冀鵬

（中國民用航空飛行校驗(yàn)中心，北京 100621）

飛行校驗(yàn)與精準(zhǔn)導(dǎo)航一體化方法探索

冀鵬

（中國民用航空飛行校驗(yàn)中心，北京 100621）

導(dǎo)航設(shè)備精準(zhǔn)性是確保飛行安全和效率的最基本條件之一，飛行校驗(yàn)就是用來滿足這一條件的唯一手段，具體通過對導(dǎo)航設(shè)備信號的檢測校準(zhǔn)，消除誤差，達(dá)到精準(zhǔn)導(dǎo)航的目的。目前的飛行校驗(yàn)方法是以GPS為基準(zhǔn)進(jìn)行校驗(yàn)，這就意味著GPS成為了唯一定位信號源，而單純利用GPS會存在實(shí)時定位誤差和測繪誤差，這兩種源頭誤差的存在必然導(dǎo)致飛行校驗(yàn)結(jié)果失準(zhǔn)。以甚高頻全向信標(biāo)（VOR）設(shè)備的飛行校驗(yàn)程序?yàn)槔?，分析GPS作為飛行校驗(yàn)基準(zhǔn)的局限性，并展開探討，利用建模和計(jì)算研發(fā)出一套VOR過臺及圓周校準(zhǔn)程序，以消除依賴GPS校驗(yàn)定位的傳統(tǒng)缺陷。采用一種更科學(xué)的方法來驗(yàn)證GPS信號源的準(zhǔn)確性，盡可能地消除GPS誤差，進(jìn)行雙向校驗(yàn)，真正從源頭上消除誤差，提高VOR飛行校驗(yàn)的準(zhǔn)確性與可靠性。

飛行校驗(yàn)；校準(zhǔn)程序；方位誤差；測量不確定度評定

1 VOR飛行校驗(yàn)程序

飛行校驗(yàn)（以下簡稱校驗(yàn)）是保證通信、導(dǎo)航、雷達(dá)等設(shè)施設(shè)備符合民航運(yùn)行要求的必要手段，是對設(shè)施設(shè)備校準(zhǔn)的唯一方法，是機(jī)場投產(chǎn)開放及運(yùn)行最基本的前提之一，是保障飛行安全的重要環(huán)節(jié)[1]。而在所有的陸基導(dǎo)航設(shè)備里，VOR承擔(dān)著航路及進(jìn)近導(dǎo)航的雙重作用，因此VOR校驗(yàn)的精準(zhǔn)程度至關(guān)重要。

目前校驗(yàn)所使用的定位基準(zhǔn)是GPS系統(tǒng)，用于構(gòu)建導(dǎo)航設(shè)備信號的空間理論模型及確定校驗(yàn)飛機(jī)與被校驗(yàn)設(shè)備之間的位置關(guān)系。VOR方位誤差的校驗(yàn)是通過將VOR設(shè)備的測繪坐標(biāo)輸入校驗(yàn)飛機(jī)的機(jī)載校驗(yàn)系統(tǒng)中，建立VOR校驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。校驗(yàn)系統(tǒng)利用數(shù)據(jù)庫和校驗(yàn)飛機(jī)的實(shí)時GPS定位數(shù)據(jù)模擬出VOR導(dǎo)航臺在空中每條徑向的理論方位指示A，如圖1所示。當(dāng)校驗(yàn)飛機(jī)使用VOR信號引導(dǎo)，沿著特定徑向飛行時，校驗(yàn)系統(tǒng)會將無線電磁指示器（RMI）指示的方位B與模擬出的理論方位值進(jìn)行比較，從而得出VOR的方位誤差E，即E=A-B。當(dāng)計(jì)算出誤差E之后，校驗(yàn)員會通知地面調(diào)試人員改變VOR發(fā)射機(jī)參數(shù)，減小方位誤差，完成磁北校準(zhǔn)。可以看出，VOR方位誤差E的校驗(yàn)準(zhǔn)確性來源于GPS定位的準(zhǔn)確性。

圖1 VOR方位誤差計(jì)算方法Fig.1 Calculation of VOR bearing error

2 GPS的局限性

2.1 GPS定位誤差對VOR方位指示的影響

由圖1方位誤差的計(jì)算方法可知，VOR校驗(yàn)中的方位誤差有3方面原因：①設(shè)備安裝時不能達(dá)到100%的磁北校準(zhǔn)，即設(shè)備本身存在誤差；②VOR測繪坐標(biāo)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致校驗(yàn)系統(tǒng)不能真實(shí)模擬出VOR每條徑向線的理論方位；③機(jī)載校驗(yàn)系統(tǒng)所使用的GPS實(shí)時定位不準(zhǔn)確，造成校驗(yàn)誤差?？梢钥闯?，基于GPS定位的校驗(yàn)手段存在不準(zhǔn)確性，不能將VOR自身的誤差徹底消除，這導(dǎo)致VOR校驗(yàn)的局限性，VOR方位校準(zhǔn)的精度也會受到影響。測繪坐標(biāo)誤差和GPS實(shí)時定位誤差都屬于經(jīng)緯度誤差，這種源頭的誤差往往是差之毫厘，謬之千里。下面具體分析其對VOR方位誤差的影響。

