宿 昊，唐興齡（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

筒體接管的力學(xué)分析

宿 昊，唐興齡
（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

在壓水堆核電設(shè)備的強(qiáng)度計(jì)算校核中，經(jīng)常需要對(duì)圓筒型容器上的接管進(jìn)行評(píng)估。本研究分別采用有限元?dú)んw單元和實(shí)體單元模型以及公式法預(yù)估對(duì)筒體的接管進(jìn)行單變量作用下的應(yīng)力分析。結(jié)果表明運(yùn)用有限元?dú)んw模型得到的結(jié)果是保守的，典型載荷下內(nèi)壓對(duì)接管最大應(yīng)力強(qiáng)度的影響是最為顯著的。公式法預(yù)估最大應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)在使用厚壁殼體公式基礎(chǔ)上乘以一定的應(yīng)力集中系數(shù)。這些結(jié)果將為以后涉及設(shè)備接管應(yīng)力強(qiáng)度的估計(jì)及評(píng)定提供參考。

筒體接管；應(yīng)力分析；接管載荷

圓筒型容器是壓水堆核電設(shè)備中的常見類型，包括立式、臥式兩種。這些筒體上分布著許多直徑不等的接管與其他設(shè)備相連，而且一般來(lái)說(shuō)這些接管相對(duì)于筒體本身的直徑都很小，并與筒體正交貫通形成T型結(jié)構(gòu)。由于計(jì)算筒體時(shí)一般建立的是殼體單元，這些接管也被方便地按殼單元處理，這樣的結(jié)果往往是接管部分的應(yīng)力超出RCC-M規(guī)范的限定范圍[1-3]，最終需要再取出局部區(qū)域建立實(shí)體單元模型來(lái)進(jìn)行應(yīng)力分析。本文分別運(yùn)用有限元?dú)んw單元和實(shí)體單元方法，并結(jié)合理論公式對(duì)典型筒體同一個(gè)接管的應(yīng)力情況進(jìn)行分析和對(duì)比，為以后此類評(píng)定提供一個(gè)良好簡(jiǎn)捷的結(jié)果預(yù)估參考。

1 結(jié)構(gòu)特性

本文研究的核電設(shè)備的安全級(jí)別為核安全2級(jí)。取典型設(shè)備尺寸與材料如下：筒體覬300×10mm，即筒體外徑300mm，厚度10mm。外接支管為3/4"管，即截面尺寸為覬26.7×5.54mm，高度為筒體外徑正交向上延伸50mm。各部分材料均取為00Cr19Ni10，設(shè)計(jì)溫度343℃，在該設(shè)計(jì)溫度下材料的力學(xué)性能參數(shù)見表1所示。

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)[1]

2 計(jì)算方法

2.1 有限元法

對(duì)筒體連接接管結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元[4]建模，采用殼體單元（SHELL181）和實(shí)體單元（SOLID45），整體模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。在殼體左右的邊界處施加固定邊界約束，在外部支管的管道口圓心處各建立一點(diǎn)，并與管口面通過(guò)MPC技術(shù)連接在一起用于施加接管載荷，內(nèi)壓施加在殼體和接管的內(nèi)表面并在加載的接管頭處進(jìn)行載荷補(bǔ)償。

圖1 筒體接管的殼體/實(shí)體有限元模型

對(duì)于內(nèi)部壓力和接管載荷，本文分別取各典型分量進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，如表2所示。表中，沿接管軸向?yàn)閆，沿筒體軸向?yàn)閅，X軸垂直于YZ平面，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

2.2 公式法

對(duì)于內(nèi)壓作用，將圓筒接管看作為圓筒和接管的組合，即看作兩個(gè)正交殼體結(jié)構(gòu)的疊加。由材料力學(xué)[5]知識(shí)，內(nèi)壓作用下環(huán)向應(yīng)力大于周向應(yīng)力，薄壁殼體環(huán)向應(yīng)力公式為：σ=pD/（2t），而厚壁殼體的最大環(huán)向應(yīng)力為σ=p（b2+a2）/（b2-a2）。其中p為壓力，D、t分別為薄壁殼體的直徑和厚度，b、a分別為厚壁殼體的外徑和內(nèi)徑。

而對(duì)于接管載荷中力及力矩的作用，可以將接管簡(jiǎn)單看作一端固支另一端加載的梁，此處不再列出相關(guān)公式。

表2 壓力與接管載荷

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 有限元方法

如圖2所示，由計(jì)算后的應(yīng)力強(qiáng)度分布圖可知，設(shè)備的最大應(yīng)力強(qiáng)度出現(xiàn)在接管根部，因此下面的應(yīng)力分析主要針對(duì)接管根部。

