段娟娟+王祥委+彭朝陽

摘 要：兩個或兩個以上的物體相互連接參與運動的系統(tǒng)稱為連接體[1]。連接體是高中物理教學(xué)中常見的模型，連接體加速度的研究是物理教學(xué)中的一個熱點。本文提出了一種運用iPhone手機(jī)磁強(qiáng)計測量連接體加速度的方法，并用該方法進(jìn)行了實驗研究。其測量結(jié)果與理論值的相對誤差為0.19 %，說明該實驗方法確實可行，具有一定的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：連接體；加速度；智能手機(jī)；磁強(qiáng)計

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）5-0048-3

1 引 言

隨著科技的發(fā)展，智能手機(jī)被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中，將智能手機(jī)巧妙運用于物理教學(xué)就是其中的應(yīng)用之一。比如，在教學(xué)中把智能手機(jī)作為信號發(fā)生器和接收器來測量聲速[2]；利用智能手機(jī)的音頻輸入端口和輸出端口分析聲音頻率[3]；將智能手機(jī)的磁強(qiáng)計應(yīng)用于分析諧波運動[4]，測量物體的運動學(xué)變量[5]等。

連接體是高中物理教學(xué)中常見的模型之一，加速度是研究連接體的一個重要物理量。筆者查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)研究連接體是眾多物理教育工作者所關(guān)注的熱點。王德雨以加速度為“線索”對連接體模型進(jìn)行了分類研究[6]；邊桂萍對加速度相同的連接體進(jìn)行了研究[7]；陳佳借助阿特伍德機(jī)對連接體的相關(guān)問題進(jìn)行了研究[8]。這些研究成果為研究連接體提供了借鑒，充分體現(xiàn)了廣大物理教育者對物理教學(xué)的熱愛。但縱觀這些研究，筆者發(fā)現(xiàn)大多是基于數(shù)學(xué)解析的角度來研究，采用實驗方法來研究連接體幾乎處于空白?；诖?，本文提出了運用iPhone手機(jī)磁強(qiáng)計測量連接體的加速度。

2 實驗設(shè)計

2.1 實驗?zāi)康?/p>

運用iPhone手機(jī)磁強(qiáng)計測量連接體的加速度。

2.2 實驗原理

用一根細(xì)線將質(zhì)量為m的智能手機(jī)和質(zhì)量為M的重物分別懸掛于定滑輪的兩端便構(gòu)成了一個連接體。假若定滑輪和細(xì)線質(zhì)量忽略不計，細(xì)線不可伸長，在不計摩擦及空氣阻力的情況下，此連接體系統(tǒng)的加速度理論表達(dá)式為a=g。此時，只需利用托盤天平分別測出手機(jī)質(zhì)量m和重物質(zhì)量M，然后帶入理論表達(dá)式便能計算得出連接體系統(tǒng)的加速度a0。

iPhone手機(jī)的磁強(qiáng)計是一款能夠感知手機(jī)周圍磁場強(qiáng)度變化并能在其屏幕上顯示出相應(yīng)B-t曲線圖的軟件。如果將若干枚銣磁鐵等間距固定在釘有一排鐵釘?shù)哪景迳?，并將木板豎直放置于手機(jī)一旁，此時打開手機(jī)上的磁強(qiáng)計軟件，自由釋放懸掛于另一端的重物。重物向下運動，iPhone手機(jī)向上運動，iPhone手機(jī)的磁強(qiáng)計將受到銣磁鐵的磁激勵，在其屏幕上顯示出磁場強(qiáng)度變化的曲線圖。若t1、t2、t3…tn分別是曲線圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的各個峰值所對應(yīng)的時間，而銣磁鐵的位置x1、x2、x3…xn是已知的，則根據(jù)=（式中d=xn-xn-1）計算出物體的平均速度，利用計算機(jī)軟件將各段平均速度與其對應(yīng)的時間進(jìn)行直線擬合，直線斜率就是系統(tǒng)的加速度a。

2.3 實驗器材及裝置示意圖

智能手機(jī)、重物（約150 g）、輕質(zhì)定滑輪、細(xì)線（約1.0 m長）、銣磁鐵9枚、木板1塊（0.3 m×1.0 m）、釘子若干、托盤天平。實驗裝置圖如圖1所示。

