張銀 張祥華 伏圣群 劉釗 曾江

摘 要：為提升中壓配電網(wǎng)極限線損計算的準確性，提出一種基于迭代擬合算法的中壓配電網(wǎng)極限線損計算方法.該方法首先擬合出變壓器高壓側(cè)的極限負荷曲線，進而迭代擬合出各上級分段線路的極限負荷曲線，求出相應(yīng)形狀系數(shù)的最大值，最終得出最大的線損值.最后進行了實例驗證，驗證結(jié)果很好的證明了該計算方法的準確性、有效性和實用性.

關(guān)鍵詞：中壓配電網(wǎng)；極限線損；迭代擬合；極限負荷曲線；形狀系數(shù)

中圖分類號：TM714.3 文獻標志碼：A

0 引言

與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)不僅具有“三多”，即網(wǎng)絡(luò)分支多、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點多和網(wǎng)絡(luò)元器件多，而且配電網(wǎng)中不具備大多數(shù)元器件進行運行參數(shù)測錄的條件；因此，與輸電網(wǎng)相比，對配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)極限線損進行精確的計算更困難.

目前，科研工作者們提出了大量配電網(wǎng)極限線損計算方法.如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回歸分析、潮流算法、損失因數(shù)法、均方根電流法等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-3]和回歸分析[4-6]是兩種常用的配電網(wǎng)線損計算方法.這兩種方法的自適應(yīng)及非線性的映射分析能力比較突出；它們的不足在于樣本數(shù)據(jù)的完備程度對計算精度有很大的影響.而在計算配電網(wǎng)的線損時，樣本數(shù)據(jù)的完備程度難以保證，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析的配電網(wǎng)極限線損計算結(jié)果具有較大誤差[7].改進的潮流算法[8-9]也要在計算之前對大量收集不到的原始數(shù)據(jù)進行估算，而這種估算一定會帶來誤差.損失因數(shù)法[10]是求取電能損耗的最簡單方法之一，但該方法的計算精度不高，只適用于電力網(wǎng)的規(guī)劃中.均方根電流法[11-12]是另一種比較普遍的計算線損方法，但該方法計算過程中要求提供所有饋線以及每條饋線下所有變壓器的負荷曲線，這在實際的應(yīng)用中是很難做到的；因此，利用均方根電流法，很難實現(xiàn)配電網(wǎng)的全網(wǎng)計算[13].基于均方根電流法發(fā)展起來的平均電流法，在計算過程中引入了大量的經(jīng)驗值或經(jīng)驗公式.在實際應(yīng)用中，這些經(jīng)驗公式或經(jīng)驗值很多對配電網(wǎng)中饋線和饋線下變壓器負荷的實際情況反映不夠準確，從而導(dǎo)致計算所得的配電網(wǎng)線損出現(xiàn)誤差.

綜上所述，由于樣板數(shù)據(jù)不夠完備或經(jīng)驗值、經(jīng)驗公式的引入，常用的線損計算方法均不能很好的反映企業(yè)理論線損的真實情況.另外，常用的配網(wǎng)理論線損計算只對配網(wǎng)典型日進行理論線損計算，無法直接用于企業(yè)考核指標的下達.

為了解決這類問題，本文將迭代擬合算法引入中壓配電網(wǎng)線損的計算，提出了一種新的中壓配電網(wǎng)極限線損計算方法：通過求解供電企業(yè)線損的極限值來代替其精確值.該方法在最大可變損耗計算的過程中，首先擬合出變壓器高壓側(cè)的極限負荷曲線，進而迭代擬合出各上級分段線路的極限負荷曲線，并求出相應(yīng)形狀系數(shù)的最大值，最終算出最大的線損值.

1 最大可變損耗的分析計算

在最大可變損耗計算過程中，重點要進行干線極限負荷曲線的擬合，即從線路末端開始往前逐步將該干線下的分段線路（下級干線）的極限負荷曲線進行疊加.

假設(shè)各負荷點的負荷同時取得最大值，則在疊加過程中總是將各分段線路（下級干線）極限負荷曲線最大值的部分盡可能的疊加在一起，最終形成的干線負荷曲線為最大可能的波動“梯形波”.通過文獻[14]的分析可知，該種情況下的負荷曲線形狀系數(shù)取得最大值.干線極限負荷曲線的具體迭代步驟如圖1所示.

