張?jiān)?，趙晨，鄭凱，胡昭中

（1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.重慶郵電大學(xué)先進(jìn)制造工程學(xué)院，重慶 400065）

基于振動(dòng)特性的回轉(zhuǎn)窯監(jiān)測系統(tǒng)研究

張?jiān)?，趙晨1，鄭凱2，胡昭中1

（1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.重慶郵電大學(xué)先進(jìn)制造工程學(xué)院，重慶 400065）

為實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)窯工況的實(shí)時(shí)監(jiān)測，正確評估回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行狀態(tài)，建立筒體及托輪動(dòng)力學(xué)振動(dòng)模型，分析回轉(zhuǎn)窯故障源與故障表征方法的對應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，提出基于托輪振動(dòng)特性的回轉(zhuǎn)窯狀態(tài)監(jiān)測方法，設(shè)計(jì)基于LabVIEW的回轉(zhuǎn)窯狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，完成對托輪振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻域特征趨勢的實(shí)時(shí)監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)對回轉(zhuǎn)窯故障模式的分類及運(yùn)行狀態(tài)評估。測試分析試驗(yàn)結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的系統(tǒng)可實(shí)時(shí)對回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行狀態(tài)做出評估，為回轉(zhuǎn)窯安全維護(hù)提供參考依據(jù)。

回轉(zhuǎn)窯；托輪；振動(dòng)模型；監(jiān)測系統(tǒng)

0 引言

回轉(zhuǎn)窯是水泥業(yè)大型關(guān)鍵設(shè)備，在生產(chǎn)運(yùn)行過程中具有重載、高溫和長期連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)等特點(diǎn)?；剞D(zhuǎn)窯筒體、托輪及傳動(dòng)裝置構(gòu)成了回轉(zhuǎn)窯的主體部分，筒體由托輪支撐，并以低速轉(zhuǎn)動(dòng)，促進(jìn)物料在筒體內(nèi)的混合攪拌及接觸反應(yīng)[1-2]?；剞D(zhuǎn)窯長期穩(wěn)定運(yùn)行對水泥廠意義重大。研究表明：回轉(zhuǎn)窯能否正常運(yùn)轉(zhuǎn)很大部分取決于托輪的運(yùn)行狀況[3]?；剞D(zhuǎn)窯運(yùn)行工況復(fù)雜，常見故障模式中筒體的熱效應(yīng)及筒體中心線偏移都會(huì)導(dǎo)致托輪振動(dòng)現(xiàn)象，給回轉(zhuǎn)窯的穩(wěn)定運(yùn)行帶來風(fēng)險(xiǎn)。因此，對托輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測，實(shí)施早期的故障判斷及主動(dòng)維護(hù)，對降低設(shè)備維護(hù)成本，減少由回轉(zhuǎn)窯停產(chǎn)帶來的經(jīng)濟(jì)損失，具有重要的理論研究和工程實(shí)際意義[4]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對托輪的靜力學(xué)行為進(jìn)行了大量的分析研究，王和慧等[5]結(jié)合托輪的力學(xué)結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了非線性有限元仿真，研究了托輪的應(yīng)力分布規(guī)律。Alma等[6]運(yùn)用Hertz接觸理論研究了托輪和輪帶之間的接觸應(yīng)力分布情況，并運(yùn)用Ansys進(jìn)行了仿真研究。然而，對托輪動(dòng)力學(xué)的分析研究仍少有提及。托輪振動(dòng)信號(hào)是由多種回轉(zhuǎn)窯動(dòng)態(tài)故障源耦合而引起的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)[7-8]。建立托輪動(dòng)力學(xué)模型，分析不同故障模式下托輪振動(dòng)信號(hào)變化規(guī)律，可得到回轉(zhuǎn)窯故障源與故障表征之間的聯(lián)系，為回轉(zhuǎn)窯故障診斷及狀態(tài)評估提供理論依據(jù)。

