李雷，王方祥，李天陽

（1.中國石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院，山東 東營 257000；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580）

微型多分支鉆管延伸距離影響因素

李雷1，王方祥2，李天陽2

（1.中國石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院，山東 東營 257000；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580）

鉆管穿出軌道的距離決定著微型多分支增產(chǎn)技術(shù)的效果。根據(jù)微型多分支技術(shù)的工藝原理，建立了鉆管穿出軌道的有限元模型。文中基于瞬態(tài)動力學(xué)理論進(jìn)行計算，利用鉆管應(yīng)力和彎曲度2個評價參數(shù)，分析了不同軌道類型和鉆管參數(shù)的影響規(guī)律。室內(nèi)實驗結(jié)果表明：初始段曲率半徑相對較大、整個軌道曲率半徑變化平穩(wěn)的軌道，對應(yīng)的鉆管應(yīng)力和彎曲度較小；軌道出口角度從30°增大至60°時，鉆管應(yīng)力和彎曲度逐漸增大；軌道間隙從2 mm增大至10 mm時，鉆管應(yīng)力和彎曲度逐漸減??；隨鉆管直徑與壁厚增大，鉆管應(yīng)力和彎曲度增大；地層對鉆管起矯直作用，間接增加了鉆管的延伸距離。針對不同的油層厚度，應(yīng)選擇出口角度不同的軌道，保證貫穿整個油層，并最大化泄油面積。基于瞬態(tài)動力學(xué)的鉆管穿出軌道數(shù)值模擬，為微型多分支增產(chǎn)工具參數(shù)優(yōu)選提供了理論依據(jù)。

微型多分支；瞬態(tài)動力學(xué)；軌道；彎曲度；地層影響

0 引言

隨著已開發(fā)油氣田能量的不斷衰竭，加上現(xiàn)有各種增產(chǎn)工藝存在一定缺陷，各油田需要高效的增產(chǎn)技術(shù)來提高產(chǎn)量。未開發(fā)動用的致密油層和低滲透油層成為提高產(chǎn)量的突破口，因此，利用低成本高效益的增產(chǎn)技術(shù)來幫助解決目前油藏開采高成本、低效益難題變得尤為重要［1］。微型多分支增產(chǎn)技術(shù)既可對老油井進(jìn)行改造，又可對新油井進(jìn)行完井作業(yè)，同時為邊際油田、枯竭油氣田等剩余油氣資源的增產(chǎn)開采提供了一種新的方法。微型多分支增產(chǎn)工具中鉆管穿出軌道的距離決定著增產(chǎn)效果［2-4］，主要工具參數(shù)包括軌道類型、軌道出口角度、軌道間隙、鉆管直徑及壁厚，主要油層參數(shù)為油層厚度和長度。該技術(shù)可同時打開多個通道，強(qiáng)制改善地層的滲透性［5-6］，而設(shè)計合理的工具參數(shù)，對于增產(chǎn)效果最大化具有重要意義。

接觸力大小和位置難以確定導(dǎo)致解析方法無法準(zhǔn)確描述，試驗方法又耗費(fèi)巨大，因此，針對鉆管穿出軌道問題大多采用數(shù)值模擬方法來研究［7-13］。但這樣仍存在以下問題：1）以鉆管穿出阻力小為單一評價標(biāo)準(zhǔn)，同時鉆管穿出軌道距離太短，無法判斷鉆管后續(xù)形態(tài)；2）僅分析了轉(zhuǎn)向半徑的影響規(guī)律，沒有對軌道類型、間隙等參數(shù)進(jìn)行研究；3）沒有考慮地層的影響，不符合實際情況。為此，筆者基于瞬態(tài)動力學(xué)軟件LS-DYNA，采用鉆管應(yīng)力和彎曲度作為評價參數(shù)，研究工具參數(shù)對鉆管形態(tài)的影響規(guī)律，為微型多分支工具的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 微型多分支增產(chǎn)技術(shù)

按照微型多分支技術(shù)工藝要求［14-17］，作業(yè)前，根據(jù)目標(biāo)層的數(shù)量確定所需工具短節(jié)的個數(shù)，在地面組裝完成后下入井內(nèi)。每個工具短節(jié)內(nèi)預(yù)置4根高強(qiáng)度小直徑鉆管和配套的軌道，鉆管材質(zhì)為304不銹鋼，每根鉆管長10 m，鉆管末端裝有旋轉(zhuǎn)射流噴嘴，作業(yè)流體采用磨料漿體。

