李建霞，閆朝陽(yáng)，白鶴，賀紅艷

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北省電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004）

一種基于2倍頻鎖相的鎖相環(huán)技術(shù)及并網(wǎng)應(yīng)用

李建霞，閆朝陽(yáng)，白鶴，賀紅艷

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北省電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004）

基于解結(jié)耦思想，建立矩陣式高頻鏈逆變器數(shù)學(xué)模型。針對(duì)不平衡電網(wǎng)，提出2倍頻鎖相方案，對(duì)電網(wǎng)電壓正序分量產(chǎn)生的2倍頻交流量進(jìn)行鎖相，消除負(fù)序分量帶來(lái)的影響，提高正序分量信息的檢測(cè)速度和精度。采用電流平衡并網(wǎng)控制方法設(shè)計(jì)高頻鏈并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)控制系統(tǒng)，并采用DFF-PLL和DSOGI-PLL兩種鎖相方法對(duì)比研究。Matlab軟件仿真結(jié)果表明在不平衡電網(wǎng)情況下，采用2倍頻鎖相方法和電流平衡控制策略建立矩陣式高頻鏈逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的可行性，同時(shí)驗(yàn)證了DFF-PLL在速度和精度方面的優(yōu)越性。

不平衡電網(wǎng)；矩陣式高頻鏈逆變器；并網(wǎng)控制；2倍頻鎖相環(huán)

近年隨著能源的緊缺，光伏、風(fēng)力發(fā)電等新能源技術(shù)不斷發(fā)展，有關(guān)綠色能源并網(wǎng)的相關(guān)技術(shù)成為研究熱點(diǎn)［1］。高頻鏈矩陣式并網(wǎng)逆變器作為新型環(huán)保綠色變換器，具有工作頻率高、能量雙向流動(dòng)、系統(tǒng)體積重量小等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)被逐漸應(yīng)用于分布式電源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，引起廣大學(xué)者的關(guān)注［2-5］。并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)具有高頻、非線性等特性的電力電子裝置接入公共電網(wǎng)，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，電網(wǎng)電壓、電流中就會(huì)含有大量的負(fù)序分量，并網(wǎng)系統(tǒng)輸出功率也會(huì)發(fā)生波動(dòng)，這會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)設(shè)備造成嚴(yán)重?fù)p害，影響并網(wǎng)效果［6］。因此，研究不平衡電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)，消除它對(duì)電網(wǎng)的負(fù)面影響，保證并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)不平衡情況下安全運(yùn)行，對(duì)實(shí)現(xiàn)分布發(fā)電系統(tǒng)高效穩(wěn)定并網(wǎng)運(yùn)行具有重要意義［7-9］。在不平衡電網(wǎng)情況下，電網(wǎng)負(fù)序電壓分量會(huì)在dq軸上產(chǎn)生2倍頻波動(dòng)，采用傳統(tǒng)的SRF-PLL方法，將無(wú)法準(zhǔn)確快速提取到電壓正序分量幅值和相位信息［10］，研究不平衡電網(wǎng)情況下電網(wǎng)的鎖相技術(shù)十分必要。

本文在不平衡電網(wǎng)電壓情況下，建立三相高頻鏈矩陣式并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，采用2倍頻鎖相（DFF-PLL）技術(shù)提取電網(wǎng)電壓正序分量信息，采用基于dq坐標(biāo)系的電流平衡控制方法，設(shè)計(jì)三相高頻鏈矩陣式并網(wǎng)逆變器拓?fù)涞牟⒕W(wǎng)控制系統(tǒng)。

1 基于解結(jié)耦調(diào)制思想的矩陣式高頻鏈并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

矩陣式高頻鏈并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)淙鐖D1所示，為兩級(jí)變換電路。前級(jí)電路是DC/HFAC變換，采用常用的橋式逆變電路，將輸入直流電壓變換為占空比為0.5的高頻交流方波信號(hào)，作為后級(jí)變換器的輸入。后級(jí)是HFAC/TP-LFAC變換，采用矩陣式變換電路。