針對目前研究中存在的問題，本文研究了托輪振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，并對其進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。根據(jù)仿真結(jié)果提出了時(shí)頻域特征監(jiān)測方法，據(jù)此建立了回轉(zhuǎn)窯狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)。通過測試實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該監(jiān)測系統(tǒng)的正確性和有效性，實(shí)現(xiàn)了回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行工況的實(shí)時(shí)監(jiān)測。

1 托輪振動(dòng)模型建立

由于筒體的傾斜及旋轉(zhuǎn)，筒體中熟料既沿圓周方向翻滾又沿軸向（從高端向低端）移動(dòng)，可以將筒體及其內(nèi)部的物料轉(zhuǎn)動(dòng)模型等效成由于質(zhì)量不均勻引起不平衡的轉(zhuǎn)子振動(dòng)模型，如圖1所示。由于筒體工作轉(zhuǎn)速較低（小于臨界轉(zhuǎn)速），所以將筒體簡化為剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。同理，托輪兩端由軸瓦油膜支撐，托輪承受筒體載荷發(fā)生一定的彎曲變形，當(dāng)托輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于托輪誤差、安裝位置誤差和受力彎曲等不平衡因素，使得托輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)軸線偏離靜撓曲線平衡位置形成一定的動(dòng)撓度，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)矢量激振力，將托輪等效成滑動(dòng)軸承的Jeffcott轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型[9-10]，如圖2所示。

圖1 筒體振動(dòng)模型

圖2 托輪振動(dòng)模型

為方便建模，在輪帶與托輪接觸的筒體截面處建立如圖1所示坐標(biāo)系，xO1z為固定方向的坐標(biāo)系，其中O1為筒體形心平衡位置，O1′為筒體形心，G1為筒體重心位置。沿托輪軸向與筒體托輪中心線方向建立坐標(biāo)系xO0y，O0是托輪在靜平衡時(shí)托輪中心，如圖2所示。

根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可知，筒體沿著x軸和z軸振動(dòng)微分方程為

同理，建立托輪振動(dòng)微分方程如下：

式中：m1——支撐處筒體輪帶等效質(zhì)量，kg；

m——托輪等效質(zhì)量，kg；

k1——輪帶托輪等效接觸剛度，N/mm；

k——托輪軸瓦等效接觸剛度，N/mm；

c1——輪帶托輪等效接觸阻尼，Ns/mm；

c——托輪軸瓦等效接觸阻尼，Ns/mm；

e——筒體質(zhì)心與幾何中心的偏心距，mm；

δ——托輪旋轉(zhuǎn)彎曲不平衡量，mm；

ω——托輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

β——筒體托輪中心線方向與豎直方向的夾角，rad；

x、x1——托輪及筒體沿著x方向的振動(dòng)位移，mm；

z、z1——托輪及筒體沿著z方向的振動(dòng)位移，mm。

這里認(rèn)為輪帶、軸瓦為各向同性。

2 模型仿真驗(yàn)證分析

建立動(dòng)力學(xué)方程后，使用4階Runge-Kutta數(shù)值方法求解式（1）、式（2），在迭代過程收斂后，得到托輪振動(dòng)信號(hào)的位移仿真結(jié)果。依次改變代表筒體熱彎曲故障程度的特征參數(shù)e及筒體中心線偏移故障程度特征參數(shù)δ，分析托輪振動(dòng)信號(hào)包含的特征參數(shù)變化規(guī)律，建立故障源與故障表征之間的聯(lián)系。

2.1 參數(shù)估計(jì)

回轉(zhuǎn)窯產(chǎn)量是回轉(zhuǎn)窯結(jié)構(gòu)工藝設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，決定了回轉(zhuǎn)窯的支撐形式，本文以產(chǎn)量為7000 t/d的三擋支撐形式的回轉(zhuǎn)窯作為研究對象，對托輪動(dòng)力學(xué)振動(dòng)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)及仿真計(jì)算。