微型多分支工具下至預(yù)定位置后，開泵增壓，多根鉆管在內(nèi)外壓差作用下同步伸入地層（見圖1），同時磨料漿體通過旋轉(zhuǎn)射流噴嘴形成射流，破碎巖石形成孔道，為后續(xù)鉆管的運(yùn)動提供空間，典型的噴射壓力為20 MPa。

圖1 工具作業(yè)示意

2 鉆管穿出軌道計算模型

2.1 有限元模型

選擇適用于井徑φ139.7 mm的增產(chǎn)工具為計算對象。由于4根鉆管穿出4條軌道完全相同，因此可簡化考慮為單根鉆管穿出單條軌道。由于鉆管長度超過2 m發(fā)生屈曲，導(dǎo)致無法計算，因此鉆管長度取2 m，優(yōu)選軌道曲線類型的原則是曲線函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)不變號、豎直段與水平段比例合適，能夠在100 mm內(nèi)布置合理。因此，初步優(yōu)選的軌道類型為橢圓軌道、雙曲線軌道和圓弧軌道。水平方向長度與垂直方向長度的比例可確定具體的橢圓軌道方程，決定著軌道曲率的變化，水平方向上的長度控制在100 mm以內(nèi)，比例分別為1∶2，1∶3，1∶4，1∶5。軌道間隙為2～10 mm，均勻取值，出口角度為30～60°均勻取值。

只保留鉆管和軌道面組，網(wǎng)格劃分方式采用自由網(wǎng)格劃分，選擇SHELL163單元，選用 Belytschko-Wong-Chiang算法（KEYOPT（1）=10）。剪切因子設(shè)為5/ 6，殼單元沿厚度方向的積分點(diǎn)數(shù)實常數(shù)設(shè)為5。設(shè)置鉆管單元為ELOAD單元組，設(shè)置鉆管頂端端面的節(jié)點(diǎn)為NLOAD節(jié)點(diǎn)組，建立有限元模型。

鉆管材料選用 0Cr19Ni19N，屈服強(qiáng)度為 275 MPa，抗拉強(qiáng)度為550 MPa，延伸率為35%。材料模型選用雙線性隨動強(qiáng)化模型（BKIN），此材料模型與應(yīng)變率無關(guān)，通過設(shè)置密度、彈性模量、泊忪比、屈服強(qiáng)度和切線模量等參數(shù)來定量描述材料力學(xué)性能。

2.2 瞬態(tài)動力學(xué)接觸算法

瞬態(tài)動力學(xué)接觸算法采用對稱罰函數(shù)方法［18］，對從節(jié)點(diǎn)ns和主節(jié)點(diǎn)ms分別循環(huán)處理。任一個從節(jié)點(diǎn)的計算步驟為：1）對任一個從節(jié)點(diǎn)ns，搜索最靠近的主節(jié)點(diǎn)ms；2）檢查與主節(jié)點(diǎn)ms有關(guān)的所有主片，確定從節(jié)點(diǎn)ns穿透主表面時可能接觸的主片；3）確定從節(jié)點(diǎn)ns在主片Si上可能接觸點(diǎn)C的位置；4）檢查從節(jié)點(diǎn)ns是否穿透主片；5）若從節(jié)點(diǎn)穿透主片Si，即l＜0，則在從節(jié)點(diǎn)ns和接觸點(diǎn)C之間附加一個法向接觸力矢量；6）計算摩擦力；7）將接觸力矢量和摩擦力矢量投影到總體坐標(biāo)軸方向，得到節(jié)點(diǎn)力總體坐標(biāo)方向分量，組集到總體載荷矢量中。

2.3 邊界條件、初始條件及求解參數(shù)設(shè)置

鉆管與軌道之間的接觸類型設(shè)為自動面面接觸，靜摩擦系數(shù)和滑動摩擦系數(shù)均設(shè)置為0.1。設(shè)置軌道內(nèi)壁為目標(biāo)面，鉆管外壁為接觸面，設(shè)置軌道為剛體，鉆管為柔體。

