蔣飛鳳+劉俊言+李婷+羅夢(mèng)江+李德

摘 要：針對(duì)目前普遍的漫畫(huà)作品侵權(quán)行為，將高階奇異值分解技術(shù)（HOSVD）應(yīng)用于漫畫(huà)零水印算法中，分析該技術(shù)在提取特征方面的優(yōu)勢(shì)，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，從算法的唯一性和魯棒性兩個(gè)方面，淺談將高階奇異值分解（HOSVD）與零水印相結(jié)合的利弊。

關(guān)鍵詞： 零水??；高階奇異值分解（HOSVD）；張量

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.10.174

借助互聯(lián)網(wǎng)，漫畫(huà)作品從原來(lái)的紙質(zhì)逐漸演變?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)傳播，但各種漫畫(huà)作品的侵權(quán)問(wèn)題也隨之而來(lái)。數(shù)字零水印技術(shù)[1，2]能將漫畫(huà)作品本身的信息用于水印制造，消除了數(shù)字水印算法不可見(jiàn)性和魯棒性相互矛盾的弊端。而本文更是將高階奇異值分解（HOSVD）引入漫畫(huà)零水印技術(shù)，利用高階奇異值分解（HOSVD）先對(duì)彩色漫畫(huà)作品進(jìn)行降維，之后再篩選各維合適的特征值，用以構(gòu)造特征水印。該算法能夠?qū)⒉噬?huà)作品各維的特征信息都進(jìn)行充分的利用，打破原來(lái)只能對(duì)二維灰度圖像進(jìn)行處理的局限性。同時(shí)，經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，證明該算法在保證有很好的唯一性的前提下，能夠抵抗各種類(lèi)型的攻擊，有較強(qiáng)的的魯棒性。

1 相關(guān)理論知識(shí)

高階奇異值分解（High Order Singular Value Decomposition，HOSVD）算法[3，4]是在奇異值分解（SVD）[2，5]理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，以矩陣分解為基礎(chǔ)，在張量[4]空間作用，將高維張量分解為張量與多個(gè)矩陣的乘積，達(dá)到降維效果，因而可以更方便地處理高維數(shù)據(jù)。而張量意指多維數(shù)組，它的元素需要用三個(gè)及以上的變量表示。特殊情況，零維張量是標(biāo)量，一維張量是向量，二維張量是矩陣。

張量高階奇異值分解就是將張量M分解成一個(gè)和它相同大小的核張量與多個(gè)矩陣的乘積。本文就是利用該性質(zhì)，將原始三維圖像的的三維沿mode-n展開(kāi)、降維，提取特征信息進(jìn)行篩選、使用。

2 零水印算法

2.1 零水印嵌入過(guò)程

1）將原始圖像（1）轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶葓D像，做歸一化處理，再轉(zhuǎn)換回彩色圖像，得到圖像（2）。將（2）進(jìn)行高階奇異值分解后，做分塊、奇異值分解和二值化處理后，得到特征矩陣a，待用。

2）對(duì)原始圖像（1）進(jìn)行高階奇異值分解，做分塊、奇異值分解和二值化處理后，得到特征矩陣b，待用。

3）a，b異或處理合成后，再和特殊的水印信息異或處理合并，并進(jìn)行Arnold置亂處理，得到最終的特征序列。

2.2 零水印提取過(guò)程

1）將原始圖像（1）轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶葓D像，做歸一化處理，再轉(zhuǎn)換回彩色圖像，得到圖像（2）。將（2）進(jìn)行高階奇異值分解后，做分塊、奇異值分解和二值化處理后，得到特征矩陣a，待用。

2）對(duì)原始圖像（1）進(jìn)行高階奇異值分解，做分塊、奇異值分解和二值化處理后，得到特征矩陣b，待用。

3）a，b異或處理合成后，和特征序列進(jìn)行異或處理合并，并進(jìn)行Arnold置亂逆變化處理，得到最終的水印圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

原始彩色漫畫(huà)：Nike.jpg，大小為512×512；水印圖像：“????”，大小為32×32，詳見(jiàn)圖1。

在MATLAB R2014a下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，從唯一性和魯棒性兩方面，測(cè)試算法的性能。當(dāng)用daxiong.jpg、comic.jpg進(jìn)行測(cè)試時(shí)，（BER，NC）分別為（73.34%，0.20），54.39%，0.38），可以證明算法能夠有效防止用其他圖像進(jìn)行水印提取，得到正確、可辨認(rèn)的信息，擁有較好的唯一性。

另外，實(shí)驗(yàn)分別用椒鹽噪聲、高斯噪聲、斑點(diǎn)攻擊、膨脹攻擊、泊松攻擊等對(duì)算法的魯棒性進(jìn)行檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1，可以證明當(dāng)載體圖像受到不同類(lèi)型、強(qiáng)度的攻擊時(shí)，仍能提取出可辨認(rèn)的水印信息用以版權(quán)認(rèn)證，算法魯棒性良好。

4 結(jié)論

本文圍繞將高階奇異值分解（HOSVD）應(yīng)用于數(shù)字零水印中展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，有效利用高階奇異值分解（HOSVD）降維作用，突破數(shù)字零水印算法只在二維灰度圖像上操作的局限性，將漫畫(huà)圖像的各維信息都進(jìn)行合理篩選、利用。同時(shí)，最大限度地保證了零水印算法的唯一性和魯棒性。但是，相較于運(yùn)用其他技術(shù)的零水印算法[2，8]，該算法的唯一性和魯棒性還有待提升。另外，利用高階奇異值分解（HOSVD）[4]，即可將二維數(shù)據(jù)恢復(fù)回三維數(shù)據(jù)，但是本實(shí)驗(yàn)采用的是另外的算法將灰度圖像恢復(fù)為彩色圖像，并且該算法的效率和效果受漫畫(huà)圖像的色彩豐富程度和漫畫(huà)間色彩差異的影響，因此本實(shí)驗(yàn)還存在一些不足之處，尚待改進(jìn)。

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延邊大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（數(shù)字內(nèi)容版權(quán)識(shí)別關(guān)鍵技術(shù)研究）資助

作者簡(jiǎn)介：蔣飛鳳（1994-），女，浙江東陽(yáng)人，本科。