梁卓 吳磊

摘 要：為解決目前在客車側(cè)翻仿真領(lǐng)域普遍采用的半程計(jì)算方法不能準(zhǔn)確的模擬實(shí)際客車側(cè)翻全過程的問題，本文提出應(yīng)用有限元顯式計(jì)算的剛?cè)徂D(zhuǎn)換技術(shù)，進(jìn)行更加符合實(shí)際物理過程的客車側(cè)翻仿真全程計(jì)算的研究，該方法的優(yōu)點(diǎn)是在保證計(jì)算效率的前提下提高了計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度.從能量曲線和車身骨架的變形兩個(gè)方面對(duì)這兩種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行量化比較分析，證明客車側(cè)翻仿真全程計(jì)算方法更加合理.

關(guān)鍵詞：客車側(cè)翻；有限元；仿真；半程計(jì)算；全程計(jì)算

中圖分類號(hào)：U462.35 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，客車側(cè)翻事故的死亡率是碰撞事故的6倍[1]，提高客車在發(fā)生側(cè)翻時(shí)的被動(dòng)安全性能是客車設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié).在車輛研發(fā)初期，通過動(dòng)態(tài)有限元軟件對(duì)客車結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行側(cè)翻仿真分析能夠盡早的掌握其側(cè)翻的被動(dòng)安全性能，從而降低研發(fā)后期因?yàn)檐嚿斫Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題造成設(shè)計(jì)反復(fù)的風(fēng)險(xiǎn)，節(jié)約開發(fā)成本，縮短研發(fā)周期.經(jīng)過大量的文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，目前國(guó)內(nèi)外在客車側(cè)翻仿真領(lǐng)域多數(shù)采用“半程計(jì)算”方法，即：根據(jù)能量守恒計(jì)算出客車與地面接觸時(shí)刻的角速度，并以此作為初始邊界條件進(jìn)行仿真計(jì)算[2-4].該方法所采用的邊界條件與車輛實(shí)際翻車試驗(yàn)的物理過程存在一定的誤差，造成計(jì)算結(jié)果失真.基于以上情況，本文在有限元顯式計(jì)算的剛?cè)徂D(zhuǎn)換技術(shù)驅(qū)動(dòng)下，提出了客車側(cè)翻仿真的“全程計(jì)算”方法.該方法模擬了客車側(cè)翻試驗(yàn)的整個(gè)過程，更加符合側(cè)翻的實(shí)際物理過程，不僅保證了計(jì)算效率還提高了計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度.

1 半程計(jì)算方法

本文以某客車廠全新開發(fā)的19座中巴為研究對(duì)象，根據(jù)文獻(xiàn)的論述重現(xiàn)了半程計(jì)算的仿真過程，并從邊界條件和顯式積分算法的角度論述了該方法的主要缺陷.

1.1 半程計(jì)算方法的一般過程

Step1 測(cè)量出車輛在側(cè)傾臨界位置與觸地位置的重心高度差△H=820.56 mm；

Step2 根據(jù)機(jī)械能能量守恒計(jì)算觸地時(shí)刻車輛的動(dòng)能：

■Jω02+G△H=■Jω12 （1）

式（1）中：J為車輛繞支撐板邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，通過HyperCrash軟件計(jì)算得到：J=1.061×107（T·mm2）；ω0為車輛臨界角位置初始角轉(zhuǎn)速，按法規(guī)要求，ω0≤0.087 rad/s，本文取0.087 rad/s；G為車輛重力：

G=36 303.688 N；ω1為車輛觸地時(shí)刻的角速度，通過計(jì)算得出ω1=2.372 rad/s.

Step3 以ω1為初始邊界進(jìn)行仿真計(jì)算.