利用瞬態(tài)動力學(xué)方法處理準(zhǔn)靜態(tài)問題，可大幅加快求解速度，其前提是保證載荷速率遠(yuǎn)小于金屬中的典型波速（鋼的波速為5 000 m/s），一般推薦的載荷速率為材料中波速的1%。本文以不同的速率進(jìn)行多次模擬（100～5 m/s），最終采用50 m/s的速率進(jìn)行模擬，采用質(zhì)量縮放來控制最小時間步長，將質(zhì)量縮放施加到小于指定時間補(bǔ)償?shù)膯卧稀ｉ_啟自適應(yīng)網(wǎng)格劃分功能，防止某些單元產(chǎn)生畸形縱橫比。

3 室內(nèi)實驗

針對鉆管穿出軌道問題進(jìn)行室內(nèi)實驗，實驗軌道為圓弧型軌道，出口角度為40°。由于油缸和實驗臺長度限制，導(dǎo)致實驗中鉆管推進(jìn)距離僅1.5 m。鉆管推進(jìn)1.5 m彎曲度數(shù)據(jù)見表1?？梢钥闯?，實驗值與計算值的相對誤差均小于8%，在工程誤差范圍內(nèi)，且規(guī)律一致，驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的可信度。

表1 實驗與數(shù)值模擬彎曲度對比

4 鉆管應(yīng)力和彎曲度影響因素分析

4.1 軌道類型

分別針對橢圓型、圓弧型、雙曲線型軌道進(jìn)行數(shù)值模擬計算，以出口角度60°為例，得到鉆管穿出不同軌道類型時垂直與水平長度比例對最大應(yīng)力值和彎曲度的影響規(guī)律。由圖2a可知，橢圓軌道的鉆管應(yīng)力和彎曲度隨垂直長度與水平長度比例的增大而減小。因為比例越大，軌道初始段曲率變化速度越小，出口段曲率變化速度越快。出口段長度越小，再加上間隙的存在，導(dǎo)致鉆管應(yīng)力和彎曲度越小。

圓弧軌道方程x2+y2=0.04，特點(diǎn)是軌道各點(diǎn)曲率半徑相同，鉆管穿出軌道初始段時的偏離角度較小。雙曲線軌道的特點(diǎn)是初始段曲率半徑較小，鉆管穿出0.5 m后翹曲嚴(yán)重，若考慮鉆管與地層產(chǎn)生的干涉影響，則鉆管穿出此類型軌道的距離更短。雙曲線軌道的特點(diǎn)是末端曲率半徑較小且長度小，鉆管穿出軌道初始段的偏離角度較大。

綜上所述，若油層厚度較大時，建議選取對應(yīng)鉆管穿出彎曲度較小的橢圓型軌道，若油層厚度較小時，建議選取對應(yīng)鉆管穿出彎曲度較大的橢圓型軌道或者圓弧軌道。

4.2 軌道出口角度

鉆管應(yīng)力和彎曲度隨軌道出口角度的增大而增大，軌道出口角度超過40°后鉆管應(yīng)力和彎曲度增速加快。這是由于在鉆管發(fā)生相同的位移條件下，隨軌道出口角度的增大，鉆管與軌道之間的接觸力也變大，鉆管變形能就越大，鉆管變形就越嚴(yán)重。

4.3 軌道間隙

隨軌道間隙的增大，鉆管應(yīng)力和彎曲度均減小。再考慮地層對鉆管的約束作用，特別是鉆管穿出初始段時的角度受到地層的約束，會使鉆管開始翹曲時的穿出距離大大增加，進(jìn)而使得鉆管穿出后的彎曲度明顯減小。因此，鉆管穿出軌道的初始角度是決定鉆管穿出后的彎曲度的重要因素。又由于初始角度主要受間隙的影響，大間隙導(dǎo)致初始角度偏離軌道變大。軌道間隙越大，初始角度偏離越大，鉆管最大應(yīng)力和彎曲度越小，推薦間隙取大值。

當(dāng)鉆管未穿出軌道時，鉆管前端與軌道內(nèi)壁發(fā)生嚴(yán)重干涉導(dǎo)致鉆管前端變形嚴(yán)重，間隙的存在可使鉆管儲存部分彈性變形能。當(dāng)鉆管穿出軌道初始段后，釋放彈性變形能，導(dǎo)致鉆管的軸線并未與軌道出口角度一致，兩者存在角度偏差，通過提取軸線坐標(biāo)確定此類型軌道鉆管穿出角度偏差在10°以內(nèi)。