回轉(zhuǎn)窯筒體轉(zhuǎn)動(dòng)周期一般為15s，托輪的旋轉(zhuǎn)周期隨托輪的直徑變化。本文研究基于文獻(xiàn)[11]中回轉(zhuǎn)窯輪帶及托輪軸瓦接觸剛度阻尼等參數(shù)估計(jì)，并結(jié)合實(shí)際情況對二擋處回轉(zhuǎn)窯托輪參數(shù)做出估計(jì)判斷如表1所示。

For an abrupt junction, the capacitance of the junction is related to the reverse bias potential by[31]:

2.2 模型仿真分析

表1 仿真參數(shù)表

圖3 筒體熱彎曲故障模式下仿真結(jié)果

回轉(zhuǎn)窯的運(yùn)轉(zhuǎn)是動(dòng)態(tài)的過程，本節(jié)對回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行中2種常見且危害較大的故障模式進(jìn)行了模擬仿真：1）筒體出現(xiàn)熱彎曲故障時(shí)托輪振動(dòng)信號(hào)變化規(guī)律。2）筒體中心線偏移時(shí)托輪位移振動(dòng)信號(hào)變化規(guī)律。其中，為了分析這兩種故障模式下托輪振動(dòng)信號(hào)變化對應(yīng)的能量特征參數(shù)變化情況，分析了振動(dòng)信號(hào)xi的有效值的變化規(guī)律，具體計(jì)算方法為

2.2.1 筒體熱彎曲故障

基于對筒體振動(dòng)模型的分析，筒體的質(zhì)量不平衡e反映了筒體熱彎曲的程度。因此，本文從時(shí)域及頻域角度分析了筒體質(zhì)量不平衡發(fā)生變化時(shí)托輪振動(dòng)信號(hào)的特征。假定托輪彎曲不平衡量δ未發(fā)生變化，數(shù)值仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)筒體熱彎曲故障加深，而筒體中心線偏移保持不變時(shí)，時(shí)域特征參數(shù)峰值、峰峰值和RMS值等都出現(xiàn)明顯增大。頻域內(nèi)，托輪振動(dòng)信號(hào)中與筒體旋轉(zhuǎn)頻率一致的KH諧波幅值隨著筒體質(zhì)量不平衡量e增大而增大，與托輪旋轉(zhuǎn)頻率一致的RH諧波幅值保持穩(wěn)定。

2.2.2 筒體中心線偏移

托輪軸彎曲不平衡量δ反映托輪受力的大小，衡量了筒體中心線水平偏差程度[12-13]。本節(jié)分析托輪承受載荷導(dǎo)致的托輪軸彎曲不平衡量δ對托輪振動(dòng)信號(hào)的影響。取左右側(cè)托輪中載荷較大的一側(cè)分析，假設(shè)筒體熱彎曲故障保持不變，數(shù)值仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖可知，當(dāng)筒體熱彎曲故障程度不變，而筒體中心線偏移故障程度加深時(shí)，時(shí)域內(nèi)的峰值、峰峰值、RMS值都逐漸增大。頻域內(nèi)，KH諧波幅值保持穩(wěn)定，而反映與托輪旋轉(zhuǎn)頻率一致的RH諧波幅值隨著托輪彎曲不平衡量δ的增大而增大。這與文獻(xiàn)[4]中情況描述一致，驗(yàn)證了模型的正確性。