圖2 筒體接管的應(yīng)力強(qiáng)度分布

在各種工況下，對(duì)殼體單元和實(shí)體單元接管根部的最大應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行提取和計(jì)算，最終得到最大薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值如表3所示。橫向?qū)Ρ葰んw單元和實(shí)體單元結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：除軸向力加載工況外，殼體單元的計(jì)算結(jié)果均大于實(shí)體單元的計(jì)算結(jié)果，尤其是力矩作用下，殼體單元的結(jié)果比實(shí)體單元的結(jié)果要大40%左右。而從絕對(duì)數(shù)值上講，由于典型軸向力加載對(duì)最大薄膜應(yīng)力的貢獻(xiàn)是各分量中最小的，實(shí)際計(jì)算中可忽略兩種方法間的差距，因此可認(rèn)為實(shí)際多分量復(fù)雜加載下殼體單元的結(jié)果較實(shí)體單元的結(jié)果是保守的，這和經(jīng)驗(yàn)及實(shí)際中的做法是一致的。

縱向?qū)Ρ雀鞣至繉?duì)根部最大薄膜應(yīng)力強(qiáng)度的影響，可以看出內(nèi)壓的貢獻(xiàn)最大，是作用力貢獻(xiàn)的10倍，是力矩貢獻(xiàn)的4倍。因此內(nèi)壓對(duì)根部最大薄膜應(yīng)力強(qiáng)度的貢獻(xiàn)是最為顯著的。

表3 接管根部的薄膜應(yīng)力強(qiáng)度

3.2 公式法

由于內(nèi)壓對(duì)根部應(yīng)力強(qiáng)度的影響最大，本文僅就內(nèi)壓進(jìn)行討論。表4列出了在10MPa內(nèi)壓作用下，分別運(yùn)用薄壁殼體公式和厚壁殼體公式計(jì)算的筒體和接管的應(yīng)力值。

表4 公式計(jì)算數(shù)值

一般厚度大于半徑的十分之一（即t/R>0.1）的殼體可看作厚壁殼體，否則為薄壁殼體。本例中，接管（t/R=0.104）應(yīng)屬于厚壁殼體，而筒體（t/R=0.02）應(yīng)屬于薄壁殼體。橫向比較可看出筒體的兩個(gè)結(jié)果更為接近，相差0.1%；而接管的數(shù)值差距為6.8%。也就是為減少誤差，屬于厚壁殼體的應(yīng)該用厚壁殼體公式，而屬于薄壁殼體結(jié)構(gòu)的用厚壁殼體公式與薄壁殼體公式結(jié)果基本相同。

縱向比較，筒體直徑是接管的11倍左右，內(nèi)壓作用下的應(yīng)力是接管的7倍。若將筒體接管根部看作兩者的疊加，那么還需要用兩者的應(yīng)力和乘以約1.45倍的應(yīng)力集中系數(shù)修正才能得到與有限元模型相近的結(jié)果.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)筒體外接接管在各種典型受力狀況下的根部應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算和分析?？傮w說(shuō)來(lái)，運(yùn)用殼體有限元模型計(jì)算得到的結(jié)果是最保守的。運(yùn)用公式法分別計(jì)算疊加則需要再乘以一定倍數(shù)的應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行修正。而對(duì)比各典型載荷對(duì)根部最大應(yīng)力強(qiáng)度的貢獻(xiàn)可知內(nèi)壓的作用是顯著的，其次是力矩的作用。這些結(jié)果的對(duì)比分析為以后便捷預(yù)估筒體接管根部最大應(yīng)力強(qiáng)度提供參考。

[1]AFCEN.RCC-M[R].2000+2002補(bǔ).

[2]楊新岐，霍立興，張玉鳳.壓力容器接管區(qū)應(yīng)力集中彈塑性有限分析[J].壓力容器，1997，14（3）：213-217.

[3]桑芝富，李 磊，錢慧林.接管外載荷作用下補(bǔ)強(qiáng)圈結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析[J].壓力容器，1997，14（3）：218-223.

[4]王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[5]單輝祖.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004.

Mechanical analysis of equipment nozzles

SU Hao1,TANG Xingling
（China Nuclear Power Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100840,China）

The finite element shell&solid model and formula method estimation have been adopted to conduct the stress analysis to the nozzle on cylindrical body under single variable function.The results show that the result from finite elementshell model is most conservative.The influence of inner pressure to the stress intensity is most obvious under typical loading.The estimation of maximum stress intensity by formula method should multiply certain stress intensity coefficient on the basis of thick wall shell formula.These methods can provide reference for the estimation and evaluation of the nozzle stress intensity in the future.

Cylindrical body nozzles;Stress analysis;Nozzle loads

TH12

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.02.025

1672-0121（2017）02-0086-03

2016-12-26；

2017-02-04

宿 昊（1988-），男，工程師，從事反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)研究。

E-mail：isuhao@163.com