圖1 矩陣式高頻鏈并網(wǎng)逆變器拓?fù)銯ig.1 Topology of the matrix grid-connected inverter with high frequency

1.1 矩陣式逆變器解結(jié)耦調(diào)制思想

利用高頻鏈矩陣式變換器和普通三相橋式逆變器結(jié)構(gòu)相似這一特點(diǎn)，課題組提出了解結(jié)耦的調(diào)制思想［11-12］，其基本原理為:把原本耦合到一起的矩陣式變換器結(jié)耦為2個(gè)可以進(jìn)行單獨(dú)控制的正、負(fù)組變換器，然后再利用SPWM調(diào)制技術(shù)將這2組變換器結(jié)耦為一體。

解耦思路將矩陣式逆變器拓?fù)涞刃?個(gè)三相橋式逆變器的串聯(lián)，如圖1所示，矩陣式變換器6個(gè)開(kāi)關(guān)管Spji（j=u，d分別表示上橋臂和下橋臂；i=a，b，c分別表示abc三相）組成的逆變器稱為正組逆變器。同理，6個(gè)開(kāi)關(guān)管Snji（j=u，d；i=a，b，c）組成的逆變器稱為負(fù)組逆變器。

結(jié)耦思路表現(xiàn)在解耦后2組逆變器的分工合作方式上。當(dāng)變壓器二次側(cè)輸出電壓為正時(shí)，正組逆變器進(jìn)行SPWM調(diào)制，負(fù)組逆變器的開(kāi)關(guān)管看作導(dǎo)線，全部處于導(dǎo)通狀態(tài)；反之，當(dāng)二次側(cè)輸出電壓為負(fù)時(shí)，負(fù)組逆變器進(jìn)行SPWM調(diào)制，將正組開(kāi)關(guān)管全部開(kāi)通。整體看來(lái)，任意時(shí)刻只有1組開(kāi)關(guān)管處于變換狀態(tài)，和普通的變換裝置沒(méi)有區(qū)別。整個(gè)變換器的SPWM調(diào)制是由等效的2組逆變器共同完成的，這就將解耦后的矩陣變換器又結(jié)耦為一體。

1.2 基于解結(jié)耦調(diào)制思想的矩陣式逆變器并網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

依據(jù)文獻(xiàn)［13］的分析，解結(jié)耦調(diào)制思想下，矩陣式變換器的數(shù)學(xué)模型和傳統(tǒng)橋式逆變器的數(shù)學(xué)模型形式上是一致的，后級(jí)矩陣式變換電路在每一個(gè)工作時(shí)刻，都可以被看作1個(gè)常用的橋式逆變器。故基于解結(jié)耦思想的矩陣變換器在dq坐標(biāo)系下的狀態(tài)空間表達(dá)式如下式所示［12-13］:

式（1）在頻域的表達(dá)式為

根據(jù)式（2），基于解結(jié)耦調(diào)制矩陣變換器可以看成1個(gè)放大器，設(shè)K為其等效增益，則矩陣變換器在d-q坐標(biāo)系下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 矩陣變換器在d-q坐標(biāo)系下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Matrix converter system structure under the d-q coordinate

2 新型2倍頻鎖相技術(shù)DFF-PLL

由于不平衡電網(wǎng)中負(fù)序分量的存在，傳統(tǒng)的SRF-PLL方法將不再適用。本文采用2倍頻鎖相方法（double fundamental frequency phase-locked loop:DFF-PLL），對(duì)電網(wǎng)電壓正序分量2倍頻信號(hào)進(jìn)行鎖相，采用SOGI-SQG提取2倍頻分量，不僅包含了常規(guī)SOGI的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，和傳統(tǒng)DSIOG-PLL相比，由于其2倍頻鎖相的特點(diǎn)，提高鎖相速度和精度［14］。

2.1 2倍頻鎖相方法理論分析

三相電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，不考慮零序分量情況下，電網(wǎng)電壓可由正序分量、負(fù)序分量構(gòu)成，表達(dá)式為