根據(jù)1 n mile等于地球橢圓子午線上緯度1′所對應(yīng)的弧長計(jì)算，1″等于31 m，經(jīng)度1″等于31×cos Φ m，其中Φ為該點(diǎn)的緯度。當(dāng)VOR臺址測繪時經(jīng)緯度誤差各為1″時，真實(shí)臺址與數(shù)據(jù)庫模擬出的臺址之間的誤差為，這種情況在目前VOR設(shè)備測繪中比比皆是。

當(dāng)飛機(jī)在VOR/DME進(jìn)近決斷時其距離VOR臺2 n mile左右，如果經(jīng)緯度各有1″的誤差，會造成的方位誤差指示，校驗(yàn)實(shí)時記錄曲線如圖2所示。這對飛行安全的影響很大，如果在測繪坐標(biāo)時，經(jīng)緯度誤差增大，指示誤差會隨之增大。

2.2 GPS不可靠性

2016年1月26日，芬蘭Aalto大學(xué)的Mets?hovi天文臺檢測到了一次GPS時間異常，出現(xiàn)了13.7 μs的誤差。13.7 μs看起來微不足道，但精確導(dǎo)航是一點(diǎn)也不能差的，由此帶來的導(dǎo)航偏差最多可達(dá)4 km，典型的失之毫厘謬以千里。這次事件可能讓全球?qū)Ш接脩羰艿搅藬?shù)小時的影響，如果在此期間使用GPS，就會導(dǎo)致定位不準(zhǔn)的問題。

圖2 VOR測繪坐標(biāo)存在誤差時的方位誤差曲線Fig.2 Bearing error curve of VOR coordinate deviation

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2015年1月至今在全國各機(jī)場的飛行校驗(yàn)中，共發(fā)生11起校驗(yàn)飛機(jī)及航班同時受到電磁干擾等原因，造成GPS功能失效，導(dǎo)致校驗(yàn)任務(wù)不能順利進(jìn)行，給民航安全造成嚴(yán)重隱患。

隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，無線電臺、電視臺密度加大，導(dǎo)致民用航空電信頻繁遭受干擾，特別是用于定位的GPS信號，其信號強(qiáng)度低，抗干擾性能差，僅需12 V電壓的干擾機(jī)輸出功率調(diào)到100 MW，就可以使半徑16 km范圍內(nèi)無法接收GPS的CA編碼。且GPS的使用受制于美國。這些都決定了在VOR飛行校驗(yàn)時將GPS作為唯一定位手段的局限性。

3 VOR過臺及圓周校準(zhǔn)程序設(shè)計(jì)

3.1 VOR過臺校準(zhǔn)程序

為解決GPS作為校驗(yàn)唯一定位手段的局限性，綜合分析了以往基于GPS定位的VOR磁北校準(zhǔn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)校驗(yàn)飛機(jī)過臺飛行前后記錄的導(dǎo)航方位角與VOR磁北校準(zhǔn)結(jié)果存在相對固定的數(shù)學(xué)關(guān)系，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)采集驗(yàn)證，建立VOR過臺校準(zhǔn)程序的理論模型。

VOR磁北校準(zhǔn)結(jié)果，即VOR方位誤差為

其中：θ為VOR的方位誤差；HDG為飛機(jī)磁航向；A為飛機(jī)磁方位；K為電臺相對方位。導(dǎo)航方位角如圖3所示，MN為磁北。校驗(yàn)飛機(jī)過臺飛行前后由導(dǎo)航方位角之間的關(guān)系，可得

無論飛機(jī)與VOR之間的位置關(guān)系如何，此數(shù)學(xué)關(guān)系都是正確的。但當(dāng)VOR臺未經(jīng)過磁北校準(zhǔn)，也就是存在方位誤差角θ時（如圖4所示，MN′為未經(jīng)校準(zhǔn)的VOR磁北），電臺磁方位BRG與飛機(jī)磁方位A之間的關(guān)系變?yōu)?/p>

可以看出，方位角關(guān)系的改變是由VOR的方位誤差θ引起的。在校驗(yàn)飛機(jī)機(jī)載儀表指示準(zhǔn)確的前提下式（2）仍然正確。將式（4）代入式（2），得到方位誤差如式（1）所示。其中：HDG和A都能通過機(jī)載校驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)時獲取，當(dāng)校驗(yàn)飛機(jī)向臺飛行時K=0°，背臺飛行時K=180°。這樣就能計(jì)算出VOR自身的方位誤差θ。VOR過臺飛行磁北校準(zhǔn)方法如下所述。