1.2 半程計(jì)算方法的主要缺陷

目前，很多單位選擇采用半程計(jì)算方法的主要原因是一般的客車側(cè)翻仿真計(jì)算模型網(wǎng)格單元數(shù)量通常在106個(gè)以上，完成一次如此規(guī)模的仿真計(jì)算所耗費(fèi)的時(shí)間非常長(zhǎng).而半程計(jì)算方法，只對(duì)觸地以后過程進(jìn)行仿真計(jì)算，將仿真的物理時(shí)間由原來的1.5 s縮減為0.45 s，大大縮短了仿真計(jì)算時(shí)間.但是，這種仿真方法并沒有真實(shí)的反映車輛的實(shí)際側(cè)翻物理過程，存在著一定的缺陷，導(dǎo)致邊界條件和積分的初始條件不準(zhǔn)確影響計(jì)算精度.

首先，在邊界條件方面：半程計(jì)算方法僅僅考慮車輛的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為只包含轉(zhuǎn)動(dòng)速度分量的動(dòng)能，忽略了車輛在翻轉(zhuǎn)過程中的側(cè)向平動(dòng)速度分量，也沒有考慮翻轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)車輛在翻轉(zhuǎn)過程中的作用力.根據(jù)試驗(yàn)法規(guī)所規(guī)定的翻轉(zhuǎn)臺(tái)擋板的高度，以及該車型的尺寸可以計(jì)算出車輛在觸地之前的側(cè)翻過程中輪胎一直保持與翻轉(zhuǎn)臺(tái)的擋板接觸，如圖2所示，擋板對(duì)車輛存在作用力，而半程計(jì)算忽略該作用力的影響.邊界條件上的差異將會(huì)對(duì)計(jì)算精度產(chǎn)生一定的影響.

再?gòu)娘@式積分算法方面進(jìn)行分析：DYNA所采用的顯式積分算法為中心差分法，計(jì)算方程如下：

Man+Cvn+Kdn=Fnext （2）

式中：M——結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C——結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K——結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Fnext——外界作用力矢量；an——時(shí)步n時(shí)的加速度；vn——時(shí)步n時(shí)的速度；dn——時(shí)步n時(shí)的位移[5].

根據(jù)上述邊界條件的分析，由于半程計(jì)算初始時(shí)刻的速度v0與加速度a0都與實(shí)際值存在差別，隨著積分計(jì)算的進(jìn)行，這一差異將會(huì)被放大；所以，半程計(jì)算方法在算法方面存在計(jì)算精度上的缺陷.

2 全程計(jì)算的剛?cè)徂D(zhuǎn)換技術(shù)

雖然半程計(jì)算方法存在計(jì)算精度不夠高的缺陷，但是由于其計(jì)算時(shí)間短、效率高，很多單位還是沿用此算法.為了解決客車側(cè)翻仿真中計(jì)算效率與計(jì)算精度這一相互矛盾的問題，本文在LS-DYNA軟件顯式計(jì)算的剛?cè)徂D(zhuǎn)換技術(shù)驅(qū)動(dòng)下，提出了采用全程計(jì)算方法進(jìn)行客車側(cè)翻仿真，該技術(shù)的主要原理是利用了有限元計(jì)算中剛體模型的計(jì)算效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于柔性體.根據(jù)側(cè)翻過程中客車的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，以客車觸地時(shí)刻為分界點(diǎn)將側(cè)翻的整個(gè)過程分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是從車輛靜止在翻轉(zhuǎn)臺(tái)的臨界位置開始到觸地時(shí)刻，該階段內(nèi)客車作剛體運(yùn)動(dòng)，所以，本文通過LS-DYNA軟件的關(guān)鍵字*DEFORMABLE_TO_RIGID_AUTOMATIC_D2R_flag[6]，在計(jì)算開始時(shí)刻將客車模型轉(zhuǎn)變?yōu)閯傂泽w，從而使該階段的計(jì)算效率提高了1 000倍；第二階段是從觸地時(shí)刻到計(jì)算結(jié)束，該階段車身與地面碰撞接觸，為了真實(shí)地計(jì)算車輛碰地的響應(yīng)結(jié)果，需要定義一個(gè)類似的關(guān)鍵字*DEFORMABLE_TO_RIGID_AUTOMATIC_R2D_flag，設(shè)定在觸地時(shí)刻將客車模型重新變?yōu)槿嵝泽w.采用剛?cè)徂D(zhuǎn)換技術(shù)以后，全程計(jì)算方法整個(gè)過程的計(jì)算時(shí)間由原來的90 h縮減為18.5 h，顯著的提高了計(jì)算效率.同時(shí)，由于邊界條件更加符合實(shí)際物理過程，所以全程計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度也更高.