4.4 鉆管直徑與壁厚

4.5 考慮地層影響

鉆管前端的水力鉆頭噴射高壓流體破碎巖石形成孔道。地層對鉆管起到矯直作用，能夠增加鉆管的延伸距離。地層巖石的軟硬不同會導(dǎo)致孔道的軸向曲線不同。為驗證上述推測，以橢圓軌道為例，將地層簡化為剛體孔道，以分段加載的方式對鉆管穿出軌道進(jìn)入地層進(jìn)行數(shù)值研究。

分析研究結(jié)果可知，地層對鉆管具有顯著的約束作用，此約束作用延遲了鉆管的翹曲速度，有利于鉆管在地層中長距離的穿入，驗證了地層約束對鉆管具有矯直作用。地層的約束作用使鉆管局部應(yīng)力卸載后，其最大應(yīng)力值又超過屈服強(qiáng)度，鉆管處于多次卸載加載的交變應(yīng)力下，因此，應(yīng)保證鉆管材質(zhì)抗疲勞強(qiáng)度等力學(xué)性能較好。

5 結(jié)論

1）基于瞬態(tài)動態(tài)學(xué)理論，建立了鉆管穿出軌道的數(shù)值模擬方法。若油層厚度較大時，建議選擇對應(yīng)鉆管穿出彎曲度較小的橢圓型軌道；若油層厚度較小時，建議選擇對應(yīng)鉆管穿出彎曲度較大的橢圓型軌道或者圓弧軌道。

2）鉆管穿出軌道的初始角度是決定鉆管穿出后的彎曲度的重要因素。軌道間隙越大，初始角度偏離越大，但鉆管最大應(yīng)力和彎曲度越小。推薦在軌道布置合理的情況下間隙取大值，鉆管直徑和壁厚取小值。

3）地層約束對鉆管具有矯直作用，使鉆管處于多次卸載加載的交變應(yīng)力作用下，因此對鉆管材質(zhì)抗疲勞強(qiáng)度等力學(xué)性能要求較高。后續(xù)研究應(yīng)結(jié)合磨料射流破巖技術(shù)，以全尺寸工具室內(nèi)實驗為主，加快微型多分支增產(chǎn)技術(shù)的推廣應(yīng)用。

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（編輯 楊會朋）

Influencing factors of extension distance of micro multi-branch pipe

LI Lei1,WANG Fangxiang2,LI Tianyang2
(1.College of Petroleum Engineering,Shengli College,China University of Petroleum,Dongying 257000,China; 2.School of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

The distance of the pipe that penetrates out of orbit determines the effect of micro multi-branch stimulation technology. According to the technique of multi-branch,the finite element model of the pipe that penetrates out of orbit was established.The influence of orbit parameters and pipe parameters on the pipe′s stress and curvature were analyzed based on transient dynamics theory, and the results were verified by the laboratory experiment.The results show that the stress and curvature of the pipe,where the orbit′s initial curvature radius is relatively larger and the curvature radius changes more smoothly,is smaller.The stress and curvature of the pipe increase as the exit angle increases from 30°to 60°.The stress and curvature of the pipe decrease as the gap increases from 2 mm to 10 mm.The stress and curvature of the pipe increase as the diameter and wall thickness of pipe increase.The formation has straightening effect on pipe and can increase the stretch distance of pipe.For different reservoir thicknesses,the different orbits with different exit angles should be selected to ensure the maximum oil drainage area.The numerical simulation method based on the transientdynamics provides a theoretical basis for parameter optimization of micro multi-branch stimulation tool and can accelerate the application of this technique.

micro multi-branch;transient dynamics;orbit;curvature;formation effect

國家自然科學(xué)基金項目“碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)對其彈性波特性的影響規(guī)律研究”（51274230）

TE242

A

10.6056/dkyqt201703030

2016-11-10；改回日期：2017-03-07。

李雷，男，1994年生，助教，碩士，2016年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)，主要從事鉆井工具數(shù)值模擬方面的科研工作。E-mail：muziyutian1213@163.com。

李雷，王方祥，李天陽.微型多分支鉆管延伸距離影響因素［J］.斷塊油氣田，2017，24（3）：430-433.

LI Lei，WANG Fangxiang，LI Tianyang.Influencing factors of extension distance of micro multi-branch pipe［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（3）：430-433.