式中:U+,U-分別為電網(wǎng)電壓正序和負(fù)序的幅值；φ-1為電網(wǎng)電壓負(fù)序的初相角；ω為電網(wǎng)電壓角頻率。

通過(guò)Clark變換，電網(wǎng)電壓矢量在兩相靜止αβ坐標(biāo)系中的表達(dá)式為

式（4）經(jīng)Park變換，電網(wǎng)電壓矢量在dq坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

穩(wěn)態(tài)時(shí)等于ωt，式（5）可變成

從式（6）可以看出，在dq坐標(biāo)系下，不平衡電網(wǎng)電壓正序分量變成直流量，而負(fù)序分量變成2倍工頻交流量，且當(dāng)φ-1≠0時(shí)，負(fù)序分量還會(huì)存在直流偏置。

2倍頻鎖相方法的提出源于式（6）中負(fù)序分量在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下產(chǎn)生的2倍頻波動(dòng)。如果在正dq坐標(biāo)系下提取正序分量產(chǎn)生的正序2倍頻波動(dòng)，就可以實(shí)現(xiàn)2倍頻鎖相。為了解決上述問(wèn)題，引入新的變換矩陣T′+:

2.2 電網(wǎng)電壓正序分量2倍頻信號(hào)提取

SOGI-QSG的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，BPF和LPF傳遞函數(shù)分別為

式中:ζ為阻尼比；D(s)為帶通濾波器的傳遞函數(shù)；Q(s)為帶通濾波器的傳遞函數(shù)為濾波器中心角頻率。

圖3 SOGI-QSG結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure block diagram of SOGI-QSG

式（9）、式（10）的幅頻和相頻特性分別表示為

式（12）中，為與電網(wǎng)電壓角頻率ω相區(qū)分，采用ω1表示輸入電壓角頻率，ω1=2ω。

由式（11）、式（12）可以看出，當(dāng)輸入電壓角頻率ω1與濾波器中心角頻率一致時(shí)，輸入信號(hào)u經(jīng)過(guò)D(s)，得到與角頻率一致的電壓信號(hào)u′，并實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓角頻率為的跟蹤；輸出信號(hào)qu′與u′幅值相同，但相位滯后90°，即輸出信號(hào)qu′與u′正交。本設(shè)計(jì)對(duì)電網(wǎng)電壓正序2倍頻分量進(jìn)行鎖相，故SOGI-QSG的角頻率選取為ω?=ω1=2ω。

2.3 DFF-PLL工作過(guò)程

新型2倍頻鎖相方法的控制結(jié)構(gòu)原理圖如圖4所示。

圖4 新型2倍頻鎖相（DFF-PLL）控制結(jié)構(gòu)原理圖Fig.4 Control structure diagram of new DFF-PLL

首先對(duì)電網(wǎng)電壓進(jìn)行Clark變換，得到電網(wǎng)電壓矢量在兩相靜止坐標(biāo)系中的表達(dá)式。然后通過(guò)新的變換矩陣在新的dq′旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，將正序電壓變?yōu)?倍頻分量，將負(fù)序電壓變?yōu)橹绷髁?。然后提取新的dq′坐標(biāo)系下的（即公式10所示），利用SOGI-QSG產(chǎn)生正交分量，得到正交信號(hào)和然后把這2個(gè)交流量按αβ軸下的正序電壓順序進(jìn)行Park變換，最后利用SRF-PLL對(duì)2ωt進(jìn)行鎖相。Park變換的變換角為2倍頻鎖相環(huán)輸出角度故DFF-PLL不是對(duì)基波電壓進(jìn)行鎖相而是對(duì)2倍頻電壓鎖相，該方法不僅可以消除不平衡電網(wǎng)中負(fù)序分量的影響，同時(shí)，由于對(duì)2倍頻率的鎖相，與不平衡電網(wǎng)中常用的DSOGI-PLL鎖相方法相比，提高了對(duì)電網(wǎng)電壓正序分量幅值和相位的提取速度。