由于饋線首端出口處的月最大負荷未知，本文通過對干線下分段線路（下級干線）的極限負荷曲線疊加，得到干線極限負荷曲線的最大值.該最大值可能會大于或等于實際干線出口處最大負荷.此時，極限負荷曲線的最大負荷取實際干線出口處最大負荷。

2 變壓器極限損耗的分析計算

配電網(wǎng)中變壓器損耗電量的計算公式為：

WT i=（PKi×■■×T+POi×T）=（PKi×■■+POi）×T （1）

式中，Si，Srmi，POi，PKi，ki，Iavi，T和U分別表示第i臺變壓器的表示額定容量、視在負荷、空載損耗、負載損耗、負荷曲線系數(shù)、月平均電流、壓器月用小時數(shù)和額定電壓.

2.1 變壓器極限形狀系數(shù)確定

若以i，T和k分別表示變壓器低壓側(cè)瞬時電流值、月用電小時數(shù)和月負荷曲線形狀系數(shù)，則變壓器月負荷曲線形狀系數(shù)的計算公式為[13]：

k=■ （2）

文獻[14]中已經(jīng)證明，在給出變壓器的月最大、最小負荷和有功電量的前提下，變壓器的負荷曲線取按照圖2所示規(guī)律變化時，k取得最大值.

如果變電站的低壓側(cè)月最小負荷沒有給出，該最小負荷一般取0.此時，極限負荷曲線如圖3所示：即當(dāng)負荷曲線為圖3中的矩形波時，k取最大值.若以WpT代表變壓器月有功功率，則月最大負荷持續(xù)時間Tmax=■.

鑒于k≥1且為常數(shù)[13]，在考慮kmin時，一般將變壓器的負荷取為定值，而變壓器負荷曲線的最大、最小值通過沖激脈沖的形式給出.圖4給出了負荷曲線的形狀，圖中pa v=■.此時，kmin=1.

2.2 變壓器極限損耗求解

中壓配電網(wǎng)變壓器現(xiàn)有的數(shù)據(jù)主要包括：變壓器的型號、容量、月有功電量以及月最大負荷.在已知變壓型號和容量的前提下，通過文獻[15]得到變壓器的額定負載損耗和額定空載損耗，再按上述方法便可計算得到變壓器損耗的極限值.

3 線路極限損耗計算

線路損耗電量

（3）

式中，第j段線路的形狀系數(shù)、月平均電流、月?lián)p耗電量和電阻分別用kj，Iavj，W1j和Rj表示.

3.1 饋線各分段線路平均電流確定

假設(shè)配電網(wǎng)中的中壓饋線全部通過單電源供電，饋線的備用通過另一條線路完成，通常情況下備用開關(guān)為斷開狀態(tài).

圖5為某一饋線的拓撲結(jié)構(gòu)，饋線上有n臺變壓器，圖5中標出了饋線中所有分段線路和變壓器的電流.根據(jù)文獻[16]，饋線首端的月平均電流為：

（4）

式中，Wq，Wp和U分別表示饋線首端月無功功率、月有功功率和月平均電壓（取饋線的額定電壓）.在圖5中，Wq，Wp和U作為已知量存在.T表示計算月的小時數(shù).

第j條分段線路上流過的電流為：

Ij=■Iav （5）

其中，Ajj，Ij和mj分別代表第j段線路下第jj臺變壓器的月售電量、月平均電流和所供變壓器的臺數(shù).n為第j條饋線所供變壓器的總臺數(shù)[16].

3.2 饋線線路極限形狀系數(shù)確定

在線路損耗電量計算公式中，除形狀系數(shù)k外的變量一般是確定的，因此，k是影響?zhàn)伨€損耗電量的主要因素.

3.2.1 饋線線路最小形狀系數(shù) 與求解極限負荷曲線kmin思路類似，在求解饋線線路kmin時，取水平極限負荷曲線，各饋線分段線路上最大、最小負荷同樣以沖激脈沖的形式引入，且kmin=1.

3.2.2 饋線線路最大形狀系數(shù) 分段線路負荷曲線由該分段線路所帶變壓器的負荷曲線與變壓器損耗負荷兩部分組成.變壓器損耗負荷指變壓器在運行中的損耗電量所對應(yīng)的功率，分為可變損耗負荷和固定損耗負荷.

