朱小會(huì)， 袁玉霞， 張慶輝

(1. 鄭州科技學(xué)院 電氣工程學(xué)院， 鄭州 450064； 2. 河南工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 鄭州 450001)

多并網(wǎng)逆變器耦合諧振特性*

朱小會(huì)1， 袁玉霞1， 張慶輝2

(1. 鄭州科技學(xué)院 電氣工程學(xué)院， 鄭州 450064； 2. 河南工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 鄭州 450001)

針對多LCL濾波型并網(wǎng)逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜耦合諧振問題，建立單臺(tái)逆變器的數(shù)學(xué)模型，并擴(kuò)展成多臺(tái)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.考慮逆變器自身、并聯(lián)逆變器和電網(wǎng)單獨(dú)作用時(shí)的等效電路模型，提出一種基于疊加定理的多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)小信號(hào)等效簡化電路.利用頻域分析法仿真分析了多逆變器并聯(lián)的耦合諧振特性，并與單臺(tái)逆變器諧振特性進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明，多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)額外的諧振尖峰，且諧振峰值和頻率與并聯(lián)逆變器的數(shù)量有關(guān).

LCL濾波； 并聯(lián)； 耦合； 諧振； 數(shù)學(xué)模型； 疊加定理； 頻域分析

隨著常規(guī)化石能源的不斷枯竭和生態(tài)環(huán)境的日益惡化，光伏并網(wǎng)發(fā)電等可再生能源因其產(chǎn)量豐富、高效、無污染等特點(diǎn)受到廣泛的關(guān)注與重視[1-2].并網(wǎng)逆變器作為光伏陣列和電網(wǎng)的接口，其性能對并網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定起著至關(guān)重要的作用，然而，隨著大量電子器件的接入，并網(wǎng)逆變器產(chǎn)生大量的高頻諧波而影響系統(tǒng)的高效穩(wěn)定運(yùn)行[3].

傳統(tǒng)的抑制高頻諧波方法是在逆變器和電網(wǎng)接口處串入單電感L濾波器，為了提高抑制高頻諧波的能力，往往需要將電感值設(shè)計(jì)的很大，這樣又會(huì)帶來功率密度低、占用體積大和高功耗等缺點(diǎn).而LCL濾波器因高頻濾波效果好、體積小等優(yōu)勢而得到廣泛的應(yīng)用[4-6].在同樣的功率等級(jí)系統(tǒng)和取得相同的濾波效果條件下，LCL濾波器所需的電感值要小得多，這大大提高了系統(tǒng)的功率密度并且節(jié)省了體積.盡管LCL濾波器具有多種優(yōu)勢，但是它是一個(gè)三階網(wǎng)絡(luò)，在諧振頻率處有一個(gè)較大的諧振峰值，會(huì)導(dǎo)致諧波放大，引起諧振問題.

為有效抑制LCL濾波器固有的諧振問題，國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量的研究，然而目前大部分的研究工作僅僅針對單臺(tái)LCL逆變器[7-9].在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在高滲透率的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)和大型光伏電站中，LCL并網(wǎng)逆變器往往都是以并聯(lián)的形式接入電網(wǎng)，系統(tǒng)中的諧振問題較單電感而言要復(fù)雜的多，不僅與自身濾波參數(shù)有關(guān)，而且各逆變器的LCL濾波器是相互耦合在一起的，形成復(fù)雜的高階網(wǎng)絡(luò).

為深入分析該復(fù)雜諧振問題，本文以多光伏并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)為例，建立了其等效數(shù)學(xué)模型并求出傳遞函數(shù)，基于此利用Bode圖仿真分析了耦合諧振頻譜特性，并與單LCL逆變器諧振特性進(jìn)行了對比.

1 多LCL濾波器的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)

含多個(gè)LCL濾波器的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)如圖1所示，圖中，u11、u21、un1分別為1、2和n號(hào)逆變橋側(cè)輸出電壓；L11、L21、Ln1分別為1、2和n號(hào)逆變橋側(cè)濾波電感；C1、C2、Cn分別為1、2和n號(hào)逆變器濾波電容；L12、L22、Ln2分別為1、2和n號(hào)逆變器網(wǎng)側(cè)濾波電感；i12、i22、in2分別為1、2和n號(hào)逆變器輸出電流；ig為所有逆變器輸出電流之和，即入網(wǎng)電流.