3 矩陣式高頻鏈并網(wǎng)逆變器電流平衡控制

為滿足電網(wǎng)電壓在不平衡條件下的并網(wǎng)需求，本文采用電流平衡控制策略設(shè)計(jì)矩陣式高頻鏈逆變器的并網(wǎng)控制系統(tǒng)。該策略控制目標(biāo)是向電網(wǎng)中注入僅含有正序分量的對(duì)稱正弦電流。

電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，通過(guò)給定有功功率和無(wú)功功率，電流平衡控制并網(wǎng)方案電流參考值表達(dá)式為

正序?qū)ΨQ的電流參考源于電網(wǎng)電壓正序分量，和電網(wǎng)電壓負(fù)序分量無(wú)關(guān)，故將式（13）中所有負(fù)序電流和負(fù)序電壓設(shè)為零，獲得正序電流參考值。為了實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，同時(shí)令Q*=0。由此可得正序并網(wǎng)電流的參考指令為

電網(wǎng)電壓是由正、負(fù)序電壓共同組成的，電網(wǎng)電壓前饋需要消除整體電網(wǎng)電壓對(duì)前向通道的影響，才能進(jìn)一步抑制負(fù)序電流分量，使電流平衡控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 電流平衡控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Current balancing control block diagram

電流平衡控制系統(tǒng)，首先采用2倍頻鎖相方案（DFF-PLL）提取電網(wǎng)電壓正序分量。然后結(jié)合給定功率有功功率P*，通過(guò)式（15）所示變換矩陣，即得到參考電流信號(hào)最后通過(guò)前饋解耦控制和電流內(nèi)環(huán)控制對(duì)矩陣變換器進(jìn)行控制。

求得正序電流調(diào)制信號(hào)后，采用解結(jié)耦調(diào)制方法得到矩陣變換器雙向開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)，對(duì)矩陣變換器進(jìn)行控制，控制框圖如圖6所示。

圖6 解結(jié)耦調(diào)制策略控制框圖Fig.6 Control block diagram of de-re-coupling modulation

4 仿真結(jié)果

本文采用Matlab/Simulink仿真軟件搭建不平衡電網(wǎng)工況下矩陣式高頻鏈逆變器并網(wǎng)仿真模型，采用電流平衡并網(wǎng)控制策略，采用新型DFF-PLL與傳統(tǒng)的DSOGI-PLL 2種鎖相方法，進(jìn)行對(duì)比仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù):電網(wǎng)電壓E+= 311 V,E-=80 V,P*=104W,Q*=0 var。圖7為電網(wǎng)電壓平衡跌落的波形。

圖7 電網(wǎng)電壓平衡跌落時(shí)仿真波形Fig.7 Results under balance drops condition

圖7b和圖7c為DFF-PLL與DSOGI-PLL的對(duì)比仿真結(jié)果，圖中標(biāo)D的為DFF-PLL值，標(biāo)S的為DSOGI-PLL值。對(duì)比仿真結(jié)果可以看出，DFF-PLL鎖相方法在提取電網(wǎng)電壓正序分量信息上，速度優(yōu)于DSOGI-PLL。

圖8和圖9分別為使用改進(jìn)的DFF-PLL與DSOGI-PLL時(shí)輸出有功功率和無(wú)功功率的對(duì)比波形圖。由于并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓正序分量是單位功率因數(shù)并網(wǎng)的，所以有功功率和無(wú)功功率都是含有2倍頻波動(dòng)。

圖8 網(wǎng)側(cè)有功功率波形Fig.8 Active power waveforms

圖9 網(wǎng)側(cè)無(wú)功功率波形Fig.9 Reactive power waveforms

對(duì)比圖8和圖9進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)，使用DFF-PLL的并網(wǎng)速度和效果都要優(yōu)于使用DSOGI-PLL。