圖3 導(dǎo)航方位角Fig.3 Navigational bearing

圖4 VOR存在方位誤差θ時的導(dǎo)航方位角Fig.4 Navigational bearing of VOR error

1）校驗(yàn)飛機(jī)保持場高3 000 m，距離VOR臺10 n mile，沿VOR的任意徑向向臺飛行，過臺后保持相同徑向飛行至背臺10 n mile處結(jié)束，如圖5所示。在校驗(yàn)飛機(jī)過臺前后，校驗(yàn)員通過機(jī)載校驗(yàn)系統(tǒng)讀出精準(zhǔn)的航向HDG和飛機(jī)磁方位A，計(jì)算出過臺前后方位誤差分別為

計(jì)算平均值得到方位誤差為

圖5 VOR過臺校準(zhǔn)飛行方法Fig.5 VOR calibration method of flying over

2）為了提高校驗(yàn)的精準(zhǔn)性，通常采取每隔45°選取一條徑向進(jìn)行過臺飛行，分別得出4組VOR方位誤差數(shù)據(jù)，取其平均值，提高精準(zhǔn)性。

這種過臺前后計(jì)算方位誤差平均值的校驗(yàn)方法完全基于VOR自身的方位指示，并不依賴于其他定位手段，是利用電臺及飛機(jī)磁方位固定數(shù)學(xué)關(guān)系的校準(zhǔn)方法，其優(yōu)點(diǎn)在于抵消了GPS定位信息不準(zhǔn)確引入的誤差，能夠單純校準(zhǔn)VOR的方位誤差。且該校驗(yàn)方法對于沿VOR臺的任意徑向飛行都是可行的，這就有利于提高校驗(yàn)時的空域利用率。

3.2 VOR圓周校準(zhǔn)程序

VOR過臺校準(zhǔn)程序也有其缺點(diǎn)，不如基于GPS校驗(yàn)效率高。且過臺校準(zhǔn)只能消除VOR自身的方位誤差，不能驗(yàn)證及消除VOR臺站投產(chǎn)時的測繪坐標(biāo)誤差。因此為保證校驗(yàn)效率，進(jìn)一步提高VOR校驗(yàn)的精準(zhǔn)性，在VOR測繪坐標(biāo)準(zhǔn)確的前提下通常只進(jìn)行以GPS為基準(zhǔn)的校驗(yàn)方法。通過下面的圓周校準(zhǔn)程序就可準(zhǔn)確判斷并修正VOR測繪坐標(biāo)誤差。

3.2.1 VOR測繪坐標(biāo)誤差判斷方法

假設(shè)VOR設(shè)備的真實(shí)坐標(biāo)為b，測繪得到的坐標(biāo)為a，如圖6所示。當(dāng)校驗(yàn)飛機(jī)以a為圓心，做半徑為20 n mile的圓周飛行時，所采集的VOR方位誤差數(shù)據(jù)會有兩種可能：

1）在360°圓周飛行取值中方位誤差維持恒定值，證明測繪提供的坐標(biāo)是準(zhǔn)確的，恒定的方位誤差就是VOR設(shè)備自身的誤差；

2）在360°圓周飛行取值中某兩點(diǎn)方位誤差最小，在與誤差最小兩點(diǎn)垂直的位置時，方位誤差最大。如在c、d兩點(diǎn)方位誤差最小，因?yàn)閍、b、c、d成一條直線，由坐標(biāo)引起的方位誤差為0，與過臺飛行校準(zhǔn)的結(jié)果一致，而另外兩點(diǎn)e、f方位誤差最大。這種情況說明VOR存在測繪誤差，并且坐標(biāo)誤差在c、d連線上。

圖6 VOR圓周校準(zhǔn)方法Fig.6 VOR calibration method of orbit

3.2.2 VOR測繪坐標(biāo)修正方法

校驗(yàn)飛機(jī)在半徑20 n mile圓周的其它位置取值時，如任意一點(diǎn)e，這時因a、b兩點(diǎn)存在坐標(biāo)差異，必然會存在誤差角δ。這時真實(shí)坐標(biāo)b的計(jì)算方法如下所述。

a、b兩點(diǎn)的距離為

在已知a、d點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)求距離的計(jì)算公式可知b點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方程為

其中：a點(diǎn)為經(jīng)度，緯度分別為λa和Φa；b點(diǎn)的經(jīng)度、緯度分別為λb和Φb；d點(diǎn)為經(jīng)度，緯度分別為λd和Φd；a點(diǎn)的經(jīng)緯度已知，d點(diǎn)經(jīng)緯度可通過機(jī)載校驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)時讀取，由此可得VOR臺址的真實(shí)坐標(biāo)d。

