魯 明 浩

(上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093)

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基于p—y曲線隧道開挖引起樁基變形的解析解

魯 明 浩

(上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093)

采用圓孔收縮理論計(jì)算隧道開挖引起的土體自由場(chǎng)位移，然后基于樁土界面非線性p—y曲線，求得隧道開挖誘發(fā)的樁基變形解析解，將所得計(jì)算結(jié)果與既有解析結(jié)果和有限元數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，取得了較好的一致性，對(duì)實(shí)際工程具有一定的參考意義。

隧道施工，樁基變形，圓孔收縮理論，p—y曲線

隨著我國(guó)城市化建設(shè)的進(jìn)程加快，越來越多的地下工程項(xiàng)目出現(xiàn)在生活中。地下隧道作為常見的地下工程項(xiàng)目，也是人類日常生活必不可少的交通形式。對(duì)這些隧道進(jìn)行開挖不僅要保證隧道本身的安全和穩(wěn)定，而且還要有效的控制隧道周圍各種既有構(gòu)筑物的變形影響。目前針對(duì)隧道開挖對(duì)臨近構(gòu)筑物變形影響的相關(guān)理論分析方法，可以分為以下幾個(gè)方面[1-3]：室內(nèi)試驗(yàn)方法、數(shù)值分析法和簡(jiǎn)化解析方法。上述簡(jiǎn)化解析方法往往忽略了樁基變形時(shí)的界面非線性問題。本文采用兩階段的分析方法，第一階段采用圓孔收縮理論計(jì)算隧道開挖引起的土體位移，第二階段針對(duì)樁土界面的非線性問題，采用p—y曲線得到隧道開挖對(duì)鄰近樁基變形影響的簡(jiǎn)化解。將計(jì)算結(jié)果與既有理論結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到了較好的一致性。

1 隧道開挖引起的土體自由場(chǎng)位移

隧道開挖問題可以簡(jiǎn)化為一個(gè)無限介質(zhì)中圓柱形孔從原位應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行中心收縮的模型。對(duì)于盾構(gòu)隧道開挖問題，可將空間問題簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題。根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)[4]可知，如圖1所示為三維直角坐標(biāo)系內(nèi)的間隙示意圖。

半無限土體內(nèi)(x0，0,z0)點(diǎn)處單位體積的間隙在任一點(diǎn)(x,0,z)處產(chǎn)生的位移分量(平面應(yīng)變問題)的最后解答為：

(1)

對(duì)于地面處(z=0)，單位體積間隙產(chǎn)生的位移分量如式(2)所示：

(2)

隧道掘進(jìn)產(chǎn)生的土體水平和豎向位移可以分別通過以下積分求得：

(3)

其中，ux(x,z),uz(x,z)根據(jù)式(1)取值為：

(4)

其中，r1=[(x-ξ)2+(z-η)2]1/2;r2=[(x-ξ)2+(z+η)2]1/2。

2 考慮樁土非線性的隧道開挖對(duì)樁基變形影響

采用章榮軍[5]推薦的樁土界面的非線性雙曲線模型，可知地基反力與樁土相對(duì)位移之間的關(guān)系為：

(5)

其中，相關(guān)參數(shù)可由文獻(xiàn)[5]確定，由彈性地基梁樁體撓曲微分方程可得式(7)：

(6)

采用有限差分方法，將樁沿全長(zhǎng)劃分為n段，每段長(zhǎng)l，樁頂至樁端節(jié)點(diǎn)號(hào)分別為0，1，…，n-1，n。為了方便求解，在樁頂及樁底各增加2個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)-2，-1，n+1，n+2。用差分代替微分，得式(7):

(7)

樁頂邊界條件：

(8)

樁底邊界條件：

(9)

采用增量法對(duì)式(7)～式(9) 5個(gè)方程進(jìn)行求解，求得了隧道開挖對(duì)臨近樁基的水平變形ωp(z,t)。具體求解過程采用數(shù)值分析軟件編輯，本文不做贅述。

3 算例驗(yàn)證

圖2為本文采用的計(jì)算方法與Lee(1994)[6]的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。從整體上可以看出，考慮樁土界面非線性的樁基水平位移與實(shí)測(cè)值趨勢(shì)相同，但在隧道上方的比較略有不同，可以為實(shí)際工程提供一定的計(jì)算參考意義。

圖3為本文計(jì)算的樁基水平位移與Mu等(2012)[7]實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

的比較。從圖中可以看出二者吻合較好。但是最終得到的計(jì)算結(jié)果是小于有限元計(jì)算結(jié)果的，但相差不大。

4 結(jié)語

本文采用兩階段法分析了隧道開挖對(duì)臨近樁基水平變形的影響，第一階段采用圓孔收縮理論計(jì)算出了土體的自由場(chǎng)位移，第二階段考慮了樁土界面的非線性問題，提出了p—y曲線解法，采用了增量法求得隧道開挖對(duì)臨近樁基的水平變形影響，將計(jì)算結(jié)果與既有實(shí)測(cè)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到了良好的一致性，證明了本文的研究方法是具有實(shí)際意義的。

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The analytical solution for deformation of pile induced by tunneling considering nonlinearityp—ycurve

Lu Minghao

(SchoolofEnvironmentandArchitecture,UniverstiyofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

The cavity contraction theory is used to estimate the free-field soil displacements induced by tunneling, the displacement governing equations of piles are established based on nonlinearp—ycurve, respectively. Then, the results are compared with that from existing calculated results and 3D FEM and measured data, it gets a good consistency and has a certain reference significance on the actual project.

tunneling construction, pile deformation, cavity contraction theory,p—ycurve

1009-6825(2017)11-0180-02

2017-02-09

魯明浩(1992- )，男，在讀碩士

U455.43

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