韓四清

一位小學教師為了培養(yǎng)學生的分析推理能力，發(fā)展學生的智力，給沒學過分數(shù)乘法的5年級學生出了一道考試題：

“爸爸的年齡是哥哥的5倍，小明的年齡是哥哥的1/3，爸爸的年齡是小明的幾倍？”

這位教師的原文是這樣的：“當時我有點替學生擔憂，沒有學過分數(shù)乘法計算的孩子能順利解答這樣的題目嗎？考試的結果證明，我的擔憂是沒必要的，近60%的學生不但能正確地解答出來，而且思路也是很合理的。有的學生寫道：小明的年齡是哥哥1/3，也就是哥哥的年齡是小明的3倍，如果小明為1倍量，哥哥的年齡就是3倍量。又因為爸爸的年齡是哥哥的5倍，所以爸爸的年齡有哥哥5個那么多，也就是說，爸爸的年齡是小明的3×5=15倍。還有的學生根據(jù)題意，先假設出小明的年齡是7歲，按題目給的條件分別求出哥哥的年齡為7×3=21，爸爸的年齡為21×5=105，最后再求倍數(shù)105÷7=15（倍）。上述的結果使我受到很大鼓舞，也證明了平時重視開發(fā)學生智力的做法是有效的。”

是的，按照數(shù)學的邏輯，上述的做法并不錯，其計算的結果也正確。就是學生舉的例子中，105歲的爸爸竟然有個7歲的兒子，有21歲的兒子也不太符合生活中的情理。我看后想，怪不得孩子們習慣喊“老爸”，但這也不是“老爸”的出處啊！我審過稿件后批示請責編修改，我們的編輯很聰明，將“爸爸”改成“爺爺”，“7”改成“5”，這樣，75歲的爺爺有一個5歲的小孫子和一個15歲的大孫子，合乎情理了。文章付印前，我特意翻看這篇文章。因為我在教師進修學校從教時，教過算術基礎理論這門課，也教過教材教法。職業(yè)的原因，對這道題進行了如下分析：設爺爺、哥哥、小明的年齡分別是X、Y、Z，X=5Y，3Z=Y；這是兩個不定方程，可組成三元一次不定方程組，可得無數(shù)個解，其整數(shù)解可例舉如下：

原來不把“爸爸”改成“爺爺”，此題出的也沒問題。若是“爸爸”的話，第2、3、4、5組解都符合實際，若是“爺爺”的話，那很明顯前三組解就不符合實際。所以說這道題出得對，就是學生的舉例不符合實際，只不過教師沒指出來罷了。這就是教師的課堂預設沒有到位。不過，敢寫，這是很了不起的。如果這位教師把他的文章讓同事幫助修改一下，哪怕是征求一下同行的意見，可能就不會出現(xiàn)此錯誤了。還有的老師按每平方米產(chǎn)20克小麥出題，讓學生算每畝產(chǎn)量，產(chǎn)量也太低了?。?平方米=0.0015畝，1畝=666.67平方米）另外我們還得小心小麥畝產(chǎn)上“噸”的題目啊！

所以，教師朋友們寫教研文章，不管是否要發(fā)表，都要認真啄一啄自己的文字；責編既然決定選用某稿作為要刊登的文稿，也就是它有可取之處，就應用地心去讀一讀，盡責地改一改。編輯不能不修改、不加工就讓它“原汁原味”地呈現(xiàn)在讀者面前。否則，粗糙的文稿登在刊物上，讀者的感受如何？刊物的水平、品味何在？刊物難堪，責編更難堪。

[責任編輯 牛賓國]endprint