2.4 實驗步驟

（1）利用托盤天平稱量出智能手機(jī)和重物的質(zhì)量分別為m=141.2 g，M=147.3 g；

（2）將銣磁鐵等間距（d=0.1 m）固定在釘有一排鐵釘?shù)哪景迳希?/p>

（3）按照實驗裝置圖所示豎直固定木板，將手機(jī)和重物通過細(xì)線懸掛于定滑輪的兩端，并托住重物使系統(tǒng)處于靜止；

（4）打開iPhone手機(jī)磁強(qiáng)計軟件，保證其在正常工作狀態(tài)；

（5）自由釋放重物，重物向下運動，智能手機(jī)向上運動；

（6）分析iPhone手機(jī)磁強(qiáng)計的B-t圖像，讀出各個峰值對應(yīng)的時間t1、t2、t3…t9；

（7）根據(jù)數(shù)據(jù)計算出手機(jī)通過每相鄰兩枚銣磁鐵間的平均速度；

（8）將所得的各段平均速度與其對應(yīng)的時間進(jìn)行直線擬合，得出系統(tǒng)的加速度a；

（9）將實驗得出的加速度值a與理論值a0進(jìn)行比較，計算出相對誤差。

3 實驗結(jié)果

按照上述的實驗步驟進(jìn)行實驗，其數(shù)據(jù)記錄如表1所示。

基于以上數(shù)據(jù)記錄表，利用Excel進(jìn)行直線擬合，其擬合的圖像如圖3所示。

由擬合直線表達(dá)式可知，圖像的斜率k=0.2065，即該連接體的加速度a=0.2065 m/s2，查得昆明地區(qū)的重力加速度參考值為g=9.7836 m/s2，由a=g可計算得該系統(tǒng)的加速度理論值為a0=0.2069 m/s2，相對誤差為ε=×100%=0.19%。

4 實驗分析與總結(jié)

由實驗結(jié)果可知，該連接體系統(tǒng)的加速度實驗值與理論值之間的相對誤差為0.19%，在誤差允許的范圍內(nèi)，說明該實驗方法是可行的。在本實驗中誤差主要來源于滑輪有質(zhì)量且與細(xì)線間有摩擦，細(xì)線有微小伸長，空氣阻力等。根據(jù)陳佳《基于阿特伍德機(jī)的連接體實驗》[8]一文中的研究結(jié)論，若重物與手機(jī)的質(zhì)量差再適當(dāng)大一些所測得的加速度值會更加準(zhǔn)確。

本文提出運用iPhone手機(jī)磁強(qiáng)計來測量連接體的加速度，這是計算機(jī)技術(shù)與中學(xué)物理教育巧妙結(jié)合的一個典型案例，同時也為實驗設(shè)施匱乏的學(xué)校尋找標(biāo)準(zhǔn)實驗器材替代品提供了借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]聶應(yīng)才.連接體的平衡[J].物理教師，2012，33（12）：19.

[2]Ahmet Yavuz and Burak Ka an Temiz.Detecting interferences with iOS applica-tions to measure speed of sound [J]. Physics Education，2016（1）：1-6.

[3]Horacio Munguía Aguilar.Audio frequency analysis in mobile phones [J]. Physics Education，2016，51（1）：1-4.

[4]Ahmet Yavuz and Burak Ka？an Temiz.Analysing harmonic motions with an iPhones magnetometer [J]. Physics Education，2016，51（3）：1-6.

[5]Burak Ka？an Temiz and Ahmet Yavuz. Magnetogate： using an iPhone magneto-meter for measuring kinematic variables [J]. Physics Education，2016，51（1）：1-5.

[6]王德雨，馮杰.連接體問題“再認(rèn)識”及其解題思路略談[J].物理教學(xué)，2015（8）：54-56.

[7]邊桂萍.加速度相同的連接體作用規(guī)律淺析[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015（8）：25.

[8]陳佳，李青，等.基于阿特伍德機(jī)的連接體實驗[J].物理實驗，2009（1）：43-45.

（欄目編輯 陳 潔）