圖4 筒體中心線偏移故障模式下仿真結(jié)果

從上述數(shù)值仿真結(jié)果可知，在托輪振動(dòng)信號(hào)頻域分析結(jié)果中：1）KH諧波幅值增大時(shí)，表明該擋處筒體熱彎曲程度逐漸增大；2）RH諧波幅值增大時(shí)，表明該側(cè)托輪承受載荷增加，反映了筒體中心線水平偏移增加導(dǎo)致的托輪載荷增加；3）KH諧波及RH諧波幅值同時(shí)增大時(shí)，表明該側(cè)托輪輪帶嚙合處徑向跳動(dòng)較大。因此，實(shí)時(shí)提取托輪振動(dòng)信號(hào)中時(shí)頻域特征參數(shù)，分析其具體變化規(guī)律，可用于回轉(zhuǎn)窯實(shí)時(shí)運(yùn)行狀況評估及狀態(tài)監(jiān)測[14]。

圖5 左右托輪原始振動(dòng)信號(hào)

2.3 模型驗(yàn)證

對比同擋處左右托輪實(shí)際采樣信號(hào)如圖5所示，對應(yīng)于筒體及托輪旋轉(zhuǎn)頻率處，出現(xiàn)KH及RH諧波，表明此擋位處回轉(zhuǎn)窯存在筒體熱彎曲及筒體中心線偏移故障。對比頻譜分析結(jié)果，左右托輪KH諧波幅值幅值基本一致，表明筒體熱彎曲故障對同擋處左右托輪影響基本一致，符合實(shí)際情況。右托輪RH諧波幅值明顯高于左托輪，表明了該擋處發(fā)生筒體中心線向右偏移故障，符合現(xiàn)場實(shí)際測量情況，進(jìn)一步驗(yàn)證了振動(dòng)模型的正確性[15]。

3 監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述托輪振動(dòng)模型，本文為構(gòu)建回轉(zhuǎn)窯狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)提供了基本思路。該監(jiān)測系統(tǒng)由前端數(shù)據(jù)采集的硬件層及后期信號(hào)處理分析的軟件層組成。在硬件層中，為實(shí)現(xiàn)托輪振動(dòng)信號(hào)的監(jiān)測，采用電渦流傳感器實(shí)時(shí)采集托輪的位移信號(hào)，通過NI-USB數(shù)據(jù)采集卡完成電信號(hào)的采樣，工控機(jī)中完成信號(hào)的處理分析。硬件整體架構(gòu)如圖6所示。

圖6 測量系統(tǒng)整體架構(gòu)

軟件層中，采用NI公司的LabVIEW作為軟件開發(fā)平臺(tái)。為實(shí)現(xiàn)監(jiān)測系統(tǒng)整體功能，需要包含信號(hào)采集、儲(chǔ)存、時(shí)域顯示、時(shí)頻域特征參數(shù)提取、信號(hào)特征趨勢顯示和功能預(yù)警等功能模塊。為保證以上功能模塊協(xié)調(diào)運(yùn)行，軟件使用了多線程技術(shù)，包括人機(jī)用戶界面的線程、功能處理循環(huán)、數(shù)據(jù)采集線程、數(shù)據(jù)顯示及儲(chǔ)存線程、時(shí)頻域算法分析線程以及數(shù)據(jù)錯(cuò)誤處理循環(huán)，其中算法分析線程采用與回轉(zhuǎn)窯周期一致的定時(shí)循環(huán)線程。時(shí)域算法分析線程實(shí)時(shí)提取每個(gè)回轉(zhuǎn)窯周期內(nèi)的托輪振動(dòng)信號(hào)的RMS值、峰值與峰峰值趨勢，頻域算法分析線程通過在線FFT算法實(shí)時(shí)提取每個(gè)回轉(zhuǎn)窯周期內(nèi)的托輪振動(dòng)信號(hào)的KH與RH諧波幅值特征，通過顯示進(jìn)程反饋給用戶。該程序采用基于隊(duì)列狀態(tài)機(jī)的生產(chǎn)消費(fèi)者架構(gòu)，充分運(yùn)用了LabVIEW開發(fā)平臺(tái)多線程運(yùn)行的優(yōu)勢，使得各個(gè)線程穩(wěn)定同步運(yùn)行。系統(tǒng)的擴(kuò)展性較好，便于開發(fā)者的后期維護(hù)和軟件功能的升級。圖7為監(jiān)測系統(tǒng)軟件的前面板。

