優(yōu)化理論對(duì)渦旋體齒高進(jìn)行可靠性分析，在此基礎(chǔ)上針對(duì)齒高參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以降低渦旋盤齒頭斷裂故障發(fā)生的幾率。

通過(guò)對(duì)優(yōu)化后模型的分析計(jì)算，證明了六西格瑪優(yōu)化方法應(yīng)用于渦旋壓縮機(jī)的可行性。

1 三維幾何模型

在本文中，壓縮機(jī)的幾何排量為18mL，漸開線初始基圓半徑R0=2.3mm，起始角α=0.8rad，最終展開角ΦE=17rad，變化率δ0=-0.01mm/rad，渦旋盤外徑D=76.7mm，渦旋體高度h=12.9mm。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]變基圓半徑漸開線修正方法，以及漸開線方程，并利用AutoCAD繪制渦旋線。

2 模擬分析及結(jié)果

2.1 參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)格劃分

在ANSYS軟件中建立變徑基圓動(dòng)渦旋體的三維幾何模型時(shí)，將動(dòng)渦旋盤渦旋型線的高度作為六西格瑪分析的輸入變量。計(jì)算中ANSYS采用SI單位制。渦旋盤的材質(zhì)為鋁合金ADC12，其材質(zhì)特性參數(shù)彈性模量為，泊松比為0.33，密度為2770kg/m3，熱膨脹系數(shù)2.45×10-5/℃，導(dǎo)熱系數(shù)為220W/（m·℃）。采用直接耦合的方法，構(gòu)建有限元模型。劃分網(wǎng)格時(shí)，采用四面體網(wǎng)格單元，共18188個(gè)結(jié)點(diǎn)，10567個(gè)單元。

2.2 施加載荷

在渦旋壓縮機(jī)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，壓縮機(jī)的動(dòng)渦旋盤所承載的作用力有三部分：

一是由動(dòng)渦旋盤回轉(zhuǎn)以及在重力作用下所產(chǎn)生的慣性載荷；

二是內(nèi)部氣態(tài)制冷劑對(duì)動(dòng)渦旋盤壁面和底盤所產(chǎn)生的壓力；

三是工作中的溫度場(chǎng)產(chǎn)生的熱應(yīng)力[ 2 ]。

由于動(dòng)渦旋盤繞靜渦旋盤中心作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)渦旋盤整體平動(dòng)，因此動(dòng)渦旋盤上各點(diǎn)加速度在任意時(shí)刻大小、方向均相同[ 6 ]。在ANSYS中，慣性載荷是由軟件根據(jù)所提供的轉(zhuǎn)速和重力加速度而自動(dòng)計(jì)算施加的。

本文中，施加以Z軸為回轉(zhuǎn)軸，大小為6000r/min的速度載荷。重力加速度沿X軸方向，為9.8m/s2。

由渦旋壓縮機(jī)動(dòng)渦旋盤的實(shí)際工作情況，在ANSYS中給有限元模型施加了如下的邊界位移條件：約束動(dòng)渦旋盤主軸承座內(nèi)孔表面的三個(gè)方向的位移，也就是x、y、z方向的位移分別為零。同時(shí)，動(dòng)渦旋盤和靜渦旋盤存在接觸，在柱坐標(biāo)下，限制其徑向位移為0[ 1 ]。

考慮到汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，本文在ANSYS中對(duì)動(dòng)渦旋盤施加溫度載荷計(jì)算時(shí)，參考GB/T21360-2008《汽車空調(diào)用制冷壓縮機(jī)》中所規(guī)定的試驗(yàn)運(yùn)行工況，設(shè)置最低吸氣溫度為14℃，最高排氣溫度為86℃[ 6 ]。并且將溫度分布簡(jiǎn)化為沿半徑方向呈線性遞減變化，本文施加的溫度載荷變化規(guī)律為：

38.35為動(dòng)渦旋盤的底盤半徑，mm。

根據(jù)所處汽車發(fā)動(dòng)機(jī)艙的環(huán)境條件，本文所選渦旋盤的外部參考環(huán)境溫度為30℃。

渦旋式壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，靜渦旋盤與動(dòng)渦旋盤會(huì)在同一時(shí)刻形成高壓、中壓以及低壓三個(gè)不同的制冷劑氣體壓縮腔[ 7 ]。

3 六西格瑪可靠性分析及優(yōu)化

3.1 六西格瑪簡(jiǎn)介

六西格瑪（Six Sigma）是一種管理策略，主要通過(guò)制定極高的目標(biāo)、收集數(shù)據(jù)以及分析結(jié)果，由此來(lái)減少產(chǎn)品缺陷。