3 兩種計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.1 能量分析[7]

兩種計(jì)算方法所得到的能量曲線如圖3和圖4所示.

1）從動(dòng)能角度分析：半程計(jì)算的動(dòng)能峰值為2.9×107 mJ，全程計(jì)算的動(dòng)能峰值為2.8×107 mJ，兩者相差3.4%，說明半程計(jì)算中的旋轉(zhuǎn)角速度ω1求解比較準(zhǔn)確.

2）從滑移界面能角度分析，半程計(jì)算的滑移界面能峰值為7.1×105 mJ，而全程計(jì)算的滑移界面能峰值為1.0×106 mJ，從DYNA軟件中對(duì)滑移界面能的定義可知，在有摩擦的條件下，滑移界面能包含了摩擦力所做的功 ，在車輛有限元模型和摩擦系數(shù)相同的情況下，造成這一差別的唯一原因就是邊界條件，因?yàn)槿逃?jì)算考慮了擋板對(duì)車輪作用力的影響，由于車輪胎在擋板上的滑動(dòng)增大了整個(gè)系統(tǒng)的滑移界面能.

3）從內(nèi)能角度分析，半程計(jì)算的內(nèi)能峰值為3.7×107 mJ，全程計(jì)算的內(nèi)能峰值為3.4×107 mJ，差別達(dá)到了8.1%，內(nèi)能的差值在動(dòng)能差值的基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步擴(kuò)大.造成這一結(jié)果的主要原因有3個(gè)方面：①半程計(jì)算方法忽略了擋板與輪胎摩擦消耗了部分能量，只考慮動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，造成內(nèi)能值偏高；②半程計(jì)算考慮將車輛側(cè)翻的重力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為碰撞方向的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，而實(shí)際上車輛觸地時(shí)刻的速度還包括了車輛的平動(dòng)分量，這一部分動(dòng)能在碰撞過程中并不會(huì)轉(zhuǎn)化成車身結(jié)構(gòu)的內(nèi)能；③由于初始積分條件的差異造成計(jì)算結(jié)果的變化.

上述是從車輛的能量角度分析了半程計(jì)算和全程計(jì)算由于邊界條件的差別對(duì)計(jì)算結(jié)果所產(chǎn)生的影響，下面從車身變形的角度反映兩種計(jì)算結(jié)果的差異[8].

3.2 結(jié)構(gòu)變形分析

兩種計(jì)算方法所得到的變形結(jié)果如圖5和圖6所示.

通過圖5和圖6的對(duì)比，能夠很直觀的發(fā)現(xiàn)半程計(jì)算的結(jié)構(gòu)變形量大于全程計(jì)算.為了進(jìn)一步將這一差別進(jìn)行量化，根據(jù)相關(guān)法規(guī)的要求，對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果中車輛立柱對(duì)生存空間的侵入情況進(jìn)行測(cè)量[9]，由于A柱并不在法規(guī)要求的考察范圍之內(nèi)，所以測(cè)量立柱由B柱至F柱，各立柱在車身結(jié)構(gòu)的位置如圖7.

通過測(cè)量與計(jì)算得到兩種計(jì)算結(jié)果中各立柱對(duì)生存空間侵入量的數(shù)值如表1所示（表中負(fù)值表示侵入，正值表示尚未侵入還存有一定間距）.