圖7 監(jiān)測系統(tǒng)前面板

圖8 筒體熱彎曲故障模式下仿真測試信號(hào)

圖9 筒體熱彎曲故障時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)果驗(yàn)證

圖10 筒體激光測量結(jié)果

圖11 筒體中心線偏移故障模式下仿真測試信號(hào)

圖12 筒體軸線偏移故障時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)果驗(yàn)證

4 測試與分析

將電渦流傳感器通過支架固定在筒體與托輪中心線方向。調(diào)整支架位置，使電渦流探頭與托輪表面距離在電渦流有效量程內(nèi)，實(shí)際收集不同故障模式下托輪振動(dòng)信號(hào)。經(jīng)過預(yù)處理后，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通過仿真測試系統(tǒng)完成監(jiān)測系統(tǒng)的測試分析。

4.1 筒體熱彎曲故障模式測試

本節(jié)中，對回轉(zhuǎn)窯熱彎曲故障模式下監(jiān)測系統(tǒng)評估結(jié)果與傳統(tǒng)激光檢測結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證。圖8是筒體熱彎曲故障模式下仿真測試信號(hào)。

圖9是監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)時(shí)提取的托輪振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域特征值。從圖9（a）中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)筒體熱彎曲故障發(fā)生時(shí)，監(jiān)測系統(tǒng)能夠?qū)r(shí)域特征RMS值、峰值、峰峰值增大趨勢進(jìn)行捕捉，而圖9（b）中利用短時(shí)傅里葉算法提取的KH諧波幅值則出現(xiàn)明顯增大，且左右側(cè)KH諧波幅值基本保持一致，RH諧波幅值則幾乎保持不變。對比分析激光測量結(jié)果，如圖10所示，筒體質(zhì)量偏心擬合值e由0.4mm增大到1.4mm，與監(jiān)測系統(tǒng)趨勢預(yù)測結(jié)果基本一致。

圖13 筒體橢圓度測量結(jié)果

4.2 筒體中心線偏移造成托輪受力不均勻的故障

5 結(jié)束語

本文建立了筒體及托輪振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，提出了基于托輪振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻域特征趨勢分析的監(jiān)測方法，并設(shè)計(jì)了監(jiān)測系統(tǒng)。通過測試實(shí)驗(yàn)，對比分析了傳統(tǒng)檢測方法測量結(jié)果與監(jiān)測系統(tǒng)分析結(jié)果，二者基本一致，表明了該監(jiān)測系統(tǒng)的有效性，為回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測提供了一種新的思路。

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（編輯：商丹丹）

Research on rotary kiln monitoring system based on viberation characteristics

ZHANG Yun1，ZHAO Chen1，ZHENG Kai2，HU Zhaozhong1
（1.School of Mechanical and Electronic Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2.School of Advanced Manufacturing Engineering，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In order to realize real-time monitoring and evaluate the running status of rotary kiln，a dynamic vibration model of shell and supporting rollers is established and the corresponding relationship between fault source and fault characterization is analyzed.On this basis，a condition monitoring method for rotary kilns based on roller vibration characteristics analysis is proposed，and the rotary kiln monitoring system based on LabVIEW is established to monitor the time-frequency domain feature of roller vibration signals，which implements the classification of various failure modes and evaluation of running status of the rotary kiln.The experimental results show that the system can evaluate the running status of rotary kiln in real-time，providing reference for the security control of rotary kiln.

rotary kiln；roller；vibration model；monitoring system

A

1674-5124（2017）05-0058-08

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.013

2016-09-10；

2016-11-13

國家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAC15B04）

張?jiān)疲?958-），男，湖北武漢市人，教授，主要從事回轉(zhuǎn)窯測試測量方面的研究工作。