DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201714166

摘要：漸開線圓柱斜齒輪早機(jī)械傳動中應(yīng)用極為廣泛，本文在對漸開線圓柱斜齒輪傳動分析的基礎(chǔ)上，對嚙合傳動過程進(jìn)行了分析設(shè)計，給出了斜齒輪端面齒廓方程，為進(jìn)一步的漸開線圓柱斜齒輪嚙合設(shè)計奠定一定的分析基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：漸開線圓柱斜齒輪；嚙合；設(shè)計

齒輪是最早應(yīng)用于機(jī)械傳動中，而且也是目前使用最為普遍的機(jī)械零件。齒輪之所以有這樣強(qiáng)大而持久的生命力，是由于它自身具有的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)：傳動效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)、承載能力大、使用壽命長、制造容易、維護(hù)方便等。

漸開線圓柱斜齒輪的加工性能非常優(yōu)異，同時其運(yùn)動具有可分性，目前已被廣泛應(yīng)用于航空、車輛制造、機(jī)械牽引等需要具備較高性能的重載傳動領(lǐng)域?，F(xiàn)階段，我國在該領(lǐng)域的工藝技術(shù)水平還與國外先進(jìn)技術(shù)存在較大的差距，急需加大此類產(chǎn)品的研發(fā)設(shè)計、生產(chǎn)技術(shù)改進(jìn)等方面的投入，以適應(yīng)當(dāng)前齒輪設(shè)計朝著精度高、使用周期長、載重大、噪音低的方向發(fā)展應(yīng)該達(dá)到的要求。尤其是隨著我國工業(yè)規(guī)模的迅速擴(kuò)大，國內(nèi)的齒輪工業(yè)發(fā)展速度已經(jīng)無法有效滿足當(dāng)前的工業(yè)應(yīng)用需求，因此急需深入研究高精密斜齒輪的傳動結(jié)構(gòu)設(shè)計，為我國的機(jī)械行業(yè)創(chuàng)新提供支持。

各類齒輪傳動都存在一定的傳動誤差，并且這也成為衡量齒輪傳動性能與評價齒輪面接觸質(zhì)量的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)。在設(shè)計齒輪傳動結(jié)構(gòu)時，需要嚴(yán)格控制齒輪的傳動誤差，例如，在設(shè)計螺旋錐齒輪時，各個環(huán)節(jié)都會影響到齒輪嚙合性能，因此在錐齒輪設(shè)計過程中大量應(yīng)用主動設(shè)計法。目前關(guān)于漸開線圓柱齒輪的研究還較少，在實(shí)際構(gòu)建輪齒接觸模型時需充分考慮對齒面嚙合性能具有影響的各項(xiàng)安裝于加工誤差，以此實(shí)現(xiàn)齒輪嚙合性能的提前控制，確保齒輪結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的加工精度，同時也可將其作為實(shí)現(xiàn)齒輪加工過程的數(shù)字化控制基礎(chǔ)。

1 漸開線圓柱斜齒輪嚙合設(shè)計

圖中顯示了Σ1與Σ2二個共軛曲面的嚙合傳動過程。令S1為Σ1的固連坐標(biāo)系統(tǒng)，S2為Σ2固連坐標(biāo)系統(tǒng)，兩個坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)分別為O1與O2。曲面Σ1與Σ2應(yīng)滿足的傳動條件為當(dāng)兩者在空間中的任意一點(diǎn)M進(jìn)行接觸傳動時，兩個曲面需在M點(diǎn)相切，同時令r1、r2為曲面Σ1與Σ2的矢徑，而n1與n2則是這兩個曲面所對應(yīng)的單位法向量，坐標(biāo)系S1到坐標(biāo)系S2的原點(diǎn)矢徑是m=O1O2。

如圖所示，這二個共軛曲面在嚙合傳動過程中一直保持曲線接合狀態(tài)，其中，二個曲面的共同接觸部位構(gòu)成的曲線被稱作共軛曲面接觸線。在正常條件下，斜齒圓柱齒輪可以通過滾齒機(jī)進(jìn)行加工，此類加工刀具通常具備良好的通用性以及標(biāo)準(zhǔn)化特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)較高的生產(chǎn)效率。其中，斜齒輪的加工原理為：

對齒坯進(jìn)行切削加工的過程可以看作是具有交叉關(guān)系的嚙合齒輪副進(jìn)行傳動的模擬過程。因?yàn)楣ぜ捕鹊陀诘毒叩那邢魅杏捕?，這使得硬度較低的工件通過嚙合方式被不斷切削，最后得到和刀具齒形具有良好匹配性的共軛齒廓。

對滾齒進(jìn)行加工時，必然會產(chǎn)生影響齒輪精度的基節(jié)、齒形以及齒距誤差。在生產(chǎn)與安裝滾刀的過程中，一個周期剛好對應(yīng)分度蝸桿的一轉(zhuǎn)或者一個齒輪，而且表現(xiàn)為重復(fù)性出現(xiàn)的現(xiàn)象，是一種短周期類型的誤差，包含齒形誤差、軸向與徑向竄動以及安裝誤差等。因?yàn)辇X坯受到滾刀的周期性切削作用，使齒輪誤差也具有明顯的周期性特征。上述誤差會導(dǎo)致齒輪的傳動過程出現(xiàn)傳動比的瞬間大幅度波動，因此傳動比并不能保持穩(wěn)定狀態(tài)，并最終對齒輪傳動造成影響，形成噪音與振動。

圖 共軛曲面的嚙合傳動過程

選擇圖中的齒輪齒廓上任意點(diǎn)M，將其坐標(biāo)表示為M（x，y），根據(jù)滾刀的切削原理，得到斜齒輪端面齒廓方程為：

2 結(jié)論

為了更好地明白漸開線圓柱斜齒輪的嚙合設(shè)計過程，本文在對漸開線圓柱斜齒輪傳動分析的基礎(chǔ)上，對嚙合傳動過程進(jìn)行了分析設(shè)計，給出了斜齒輪端面齒廓方程，為進(jìn)一步的漸開線圓柱斜齒輪嚙合設(shè)計奠定一定的分析基礎(chǔ)。

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作者簡介：徐曉輝（1978），男，山東濟(jì)南人，工程師，從事于機(jī)械設(shè)計研究。