圖1 多LCL濾波型并網(wǎng)逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)

一般情況下，同一光伏電站采用同類型的并網(wǎng)逆變器，因此本文中假設(shè)每臺(tái)并網(wǎng)逆變器的LCL濾波器都是一樣的，即

(1)

2 逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)建立

假設(shè)所有并網(wǎng)逆變器都具有相同的參數(shù)，結(jié)合并網(wǎng)逆變器的電源特性可將圖1等效為多種電源激勵(lì)作用下的結(jié)構(gòu)框圖，如圖2所示.由圖2可知，多并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)可等效為多個(gè)電源共同作用下的并聯(lián)電路.根據(jù)電路疊加定理[10]，多種電源作用效果可以等價(jià)為每一個(gè)電源單獨(dú)作用，然后將每個(gè)作用結(jié)果進(jìn)行疊加的效果.本文基于該原理，以第1號(hào)逆變器輸出電流為分析對象，其輸出特性是由1號(hào)逆變器自身、與其并聯(lián)的2～n號(hào)逆變器以及電網(wǎng)等三種激勵(lì)源共同作用而決定的.在該三種激勵(lì)源單獨(dú)作用下，對多LCL型并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的耦合復(fù)雜諧振特性進(jìn)行了深入地?cái)?shù)學(xué)推導(dǎo)和分析.

圖2 多LCL濾波型逆變器并聯(lián)等效電路

2.1 逆變器自身作用

(2)

從式(2)可以看出，1號(hào)逆變器輸出電流到1號(hào)逆變橋輸出電壓的傳遞函數(shù)是一個(gè)較為復(fù)雜的高階網(wǎng)絡(luò)，其傳遞特性不僅與濾波器參數(shù)、電網(wǎng)等效電感參數(shù)有關(guān)，還和并聯(lián)系統(tǒng)的并網(wǎng)臺(tái)數(shù)緊密相關(guān).

圖3 1號(hào)逆變器作用等效電路

2.2 逆變器并聯(lián)作用

(3)

從式(3)可以看出，1號(hào)逆變器輸出電流到2號(hào)逆變橋輸出電壓的傳遞函數(shù)是一個(gè)高階網(wǎng)絡(luò)，比式(2)表現(xiàn)出了更高的階數(shù)和更為復(fù)雜的傳遞特性.其傳遞特性也與濾波器參數(shù)、電網(wǎng)等效電感參數(shù)和并網(wǎng)臺(tái)數(shù)有關(guān).

2.3 電網(wǎng)電壓串聯(lián)作用

在圖2中當(dāng)只有電網(wǎng)電壓單獨(dú)作用時(shí)，其他電壓源可看成短路狀態(tài)，其等效電路如圖5所示.根據(jù)圖5可以求得1號(hào)逆變器輸出電流到電網(wǎng)電壓的傳遞函數(shù)為

(4)

從式(4)可以看出，1號(hào)逆變器輸出電流到電網(wǎng)電壓的傳遞函數(shù)較式(2)和式(3)而言階數(shù)低一些，復(fù)雜程度略低.其傳遞特性與濾波器參數(shù)和電網(wǎng)等效電感參數(shù)有關(guān).

圖4 2號(hào)逆變器作用等效電路

圖5 電網(wǎng)電壓作用等效電路

上述研究分析了各個(gè)激勵(lì)源對1號(hào)逆變器輸出電流的傳遞特性，根據(jù)線性疊加原理，可將三部分作用相加，求出在多LCL型并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中1號(hào)逆變器輸出電流的表達(dá)式為

i12(s)=i12_1(s)+i12_2(s)+i12_3(s)

(5)

3 耦合諧振特性分析

將單臺(tái)LCL濾波型并網(wǎng)逆變器和多LCL濾波型并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)傳遞函數(shù)(2)、(3)、(4)分別在Matlab中畫出對應(yīng)的伯德圖，仿真中分別采用1、3、6、9和12臺(tái)逆變器進(jìn)行分析.

圖6是當(dāng)只有1臺(tái)LCL型并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)輸出電流到逆變橋側(cè)輸出電壓的傳遞函數(shù)伯德圖.從圖6中可以看出，系統(tǒng)較高頻段只有一個(gè)諧振峰，且頻率固定.

圖7是僅當(dāng)1號(hào)逆變器作用下的伯德圖，其對應(yīng)的傳遞函數(shù)為式(2).與圖6相比，該系統(tǒng)具有兩個(gè)正的諧振尖峰值和一個(gè)負(fù)的諧振尖峰.其中諧振頻率高的諧振峰不會(huì)因并網(wǎng)逆變器并聯(lián)的數(shù)目變化而變化，為一固定的諧振峰和諧振頻率.