從表1數(shù)據(jù)對(duì)比可知，半程計(jì)算的立柱對(duì)生存的侵入量均大于全程計(jì)算的結(jié)果，特別是立柱E，半程計(jì)算的侵入量為1.6 mm，而全程計(jì)算E柱沒有侵入生存空間還留有12.2 mm的余量.

3.3 分析結(jié)論

從上述的能量曲線和車身變形分析得出了客車側(cè)翻全程計(jì)算的車身變形量小于半程計(jì)算的結(jié)論，驗(yàn)證了關(guān)于兩種計(jì)算方法物理過程差異性的3點(diǎn)描述：1）全程計(jì)算的動(dòng)能包含有一部分不轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的平動(dòng)分量；2）輪胎與擋板的摩擦做功消耗一部分動(dòng)能；3）半程計(jì)算初始條件差異；造成了全程計(jì)算的內(nèi)能小于半程計(jì)算.

4 總結(jié)

在有限元仿真計(jì)算中，邊界條件的定義是決定仿真計(jì)算正確與否的重要因素之一，特別是對(duì)于動(dòng)態(tài)的顯式計(jì)算，有些看似等效的邊界條件但是在積分過程中微小的偏差會(huì)被放大造成不能接受的結(jié)果誤差.本文通過全程計(jì)算與半程計(jì)算的對(duì)比分析很好的反映了這一問題：雖然半程計(jì)算的等效初始條件與全程計(jì)算只差3.4%，但是體現(xiàn)在計(jì)算結(jié)果立柱的侵入量上，相差卻在7.6%以上，最高值甚至達(dá)到了113.1%.所以，在進(jìn)行有限元計(jì)算分析之前應(yīng)該對(duì)分析對(duì)象的運(yùn)動(dòng)和約束條件進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的分析，使有限元計(jì)算的邊界條件與實(shí)際盡量保持一致，以保證計(jì)算的精準(zhǔn)度.

參考文獻(xiàn)

[1] 王銳，鄧嚴(yán)，張俐.客車側(cè)翻試驗(yàn)及仿真分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2013，34（12）：87-90.

[2] KO H Y， SHIN K B ， JOEN K W ，et al.A study on the crashworthiness and rollover characteristics of low-floor bus made of sandwich composites[J].Journal of Mechanical Science and technology，2009（23）：2686-2693.

[3] 王安慶.大客車車身段側(cè)翻仿真分析[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.

[4] 亓文果.基于ECE R66法規(guī)的客車側(cè)翻碰撞安全性能的仿真與優(yōu)化[J].汽車工程，2010，32（12）：1042-1046.

[5] 李仕峰.客車上部結(jié)構(gòu)側(cè)翻安全性研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2012.

[6] 趙海鷗.LS-DYNA動(dòng)力分析指南[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2003.

[7] 韋志林，黃昶春，李波，等.基于LS-DYNA的兩種客車側(cè)翻模型比較[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，25（1）：60-62.

[8] 胡遠(yuǎn)志，曾必強(qiáng)，謝書港.基于LS-DYNA和HyperWorks的汽車安全仿真與分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[9] 梁卓，吳磊，沈光烈，等.殼式客車側(cè)翻安全性仿真及其設(shè)計(jì)研究[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，27（4）：45-49.

Abstract：As the bus rollover half process calculation method can accurately simulate the whole process of the real bus rollover， this paper proposes the whole process calculation method of bus rollover simulation which is more in line with the actual physical process by using rigidity-flexibility conversion technology based on finite element explicit calculation. The method improves the accuracy of calculation on the precondition of calculation efficiency. The paper has compared quantitatively the calculation results of these two methods from energy curve and deformation of body frame， which proves that the bus rollover whole process calculation method is more reasonable.

Key words：bus rollover； finite element； simulation； half process calculation method； whole process calculation method

（學(xué)科編輯：張玉鳳）