其優(yōu)化原理是通過(guò)檢測(cè)產(chǎn)品中的缺陷，并提供減少系統(tǒng)缺陷、使產(chǎn)品盡量符合要求的方法。

CAE軟件ANSYS Workbench的Six Sigma Analysis模塊，能夠檢測(cè)模型中的任一結(jié)構(gòu)變量對(duì)整個(gè)模型性能的影響，可為渦旋盤性能優(yōu)化提供了理論和方法。

從動(dòng)渦旋盤的熱耦合分析求解結(jié)果可知，其安全因子分布不均勻，最小值低于標(biāo)準(zhǔn)值6。由于所求解的安全因子數(shù)值在計(jì)算中包含了模型的誤差和人為的不確定性，因此需要應(yīng)用到ANSYS中六西格瑪模塊來(lái)分析優(yōu)化。

3.2 參數(shù)設(shè)置

利用六西格瑪分析時(shí)，給每個(gè)輸入?yún)?shù)指定標(biāo)準(zhǔn)差為1，分布形式為正態(tài)分布，定義Design of Experiments（SSA）中DOE類型為CCD（central Composite Design）。

其默認(rèn)的響應(yīng)面類型是完全二次多項(xiàng)式，為了方便計(jì)算以及后續(xù)的分析，本文依舊采用默認(rèn)的響應(yīng)面類型進(jìn)行求解分析。

通過(guò)圖6可以看出，在動(dòng)渦旋盤中，最小安全因子在公差范圍內(nèi)進(jìn)行的優(yōu)化不能夠使其安全因子達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

由圖5和圖6可知，在公差范圍內(nèi)，渦旋體的齒高h(yuǎn)越低，安全因子越大，且在h=9.8098mm時(shí)，其安全因子達(dá)到最高為1.4471，此時(shí)，動(dòng)渦旋盤齒頭變形量最小為0.025184mm，其安全因子仍然可以提高6.58%左右。

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

由六西格瑪優(yōu)化結(jié)果可知，渦旋體高度h=9.8098mm，齒頭安全因子最高為1.4471。

此時(shí)，漸開線初始基圓半徑R0=2.3mm，起始角α=0.8rad，最終展開角ΦE=18rad，變化率δ0=-0.01mm/ rad，渦旋盤外徑D=82mm。

同樣建立三維模型，采用直接耦合的方法，構(gòu)建有限元模型。劃分網(wǎng)格時(shí)，采用四面體網(wǎng)格單元，共27488個(gè)結(jié)點(diǎn)，16966個(gè)單元，并對(duì)其施加相同載荷。

圖7是優(yōu)化后的安全因子分布圖。圖中顯示渦旋盤齒頭處安全因子已達(dá)到1.4471以上，且安全因子最小值位于渦旋體與底盤接觸部位，對(duì)整體性能影響較小。

與圖4相比，渦旋體齒頭部位安全因子達(dá)到六西格瑪優(yōu)化水平，提高了約6.58%。

通過(guò)對(duì)不同的齒高結(jié)構(gòu)參數(shù)分析比較可知，在渦旋壓縮機(jī)設(shè)計(jì)優(yōu)化中，六西格瑪優(yōu)化是實(shí)際可行的一種方法。因此，在汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)渦旋盤設(shè)計(jì)時(shí)，可以在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)齒高結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行六西格瑪優(yōu)化，并通過(guò)優(yōu)化結(jié)果對(duì)齒高進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到降低渦旋盤齒頭的斷裂幾率，延長(zhǎng)渦旋盤的使用壽命的目的。

5 結(jié)論

1）由于鋁合金ADC12材質(zhì)的渦旋盤熱膨脹系數(shù)較大，產(chǎn)生最大變形量的齒頭處于高壓氣體區(qū)，極易造成齒頭頂部的磨損和斷裂，影響壓縮機(jī)的運(yùn)行可靠性。所以，在保證壓縮機(jī)理論排氣量范圍內(nèi)，降低其渦旋齒的高度，可以獲得更長(zhǎng)的使用壽命。2）利用六西格瑪對(duì)汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)的渦旋盤進(jìn)行安全性分析及優(yōu)化，可以使渦旋盤的安全因子提高6.58%左右，使其在實(shí)際運(yùn)行中的可靠性與耐用性系數(shù)更高。

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項(xiàng)目資助：安徽省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（No.2016CXCYS017）