圖10為使用DFF-PLL與DSOGI-PLL 2種鎖相方法的并網(wǎng)電流仿真對(duì)比波形。系統(tǒng)都是從0.02 s開(kāi)始進(jìn)行控制的。根據(jù)上述控制策略，2種鎖相方法都能使并網(wǎng)電流平衡地并入電網(wǎng)，但使用DFF-PLL的并網(wǎng)電流進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的速度略快。

圖10 使用兩種鎖相方法并網(wǎng)電流對(duì)比波形Fig.10 Grid-connected current waveforms using DFF-PLL and DSOGI-PLL

圖11為使用這2種鎖相方法的電網(wǎng)電壓正序a相與并網(wǎng)電流a相仿真對(duì)比波形，電壓縮小了1/4倍。根據(jù)上述控制策略，達(dá)到了電網(wǎng)電壓正序分量與并網(wǎng)電流是單位功率因數(shù)并網(wǎng)的控制要求。

圖11 電網(wǎng)電壓正序a相及其并網(wǎng)電流波形Fig.11 Grid-connected current and voltage waveforms of A phase using DFF-PLL and DSOGI-PLL

圖12為使用2種鎖相方法的并網(wǎng)電流THD分析，2種方法的THD值都低于5%，滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。但使用DFF-PLL的并網(wǎng)電流THD諧波含量要更小一些，由此可得，逆變器并網(wǎng)時(shí)，選用性能優(yōu)越的鎖相方法是非常關(guān)鍵的。

圖12 網(wǎng)側(cè)電流THD值分析Fig.12 Current THD value analysis

5 結(jié)論

本文基于解結(jié)耦調(diào)制思想，推導(dǎo)出矩陣式高頻鏈并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)并網(wǎng)電網(wǎng)電壓不可避免存在不平衡的情況，采用2倍頻鎖相技術(shù)和并網(wǎng)電流平衡控制方法，設(shè)計(jì)矩陣式高頻鏈逆變器并網(wǎng)控制系統(tǒng)，消除電網(wǎng)負(fù)序電壓造成的影響。仿真結(jié)果證明在電網(wǎng)電壓不平衡條件下基于解結(jié)耦數(shù)學(xué)模型的并網(wǎng)控制方案可以穩(wěn)定運(yùn)行，滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，通過(guò)與DSOGI-PLL鎖相方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用2倍頻鎖相技術(shù)（DFF-PLL）可以更快速準(zhǔn)確地提取電網(wǎng)電壓正序分量，提高鎖相速度和精度。本研究可以為在電網(wǎng)電壓不平衡工況下進(jìn)行高頻鏈并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)技術(shù)研究提供一定的參考。

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A Phase-locked Loop Technology Based on Double Fundamental Frequency Phase Lock and Its Application to Grid-connection

LI Jianxia，YAN Zhaoyang，BAI He，HE Hongyan
（Key Lab of Power Electronics for Energy Conversion and Motor Drive of Hebei Province，School of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei，China）

Based on De-Re-coupling modulation idea，the mathematic model of matrix high frequency inverter was set up.Aiming at the unbalanced grid case，double fundamental frequency phase locked loop（DFF-PLL）technology was proposed，this method could lock the double fundamental frequency AC signal that generated by positive sequence voltage component，so it could eliminate the effect of negative sequence component，meanwhile，improve the detection speed and accuracy.Using balance current control method，grid-connected control system of matrix grid-connected inverter was designed.Using DFF-PLL and DSOGI-PLL two methods，the comparing simulation result of matlab software verifiy the correctness of the theoretical analysis and the feasibility of the grid-connected control system，also verify the DFF-PLL′s superiority in speed and accuracy.

unbalanced power grid；matrix high frequency inverter；grid-connected control；double fundamental frequency phase-locked loop（DFF-PLL）

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20170508

2016-03-31

修改稿日期：2016-10-17

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（61671403）；燕山大學(xué)青年教師自主研究計(jì)劃課題理工A類（14LGA009）

李建霞（1981-），女，碩士，實(shí)驗(yàn)師，Email:17276865@qq.com