第j段線路所帶變壓器可變損耗負荷為：

Pkj=■ （6）

式中，Wkj為該變壓器月可變損耗電量，tmaxj為該變壓器月最大負荷利用小時數(shù).

第j段線路所帶變壓器固定損耗負荷為：

Poj=■ （7）

式中，Woj為該變壓器月固定損耗電量，T為計算月小時數(shù).

為保證在求得線路損耗最大值的同時，變壓器損耗同樣取得最大值，分段線路所帶變壓器的負荷曲線應(yīng)同樣為“矩形波”極限負荷曲線.此時，分段線路的負荷曲線為極限負荷曲線，即形狀系數(shù)為最大值.

3.2.3 線路極限損耗的求解 中壓配電網(wǎng)饋線已知條件有：線路首端的月視在功率，變壓器的容量和月平均負荷，各分段線路的長度、型號.根據(jù)本節(jié)上述方法可求得饋線線路損耗的極限值.

4 中壓配網(wǎng)極限損耗計算

通過式（1）計算得到中壓配網(wǎng)變壓器最大、最小極限損耗電量，按式（3）計算得到中壓配網(wǎng)線路最大、最小極限損耗電量.

將變壓器和線路的最大、最小極限損耗電量分別相加，便得到中壓配網(wǎng)的最大、最小極限損耗電量.

5 中壓配電網(wǎng)極限線損案例分析

5.1 實例

以某供電局某變電站中壓配電網(wǎng)極限損耗的計算為例對本文提出的中壓配電網(wǎng)極限線損計算方法的準確性、有效性和實用性進行驗證.與純粹的仿真驗證相比，本文的驗證結(jié)果更具有說服力.

圖6為某供電局某變電站中壓配電網(wǎng)饋線F11的拓撲結(jié)構(gòu)簡圖.表1為饋線F11下變壓器9月份的供電電量及最大負荷情況.變壓器的月視在功率通過變電站的統(tǒng)計獲得，根據(jù)式（4）求出變壓器的月平均電流；已知變壓器月最大負荷（通過變電站的統(tǒng)計獲得），按照式（2）求出每臺變壓器月極限負荷曲線的形狀系數(shù).

表2為由供電公司提供的9月份饋線下變壓器的月平均電流、由Tmax=Wp t /Pmax計算得到的月最大負荷持續(xù)時間和根據(jù)式（2）求得的形狀系數(shù)極大值.根據(jù)每臺變壓器月平均電流和月極限負荷曲線的形狀系數(shù)，結(jié)合表3中變壓器的容量和技術(shù)參數(shù)根據(jù)式（1）得到變壓器的月?lián)p耗極限值.

每段線路型號和長度已知，根據(jù)文獻[15]得到分段線路的電阻，根據(jù)饋線的拓撲，可慮變壓器極限損耗對各分段線路上負荷的影響，按照圖1所示的迭代步驟得到表4中各分段線路極限負荷曲線的形狀系數(shù).按照式（4）和式（5）得到各分段線路上的月平均電流，按照式（3）得到各分段線路上損耗的極限值.

表5中列出了按照式（1）和式（3）分別計算得到的饋線線路損耗、變壓器損耗及總損耗的最大值和最小值.由于九月份饋線F11中1號變壓器退出運行，因此統(tǒng)計數(shù)據(jù)是沒有其電量及負荷數(shù)據(jù)，1號變壓器損耗的計算忽略.

計算完每條饋線的極限損耗之后，再以整個變電站的中央配電網(wǎng)為單元，考慮無損電量的影響，求該變電站月極限線損.在計及無損電量影響下，2012年1月～9月份饋線F11所在變電站中壓配電網(wǎng)的月極限線損計算結(jié)果如表6所示.表5發(fā)現(xiàn)單條線路可變損耗最大值及最小值的計算結(jié)果差別較大，這是由于可變損耗求取過程中形狀系數(shù)求極限最大值及最小值的結(jié)果，但是由于饋線上變壓器的固定損耗占有很大的比重，因此在考慮了企業(yè)專線的無損電量對計算過程的影響后，對配電網(wǎng)總損耗計算的最大最小值的差別并不大.