總之，通過上述兩種校驗(yàn)方法，既可擺脫GPS作為VOR校驗(yàn)唯一基準(zhǔn)的弊端，又可驗(yàn)證GPS測繪存在的誤差，并對坐標(biāo)進(jìn)行修正。不僅能夠在GPS失效的情況下完成校驗(yàn)，且可修正VOR測繪坐標(biāo)存在的錯誤，利用修正后的坐標(biāo)進(jìn)行雙向校驗(yàn)，確保在GPS可用的情況下提高校驗(yàn)效率及精確性。

4 過臺及圓周校準(zhǔn)程序可靠性驗(yàn)證與評定

測量不確定度是目前對于誤差分析中的最新理解和闡述[5]，以前稱為測量誤差。現(xiàn)在更準(zhǔn)確地定義為測量不確定度，即測量結(jié)果的不確定程度，也表明該結(jié)果的可信賴程度，它是測量結(jié)果的質(zhì)量指標(biāo)。校驗(yàn)參數(shù)的不確定度是用來評價校驗(yàn)精度和校驗(yàn)水平的首要指標(biāo)，不確定度愈小，校驗(yàn)質(zhì)量和水平越高。

4.1 過臺及圓周校準(zhǔn)程序不確定度的A類評定

根據(jù)不確定度的評定要求，VOR過臺及圓周校準(zhǔn)程序5次獨(dú)立校準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。

表1 VOR過臺及圓周校準(zhǔn)程序5次獨(dú)立校準(zhǔn)結(jié)果Tab.1 VOR calibration result of flying over and orbit with 5 samples

平均值為

A類不確定度為

4.2 全向信標(biāo)方位誤差不確定度的B類評定

根據(jù)不確定度的評定要求，由導(dǎo)航接收機(jī)校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

其中：a為導(dǎo)航接收機(jī)的最大設(shè)備誤差。全向信標(biāo)方位誤差符合三角分布，按表查得

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

ICAO 8071及FAA 8200文件中要求投產(chǎn)全向信標(biāo)方位誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度容限為0.6°[2-4]，使用過臺及圓周校準(zhǔn)程序方位誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.02°，小于0.6°，滿足要求。

5 結(jié)語

針對VOR設(shè)備的校驗(yàn)方法展開探討，并基于GPS校驗(yàn)的弊端設(shè)計(jì)出一套VOR過臺及圓周校準(zhǔn)程序，從源頭上消除GPS誤差，從實(shí)質(zhì)上提高導(dǎo)航設(shè)備的精準(zhǔn)性。經(jīng)過理論研究與反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到了科學(xué)驗(yàn)證。于2016年結(jié)題的民航空管局項(xiàng)目《民用航空陸基導(dǎo)航設(shè)備飛行校驗(yàn)規(guī)范》中，作為一個子項(xiàng)目通過了專家組驗(yàn)收。

[1]AC-86-TM-2016-01,民用航空陸基導(dǎo)航設(shè)備飛行校驗(yàn)規(guī)范[S].北京:中國民用航空局,2016.

[2]ICAO.Doc 8071.Manual on Testing of Radio Navigational AIDS.Volume I-Testing of Ground-Based Radio Navigation Systems[S].4th ed.Montreal:ICAO,2000.

[3]ICAO.Doc 8071.ANNEX 10,Aeronautical Telecommunications[S].4th ed.Montreal:ICAO,1985.

[4]Order 8200.1C U S Standard Flight Inspection Manual[S].Oklahoma: FAA,2005.

[5]中國合格評定國家認(rèn)可委員會.CNAS-CL07，測量不確定度的要求[S].2011.

（責(zé)任編輯：劉佩佩）

Discussion on integration of flight inspection and accurate navigation

JI Peng
（Flight Inspection Center of CAAC,Beijing 100621,China）

Flight inspection is a basic condition to ensure the accuracy and reliability of navigational equipment by checking and modulating the signal errors to minimum in order to improve flight safety and efficiency.At present,GPS positioning and survey signal are adopted as the sole source,but actually,GPS itself also has errors possibly with real time positioning or navigation device coordinate errors introduced by surveying.Once the positioning error signal source appears,the induced error will result in wrong guidance for flight.Based on theoretical analysis of GPS limitations as datum reference,a set of VOR over&orbit fly procedure is developed by a mathematical model to eliminate the positioning defects from traditional GPS,making effort to improve VOR flight inspection accuracy by inter-checking and to eliminate errors.

flight inspection;calibration procedure;bearing error;evaluation of measurement uncertainty

TN965；V241.62；V351.37

A

1674－5590（2017）02－0016－04

2016-09-25；

2016-11-02

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2011BAH24B13）

冀鵬（1982—），男，天津人，工程師，碩士，研究方向?yàn)轱w行校驗(yàn).