安徽省靈璧縣黃灣中學(xué)(234213)

華 峰●

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平拋運(yùn)動(dòng)很重要 掌握規(guī)律解題妙

安徽省靈璧縣黃灣中學(xué)(234213)

華 峰●

平拋運(yùn)動(dòng)是高中物理力學(xué)中的重要內(nèi)容，也是各地高考的熱點(diǎn)之一.同學(xué)們要想學(xué)好平拋運(yùn)動(dòng)這部分知識(shí)，必須努力做到以下幾點(diǎn).

一、熟知平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法

平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為兩種分運(yùn)動(dòng)：水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng).這樣處理的依據(jù)是：

1. 假設(shè)法——利用假設(shè)法歸納出平拋運(yùn)動(dòng)確實(shí)是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).

(1) 假設(shè)物體剛拋出的瞬間不受重力的作用，則物體將會(huì)沿水平方向以初速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng).

(2) 假設(shè)物體沒有初速度v0，則物體將在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng).

事實(shí)上，上述兩方面的假設(shè)是不可能的，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體既具有初速度v0，又要在重力的作用下運(yùn)動(dòng).因此做平拋運(yùn)動(dòng)的物體將參與兩個(gè)方面的運(yùn)動(dòng).

2. 通過觀察平拋演示儀演示平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上確實(shí)是自由落體運(yùn)動(dòng).

通過觀察演示得出A、B兩小球同時(shí)落地這一現(xiàn)象，說明小球A在拋出后與B球在豎直方向上是同規(guī)律的自由落體運(yùn)動(dòng).

二、弄清楚軌跡上某點(diǎn)的速度方向與質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的位移方向不同

軌跡上某點(diǎn)的速度是指物體在此點(diǎn)的合速度，同理位移也是指合位移.求解它們的方法是矢量合成的平行四邊形法則.

例1 以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以v0方向?yàn)閤軸正方向建立如圖1所示的坐標(biāo)系.設(shè)物體從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t，初速度v0已知.求圖1中A點(diǎn)的速度v的大小和方向及位移s的大小和方向.

三、掌握平拋運(yùn)動(dòng)中常求量的方法

1. 求飛行時(shí)間的方法

(2) 已知軌跡上某點(diǎn)v的大小和方向求時(shí)間t.

2. 求初速度v0的方法

(2) 利用軌跡上某一點(diǎn)A的位移s的大小和方向求v0.

例2 如圖2所示，傾角為θ、長為l的斜面，在其頂點(diǎn)A水平拋出一石子，它剛好落在斜面的底端B點(diǎn)，則拋出石子的初速度v0為( ).

按照上述方法容易求解，請(qǐng)同學(xué)們完成.

(3) 已知平拋物體落地時(shí)v的大小和方向，求v0.

例3 物體以一定的初速度v0沿水平方向拋出，飛出一段時(shí)間后，恰沿垂直于斜面方向撞擊在傾角為30°的斜面上，撞擊時(shí)速度大小為20 m/s，不計(jì)空氣阻力，則該物體的初速度v0及飛行時(shí)間t是多少？(g= 10 m/s2)

(4) 不知拋出點(diǎn)，知道軌跡的一部分，利用軌跡上至少三個(gè)已知點(diǎn)求初速度v0.

例4 某一平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡如圖4所示，已知x1=x2=a，y1=b，y2=c及g，求v0.

方法 設(shè)a到b，b到c的時(shí)間為T，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，一定有y2-y1=g·T2.

水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一定有x1=v0T，x2=v0T，代入已知量聯(lián)立可求得：

例5 在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm.若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖5中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=____(用l、g表示)，其值是____(取g=9.8 m/s2).

3. 綜合問題

例6 (2012課標(biāo)全國卷)如圖6所示，x軸在水平面內(nèi)，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的.不計(jì)空氣阻力，則( ).

A.a的飛行時(shí)間比b的長 B.b與c的飛行時(shí)間相同

C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大

點(diǎn)評(píng) 求解平拋運(yùn)動(dòng)問題，須明確平拋運(yùn)動(dòng)的下述特點(diǎn)：(1) 飛行時(shí)間由高度決定，拋出點(diǎn)離地面越高，飛行時(shí)間越長；(2) 水平射程由高度和初速度共同決定，高度越高、初速度越大，水平射程越大.

例7 (2014新課標(biāo)全國卷Ⅱ)取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn).一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等.不計(jì)空氣阻力.該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為( )，如圖7.

例8 (2015新課標(biāo)全國卷I)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖8所示.水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面的高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是( ).

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