5.2 中壓配電網(wǎng)極限線損的分析計算

利用與5.1相同的計算方法對圖6中其他變電站的極限線損進行計算，從而計算出所研究供電局的整個中壓配網(wǎng)的月極限線損.該供電局1月份～9月份中壓配網(wǎng)的理論線損率最大值及最小值如表7所示.

通過表7對比發(fā)現(xiàn)：該供電局大部分月份的統(tǒng)計線損率都大于理論線損的極大值，而不是處于理論線損的極限變化區(qū)間內(nèi)，主要源于以下幾個因素：存在企業(yè)管理線損、配電網(wǎng)抄表不同時、供電局內(nèi)部的線損管理不善、配電網(wǎng)中存在偷竊電現(xiàn)象.在計算理論線損率時沒有考慮無功補償裝置及二次側(cè)計量表計的損耗等因素的影響，因此該供電局在中壓配電網(wǎng)線損的管理還有提高的空間.

綜上所述，對于某一固定的配電網(wǎng)絡(luò)，供電量較小且網(wǎng)絡(luò)的可變損耗遠低于網(wǎng)絡(luò)的可變損耗時，中壓配電網(wǎng)絡(luò)的線損率較高；中壓配電網(wǎng)的供電量提升到可變損耗與可變損耗相等時，中壓配電網(wǎng)絡(luò)的線損率最小；隨著中壓配電網(wǎng)供電量的持續(xù)提升，網(wǎng)絡(luò)可變損耗開始大于網(wǎng)絡(luò)固定損耗，中壓配電網(wǎng)的線損率會伴隨著網(wǎng)絡(luò)供電量的提升而逐步增加.

根據(jù)前面的計算，在表7中，當(dāng)供電量增至8月份的數(shù)值時，理論線損率最大值由1月份的1.71%下降到6月份的1.46%，然后又升至8月份的1.79%，理論線損率最小值由1月份的1.43%下降到8月份的1.08%.當(dāng)9月份的供電量下降到8 895.59×104 kW·h時，相對應(yīng)的理論線損率也分別下降到1.55%和1.07%.

6 結(jié)論

本文基于提出的線損計算方法對某供電局中壓配電網(wǎng)極限線損進行了計算，與純粹的仿真驗證相比，實例驗證結(jié)果更具有說服力.實例驗證過程中得到如下結(jié)論：

1）在已知變壓器月最大負荷的情況下，考慮變壓器損耗對線路負荷的影響，提出一種有效的迭代算法求出了各分段線路的極限負荷曲線，最終得到了饋線的最大理論損耗值.以上方法提高了理論線損率的科學(xué)性和精確性；

2）通過研究固定損耗在總損耗中所占的比重，驗證了極限線損在供電量遞增情況下先增大后減小的變化趨勢，其中固定損耗等于可變損耗時線損率最小的理論.進一步體現(xiàn)了該算法的科學(xué)性和精確性；

3）在對中壓配電網(wǎng)絡(luò)的極限損耗逐條進行計算過程中，有助于實現(xiàn)對線損異常配電線路的重點排查，在實際應(yīng)用中可以幫助供電企業(yè)在對配電網(wǎng)絡(luò)線損進行管理時排查網(wǎng)絡(luò)薄弱環(huán)節(jié).另外，本文的中壓配電網(wǎng)分析計算方法對供電企業(yè)下達分區(qū)線損考核指標也具有一定的指導(dǎo)意義.

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Abstract： To improve the precision of ultimate line loss calculation of mid-voltage distribution network， a novel ultimate line loss calculation method of mid-voltage distribution network based on iterative fitting algorithm was proposed. Firstly， the ultimate load curve on the transformer high-voltage side was fitted； Secondly， the ultimate load curves of each superior sectionalized line was iterated and fitted； then， shape coefficients of the above ultimate load curves were worked out； lastly， the ultimate line loss of the mid-voltage distribution network was worked out. This paper also gave an example for algorithm validity. The analytical results of the example well proved the effectiveness， accuracy and practicability of the proposed iterative fitting algorithm.

Key words： mid-voltage distribution network； ultimate line loss； iteration and fitting； ultimate load curve； shape coefficient

（學(xué)科編輯：張玉鳳）