圖6 單臺(tái)LCL濾波器的伯德圖

而諧振頻率較小的正諧振峰和負(fù)諧振峰都會(huì)隨著并網(wǎng)逆變器并聯(lián)數(shù)目的增多不斷地向頻率減小的方向移動(dòng)，即并聯(lián)數(shù)量越多，諧振頻率越小.

圖7 1號(hào)逆變器作用下的伯德圖

圖8是當(dāng)2號(hào)逆變器作用下的伯德圖，其對應(yīng)的傳遞函數(shù)為式(3).與圖6相比，該系統(tǒng)也具有兩個(gè)正的諧振尖峰值和一個(gè)負(fù)的諧振尖峰值.其中諧振頻率高的正諧振峰和負(fù)諧振峰都不會(huì)因并網(wǎng)逆變器并聯(lián)的數(shù)目變化而變化，而諧振頻率較小的正諧振峰會(huì)隨著并網(wǎng)逆變器并聯(lián)數(shù)目的增多不斷向頻率減小的方向移動(dòng)，即并聯(lián)數(shù)量越多，諧振頻率越小.

圖9為電網(wǎng)電壓作用下的伯德圖，其對應(yīng)的傳遞函數(shù)為式(4).與圖6相比，該系統(tǒng)只存在一個(gè)正的諧振尖峰和一個(gè)負(fù)的諧振尖峰.其中，正諧振峰會(huì)隨著并網(wǎng)逆變器并聯(lián)數(shù)目的增多不斷地向頻率減小的方向移動(dòng)，即并聯(lián)數(shù)量越多，諧振頻率越小.負(fù)諧振峰不會(huì)因并網(wǎng)逆變器并聯(lián)的數(shù)目變化而變化，為固定的諧振峰和諧振頻率.

圖8 2號(hào)逆變器作用下的伯德圖

圖9 電網(wǎng)電壓作用下的伯德圖

由圖7～9可知，較單臺(tái)LCL濾波器的傳輸特性而言，多LCL濾波型逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)具有更為復(fù)雜的耦合諧振特性，系統(tǒng)具有額外的諧振尖峰，且諧振峰值與諧振頻率均與并網(wǎng)臺(tái)數(shù)有關(guān).

4 結(jié) 論

本文建立了多LCL型逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，以分析1號(hào)逆變器輸出電流為例，獲得了在1號(hào)逆變橋輸出電壓、2號(hào)逆變橋輸出電壓和電網(wǎng)電壓3種不同激勵(lì)源作用下的傳遞函數(shù)特性.基于此在伯德圖上仿真分析了耦合諧振特性，并與單LCL型逆變器諧振特性進(jìn)行了對比，分析結(jié)果表明：

1) 采用的疊加頻域分析方法能夠清楚地分析多并網(wǎng)逆變器耦合諧振特性，對后續(xù)設(shè)計(jì)諧振抑制措施具有指導(dǎo)意義；

2) 多逆變器系統(tǒng)較單LCL濾波系統(tǒng)而言，具有額外的諧振尖峰，且諧振峰和諧振頻率均與并網(wǎng)臺(tái)數(shù)有關(guān).

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(責(zé)任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Coupling resonance characteristics of multiple grid-connected inverters

ZHU Xiao-hui1, YUAN Yu-xia1, ZHANG Qing-hui2

(1. School of Electrical Engineering, Zhengzhou University of Science & Technology, Zhengzhou 450064, China; 2. School of Information Science and Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, China)

In order to solve the complex coupled resonance problem for the parallel grid-connected system of grid-connected inverters with multiple LCL filters, the mathematical model for single inverter was established, which was extended to form the mathematical model for the multiple inverter parallel system. With considering the equivalent circuit model when the inverter itself, parallel inverter and grid separately functioned, a small signal equivalent simplified circuit of multiple inverter parallel system based on the superposition theorem was proposed. With the frequency domain analysis method, the coupling resonance characteristics of multi inverters in parallel were analyzed, which were compared with the resonance characteristics of single inverter. The results show that an additional resonance peak will occur in the multiple inverter parallel system, and the resonance peak value and frequency are related to the number of parallel inverters.

LCL filtering; parallel connection; coupling; resonance; mathematical model; superposition theorem; frequency domain analysis

2016-05-09.

河南省科技攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目(152102210002).

朱小會(huì)(1982-)，女，河南鄭州人，講師，碩士，主要從事智能控制系統(tǒng)等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.03.02

TM 615

A

1000-1646(2017)03-0248-05

*本文已于2017-03-28 17∶03在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170328.1703.020.html